基于核心问题的思维进阶课堂教学实践

众所周知，问题是数学的心脏，问题是数学课堂教学中引领师生对话、推动知识理解、促进思维发展的重要载体。在数学教学中，教师要以核心素养为培养目标，聚焦数学知识本质，梳理教学内容背后的思维脉络，通过能激活学生数学思维、助力思维进阶的核心问题，引导学生进行深度思考和深入探索。实践表明，伴随着数学学习活动的展开，学生的数学思维整体上呈现出从具体到抽象、从简单到复杂的发展趋势，思维发展水平逐步从低阶走向高阶。其中，核心问题能激发学生的学习主动性，为学生思维进阶提供层次性、结构化的探索路径，让学生逐步开启主动思维模式，促进知识的自主构建，加深对知识的理解和应用。

一、核心问题的基本特征

在数学教学中，核心问题是推动学生主动深入学习的关键问题，它能将课堂教学重点贯穿在整个课程中，可以促进学生深度思考。

为了提出符合学生认知水平、体现知识本质的核心问题，教师要考虑以下三个方面。第一，核心问题应符合学生的认知水平。教师应了解学生的知识水平，找出学生的“最近发展区”，并在此基础上进行核心问题的设计。如果问题过于简单，学生会感到乏味；如果问题过于复杂，学生会感到无从下手。因此，核心问题的难度应该是适当的，这样才能有助于激发学生的学习兴趣，提高他们的思维能力。

第二，核心问题应具有针对性和典型性。在教学过程中，教师要善于把握学生在知识理解、探究中出现的认知冲突和思维困惑，抓住数学理解和应用的重难点问题，进行核心问题的设计。核心问题可以涉及规律、重要概念的理解，知识之间内在联系的掌握，以及问题分析等。这样的问题设计能够切中知识要点，驱动学生积极思考，破解教学重难点，突破数学学习障碍，进而提高数学思维水平。

第三，核心问题的设计要考虑数学知识的连贯性和内在逻辑性，在新旧知识的关联处设置进阶型核心问题。核心问题应贯穿整节课的教学过程，使学生的思考有一条主线、一个聚焦的点，这样的思维活动才能呈现出层次性、连贯性和深刻性。

二、基于核心问题的思维进阶课堂实践

学习的本质是一种思维活动。提升学生思维发展水平是数学课堂教学的主要目标，在教学中，教师要正确引导学生基于核心问题持久、深入地思考问题，促进学生思维水平的逐步提升。

（一）聚焦核心知识，激发主动思考

基于核心问题的数学课堂，要以发展学生的学习内驱力为指向，通过问题激疑，让学生在主动思考中提升思维能力。在教学中，教师要聚焦知识本质，从整个数学知识体系的角度分析教学内容，识别出该内容与其他相关内容的共性，并基于这些共性设计核心问题，激发学生主动思考。

例如，在教学“长方形的面积”时，在学生已有的知识经验基础上，教师可以引导学生猜测“长方形的面积跟什么有关”。学生借助小正方形学具，动手铺长方形，进行推理、验证，发现无论是把长方形铺满，还是只铺一行，甚至只铺一个，都是“先数出一行有几个，再看一共有几行，得到小正方形的个数就是长方形所包含的面积单位个数”。这样，让学生带着问题猜想，在充分探究中再次猜测“长方形的面积与它的长、宽有什么关系”，接着追问“是不是所有长方形的面积都是长×宽”。教师紧扣核心问题，引导学生多角度、多层次地思考，让学生对长方形的面积理解越来越深入。

再如，教学“简单的周期”时，教师可以通过核心问题引领学生发现规律，探索解决周期问题的策略。通过“盆花、彩灯和彩旗的排列有没有共同特点？你是怎样发现的？”这一问题启发学生利用画一画或圈一圈的方法来发现规律。利用“按照图中彩旗排列的规律，第16面彩旗是什么颜色？”这一问题推动学生深度思考，让学生运用列举、画图、计算等不同的表征方式，主动探索规律、解决问题，体会解题策略的多样性。

（二）指向方法迁移，丰富思维路径

在迁移处设计问题是为了让学生运用已学知识和方法解决新问题。巧妙的问题设计，可以帮助学生形成解决问题的策略，提高他们的动手能力。在教学中，教师应将思维方式置于首位，引导学生通过思考和探索来解决问题，全面发展学生的数学思维能力，让学生主动参与数学学习，将所学知识迁移到现实生活中的各种情境中。

以苏教版教材小学数学五年级上册“多边形的面积”为例，在教学中，教师会遇到各种形状的多边形，如长方形、三角形和梯形组合而成的不规则图形。在解决这些图形的面积问题时，学生要迁移已有的基本图形面积的解题经验，明确解决问题的策略。尽管问题的形式发生了变化，但使用面积公式的方法没有改变，都是根据图形形状的特点选择相应的公式进行计算。为了让学生掌握这种方法，教师可以设计一个核心问题：“能不能把这些复杂的图形分割成若干个我们学过的基本图形？根据图形中的数据，怎样拆分比较方便？”通过这样的问题引导学生思考，让学生掌握运用面积公式计算不同多边形面积的方法。同时，教师要坚持问题导向，让学生自主选择图形的分割方法，培养学生的发散性思维。教师也可以逆向设计，提供一个没有数据的组合图形，让学生思考“要计算它的面积，你认为至少需要哪些条件”，在思维方法迁移的同时，学生思维的触角充分展开，提高了思维能力。

（三）渗透思想方法，促进深度思考

数学教学不仅要注重知识的理解与应用，更要关注数学思想方法的渗透，在更高层面上加强学生对知识的理解。

例如，“数”和“形”是数学知识两种不同的表征形式，在教学中，教师要渗透数形结合思想，既要让学生体会“形”能够使抽象的数量关系直观化，为思维提供方向，也要发挥“数”的作用，启发学生借助具体的运算对直观猜想做出定量分析。教学苏教版教材小学数学六年级上册“分数乘法”时，在计算[23]×[34]时，其算法简单易懂，但是算理的阐释比较抽象，教师可以借助“面积模型”，提出核心问题：“你能借助图形说明分数单位发生了怎样的变化？”引导学生透彻理解“分母相乘的积做积的分母，分子相乘的积做积的分子”的算理。

再如，在小学低年级乘法口诀的教学中，教师可以提出问题：“你能在方格纸上涂色表示‘四六二十四’这句乘法口诀吗？”学生在涂色、观察、计数、比较、概括等活动中，借助方格图直观理解乘法口诀里每个乘数的含义，将第一个乘数与每行有几个小正方形、第二个乘数与有几行小正方形、积与小正方形的总个数建立对应关系，从数形结合的角度实现对乘法意义的直观化理解，在深度理解乘法口诀构成及含义的同时，为后续长方形面积公式的推导做了方法上的渗透，提高了数学思维水平。

（四）着眼知识关联，培养系统思维

《义务教育课程方案（2022年版）》指出，准确把握课程要培养的学生核心素养，促进学生举一反三、融会贯通，加强知识间的内在关联，促进知识结构化。在教学中，教师要以知识的整体关联为抓手，着眼于认知结构的条理化、系统化，培养学生思维的整体性。

例如，在教学苏教版教材小学数学四年级上册“两、三位数除以两位数”时，教师应基于教材的重难点知识，分析该内容与之前学过的数学概念和方法之间的联系。如分析除数是两位数的除法运算规则与除数是一位数的除法运算规则有何相同之处，并围绕这些共性设计核心问题，这不仅有利于学生理解当前知识点，而且有助于他们横向联系先前掌握的相关知识。教师还可以提出核心问题：“当进行除数是两位数的除法运算时，可以应用我们知道的哪些除法运算原则和策略来帮助我们找到正确的商和余数？”这个问题不仅能引导学生聚焦关键概念，还能促进学生将已学知识综合运用于新情境。

再如，在教学苏教版教材小学数学六年级上册“分数四则混合运算”时，教师可以通过分析该课程与“整数四则混合运算”和“小数四则混合运算”的共性，提出诸如“分数四则混合运算与整数、小数四则混合运算在运算规则上有哪些相同之处？有哪些不同之处？我们是如何利用这些规则解决实际问题？”等核心问题，帮助学生认识到分数、整数和小数的混合运算在意义和思维方法上的互通性，促进其对四则运算深层次的理解，从而对数学概念、法则形成从表面到本质、从具体到抽象、从孤立到系统的认识。

总而言之，在教学中，教师要基于学生的认知实际，寻找知识间的内在关联，用结构化的思维提炼核心问题、优化课堂教学路径，引领学生面对数学问题，共同经历发现问题、分析问题和解决问题的过程，从而获得整体的、具有挑战性的学习体验，加强对知识的理解，实现思维进阶。

（作者单位：江苏省高邮市第一小学）