浙江省区域物流网络构建与鲁棒性分析

张凌 刘荣

摘  要：文章为构建浙江省区域物流网络，分析各城市物流发展水平，利用修正后的引力模型，量化城市之间的物流联系强度，并在此基础上结合复杂网络，分析该省区域物流网络的拓扑结构。为防止突发事件造成该省物流网络瘫痪，文章利用Python工具，通过随机攻击、蓄意攻击和基于贪心策略的蓄意攻击三种攻击方式，对区域物流网络进行分析比较。研究发现，浙江省不仅地级市可以带动物流发展，一部分市级以下地区的物流发展能力也较强，同样可以带动物流发展。从物流鲁棒性仿真模拟分析来看，基于贪心策略的蓄意攻击方式对物流网络的影响最大，针对物流发展较好的城市应得到重点保护，防止网络瘫痪。

关键词：区域物流网络;引力模型;复杂网络;鲁棒性

中图分类号：F259.27文献标志码：A

DOI：10.13714/j.cnki.1002-3100.2024.11.029

Abstract： In order to build a regional logistics network in Zhejiang Province and analyze the logistics development level of each city， this paper uses the revised gravity model to quantify the logistics connection strength between cities， and on this basis， combined with complex networks， analyzes the topological structure and network characteristics of the regional logistics network in Zhejiang Province. In order to prevent unexpected events from paralyzing the logistics network in this province， this paper uses Python tools to analyze and compare the regional logistics network through random attack， deliberate attack and deliberate attack based on greedy strategy. It is found that not only prefecture-level cities in Zhejiang

Province can promote the development of logistics， but also some areas below the municipal level have strong logistics development capabilities， which can also promote the development of logistics. From the simulation analysis of logistics robustness， the deliberate attack based on greedy strategy has the greatest impact on logistics network， and cities with better logistics development should be protected to prevent network paralysis.

Key words： regional logistics network; gravitational model; complex network; robustness

0  引  言

区域物流网络是由系统外部与内部促进，相互之间共同作用的结果，有助于实现整个网络系统的最优化[1]。随着现代物流业、交通与信息的迅猛发展，城市之间的联系也日益加强。对于区域物流网络来讲，通过节点之间联系的不断扩散，逐步生成物流网络的演化机理与结构优化[2]，这种演化生长作用也会推动城市之间的发展。David等[3]通过计量经济估计TFP和Kumar等[4]通过研究大都市和非大都市区域的空间聚类和扩散模式，研究不同区域之间物流运输与经济之间的关系。本文将浙江省城市划分为地级市和地级市以下60个地区，通过修正后的引力模型，将该省的区域物流网络构建出来，合理划分浙江省的城市物流发展层次。通过构建出的区域物流网络，分析其网络的拓扑性质，对中心性进行分析。最后，对区域物流网络进行仿真模拟，在所有攻击方式下模拟出最大联通子图和全局效率的变化趋势。

1  相关研究

国内外众多学者在物流网络构建方面，有很多运用引力模型的相关研究。Reilly[5]在1929年最早将牛顿引力模型应用于区域经济联系的研究，验证了万有引力原理也适用于经济联系。Maggioni等[6]运用引力模型证明空间经济活动是区域内知识流动的决定因素之一。曹炳汝等[7]采用因子分析法建立长江三角洲地区关于农产品的物流体系，运用引力模型分析城市之间的物流引力强度。运用复杂网络对区域物流网络进行研究中，高义佳等[8]分析冷链物流网络的复杂网络特征，并对冷链物流网络进行优化仿真。Sienkiewicz等[9]研究波兰21个公共交通网络的拓扑结构，统计出来的数据在所考虑的系统中表现出几个通用特征，从不断发展网络的角度进行分析。姜盼等[10]构建了“县-乡-村”三级结构的物流网络三维结构模型，利用复杂网络方法对城乡一体化生态物流网络进行测度。针对网络鲁棒性的相关研究，Yongyut等[11]通过研究发现物流网络配置可以获得理想的鲁棒性水平，将成本最小化，给出了鲁棒性与归一化效率和复杂性之间的关系。Nair等[12]分析供应网络的拓扑结构与网络鲁棒性之间的关系，并对这些具有不同网络结构特征的供应链网络鲁棒性进行了严格的检验。

综合国内外对于区域物流网络构建、复杂网络在物流中的应用和鲁棒性分析方面的研究成果可知，大多学者在区域物流网络构建方面，文献在通过运用引力模型时，网络连接的权值有时欠合理，导致已建立的区域物流网络与实际情况可能存在差距。此外，在对鲁棒性进行研究中，对攻击方式的拓展研究较少。因此，本文将构建物流网络方法和对物流网络攻击的仿真模拟进行改进，为区域物流的构建方法和加强区域物流网络的稳定性提供新思路。

2  研究方法

2.1  修正引力模型

引力模型是应用于城市之间空间联系强度的基本模型，本文将对该模型进行修正，测算城市之间的物流联系强度。修正后的引力模型表达式为：

L=k   （1）

Q=   （2）

k=   （3）

D=  （4）

式中：L为i和j城市之间的物流联系强度，Q为隶属度，k为引力调节系数，M和M分别为i和j城市的公路货运量，

D为i和j两城市之间的距离，S为i到j城市的公路里程数，T为i到j城市的时间，R为i到j城市的公路运输价格。

2.2  复杂网络中心性指标

2.2.1  度中心性。度中心性在网络分析中是一个度量节点中心性的重要指标，当该节点与相邻节点连接数量较多时，证明该节点的重要性更大。可以定义节点度中心性为：

DCi= （5）

式中：K为节点i的度，N为节点数。

2.2.2  中介中心性。中介中心性是用来衡量该点对于整个网络的控制程度，若该点处于其他点的最短途径中，具有控制其他点联系的能力，说明该点的中介中心度更高。可以定义中介中心性为：

BC=  （6）

式中：σ为节点s到t的最短路径总数量，σ

v为最短路径中经过节点v路径的数量。

2.2.3  接近中心性。接近中心性中，若该节点到其他节点的最短距离较小，则该节点的接近中心性就会较高。对于有n个节点的连通网络，可以计算任意一个节点到网络中其他节点的平均最短距离，d越小意味着节点更接近网络中的其他节点，于是把d的倒数定义为节点的接近中心性， 即：

CC==   （7）

2.2.4  核心-边缘分析。通过核心-边缘分析，将整个区域物流网络划分为两部分，一部分是核心区域，另外一部分是边缘区域。如果节点在核心区域的范围内，那么该节点就在网络中的核心位置，它以节点位置关系为基础，分析整个网络的核心与边缘部分。

2.3  网络鲁棒性指标

2.3.1  网络效率。网络效率能从全局性的角度分析网络效率对网络性能的影响，当网络效率下降时说明网络连通性降低，因此区域物流网络的鲁棒性可以用网络效率E的变化情况来反映，表示为：

E=∑  （8）

式中：N为网络中的节点数量;d为节点i和节点j之间的最短路径。

2.3.2  网络最大联通子图。网络最大连通子图的相对大小定义为干扰后含有节点的最大连通子图的大小与初始网络大小的比值，它反映了网络受到攻击或干扰后拓扑结构的变化，能够更直观地反应网络遭受干扰的程度。最大连通子图相对大小S表示为：

S= （9）

式中：m表示干扰之后的网络节点数，M表示干扰之前的网络节点数。

3  数据获取与分析

3.1  数据来源

本文中公路货运量参考2021年《浙江省统计年鉴》和《2020年浙江省国民经济和社会发展统计公报》。引力模型中城市间的距离选取高德地图驾车模式中的最短里程数来表示;城市间的物流时间由最短里程数下所用时间表示;德邦快递以运送大宗货物著称，具有仓储与供应链业务，其主营业务以公路运输、城际配送为主，因此公路运输价格由德邦平台获得报价。

3.2  浙江省区域物流网络构建

本文以浙江省为例，该省共有64个地级市、县级市和县，其中舟山市、岱山县和嵊泗县的货运形式以水运较多，景宁畲族自治县数据不便获取，因此排除这4个城市，选取剩余的60个城市为研究对象。通过上述公式，得到60个节点之间区域物流网络的权重，利用Ucinet构建出浙江省区域物流加权网络如图1所示。

3.3  浙江省区域物流网络分析

3.3.1  度中心性分析。本文中度中心性表示区域物流网络中城市处于该省的物流货运中心地位的程度，表1为度排名前5名的城市。浙江省地级市占据度中心性排名的前列，与杭州市、温州市这样的地级市货运能力强、物流贸易往来占据主导地位相一致。浙江省从2019年开始创新开展物流改革创新试点，其中台州市、温州市是交通运输部第二批部级城市绿色货运配送示范项目，宁波舟山港也成为全国首个集装箱“全程无纸化”港口。因此，浙江省已从杭州市单一的物流中心变为各个城市共同发展的物流趋势。

3.3.2  中介中心性分析。本文中中介中心性表示该城市对于其他城市之间联系的桥梁作用，表2为中介中心性排名前5的城市。浙江省地级市不仅在整个省份中具有物流桥梁作用外，尤其是嘉兴市等成为了新的货运中转中心，对于网络的控制能力起到显著作用。从整体的中介中心性来看，该省对于物流联系的资源控制力具有较强的作用。

3.3.3  接近中心性分析。表3为接近中心性排名前5的城市，浙江省地级市的物流连通性要比县级市更好，并且这些城市的辐射能力要比整合力高很多。这也进一步表明，这些城市在物流货物运送其他城市的货运能力远远大于其接受能力，而排名较后的大多数的县级市和县在辐射能力却比整合能力低，这也表明从地理上如杭州市、宁波市这些地级市与周边上海、江苏等省份联系紧密，且像杭州港和宁波港等港口众多，可以获取更多的物流商贸资源，而县域城市发展水平有限，因此其更多的还是依靠地级市来进行物流货运的联系。

3.3.4  核心-边缘分析。核心城市有杭州市、湖州市、宁波市、嘉兴市、温州市、金华市、乐清市、义乌市、绍兴市、衢州市、台州市、江山市、丽水市、桐庐县、长兴县，其余城市为边缘城市。在核心-边缘分析中，桐庐县、乐清市等地级市以下地区也处于网络中的核心地位，这些城市在2020年的公路货运量较大，对各市的发展起到显著的作用，且近年来义乌市等在货物运输总量、“义新欧”中欧班列和联动国家物流枢纽等方面加快发展，进一步成为物流网络的核心地位。

3.4  浙江省区域物流网络鲁棒性分析

3.4.1  不同干扰策略下网络效率分析。从图2中不同干扰策略下网络效率变化可以看出，基于随机干扰下，当移除节点数在30～40时，浙江省区域物流网络效率下降缓慢，当移除节点在40～60时，下降速度加快，当城市移除达到一定数量时，会很快处于瘫痪状态。在蓄意干扰中，在移除度中心和介数排名前10～20个节点时，网络效率开始明显下降，而后网络效率下降速度有所减缓，逐步处于网络瘫痪状态。基于贪心策略的蓄意攻击中，在贪心度中心和贪心介数攻击下，网络效率下降速度最快，呈现出的网络鲁棒性更差，脆弱性更强。

3.4.2  不同干扰策略下最大联通子图分析。从图3中不同干扰策略下网络最大联通子图变化可以看出，随机干扰下，浙江省区域物流网络随着移除节点个数的增加，最大联通子图的规模在不断的下降，且下降的速度基本一致。在蓄意干扰中，度中心和介数在移除15节点之后，最大联通子图规模差异明显，且度中心攻击要比介数攻击鲁棒性更强。基于贪心策略的度中心和介数攻击下，最大联通子图规模整体下降速度更快。移除节点数在15～25节点中，浙江省区域物流网络中介数攻击比贪心介数攻击下呈现的鲁棒性更弱。但从整体可以看出，基于贪心策略的蓄意攻击比蓄意攻击表现出的鲁棒性更差。

参照汪军[13]在文章中提出基于贪心介数的地铁-公交复合网络关键车站识别算法，本文将贪心策略加入蓄意干扰中。从指标的变化情况看出，当有突发情况发生时，浙江省应对度、介数大的城市优先得到保护，比如杭州市、温州市、湖州市、衢州市等物流发展能力较好的城市。这些城市一旦物流得不到保障，则不可避免的影响到其他城市，使得整个网络陷入瘫痪状态。

4  结束语

本文基于修正后的引力模型构建浙江省区域物流网络，通过Ucinet进行可视化后，进行分中心性分析。从分析中可以看出，浙江省地级市的物流能力比地级市以下地区更好，但随着地级市以下地区经济的不断发展，区域物流能力开始均衡发展。其中，温州市、湖州市等地级市物流发展能力较好，与杭州市共同发展浙江省城市物流。此外，平湖市、海盐县等区域虽处于地级市以下区域，其物流发展能力也较强，辐射周边城市的物流能力强于接受能力。最后，从鲁棒性变化中可以看出，当浙江省面对突发情况的干扰下，物流能力发展较好的城市在不受损的情况下，网络陷入瘫痪状态的几率更小，这也为保证城市物流发展提供了建设性意见。

参考文献：

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[3]  DAVID BARILLA， FABIO CARLUCCI， ANDREA CIR?， et al. Total factor logistics productivity： A spatial approach to the Italian regions[J]. Transportation Research Part A， 2020，136：205-222.

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[13] 汪军，夏永跃，王运明，等. 基于贪心介数的地铁-公交复合网络关键车站识别算法[J]. 铁道标准设计，2022，66（7）：132-137.

收稿日期：2023-06-15

作者简介：张  凌（1981—），女，湖北武汉人，武汉科技大学管理学院，教授，研究方向：情报学;刘  荣（1997—），女，山西长治人，武汉科技大学管理学院硕士研究生，研究方向：社会物流。

引文格式：张凌，刘荣. 浙江省区域物流网络构建与鲁棒性分析[J]. 物流科技，2024，47（11）：115-118.