浅析高中数学教学与“四基”“四能”的融合之法

高文静

数学是人类文明的瑰宝，是科技进步和社会发展的助推器。高中数学作为一门基础学科，对于学生的逻辑思维、抽象思维、创新思维等能力培养具有重要意义。新的《高中数学课程标准》中明确指出要全面培养学生的“四基”“四能”，即通过高中数学课程的学习，学生能获得进一步学习以及未来发展所必需的数学基础知识、基本技能、基本思想、基本活动经验，以及提高从数学角度发现和提出问题的能力、分析和解决问题的能力。

“四基”“四能”是数学学科教育的核心内容，对学生的全面发展有着举足轻重的作用。如何有效地将培养学生的“四基”“四能”理念渗透于高中数学教学中，成为教育工作者关注的焦点，值得我们重点探讨。本文结合多年高中数学教学经验，谈一些如何在高中数学教育中融合“四基”“四能”的想法。

一、以往鉴来，赓续前行

在实际的高中数学教学过程中，传统的教学方式影响极深，教学的趣味性低，课堂枯燥乏味，学生对数学学习兴趣不高，学习的积极性下降，让原本抽象的数学知识变得更加无趣，学习效果大打折扣。此外，在传统数学教学模式之下，学生在学习过程中常常处于被动地位，不能主动地思考数学知识。同时，教师在教学过程中也忽视了对学生数学学习方法的指导，很多学生在学习的过程中找不到正确的学习方法，直接影响到课堂教学的整体效果，非常不利于“四基”“四能”培养方案的推进。因此，我们需要积极探索提高高中数学课堂教学效率的方法，不断激发学生的学习兴趣，这也是高中数学教师教学的重要任务。

二、立德树人，学生为主

教育是中华民族复兴和人类进步的基石，教育的根本任务就是立德树人。只有坚持立德树人，落实五育并举，才能确保教育正确发展方向。数学教学作为素质教学中的重要组成部分，在教书育人、立德树人方面也起着至关重要的作用。

中华民族拥有五千年的灿烂文明，中华文化哺育了每一位炎黄子孙，作为中国人为之骄傲并自豪。纵观中国数学发展史，无数成就熠熠生辉。因此，在高中数学课堂教学中，教师可以结合课本知识点，挖掘教材中的德育资源，构建育人活动，有机渗入、有效融入有关的数学史，让学生从中了解到古代先知们的伟大成就，这样不仅有利于增强学生的民族自豪感，培养学生爱国主义精神，还可以获得数学知识和数学方法，帮助掌握“四基”，开拓眼界增长见识，激发他们的学习数学兴趣，培养他们的数学素养，促成立德树人的作用。

三、培养兴趣，以美引学

美国心理学家布鲁纳说：“最好的学习动机，乃是对所学材料本身产生兴趣。”兴趣是最好的老师，课堂上学生的兴趣足以胜过教师的任何说教，有趣的教学内容，具有强大的学习驱动力。那么，如何才能有效激发兴趣呢？

美对人有一种天生的吸引力，数学中所表现出的简洁性、和谐性、统一性、对称性、艺术性等均为数学的“美”。若重视利用数学美来对学生进行熏陶，提高数学知识的趣味性，必将起到事半功倍的育人功效。数学文化蕴含丰富的数学美，美丽的黄金螺线，速的雪花曲线，奇妙的波那契数列，出人意料的概率悖论等妙趣横生的数学文化都可以渗透到教学中去。同时，在学习解答数学题中也能体会数学美。以下题为例：

求证：1/1?+1/2?+…+1/n?<7/4

证明：1/1?+1/2?+…十1/n?<1/1?+1/（2?-1）+1/（3?-1）+…+1/（n?-1）

=1+1/2[{1/（2-1）-1/（2+1）}+{1/（3-1）-1/（3+1）}+…+{1/（n-1）-1/（n+1）}]

=1+1/2[{1/（2-1）+1/（3-1）}-{1/（n）+1/（n+1）}]<1+1/2[{1/（2-1）+1/（3-1）}=1+1/2（1+1/2）=1+3/4=7/4

∴1/1?+1/2?+…+1/n?<7/4

分析：不等式左右两边都是有规律的，数学的和谐美提示我们可以将两边化为同样的结构，进行不等式的证明论证，帮助我们制定解题策略，指明解题方向，同时，让学生在思考与解题过程中深刻感受数学的和谐之美。

四、创新思维，一题多解

在现今快速发展的时代，创新性思维已经成为各个领域竞争的核心。高中数学，作为培养学生逻辑思维、抽象思维和解决问题能力的重要学科，尤其需要注重创新性思维的培养。创新性思维能够帮助学生在面对复杂的数学问题时，更加灵活地运用所学知识，提出新颖的解决方案，对于提升学生的“四能”大有裨益，从而能够进一步提高数学学习的效果和质量。

例如：已知函数满足 f（x-2）=x?+5x+7，则 f（x） =＿＿＿。

解法一：图像平移法

f（x-2）=x?+5x+7是将 f（x-2） 的图像向右平移2个单位长度得到，

因此再将f（x-2）=x?+5x+7的图像向左平移2个单位长度，得

f（x+2-2）=（x+2）?+5（x+2）+7=x?+9x+21

即 f（x）=x?+9x+21

解法二：赋值法

为了得到f（x），不妨令 x = x +2，则

f（x+2-2）=（x+2）?+5（x+2）+7=x?+9x+21

即 f（x）=x?+9x+21

解法三：换元法

令 u = x -2，则 x = u +2

f（x-2）=x?+5x+7→f（u+2-2）=（u+2）?+5（u+2）+7=u?+9u+21

→ f（u）=u?+9u+21

即 f（x）=x?+9x+21

解法四：构造法

f（x-2）=x?+5x+7=（x?-4x+4）+4x-4+5x+7=（x-2）?+9x+3=（x-2）?+（9x-18）+18+3=（x-2）?+9（x-2）+21

将x-2看成整体x，即 f（x）=x?+9x+21

分析：一题多解的实质是以不同的论证方式，反映条件和结论的必然本质联系，一题多解可以突破思维定势，开阔解题思路，有效地开发学生的创造灵感，培养学生的创新能力。

五、总结

高中数学教育中“四基”“四能”的培养是一项长期而艰巨的任务。要实现这一目标，需要教育工作者不断探索和实践，更新教育观念，创新教学方法，完善评价体系。同时，也需要社会各界的支持和配合，共同营造一个有利于学生全面发展的教育环境，将培养学生的“四基”“四能”以“润物细无声”的方式逐渐渗透到数学课堂与日常生活中。