基于核心素养的小学数学高阶思维培养的实践研究

吴发国

【摘要】小学数学高阶思维的培养存在必要性.遵循递进性、实践性和主动性原则开展高阶思维能力培养活动，能深度落实核心素养教育目标并促进学生数学核心素养的形成.基于此，文章以提升小学数学教学质量为目标，以核心素养培养为落脚点，以高阶思维培养为教学设计切入点，浅谈小学数学核心素养和高阶思维的必然联系，旨在优化课程建设，促进小学生数学核心素养与高阶思维能力发展.

【关键词】核心素养；小学数学；高阶思维

《义务教育数学课程标准（2022年版）》中指出，在小学数学教学中，核心素养涵盖培养数学眼光、数学思维和数学语言三个维度，其中“会用数学的思维思考现实世界”这一核心素养教育目标和高阶思维培养目标存在着千丝万缕的联系.深度落实核心素养培养目标，对学生高阶思维的培养与发展有着积极的促进作用.因此，教师要重视高阶思维培养目标在教学中的融合渗透，以核心素养促小学生数学能力发展.

一、小学数学核心素养和高阶思维的关系

（一）核心素养涵盖高阶思维的目标

从小学数学教学目标角度出发，核心素养和高阶思维均可视为小学数学教学中的必要教学目标，其中高阶思维目标指向思维能力的训练，数学核心素养则涵盖多元化发展方向.思维培养目标仅为多元教育目标的构成部分之一，核心素养目标包含高阶思维目标.因此，二者在教学中存在融通互促的关系.核心素养教育目标的落实能帮助学生积累高阶思维经验，高阶思维能力的培养也能为学生发展核心素养提供内驱力.

（二）高阶思维促进核心素养的发展

从小学数学教学过程的角度来看，创设指向高阶思维的教学活动，能推动学生数学核心素养的发展.首先，高阶思维是指在分析问题、解决问题、评价观点和创造新思维的过程中所表现出的高级认知能力，而数学核心素养包括数学观念、数学思维、数学应用能力等多个方面，高阶思维与数学核心素养相互交织，相互促进，共同推动学生的数学学习向更高层次发展.其次，如何在教学活动中创设高阶思维情境，成为培养学生数学核心素养的关键.教师要在高阶思维培养过程中为学生设计具有挑战性、开放性和真实性的问题，引发学生对问题情境的多维度探究.学生能在这一过程深度发展数学思维，带动数学知识认知、必备品格和关键能力的培养，进而带动数学核心素养的发展.

二、基于核心素养培养高阶思维能力的原则

（一）递进性原则

在基于核心素养培养高阶思维能力的过程中，教师要遵循递进性原则，将高阶思维的培养与数学知识的深入学习相结合，逐步引导学生从基础思维向高阶思维发展.首先，教师可以帮助学生打下牢固的知识基础，为学生延展高阶思维提供必要的知识储备和认知依据.其次，教师要引导学生从现实世界中的问题出发，将数学知识与实际情境相结合，由具象到抽象，再由抽象到具象，培养学生的高阶思维应用能力.教学过程的层层递进能为学生搭建思维能力进步、成长的阶梯.

（二）实践性原则

实践性原则强调学生在参与教学活动的过程中，将理论知识与实际操作相结合，创造更多的动手操作和实践的学习机会.教师可以通过设计丰富的实践活动来锻炼学生的高阶思维.此外，教师还要注重培养学生的团队合作精神，让他们在集体协作中学习实践、相互促进，进一步提高高阶思维能力.

（三）主动性原则

主动性原则强调学生的主体地位，鼓励学生主动参与教学过程，发挥自主探究和自我调节的能力.教师要创设有利于学生主动学习的学习环境，激发学生的学习兴趣和动机.教师还要关注学生的个体差异，尊重学生的发展需求，提供个性化教学策略.遵循主动性原则，使每个学生都能在主动学习中提高高阶思维能力，使高阶思维教育产生事半功倍的效果.

三、核心素养背景下小学数学高阶思维培养策略

（一）创设高阶思维情境，激发学生探究欲望

教师要善于运用现实生活中的典型案例和问题创设高阶思维情境，引导学生从不同角度思考问题，培养他们的批判性思维和创造性思维.问题情境的设计要具有挑战性、开放性和真实性，使学生在解决问题的过程中自然而然地运用高阶思维.教师可以采用信息技术、故事讲解、生活案例、实物探究等方式落实思维培养目标，通过教学情境的趣味性设计激发学生的探究欲望.学生能从情境中自主分析数学条件之间的逻辑关系，结合实际学情和需要主动发展高阶思维.同时，教师还要注意把握情境的应用时机，以增强教学环节之间的配合性与实效性，提升小学数学整体课堂品质.

例如，在人教版小学数学三年级上册“多位数乘一位数”教学活动中，本课核心素养教育目标是：培养学生数感、抽象能力、运算能力、推理意识、应用意识和创新意识.基于核心素养教育目标，教师首先为学生创设高阶思维培养情境：

“假设你是一位商人，你有一批数量为12的商品，如果每件商品售价9元，你能赚多少钱？”

这个情境具有现实意义，学生能依托问题解决思路，运用多位数乘一位数的计算方法来解决问题，同时需要运用抽象思维和逻辑推理能力来分析问题，生成批判性思考.这一高阶思维情境的设计能有效激发学生的探究欲望，帮助学生培养高阶思维能力.

（二）布置高阶思维任务，分层训练学生能力

高阶思维包含分析思维、批判性思维和创造性思维三个培养目标，其中不同的思维模式在数学教学中的培养思路存在差异.教师可以结合独立课堂的实际教学需求，灵活创设指向高阶思维能力培养目标的学习任务群，以此提高课堂教学的指向性，为学生高阶思维能力的发展搭建进步的阶梯.

1.创设指向分析类思维的学习任务群

分析类思维是高阶思维的重要组成部分，教师可以设计一系列具有层次性的分析类任务，让学生在完成任务的过程中逐步提升分析能力.任务包含解题任务、模型任务、运算任务、探究任务等多元类型，完成任务的方式包含师生互动说理教学、流程演示、成果展示等多元类型.教师可以在学习任务群设计之初，首先给学生提供一个具体的问题，要求学生运用数学知识进行分析，然后逐步增加问题的复杂度和抽象度，让学生在解决问题的过程中锻炼高层次的思维能力.这一过程教师要注意，学习任务群的设计要以激活学生的分析思维为首要目标，且任务主干需具有递进性和启发性，引发学生对数学问题的主动思考.

以人教版小学数学四年级上册“角的度量”一课教学为例，本课核心素养教育目标包括：培养学生角的感知能力、角的度量能力、逻辑思维能力、问题解决能力以及创新意识.基于此，教师可以设计如下高阶思维任务：

（1）新知探究任务：教师展示一系列不同大小的角，要求学生观察并描述角的大小与角的两边张开程度的关系.这个任务引导学生运用感知和观察能力进行分析，为后续角的度量学习打下基础.

（2）实践操作任务：教师引导学生使用直尺和量角器进行角的度量实践，让学生在操作中体会角的度量方法，锻炼其逻辑思维和分析能力.

（3）问题互动任务：教师提出一系列有关角的问题，例如：“为什么两个角的大小相等，但形状不同？”“角的大小与边的长度有什么关系？”引导学生运用已学知识进行分析，进一步培养其分析思维.

（4）开放创造任务：教师鼓励学生尝试自己设计有关角的问题，并与同学分享.

上述多元学习任务能在引导学生探究本课重难点、落实核心素养教育目标的同时，还指向学生分析思维的培养.学生能在学习任务群的指向性作用下深度发展分析思维，为批判性思维和创造性思维的发展打好基础.

2.创设指向批判性思维的学习任务群

在小学数学核心素养培养教学活动中，教师可以设计一些开放性的学习任务，让学生在完成学习任务的过程中充分展现评价类思维.例如，教师可以提供一个数学问题的多种解决方案，让学生从中选出最优解，并说明选择该方案的理由.教师还可以创设一些实际问题，要求学生提出解决问题的方案，并通过比较分析评价方案的优缺点.这样的任务能让学生在实际操作中锻炼批判性思维，学会从多个角度审视问题，提高解决问题的效率.如此设计学习任务，既能锻炼学生的评价类思维，又能帮助学生提高决策能力.

例如，在人教版小学数学五年级上册“小数除法”教学活动中，本课教学的核心素养教育目标在于运算能力、模型意识、数感和应用意识的培养.在高阶思维培养环节，教师可以将批判性思维作为本课时的教学培养目标，创设指向批判性思维培养目标的学习任务群.

（1）比较性任务：教师提供两个不同的计算方法，如竖式和横式（12.5÷5=和512.5），要求学生对两种方法进行比较，分析各自的优势和劣势，引导学生从多个角度审视小数除法运算，提高运算效率.

（2）优化性任务：教师给出一个实际问题，如：“某商家进货一批商品，总价为100元，如何定价才能获得最大利润？”学生需要提出解决方案，并通过比较分析评价方案的优缺点，培养批判性思维和决策能力.

（3）探究性任务：教师引导学生探讨小数除法在实际生活中的应用，如科学计算、财务管理等，让学生从实际应用的角度去感受小数除法的重要性，进一步提升学生的应用意识和批判性思维.

通过指向性强的学习任务群，学生的批判性思维将获得深度发展.

3.创设指向创造性思维的学习任务群

在小学数学教学活动中，教师可以创设一些具有挑战性和创新性的任务，鼓励学生勇于尝试，勇于突破传统思维的束缚.在指向创造性思维能力的学习任务群设计中，教师要注意思维的启发性和任务要求的开放性.一方面，教师向学生渗透逆向思维及其多元创造性思维的培养策略，使学生的数学思维获得充分发散；另一方面，教师可以为学生营造积极、开放、自由的学习氛围，鼓励学生个性化表达与创造.基于此学习任务群，学生创造性思维将获得深度发展，同时带动其核心素养和高阶思维能力的进阶.

以人教版小学数学五年级下册“因数与倍数”一课教学为例，教师可以设计以下创新性学习任务：

（1）探究性任务：“是否存在一个数，它既是3的倍数，又是5的倍数？”学生需要自主寻找解决方案，并展示自己的发现.这个任务鼓励学生突破传统的思维模式，从新的角度去思考问题.

（2）创意应用任务：教师要求学生利用因数和倍数的知识设计一个有趣的数学游戏.这个任务既考验了学生的创新思维，又锻炼了学生的实践操作能力.

（3）反思性任务：教师引导学生对已学的因数和倍数知识进行反思，要求学生提出一个新问题，并尝试找到答案.这个任务有助于培养学生的独立思考能力和创新意识.

通过创新性学习任务群，教师能有效培养学生的创造性思维，推动其核心素养和高阶思维能力的提升.

（三）组织汇报反馈环节，引导学生深入思考

在小学数学核心素养培养教学过程中，教师可以结合学生对学习任务群的探究成果，为学生组织汇报和反馈活动，让学生在课堂上分享自己的思考过程和解决问题的方法.将汇报和反馈环节应用于高阶思维培养活动中，既可以让学生从其他同学的思考中获得启发，也能引导学生深入思考问题，进一步提高其高阶思维能力.在汇报反馈环节，教师要注重引导学生进行相互评价和自我评价，使其在评价中学会反思，发现自身数学思维存在的不足，从而调整学习策略，提高高阶思维能力.

例如，在人教版小学数学六年级上册“圆”教学活动中，本课教学重点是让学生掌握圆的性质、面积和周长的运算规律，能理解C=πd=2πr，π≈3.14等公式的含义和应用思路.教师可以组织如下汇报反馈环节：首先让学生分组探讨圆的性质、计算方法以及实际应用，然后选取几个有代表性的小组在课堂上展示个性化研究成果.在展示过程中，其他同学可以针对展示内容提出疑问，展示小组需要回答.如：两个小组对周长的计算思路不一样，请小组代表展开辩论.其次，教师立足学生汇报情况采集学情，生成过程性评价和总结性评价，以师生对话的方式启迪学生思考.如：“某小组在……方面表现良好，但在……稍有欠缺，正确的学习思路是……”同时，教师将对各组的展示进行诊断性点评，指出每个小组在高阶思维培养方面存在的优点和不足，并对相关知识点进行梳理和总结.如：“在本课时学习中，大家的分析思维、评价思维和创造思维分别产生……，下一阶段高级思维的培养方向是……”最后，教师引导学生进行自我评价和相互评价，让学生调整学习策略，提高高阶思维能力.通过汇报教学和反馈教学，学生能对自身核心素养发展情况和高阶思维掌握情况有所了解，能在未来的学习中更好地应用高阶思维解决实际问题，提升核心素养.

结 语

综上所述，基于核心素养的小学数学高阶思维培养具有重要的实践意义.在小学数学教学中，教师需遵循递进性、实践性和主动性原则，开展高阶思维能力培养活动，激发学生的学习兴趣和动机.同时，教师要关注学生的个体差异，结合高阶思维的三维发展目标，有针对性地设计学习任务群，以实现全体学生高阶思维的全面培养.通过优化课程设计，小学生数学核心素养与高阶思维能力将获得同步发展.

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