叶长春
摘 要:深度学习是相较于浅层学习而言的,前者是指学生在活跃、自主、灵敏的思维状态下主动地展开自主探索、协作分享,由此建构知识意义并且能利用所学知识解决实际问题的一种学习状态。为此,高中数学教师应基于深度学习理念开展任务探究活动,使学生能够围绕各个任务逐步展开数学探究、动手操作等。本文将从四个角度,即设计递进式的学习任务、创设形象化的任务情境、组织生成性的探究活动、促进即时性的任务评价,阐述高中数学教师应该如何在深度学习理念引领下组织任务探究活动,逐步提升学生的数学认知水平。
关键词:深度学习;高中数学;任务探究;组织策略
高中阶段的数学知识逻辑性很强,对学生的形象思维、理性思维能力要求都比较高,但是学生的逻辑思维往往建立在丰富的感性认知、具象经验基础上,所以许多学生在学数学时会陷入被动、机械的不良学习状态之中,难以主动地展开数学探究。在应试教育的负面影响下,许多教师会通过“填鸭式”教学模式、“题海战术”组织数学活动,会一五一十地讲解数学概念的意义、内涵等,还会统一讲解数学问题的解题方法,长期忽视了学生的自主性。长此以往,高中生的惰性思维意识变强,难以主动地学数学,且很有可能会陷入死记硬背、重复操练的浅层学习状态之中,会随着数学知识的难度提高、数学知识的数量变多等而产生学习负担。其中,任务探究教学则主张将课程内容进行整合、划分,通过递进式的学习任务群进行呈现,而学生则可在各个任务驱动下主动进行自主探究、合作学习等,亲历数学知识的生成与建构过程[1]。而教师则可根据各个学习任务的探究效益去进行讲解、点拨等,由此实现精讲精练,促使学生实现深度学习,顺利转变教与学的形式。因此,高中数学教师则可基于深度学习理念组织任务探究教学活动,全面突出学生的主观能动性。
一、设计递进式的学习任务
学习任务的设计与优化是在高中数学课程中落实任务探究法的前提条件之一,将直接影响学生的学、教师的教,必须要遵循学生的身心发育规律进行设计与优化[2]。对此,高中数学教师可客观分析学生的数学认知水平、智力潜能等,科学预设学生通过数学探究与实践应用所能达到的认知水平,由此设计递进式、结构化的学习任务,使学生能够围绕各个学习任务自主设计数学探究计划与策略,从而有序地安排任务探究活动。
比如在《集合间的基本关系》一课教学实践中,笔者在备课阶段分析了本班学生在学习集合知识时的认知状态,以及学生所掌握的数学思想方法。通过学情分析可以判断,高中生能够在具体的问题情境下自主学习集合间的基本关系,却普遍缺少辩证思维意识,难以使用类比思想自主探究两个集合的包含、相等关系,而且不善于使用数学语言去描述集合含义以及各个集合之间的基本关系,对于“包含”“真包含”两个相似的数学概念容易产生混淆。对此,笔者根据本班学生的学习特点设计了以下几个学习任务:
通过类比、辩证思想自主探究两个集合包含、相等的含义,且能够通过类比初步了解集合之间的基本关系;
能够根据具体的问题条件识别出给定集合的子集,且能判定给定集合间的关系,掌握子集、真子集等基本概念;
能够理解空集的概念,并且能够解释空集的实际意义;
能够使用Venn图表表达集合间的关系,能够顺利地掌握数形结合思想方法;
能够正确使用数学符号去表示集合之间的基本关系,且能理解包含、真包含、相等的区别。
上述几个学习任务在逻辑思维难度上具有递进关系,学生可通过前两个学习任务初步探究集合间的基本关系,从中提炼出空集、子集等多个数学概念,然后要尝试使用Venn图表去表示集合间的基本关系,逐步形成良好的数学思维能力与数学表达能力。在此基础上,学生则可根据数学探究经验自主解释集合中“包含”“属于”的区别,进一步提升数学认知水平。这样一来,高中生则可通过丰富的任务探究活动逐步建构知识意义,顺利地积累有效的学习经验。
二、创设形象化的任务情境
常规的高中数学教学长期忽视了课堂情境的创设与优化,许多教师会直接引出新知识,忽视了学生的感性认知与思维状态,导致学生经常在思维还不活跃的状态下被迫进入高强度的学习状态之中。针对这一现实问题,高中数学教师可在任务探究教学导入阶段创设形象化的任务情境,动态展现现实生活中的数量关系、空间形式等,以便有效地唤起学生的学习积极性,为后续的数学探究活动营造良好的环境与氛围[3]。
例如,在《指数函数》一课教学实践中,笔者根据本班学生的数学认知水平及其所积累的函数知识设计了相应的学习任务,具体为:能够根据定义判断什么样的函数是指数函数;能够总结指数函数对底数的限制条件、定义域的取值范围;能够通过列表描点法画出指数函数的图像,并且能够使用数形结合思想方法汇总指数函数的性质;能够使用指数函数的图像、性质等知识进行数学探究,解决相应的数学问题。从中可以看出,本节课的各个学习任务都是围绕指数函数的概念、图像、性质等知识展开的,所以教师在创设教学情境时要尽量帮助学生了解指数函数解析式中各个数的关系。对此,笔者准备了一个细胞分裂实验视频,据此创设了问题情境,使学生能够自主观察细胞从一个分裂成2个、4个……的过程,由此设为:细胞分裂的个数、次数之间存在怎样的关系?由此,学生则可积极迁移知识经验,通过列表的方式记录细胞分裂的个数、次数之间的数量关系,从中发现规律,由此构建函数关系式。在此基础上,笔者会引导学生自主阅读数学教材,初步学习指数函数的概念以及指数函数解析式的表达方式,进而指导学生以列表法为基础,结合描点法去制作指数函数的图像,据此汇总指数函数的性质、定义域的取值范围、底数的限制条件等,逐步丰富学生的数学探究经验,为促使学生实现有意义学习做好充分的准备。
在上述教学案例中,教师通过播放细胞分裂的实验视频唤起了学生的知识记忆,使学生自主分析细胞分裂问题中的数量关系,将初步优化学生的思维状态,使其围绕各个学习任务展开数学探究,有序组织课堂教学活动。由此可以看出,有效的问题情境是导入任务探究活动的重要方式之一,教师应根据课程内容以及学生的认知特点自主创设任务情境,为开展有效的任务探究活动做好充分准备。
三、组织生成性的探究活动
任务探究教学活动是一种以学习者为中心的动态活动,教师必须要主动转变教学形式,全面突出学生的自主、合作等能动行为[4]。因此,高中数学教师需尊重学生的主体学习意识,引导学生围绕关键任务进行独立思考、积极探究,还要引导学生通过小组合作的方式共同分析、解决数学问题,使学生能够逐步地突破各个学习任务,亲历数学知识的生成过程,有效地提升学生的数学认知水平。
依然以《指数函数》一课教学为例,本班学生通过阅读细胞分裂这一设问条件可自主列出细胞分裂次数、个数之间的数量关系,通过这一数列展开数学猜想与逻辑分析,初步列出指数函数的关系等式。进行了充分的自主思考之后,学生则可参与到小组合作学习活动之中,与其他同学一同讨论关系式的表达方式,在组内分享自己列出指数函数关系式的探究思路、使用正确的数学符号进行表达。进而,各个小组则可通过描点法展现指数函数中自变量、因变量的关系,结合细胞分裂这一问题条件去分析自变量的取值范围、底数的限制性条件等,从数、形两方面去汇总指数函数的性质。由此,多数学生可自主掌握指数函数的概念、理解指数函数解析式中各个数值的实际意义,还能够据此去解答其他问题。接下来,各个小组便可进行展学,即展示本小组所制作的指数函数图像、关于底数限制性条件与自变量取值范围等探究结论,通过组际交流进一步拓展数学结论,围绕异议进行数学交流与合作,进一步提升数学认知水平。
在此基础上,笔者会统一整理、归纳关于指数函数概念、性质、图像等基础知识,使学生能够顺利地建构相关知识。然后,笔者会组织课堂检测活动,使学生能够灵活迁移所学知识去解决相关问题,根据错题资源设计辅导点拨活动,有效优化学生的函数思想,使其顺利地掌握数形结合思想,并且能够利用函数模型去分析、解决实际问题,顺利地提高学生的问题解决能力。
从上述案例中可以得出,在高中数学课程中组织任务探究活动需要充分发挥学生的主观能动性,使学生能够亲历数学问题的提出、分析与解决过程,不断活跃学生的数学思维,使其真正地实现有意义的学习。同时,教师的主导作用同样十分重要,要负责创设任务情境、根据学生所暴露的认知疑问进行点拨指导、组织课堂检测与知识汇总等多种教学工作,通过和谐的师生互动优化学生的数学认知状态,使学生能够积累有效的数学探究经验。
四、促进即时性的任务评价
教学评价是针对教学效益、教学目标的完成度做出价值判断的活动,即时、生成性的教学评价能够有效地促进学生的学、改进教师的教,使得师生双方能够根据评价结论更和谐地互动[5]。因此,高中数学教师应在任务探究教学活动中设计生成性的任务评价活动,实时反馈各个学习任务的达成情况,突出学生的学习增值[6]。同时,要鼓励学生进行自评互评,使其自我监控各个数学任务的探究效益、反思自己的数学学习行为与学习态度等,有效培养学生的理性精神与评价能力,为下一轮任务探究活动提供良好的经验支持,同时也能够通过即时评价增强学生的学习效能,为学生的可持续发展做好充分准备。
在《向量的加法运算》一课教学实践中,笔者根据学生的数学认知水平设计了相应的学习任务,即掌握向量加法的概念、熟练使用平行四边形法则与三角形法则进行向量的加法计算、理解向量加法满足交换律与结合律并分析这两个运算律的几何意义、掌握特殊位置的两个向量和等。根据这几个学习任务,笔者设计了以学生为中心的自主、合作、探究学习活动,充分发挥学生的主观能动性。在此过程中,学生便可进行自评、互评。
首先,学生自评。高中学生的逻辑思维意识逐步变强,他们能够比较理性地判断自己对于数学概念的理解与应用情况,能够比较及时地评价自己的学习效益,还可在理性思维的影响下评价自己的数学探究行为[7]。因此,学生需自主评价个人在探究向量加法计算方式时所选择的学习方法是否正确、是否能够始终保持积极向上与拼搏进取的学习态度、是否能够真正理解向量加法的概念以及相关计算方式等,综合监控个人学习过程、学习效益,初步设计个人学习评语。在自评中,如果学生发现自己的学习效益不佳,那么需立即反思自己所选择的学习方法是否得当,及时调整数学学习策略,逐步优化自身的数学认知状态。
其次,生生互评。在开展任务探究教学活动的过程中,笔者经常设计小组合作学习活动,目的是要促进生生之间的学习合作,使其能够在互助活动中顺利地突破认知瓶颈。因此,笔者会组织学生参与生生互评活动,即评价本小组成员在探究向量加法计算方式时所展现出来的学习优势、学习能力等,懂得欣赏、肯定同伴所取得的学习增值,在互评活动中扬长避短、查漏补缺。
再者,教师评价活动。通过课堂观察,笔者会综合评价本班学生在探究向量加法计算方式时所取得的学习增值情况,以鼓励为主,及时肯定学生的学习进步与成长,同时还会指出学生在探究向量加法法则及其几何意义时所出现的问题,根据评价结论引导学生设计课后复习计划、作业计划等,充分利用评价结论去改进学生的学习计划与方式,端正学生的学习态度。
结束语
总而言之,在高中数学课程中组织任务探究教学活动需要科学转变教学形式,既要突出学生的主体探究行为,还要通过教师的科学主导帮助学生突破各个认知瓶颈,使学生能够顺利地掌握数学知识的内涵及其逻辑关系,切实丰富学生的问题解决经验,全面优化学生的关键能力与思维品质。因此,高中数学教师则可根据学生的认知特点设计适宜的学习任务,同时要充分发挥单元主题的引领作用去创设真实形象的任务情境,组织学生自主参与到任务探究活动之中,使其自主建构数学知识,结合即时评价活动反馈各个学习任务的完成度,循序渐进地提升学生的数学认知与探究能力,为促使学生实现终身学习做好充分准备。
参考文献
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[5]罗文力,周祝光.促进学生深度学习的高中数学课堂教学策略研究:基于数学高认知水平任务的视角[J].中学数学研究(华南师范大学版),2020(14):27-29.
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