基于项目学习模式的初中数学活动课教学

邱瑞明

项目式学习模式是合作学习在新课改背景下的重要类型，强调学生在完成项目过程中灵活应用各种知识、理念，在合作解决项目问题时建立完整的知识体系，实现数学综合素质的发展。下面以北师大版初中七年级上册“一元一次方程”为例，带领学生根据项目主题解析知识的深层内涵，指导学生综合应用所学知识。

一、知识讲解，明确主题

（一）举例讲解，呈现新知

教师：同学们，今天我们将要学习的是一元一次方程。假设我们即将春游，师生共同去商场买便当收纳盒。收纳盒单价是25元，我们一共买了x个，最后花费550元。那么根据这些已知条件，我们就能得到“25x=550”的方程，这个方程就是一元一次方程，其中，“x”是未知数，“25”与“550”是已知的常数。一元一次方程的特点就是它只含有一个未知数，并且这个未知数的最高次数是1。

教师：大家现在是否理解了一元一次方程的概念呢？

学生：（态度含糊）理解了。

教师：那么，有谁能用现实生活中的常见事件来列出一元一次方程呢？

学生1：（大胆尝试）我去买糖果，一块糖果2元，我一共花了10元。我就可以用2x=10的方程来求我一共买了几块糖果，这就是一元一次方程的用法。

教师：非常棒！这就是一元一次方程的概念及用法，其实我们现实生活中遇到的很多问题都可以用一元一次方程解决，希望有更多同学勇于分享自己对一元一次方程概念的解读，或者对这种方程的创新应用。

学生在教师的引导和鼓励下尝试发言，通过多元化探讨，成功完善对一元一次方程概念的认知，为后续学习做好铺垫。

（二）深入解析，铺垫项目

教师：现在我们已经对一元一次方程有了基本的认识。接下来，我们将深入学习如何解这类方程。在解方程的过程中，我们会用到移项、合并同类项、系数化为1等方法。这些方法可以帮助我们找到未知数的值，从而解决方程。

（板书展示“8x+6=30”例子，然后依次讲解具体的解题方法。首先，通过移项，将常数项移到等式的另一边，得到“8x=24”。然后，通过系数化为1，即将等式两边都除以8，得到“x=3”，最终，成功找到未知数x的值。）

学生认真听讲，跟随教师的步骤理解一元一次方程的解法，并积极思考如何在实际问题中应用这些方法。

教师：为了检验大家是否掌握了这种方法，请求出下述方程中x的数值：5x-4=21，4x+2=38。

学生1：“5x-4=21”先将常数移到同一边，得到5x=21+4，即5x=25，两边同时除以5，得出x=5的结果。

学生2：“4x+2=38”移动常数，计算4x=36，计算36除以4，得出x=9的结果。

教师：很好。现在大家已经掌握了解一元一次方程的基本方法。但是，仅仅掌握解法是不够的，我们还需要学会如何将一元一次方程应用到实际生活中。因此，接下来我们将进行项目式学习，通过解决实际问题来加深对一元一次方程的理解和应用。

学生对项目式学习充满期待，并积极准备参与。

二、发布项目，综合分析

教师：同学们，现在我们已经对一元一次方程有了较为深入的了解，接下来我们将进入一个有趣的项目学习环节。在这个环节中，我们将结合生活中的情境，运用一元一次方程的知识来解决问题。

（展示项目内容：丁丁是游乐园的经营者，他现在想增加年度收入，在思考如何用调整门票价格的方式来增加收入，需要大家帮助他利用一元一次方程完成“游乐园的门票与收入”项目设计。）

教师：接下来，我们进行小组讨论。思考一下在项目设计的过程中需要明确哪些要素，并想一想一元一次方程的使用目的是什么。

小组A：我们觉得，需要分析门票价格与游客数量之间的关系，只有在明确二者关系的前提下，才能继续进行假设和计算。

小组B：我们的想法也一样，先明确一点，之前门票价格过高而导致客流量减少，所以需要从这方面入手，将门票价格设为x，改变未知数，分析可能出现的收入变化。

小组C：但是，如果门票价格过低还会产生一个问题，游乐园本身的运营也需要一定成本，如果门票价格低到无法覆盖成本，仍然无法达到预期的目标。

小组D：我们现在需要找到这个未知数x的一个平衡点，这也是进行项目设计的最核心目标。

……

经过激烈的讨论，各个小组都尝试用已经学习过的一元一次方程知识，建立门票价格与收入之间的数学模型。

学生1：我觉得我们可以去查询一下现在我们这个城市游乐园门票的定价策略，获得更多可参考的信息后，再进行针对性设计。

教师：他的想法非常棒！大家也可以踊跃开阔思维，在捕捉生活经验、大胆创新探索中高质量完成项目设计任务。

学生（受到鼓励）认真分析问题，提出有创意的想法。

小组E：是不是还可以将游客的消费能力考虑在内？

学生2：还有节假日因素！

教师营造轻松、活跃、积极向上的学习氛围，使学生全情投入项目设计，从而在实践中提高对所学知识的应用能力。

三、拓展探索，把握细节

教师：经过一系列基础知识的学习以及简单实践，同学们都已掌握一元一次方程的基本概念和解题技巧。现在，我们将进入项目实践阶段，通过完成一个具有拓展性的项目，进一步加深对一元一次方程的理解和应用。

（展示拓展项目，相较于知识学习期间的项目内容上需更复杂，且涉及更多现实元素，最终的目的也应更明确，要求学生在解决问题时更全面地思考并重视对细节的捕捉。）

项目主题：玩具制造商的销售策略设计。玩具制造商计划推出一款新的益智玩具，每个玩具的成本是30元，计划售价是50元，但是，玩具制造市场竞争较为激烈，制造商必须寻找合适的销售策略，以期吸引更多顾客，并保证每个玩具的利润不低于10元。

教师：为这款玩具设计促销方案，我们需要做哪些准备工作？

学生1：我认为，我们首先需要深入了解市场情况，包括同类玩具的售价、销售策略以及顾客的购买偏好等信息。这样我们才能设计出更符合市场需求的促销方案。

学生2：我同意！除了这些之外，我们还需要考虑成本因素，确保我们的促销方案在保证利润不低于10元的前提下，尽可能地吸引顾客。

学生3：这时候可以尝试建立一元一次方程模型，用最真实的数据分析和优化策略，保证项目设计的合理性！

……

热烈讨论下，学生已经具备了独立思考与实践的意识，并愿意将自己的想法分享给组内的成员，组员之间商议项目设计的最优解。

在此过程中，学生对一元一次方程的原理和解题方法都能灵活掌握，也愿意尝试突破自身的思维定式，尝试从不同角度出发探索问题的解决方法，在与小组成员互动的过程中也能对他人的意见保持尊重，在和谐互助中提高项目设计的质效。

这种基于项目学习模式的教学方式，一方面可以提高教学质效，让学生在学习的过程中始终保持积极态度，并保持对知识的探究兴趣；另一方面，成功落实素质教育以生为本的核心教育理念，为学生创造更多自主实践、探索的机会，最终增强学生的实践能力和团队合作精神。

四、总结归纳，评价升华

教师：请各小组展示你们的促销方案，并分享在项目实践中的收获和体会。其他小组也可以进行评价和提问，在相互评价、互帮互助的情况下实现我们的共同发展。

学生1：我在项目式学习过程中熟练掌握了一元一次方程的解题技巧，并且能有效解决一元一次方程课题下的各种实践类问题。

学生2：我在学习中懂得了敢于向未知发起挑战的意义。一元一次方程中未知数x看似是一个难题和挑战，但是如果掌握了技巧，x问题也能迎刃而解。

学生3：我希望未来可以了解更多关于方程的知识，现在我具备解一个x的能力，以后希望在面对更多未知数时都可以从容解题。

学生4：我在项目学习中理解了合作的力量，集体的智慧远大于个人的智慧，在小组成员的帮助下，我对知识的理解更深入，实践应用能力也得到了明显提高。

……

教师：各小组都展现出了出色的团队合作和解决问题的能力，方案设计合理、创新性强。同时，我也希望同学们能真正将本项目学习中的经验与收获应用于未来的学习以及生活中，能在自主实践下不断完善知识体系，提高数学核心素养和综合实践能力，能真正实现个人的价值，在不久的将来运用所学知识解决更多问题，为社会进步作出更多贡献。

总结归纳和评价升华能帮助学生对本次项目学习进行全面回顾和总结，加深对一元一次方程的理解和应用。

五、教学反思

（一）坚定以生为本理念，鼓励学生自主探索

本次基于项目式学习模式的初中数学活动课教学中，教师始终尊重学生的课堂主体地位，既鼓励学生对所学知识进行深入探索，又为他们创造了大量项目设计、实践学习机会。此过程中，我们发现学生能在趣味性、拓展性项目任务的驱动下产生积极情绪，在完成分组后畅所欲言，不断质疑并与小组成员共同解决问题，从而获得数学实践应用能力的提高，在自然状态下夯实“一元一次方程”部分的知识基础。但是，教师有一点需要注意，在鼓励学生自主实践、积极探索的过程中，不能忽视那些基础较弱的学生，他们缺乏提出观点的勇气，遇到困难也更多地依赖组内其他成员。所以未来教学中，教师既要坚定以生为本的理念，又要重点关注学生之间的个体差异，及时为他们提供鼓励和指导。

（二）融入比较教学思想，培养学生综合能力

本次教学中，项目式学习的理念贯彻始终，教师不能以“标准答案”禁锢学生的思维，而应引导学生探索更多知识应用的可能性。这样，在完成项目任务的过程中，学生既能学会对基础知识的应用方法，具备解决问题的能力，又可以学会从不同角度出发思考问题，在潜移默化中得到创新思维和创新能力的发展。未来的教学中，教师可继续隐性融入比较思想，帮助学生明确各种解题方法的特点及适用范围，以便提高学生的信息辨别能力，使其在面对更多选择时获得最佳结果。

（三）立足学生实际需求，及时给予个性化辅导

本次教学中，教师关注学生的实际需求，始终将师生的互动贯穿项目活动始终，在交流中明确学生的学习发展情况以及他们的学习需求，借助合作、讨论等方式为学生指引更好的学习方向。但是，即便如此，教师仍然忽视了过程性评价。教师需在常规的师生交互中增加个性化评价和辅导，在项目实践中记录学生的解题思路、方法以及结果，并且将学生讨论、合作中的互动情况也作为评价的参考，全方位分析学生的学习效果。与此同时，教师向学生强调自我评价、同伴评价的重要性，支持他们成为评价的主体，让所有人都能在学习过程中集中注意力，既观察同伴，也自我反思，最终保证他们在深层次互助中实现共同成长。

（作者单位：福建省诏安县第二实验中学）

编辑：常超波