初步培养学生有序排列的数学思维方法

霍韵霖

一、教学内容

义务教育教科书小学二年级上册第97页的内容。

二、教材分析

“简单的排列”是人教版二年级上册第8单元“数学广角—搭配（一）”的第一课时的内容。这一课教材编排了让学生感兴趣的排列问题作为例1，不仅给学生提供操作和活动的机会，而且初步培养学生有条理地思考问题的意识，同时又向学生渗透有序排列的数学思维方法。课程让学生通过操作、实验、猜测等直观手段，解决从三个元素中取两个进行排列的问题，使学生体会到条理而全面思考问题可以做到不重不漏。学生在体会排列过程中掌握了规律方法，使问题变得简便；用有序排列的方法解决问题，全面又简便。在日常生活中，有很多需要用排列来解决的知识。作为二年级的学生，已有了一定的生活经验，因此在数学学习中注意安排生动有趣的活动，让学生通过这些活动来学习，经历简单的排列规律的数学知识探索过程，让学生在活动中探究新知，发现规律，从而培养学生的数学能力。

三、教学目标

1. 了解简单的排列知识，找出最简单事物的排列数，初步培养学生有条理地、全面地思考问题的意识。

2. 通过实践活动，经历找排列数的过程，体验排列的方法。

3. 在自主尝试学习过程中，感受数学与生活的紧密联系，在数学活动中养成与他人合作的良好习惯。

四、教学重点

体会怎样排列可以不重复、不遗漏。

五、教学难点

探索有序排列、巧妙组合的方法，能用所学知识解决简单的实际问题。

六、教学准备

数字卡片、颜色笔、研学案、课件

七、教学过程

（一）故事导入，做好铺垫

师：同学们，听过西游记的故事吗？《西游记》是我国四大名著之一，今天我们就跟着西游记的角色，进入数学世界，先看看他们遇到了什么麻烦事。

播放动画1。

师：师傅被妖怪抓走啦，刚刚妖怪说有三道门。我们马上来看看这些门到底有什么玄机。

播放动画2。

师：这个气人的猪八戒真是不靠谱，同学们，我们人多力量大，要帮助孙悟空救出师傅才行。这个门是超级密码门，想要解开这些门，就得用到有关搭配的知识，这节课我们就来学习——“简单的搭配”。（板书课题）

【设计意图】通过学生熟悉的故事入手，引出课题，提高学生的学习兴趣。

师：细心的沙僧在密码门的右下角发现了一条线索。

密码线索：密码是由数字1和2组成的两位数，个位与十位上的数字不重复。

师：个位与十位上的数字不重复，所以密码不可能是多少？

预设：密码不可能是11、22。

师：哪位同学来摆一摆密码可能是多少呢？再请一位同学来记录。

（请一位同学上来用数字卡片摆一摆，另一位同学记录下来）

师：我们可真厉害，一下就找到了两个超级密码。12和21有什么不同？

师：那密码到底是哪一个呢？细心的沙和尚又发现了在门的左下角还藏着一条线索。（密码线索：密码在10至20之间。）

师：所以密码是多少呢？（密码是12。）

播放动画3。

师：没错，密码正确。

【设计意图】用数字1、2两个数字组成的两位数，学生在一年级时已经接触过，很容易想到。

（二）动手操作，探索新知

1. 明确搭配要求。

师：大家继续往前走，来到了第二道门。

播放动画4。

（1）读题。

（2）提问：这道题跟刚刚那道题，有什么不同？有哪些做题的关键信息？问题问的是能组成多少个，有没有可能一直写下去？

2. 小组合作，尝试搭配。

师：所有的关键信息，我们都找到了，请同学们通过小组合作，把所有符合要求的密码都列出来，先来看看小组合作的要求：

（1）想一想：怎样摆才能做到不重复、不遗漏。

（2）摆一摆：左边的同学负责摆卡片，右边的同学将摆出的数字记录在学习单上。

【设计意图】数学思考是数学教学中最有价值的行为，有思考才会有问题，才会有反思。让学生边摆边思考，最大限度地发挥学生的无限潜能。

3. 展示交流，发现方法。

（1）出示错误的作品，引导有序思考。

①出示多写的作品，引导发现并划掉重复的。（板书：不重复）

②出示漏写的作品，引导发现并补上遗漏的。（板书：不遗漏）

（2）观察发现，感知有序搭配的方法。

①出示用交换法的作品，请学生在黑板边摆一摆，边汇报想法。（板书：交换法）

②出示固定法的作品，请学生在黑板边摆一摆，边汇报想法。（板书：固定法）

③我们已经学会了按顺序固定十位的方法，那我们可不可以按顺序先固定个位呢？

（3）对比两种方法，有什么相同点，有什么不同点？你更喜欢哪一种？

（4）选择喜欢的一种方法，修改自己的答案。

【设计意图】数学活动就是让学生充分地尝试，充分表达，以“摆”来帮助思考，以“说”来表达思想，在“摆”中发现问题，在“说”中交流问题、解决问题。

4. 揭示密码线索。

线索：个位和十位上的数字相加是5，并且个位数字是2。现在你知道密码是多少吗？请同学上台移一移。

预设：密码是32。

（三）趣味练习，巩固应用

1. 灯火搭配。

播放动画5。

用红黄蓝3种颜色的灯火，给前面左右两扇门摆上不同颜色的灯，一共有多少种摆法？

2. 照相搭配。

师：唐僧得救啦！唐僧为了感谢徒弟们的救命之恩，唐僧为①孙悟空、②猪八戒、③沙和尚拍照留念，三人坐成一排合影，有多少种坐法？

3. 拓展练习：猜猜唐僧的电话号码。

沙和尚担心唐僧又被抓了，给唐僧买了一部手机。唐僧手机号码的最后两个数字不相同，并由1、3、5、7其中两个数字组成。那么，唐僧电话号码最后两个数字一共能组成几个不同的组合？

【设计意图】由猜想到实践，用实践活动去培养学生的实践意识和应用意识，同时使学生感受到学习数学的乐趣。习题紧密联系生活，将数学方法应用到生活中，学以致用。

（四）观看视频

了解搭配在数学中的应用。

（五）课堂小结

师：同学们，你们今天有什么收获？