基于非期望产出SBM模型和重心模型的重庆市农业生态效率测评

冯浩 夏国峰 尤显平

冯 浩，夏国峰，尤显平. 基于非期望产出SBM模型和重心模型的重庆市农业生态效率测评［J］. 湖北农业科学，2024，63（3）：177-182．

摘要：使用非期望产出SBM模型、相关性分析模型和重心模型等研究方法，测评2010—2018年重庆市农业生态效率、各年份重庆市农业生态效率空间分布的相关性和农业生态效率重心时空演化轨迹。结果表明，2010—2018年重庆市各年份农业生态效率呈波动上升趋势，农业生态效率空间分布由负相关性转变为正相关性，农业生态效率的重心偏移呈螺旋状均散落在重庆市长寿区。

关键词：农业生态效率；非期望产出SBM模型；重心模型；相关性分析；重庆市

中图分类号：F326         文献标识码：A

文章编号：0439-8114（2024）03-0177-06

DOI：10.14088/j.cnki.issn0439-8114.2024.03.027 开放科学（资源服务）标识码（OSID）：

生态效率的概念是1990年由德国学者Schaltegger等［1］提出的，被应用在各领域的研究，如企业生态效率、土地利用生态效率和区域生态效率等［2］。农业生态效率是生态效率在农业领域的引申，旨在保证资源、污染投入最小化，农业产出最大化，并保证农业产出质量。对农业生态效率的研究，多数学者使用的是数据包络分析法（Data envelopment analysis，DEA）及其衍生方法。在“两型农业”背景下，一些学者开展了农业生态效率的相关研究并取得了丰硕的成果［3-11］。任红霞［5］利用DEA-CCR和DEA-BCC模型对兰西城市群的农业生态效率水平进行测度，研究发现兰西城市群的农业生态效率水平较高，并针对生态无效的地区，基于模型给出相应的改进。邹炎平等［6］利用非期望产出导向DEA模型和生态低效率DEA模型分别计算2016年中国30个省（市、自治区）的环境效率和生态无效效率及产出改进。郑丽楠等［7］、洪名勇等［8］运用1997—2016年省际面板数据和SBM-Undesi rable模型分析中国农业生态效率及其时空特征，并在此基础上运用灰色关联分析法探讨中国农业生态效率时空演变的主要驱动因素，实证研究了中国农业生态效率的区域差异和时空特征。王宝义等［9］从全国层面研究发现，中国农业生态效率的时空特征主要表现为时间上总体呈波动趋势，自2007年呈上升趋势，空间上总体呈现“降-升-降-升”平缓右偏型“W”结构。曾福生等［10］的研究发现，斑块间存在差异，东部、中部、西部农业生态效率呈“U”形发展格局，省际间差异表现为农业生态效率整体呈上升趋势，但省际差异较大。王素梅等［11］选取2013—2017年中国除西藏及港澳台地区以外的其他30个省（市、自治区）对构建的指标进行了应用研究，测算了其生态文明建设效率值，分析了无效率的原因，并据此提出了改进建议。

综上可以看出，现有研究对农业生态效率的研究存在不足。第一，在农业生态效率的评测体系构建选取中缺少负面的产出指标，如农药污染非期望产出、化肥流失非期望产出等。第二，多数学者的研究区域固定在全国范围内，未能考量到研究区域的精细化，很少有针对某个省、市进行农业生态效率的测算。第三，在研究方法上，多数研究使用的是传统的DEA模型，传统的DEA模型未能解决径向模型对无效率的测量未包含松弛变量的问题。本研究针对以上不足，以重庆市为对象研究其农业生态效率、农业生态效率空间相关性及农业生态效率重心的空间变动轨迹，以期为政府提供相关科学数据，掌握重庆市的农业发展状况，为精准下达决策提供参考。

1 研究方法与数据来源

1.1 非期望产出SBM模型

非期望产出SBM模型由Tone［12］提出。非期望产出SBM模型的线性规划表达式如下。

[min ρ=1-1ni=1nS-ixi01+1m1+m2r=1m1Saryar0+r=1m2Sbrybr0]         （1）

[xi0=Xλ+S-iyar0=Yaλ-Sarybr0=Ybλ+SbrS-i≥0， Sar≥0， Sbr≥0， λ≥0] （2）

式中，[ρ] 表示效率值；[X]表示决策单元投入项；[Ya]表示期望产出项；[Yb]表示非期望产出项；x、y分别为投入要素、产出要素的矩阵均值；[S-i]表示投入松弛变量；[Sar]表示期望产出松弛变量；[Sbr]表示非期望产出松弛变量；[λ]表示权重向量。

1.2 空间相关性模型

空间自相关是空间中某一特定属性的关联［13］，说明其聚散的程度，表示特定属性在全局的空间自相关，全局MoranI指数计算式如下。

[I=i=1nj=1nWijxi-xxj-xi=1nj=1nWiji=1nxi-x2]           （3）

式中，[I]为全局MoranI指数；[xi]为区域[i]的属性值；[xj]为区域[j]的属性值；[x]为各区域属性值的平均值；[Wij]为空间权重矩阵。MoranI指数的取值范围在［-1，1］，正负相关性属性用取值的正负号表示，0表示没有空间相关性。采用统计量Z检验MoranI的显著性水平，计算式如下。

[Z=I-E（I）Var（I）]                （4）

式中，[E（I）]为理论期望；Var（I）为理论方差。

1.3 重心模型

采用重心模型探索重庆市农业生态效率的空间变动轨迹，通过分析重庆市农业生态效率重心的几何变化方向与移动距离揭示农业生态效率在重庆市范围内的空间特征和演化规律［14］。农业生态效率重心的坐标（[x，y]）计算式如下。

[x=i=1nxi×mii=1nmi，y=i=1nyi×mii=1nmi]  （5）

式中，[xi]和[yi]表示第[i]个区县的空间坐标；[mi]为第[i]个区县农业生态效率的测度值。

1.4 评价指标构建

使用非期望产出SBM模型的研究方法计算农业生态效率，并构建农业生态效率评价指标，如表1所示。评价指标包括农业资源消耗投入、农业生产环境污染投入、期望产出和非期望产出。评价指标的投入类型中劳动力投入、农业机械投入、水资源投入和土地资源投入属于农业资源消耗投入，化肥投入和农药投入属于农业生产环境污染投入。

1.5 研究对象与数据来源

以重庆市为实证研究对象，其中包括渝北、万州、合川和永川等37个区县，渝中区已实现城市化转变，不予考虑。搜集并整理2010—2018年重庆市37个区县与农业相关的数据，其中数据来源于重庆市统计局官网、重庆市农业农村委员会官网、重庆市2010—2018年的统计年鉴、重庆市2010—2018年的统计年报和重庆市政府公开的2010—2018年与农业相关的有效数据。

2 实证结果与分析

2.1 重庆市农业生态效率测度

使用非期望产出SBM模型在软件Matlab测算2010—2018年重庆市37个区县的农业生态效率，结果如表2所示。由表2可见，2010—2018年，黔江区、大渡口区、九龙坡区、南岸区、渝北区、巴南区、合川区、永川区、大足区和城口县10个区县的农业生态效率均值均为1.00；江津区、荣昌区、忠县、垫江县、长寿区和潼南区6个区县的农业生态效率均值为0.90～0.99；万州区、铜梁区、巫溪县、巫山县、丰都县、南川区和酉阳土家族苗族自治县7个区县农业生态效率均值在0.73～0.84；其余14个区县的农业生态效率均值在0.70以下。

依据表2测算的农业生态效率绘制重庆市各年份农业生态效率均值图，研究农业生态效率的整体趋势走向，如图1所示。由图1可见，2013—2014年和2017—2018年的农业生态效率增长幅度较大，2011—2013年和2014—2015年农业生态效率呈下降趋势。总体来看，重庆市年均农业生态效率随年份的增长呈增长趋势，2010—2018年农业生态效率为0.73～0.83。

2.2 重庆市农业生态效率的空间差异

通过ArcGIS软件绘制重庆市各区县分布概况图，与各区县的农业生态效率数据相结合，对各区县的农业生态效率分布进行可视化展示。将各区县农业生态效率分为差［0.10～0.60）、中等［0.60～0.80）、良［0.80～1.00）、优（1.00）4个等级。选取2010年、2013年、2015年和2018年展示各区县农业生态效率的分布，如图2所示。由图2可知，2010—2018年农业生态效率为优等级的区县数量增加，农业生态效率为差等级的区县数量整体减少。农业生态效率为优等级的区县在2010年主要集中在重庆市的西南方向，到2018年向东北方向扩散。2010年，农业生态效率为优等级的区县数量占总数的40.54%，其中包括大渡口区、大足区、江津区和南岸区等15个区县，农业生态效率为差等级和中等级的区县数分别占总体的27.03%和32.43%，没有农业生态效率为良等级的区县。2013年农业生态效率为差等级的区县数量增加，占总数的35.14%，荣昌区和忠县由中等级变成优等级，相反南川区和铜梁区由优等级变成中等级，整体优等级区县个数的占比没有变化，仍为40.54%，没有效率值为良等级的区县。2015年，农业生态效率为优等级的区县数增加，占总区县数的48.65%，相对的差等级和中等级的区县数减少，没有效率值为良等级的区县。2018年，整体的农业生态效率水平明显提高，其中农业生态效率为优等级的区县数占48.65%，良等级的占13.51%，中等级的占21.62%，差等级的占16.22%，农业生态效率为差等级的区县数量明显减少，农业生态效率为优等级的区县明显增多。

使用相关性分析模型，在Stata数据分析软件测算2010—2018年各年份重庆市各区县农业生态效率与重庆市各区县地理位置的相关性，结果如表3所示。由表3可知，2010—2018年，MoranI指数为 -0.16～0.30，数值由负转正，表明重庆市各区县农业生态效率与各区县地理位置呈现由离散的相关性到聚集的相关性。2010—2011年，重庆市农业生态效率在空间中呈现为离散相关性，2012—2013年的P未通过显著性检验，农业生态效率在空间中呈随机相关性，2014—2018年重庆市农业生态效率在空间中呈聚集相关性，且相关性随年份的推延越来越显著。

2.3 重庆市农业生态效率重心的时空演化

运用重心模型测算重庆市农业生态效率重心在地球上的经纬度坐标，绘制2010—2018年重庆市农业生态效率重心偏移轨迹，如图3所示。由图3可知，2010年重庆市农业生态效率重心坐标在重庆市长寿区油房湾附近，2011年农业生态效率重心向东北方向移动至重庆市长寿区石大路，2012年农业生态效率重心向西移动至重庆市长寿区苍头村，2013年农业生态效率重心向东南方向移动至重庆市长寿区何家塘坎，2014年农业生态效率重心向东北方向移动至重庆市长寿区桃子园，2015年农业生态效率重心向西北方向移动至重庆市长寿区破堰，2016年农业生态效率重心向西南方向移动至重庆市长寿区学堂湾，2017年农业生态效率重心向东北方向移动至重庆市长寿区冲上，2018年农业生态效率重心向南移动，仍在重庆市长寿区冲上。

2010—2018年的重庆市农业生态效率重心移动轨迹呈螺旋状，农业生态效率重心均散落在长寿区内。2011—2012年和2013—2014年，农业生态效率重心偏移幅度较大，其中2011—2012年农业生态效率重心的大幅度偏移，说明农业发展在东西方向的差异较大，2013—2014年农业生态效率重心向东北方向大幅度偏移，说明重庆市农业发展在东西方向差异扩大，且南北方向的农业发展差异也较为明显。其余年份的农业生态效率重心偏移的距离较短，说明重庆市各区县农业发展差异不明显，导致重心位移变小。

3 讨论与小结

3.1 讨论

国家重视农业的发展状况和农业现代化的进度。农业的发展包括资源的投入，如土地资源、水资源和人力资源等，也有污染资源的投入，如农药、化肥等。在保证农业产出的同时，如何达到资源的最大效益，使得投入的资源最小，污染最小，产出最大化，这与国家和当地政府的政策支持，农业先进大型农业机械的购置和使用，当地农民的农业知识素养息息相关。

重庆市属于直辖市，地貌以丘陵山区居多。为提高农业生态效率，首先要研究适用于当地地形地貌的小型农业机械，也要考虑到小型机械是否加重了农业从业人员的负担问题；其次要加强农业发展较为靠前的区县（如渝北区等）和农业发展较为靠后的区县（如秀山土家族自治县等）之间的交流，促进农业发展较好的区县带动农业发展较为落后的区县；最后要制定适用于当地农业发展的政策，因地制宜。对农业发展较为靠前的区县给予更先进的农业技术和更前沿的农业政策，对农业发展较为落后的区县给予一定的资金补助，扶持农业从业人员，克服发展农业资金不足的短板，使得重庆市整体农业更稳步的发展。

3.2 小结

1）2010—2018年重庆市农业生态效率整体呈增长趋势，农业生态效率为0.73～0.83，表明重庆市农业发展稳固。其中，2011—2013年和2014—2015年的农业生态效率呈下降状态，其余年份的农业生态效率呈上升状态，2010—2011年、2013—2014年和2017—2018年的农业生态效率增幅较大。

2）2010—2018年重庆市农业生态效率为优等级的区县数占区县总数的比例较大，分布在重庆市西南方向的区县较多，MoranI指数为-0.16～0.30。2010—2018年农业生态效率与空间分布从离散相关性转变为聚集相关性，其中，2010—2011年呈负相关性，2012—2013年呈随机相关性，2014—2018年呈正相关性，且相关性显著，2018年MoranI指数最大，达0.30。

3）2010—2018年重庆市农业生态效率重心偏移呈螺旋状，均散落在长寿区。其中，2011—2012年和2013—2014年的农业生态效率重心偏移明显，2011—2012年重庆市东西方向的农业发展差异较大，2013—2014年重庆市东西方向的农业发展差异扩大，且南北方向的农业发展差异较为明显，其余年份的农业生态效率重心偏移较小，农业生态效率重心移动速率较慢。

参考文献：

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收稿日期：2021-10-26

基金项目：重庆市自然科学基金项目（cstc2019jcyj-msxm1239）；基于宜机化背景下的三峡库区农业生态效率综合测度项目（YJ2020014）

作者简介：冯 浩（1997-），男，河南信阳人，硕士，主要从事农业机械化研究，（电话）16684002015（电子信箱）279074573@qq.com。