“双减”背景下初中数学学优生综合能力培养的实践与探索

2024-06-30 08:20郑丽娜
师道·教研 2024年6期
关键词:对角线边长最值

郑丽娜

一、挖掘教材,研究教法,提升优生综合能力

“双减”后,课堂上我们更要兼顾不同层次的学生,这在一定程度上限制了学优生数学思维的高质量发展。为了给学优生增加知识的广度和深度,我们深入去挖掘形成学生综合能力的教材内容,形成相应的教学素材,将之应用到课堂、作业、反思等各个环节,并在教学设计中注重层层深入的问题串,以满足不同层次学生的需要。

案例:平行四边形是中考几何重点,它的综合性题目内容广泛,而最值问题是中考的一大难点,我们在八年级下的单元复习课时可以让学生先接触此类问题,通过设计不同层次的问题探究,让学生各取所需,以提高优生的数学素养和探究能力。在本章复习时,我特此增加了微专题“平行四边形中的最值问题”,部分例题如下:

例1:如图1,正方形ABCD的边长为3,点E在BC上,且BE=2,点P在对角线BD上,则PE+PC的最小值为〓〓(基本要求)。

例2:如图2,正方形ABCD的边长为,O是对角线BD上一动点(点O与端点B,D不重合),OM⊥AD于点M,ON⊥AB于点N,连接MN,则MN的最小值为〓〓(基本要求)。

例3:如图3,菱形ABCD的边长为5,面积为20,P为CD边上一动点(异于点C,D),点M,N分别在BD,BC上运动,则PM+MN的最小值为〓〓(中等要求)。

例4:如图4,以边长为2的正方形的对角线的交点O为端点,引两条相互垂直的射线,分别与正方形的边交于A,B两点,求线段AB的最小值.(较高要求)。

例5:如图5,四边形ABCD是矩形,点O位于对角线BD上,将△ADE,△CBF分别沿DE,BF翻折,使点A,点C都恰好落在点O处(高要求)。

(1)求证:∠EDO=∠FBO;

(2)求证:四边形DEBF是菱形;

(3)若AD=2,P是线段ED上的动点,求2AP+PD的最小值。

例1、例2这种利用轴对称、垂线段最短求最值的问题是大多学生可以达到的水平。后三个例题是利用三点共线、线段转化、胡不归原理求最值问题,本是初三重点研究的题目,经过“易容”后,将其前置于初二,可训练学优生的数学思维,让其提前接触初三数学解最值问题的基本方法。

在“双减”提质增效的新要求下,为了提高学优生对知识的深度理解和培养学生形成创新精神,我们应具备敏锐捕捉教材疑点的能力,并引导学优生对数学教材进行深入剖析、反思、探究,从学习者转变为知识的探索者、发现者和研究者。

二、开展课例,探究模式,发展优生综合能力

在“双减”增质提效教学模式指引下,通过研讨课的探讨,在班级授课中让初中数学优生“敢尝试愿带头”“乐分享能合作”“勤思考会组织”,培养初中数学学优生的综合能力。通过选取促进初中数学学优生综合能力形成的教学内容,开展课例探究,探索可行教学模式,从中归纳和提炼促进初中数学学优生发展的课堂教学策略。“双减”后,我制定了由学优生带头“课前两分钟”演讲活动,内容可以是前一节课总结或新课预习,有些学生利用课室希沃平台制作微课,有些进行投影讲解,他们纷纷进入小老师角色。课堂中,举行了“练习讲解”“小组学习”评奖活动,学优生不仅发挥着带头作用,还促进和调动了大部分学生的数学学习积极性,从中更锻炼了语言表达能力、信息再加工创造力、分工合作能力、提炼归纳构建能力。

三、特设活动,研究专题,拓展优生综合能力

“双减”下,初中数学作业设置应结合孩子心理特点和兴趣,不断创新作业形式与内容,让学生形成一定的创新意识及实践能力。为此,可在课堂中对某个应用性强或较难知识点适当引导,学优生课后一起研讨整理成专题作业,从中获得成就感。通过各类专题作业、特设活动,他们学会了将数学知识拓展到综合应用中,从“接收”转化到“应用”,从“零散”转化到“整合”,使视野得到了开阔,更锻炼了自主探索的能力,拓展了数学综合能力。

责任编辑 黄博彦

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