“序进数学”教学策略

褚琴华

随着“双减”政策的推出，小学教学工作越来越注重提升教学实效。“序进教学”有利于“循序渐进”地提升小学数学的教学成效，因此在教育界受到广泛关注。这种教学方法的优势在于它可以帮助数学老师结合学生的个性化差异进行分层次集中训练，为增强学生的数学综合能力打下坚实基础。

一、“序进教学”概述

“序进教学”旨在通过“循序渐进”的准确定位、清晰的知识框架、有效的学习方式、有效的评估机制，以及有效的“教、学、评”的实施来实现“教、学、评”一体化目标的顺利实现，促进学生的深度学习，发展学生的数学学科素养，其教学目标一是教学的优先序列性，二是教学过程的组织序列性，三是数学课堂的“教、学、评”一致性。

二、当前小学数学“序进教学”存在的不足

（一）部分教师缺乏“序进”认知

“序进教学”旨在通过其独具匠心的语言、清晰的思路、丰富的实例，将复杂的数学概念融到一个整体中，使学生能够更好地理解、掌握、运用所掌握的数学知识。通过精心的课时编排，教材的结构可以帮助学生建立起一套整体、清晰、完备的知识体系，使他们能够深入理解和掌握章节所涉及的知识概念，比如可针对学生的实际情况、对教学内容进行分层设计，根据学生的个体化差异设置不同的教学层次，建立一套整体、高质量的认知框架，提高学习效率。

（二）部分教师的“生本化”理念有待增强

教学是一个逐步提升的过程，表现为从基础知识逐步提升到基础技能，最终实现全面提升。在“以学定教”“顺学而教”中，在掌握数学基础知识时，数学教育工作者需要按照一定的步骤和顺序来讲解，让每个人都能掌握相关的概念、原理和计算方法，充分实现“以学定教”以及“顺学而教”。

（三）部分教师的教学设计未体现“教学评一体”

课堂上数学教师应该重视增强数学核心素养，以教学目标为“序进”导向，并且在这些目标和方法的统领下，努力让每个学生都能得到充分地学习，促进他们的全面发展。数学教师应该让每个学生都能在课堂上得到充分的锻炼，并且在课后的反馈中得到肯定，以此来帮助他们更好地理解课堂重点内容。

三、“序进数学”的积极意义

（一）有利于贯彻生本理念

“教育应站在学生的立场上”，这句话是“生本理念”的具体体现，强调的是学生在学习数学时应该按照一定的步骤逐步前进。所以“序进教学”提倡以学生的视角来看待数学。首先，确定学生的学习目标，并分析学生学习目标与教师定位的逻辑目标的匹配度。其次，通过对教学内容的解读，发现学生的认知障碍和冲突点，并确保“再发现”的知识结构与学生的认知结构相一致，让学生有效地建立新的知识脉络。

（二）有利于实现“教学评”一体

“序进教学”理念强调要确保一课时的教学成果，教师应全面考虑“为啥教”“教什么”“怎么学”和“怎么教”四个方面，以实现“教学评”一体化。数学教育工作者可以根据课堂的实际情况确定课堂目标，以便更好地满足学生的需求。只有将课堂的目标、内容以及学生的需求紧密联系起来，有利于以精细的思维和细节为基础，以“教、学、评”的统一观点为指导，对课程的各个部分和环节进行系统梳理和重新排列，确保课程的完整性和高质量。

（三）有利于实现教学工作的循序渐进

常规的教学研究普遍只对教材内容及教学过程做点状研究，缺少各要素的整合研究。而“序进教学”则指向教学目标、教材内容、学生认知、教学过程等诸多教学要素的“有序”整体研究，使教师形成结构化的研究视角、系统化的思维方式，确立了教学的目标意识，提升了教师解读教材的能力，强化了对学生认知的研究，优化了教学过程的组织，必然能提高课堂教学效率。

四、如何推进小学“序进数学”教学

（一）依据学生的数学学情推进“立序”

“立序”旨在通过分析“了解、理解、掌握、运用”这四个要素的课程设置，以期获得有效的课堂效果。通过这种方式，教师能够更好地理解课程的整个过程，更有效地帮助学生实现学业目标。以苏教版小学数学二年级上册《认识厘米》为例，由于“厘米”是这一章节的基本概念，需要引导学生着重“理解”1厘米长度的认知。为了实现这一教育目的，教师应该着重强调认知情况要求，并让学生学会正确的量测方法。知识的形式可以归纳为几个方面：概念、命题、基础原则和它们之间的关联。教师应当理顺学科知识结构，通过让学生深入了解知识的总体和细节、内涵和外延，推动学生的智力发展，进而深入理解知识点的结构、重点、难度，分析“了解、理解、掌握、运用”这四个维度的教学导向，从而更好地掌握知识点的核心思想。为此要以“认识厘米”为主轴，重点讲解“厘米”的定义和计算规律，旨在帮助学生更好地理解和掌握定义和计算的概念。在学习数学时，教师需要通过不同程度上的实践来深入“序进”教学，如可以引导学通过测量实际物品的尺寸，以实际操作的方法来帮助学生更好地理解章节知识点，引导他们一步一步地实现记忆、思考、总结、对比、推断。教师需要根据课程的目标和重点来评估学生的理解能力，并确保课程的设计能够满足学习需求。在“认识厘米”一节的内容教学中，学生通过在实践测量物体长度中学会“比较长短”，有利于他们更加深入地理解长度的概念，掌握厘米的具体定义，从而将这一知识点更好地应用到日常生活实践中，使学生能够更加准确地掌握厘米的定义。紧接着教师可以再围绕“为什么要认识厘米”“如何建立1厘米的长度概念”“用厘米作为单位测量的本质是什么”等问题，帮助学生更好地理解和运用所学的定义和计算方法，并与课本的知识结构相匹配。最后，根据“认识厘米”的教学内容，教师可以将教学步骤划归为三个“序”：第一个“序”是利用实际测量的情境教学模式，激发学生对“厘米”知识点的学习动力；第二个“序”是利用多种测量工具，更加直观地理解“如何准确地测量1厘米”；第三个“序”是结合如何用“度量的个数表示度量的结果”，引导学生深入探究1厘米的具体定义和实用性。

（二）顺应数学学习规律开展“变序”

“变序”是让数学知识的学习更加适合学生认知的序列。这就要求在面向全体学生时，老师的教学思路是根据学生的能力、兴趣、背景等特征来设计，采用启发性的方法，根据个体差异，采取针对性的指导。具体可以通过“学习前测”来了解学生的已有学情，以便制定相应的学习方案。以四年级下册《加法交换律和结合律》这一课时为例，教师可以侧重激发学生的学习兴趣，通过一些实际的生活例子来展示学科的联系。在教材中本身利用两个实例，阐明了加法交换律和加法结合律二者之间的逻辑性，让学生通过渐进式的思考，以“加法交换律——加法结合律”为主线，由浅入深地掌握课时知识点，更好地理解和应用所学的这两个概念，并能够更好地实际计算应用，理解“任何两个数相加，交换它们的位置，和仍然保持一致”以及“三个数相加，先算前两个加数的和再加第三个数，与先算后两个加数的和再加第一个数，和仍然保持一致”。此外，这也有利于学生在乘法交换律、结合律的推导，熟练地运用推导规律，以此来检验它们的可变性。通过这一做法，数学教育工作者就可以利用加法交换律、结合律和乘法交换律、结合律的结合，更好地顺应学生的认知特点。

（三）尊重学生学习主体地位实现“进序”

“进序”旨在通过合理的课程设计，科学厘清课堂教学内容，有助于提升学习成果，缩短学习周期，促进学习进步，并且帮助学生更好地掌握和运用数学知识，充分了解和掌握课时知识点，思考什么是有效的“问题解决策略”，旨在教授学生如何运用所学知识来解决实际问题。为了达到这一目的，教师应该将课本中的逻辑次序转变为学生可以自主探索的行动方式，并根据学生的学习进程，设置出符合学生认知进程的教学情境。根据“以学定教”，调整好教学的时间安排，以适应不同阶段的学生的学习能力，进而提升教学效果。比如在教学四年级下册《用数对确定位置》一课，本课知识结构的“序列”应该体现序列一：借助生活情境，引起学习需求。课始创设情境班级座位图，围绕“小军坐在哪里”这一问题引入课堂。接着问“同样表示小军的位置，怎么会有这么多种不同的方法呢”，使学生产生认知冲突，引起学习需求，让学生充分体验数对产生的必要性。序列二：经历观察、分析、归纳的过程，理解掌握一般规则直到学会方法。课堂教学进行分层设计，课始的座位图是生活化的情景，需把它数学化，即抽象为圆圈表示的简单示意图。结合示意图教学“列”和“行”，并用“第几列第几行”的方法表示几个同学的座位。在学生基本已经掌握了“列和行”后，紧接着引入数对，并体验数对写法的特殊性和简洁性。由于数对和数对的含义是数学上的一种约定，所以在教学时主要采用“告知”的方式。教学中先是自由表达位置，到告知用列、行表示位置，再到用数对表示位置，学生可以直接感受由第4排第3个、第3组第3个、第3行第4个、第3行第3个→第4列第3行→（4，3）的数学化过程，体会数学的抽象和模型思想，培养符号意识。序列三：加强巩固练习、变式练习。练习中可采用生生互动、师生互动等多种活动来调动学生的学习积极性。通过发展变式练习、整合练习、课外延伸等，让学生感受数对在生活中的广泛应用和价值，并进行适度的数学思维训练。

（四）以提质减负为目标做好“优序”

“优序”旨在帮助老师结合实际情况改进教学序列，不断完善和调整教学方法，从而提高“序进教学”的质量。为此，老师应该从自身视角和教研视角深入探究“优序”的推展，从而提高“优序”的质量，贯彻好序进教学理念，为学生提供科学的教学指导，以提升学生的数学水平。如教学四年级下册《解决问题的策略》这一知识点时，教师在课堂上可以采用生活教学理念，设计一些与现实生活相贴近的习题，如：“小吴和小楚共有36张明信片，小吴比小楚多6张明信片，那么他们各有几张明信片？”通过采用“弄清题意-拟定计划-实施计划-回顾反思”的教学序列，让学生更加深入地思考和掌握解题思路，在“优序”的教学过程中，首先要引导学生认真分析题目大意，然后再提供一条线段，向学生提问“如果这条线段代表的是小吴的明信片，请大家根据题目中的条件用线段图进行表示”，让学生分析其所代表的信息，并使用线段图的形式将其呈现给老师。通过这种“引导—点拨”的教学模式，更好地激发学生的逻辑思维，独立完成线段图的绘制，并确保能够自主思考。

综上所述，“序进数学”是一个由低到高、由易到难、由浅入深的循序教学过程，旨在确保学生通过有“序”的学习，实现数学核心素养的“有序”成长。因此教师在开展教学时应坚持以学生为教学主体，贯彻生活教学理念和分层教学手段，通过科学合理的教学设计，以教材为依据，厘清教学脉络，让学生在循序渐进的过程中积累数学基础知识，增强数学综合应用能力，杜绝“揠苗助长”，让学生无须“偷跑”，也可实现数学知识的融会贯通。