福建省福建柏人工林立地指数表的编制与应用

收稿日期Received：2022-03-05""" 修回日期Accepted：2022-07-20

基金项目：福建省种苗科技攻关六期项目；福建省科技厅重大专项（2018NZ0001-1）；福建农林大学科技发展创新基金项目（KF2015085）。

第一作者：李秉钧（764189491@qq.com），博士生。

*通信作者：郑郁善（zys1960@163.com），教授。

引文格式：

李秉钧，刘聘，韩永振，等. 福建省福建柏人工林立地指数表的编制与应用. 南京林业大学学报（自然科学版），2024，48（2）：191-198.

LI B J，LIU P，HAN Y Z， et al. Evaluation of site quality of" Fokienia hodginsii plantation based on site index method. Journal of Nanjing Forestry University （Natural Sciences Edition），2024，48（2）：191-198.

DOI：10.12302/j.issn.1000-2006.202203015.

摘要：【目的】利用立地指数法对不同林龄福建柏（Fokienia hodginsii）人工林进行立地质量评价，旨在为福建省林分立地质量调查提供科学依据。【方法】以福建省内不同林龄的福建柏人工林为研究对象，选择6个常用的理论生长方程：冈珀茨公式（Gompertz）、理查德兹式（Richards）、韦伯公式（Weibull）、科尔夫公式（Korf）、逻辑斯谛公式（Logistic）、舒马赫公式（Schumacher），对福建柏林分年龄与优势木平均高数据进行拟合，根据决定系数（R2）、绝对误差（MAE）和均方根误差（RMSE）对各方程的拟合性能进行评价，编制出适用于福建省福建柏人工林的立地指数表。【结果】Korf模型拟合的R2最大、RMSE和MAE最小，因此选择Korf方程作为最优导向曲线方程。通过绘制104株优势木树高平均生长量和连年生长量变化折线图，结合各龄阶优势高变动系数确定福建柏人工林的基准林龄为20 a，根据基准年龄时优势高变动范围确定指数级距为2 m。利用比例调整法编制出立地指数表，表明福建省大部分福建柏人工林立地指数处于中等水平，只有7%的标准地其立地指数处于较高水平。以坡向和土层厚度2个指标作为划分立地类型的主导因子，发现福建省内大部分福建柏人工林土层深度较浅，且阳坡的人工林数量较高于阴坡。【结论】本研究构建了该地区福建柏人工林分树高生长模型，可预测福建柏林分的生长量和收获量。经卡方检验和落点检验，立地指数表可应用于实践；使用所编立地指数表进行立地质量评价，可更好地量化不同林地的生产力。

关键词：福建柏；立地指数法；立地品质；拟合方程

中图分类号：S791.43""""" 文献标志码：A开放科学（资源服务）标识码（OSID）：

文章编号：1000-2006（2024）02-0191-08

Evaluation of site quality of" Fokienia hodginsii plantation based on site index method

LI Bingjun，LIU Pin，HAN Yongzhen，RONG Jundong，CHEN Liguang，ZHENG Yushan

（Forestry College of Fujian Agriculture and Forestry University， Fuzhou 350002， China）

Abstract： 【Objective】The site index method was used to evaluate the site quality of Fokienia hodginsii plantations with different forest ages， so as to provide investigation in Fujian Province， China. 【Method】Taking F. hodginsii plantations of different forest ages in Fujian Province as the research object， six commonly used theoretical growth equations were selected to calculate the average age of F. hodginsii and dominant trees. The fitting performance of each equation was evaluated according to the coefficient of determination （R2）， the absolute error （MAE） and the root mean square error （RMSE）， compiled the site index table applicable to Fujian cypress plantation in Fujian Province，aiming to provide a scientific basis for the quality investigation of forest stand in Fujian Province.【Result】The results show that the R2 of the Korf equation was the largest， and the RMSE and the MAE were the lowest， so the Korf equation was selected as the optimal steering curve equation. By plotting the data of 104 dominant tree height， the average growth rate of dominant height and the change of annual growth rate were plotted， and the base age of F. hodginsii plantation was determined to be 20 years according to the variation coefficient of dominant height of each age class， which was determined according to the variation range of dominant height at the base age. The index level distance was 2 m， and the site index table compiled by the proportional adjustment method showed that the site index of most of Fujian cypress plantations in Fujian Province was at a medium level， and only 7% of the standard sites showed a higher level of site index.Taking two indicators of slope aspect and soil thickness as the dominant factors for the classification of site types， it was found that most of the F. hodginsii plantations in Fujian Province had shallow soil depth， and the number of plantations on sunny slopes was higher than that on shady slopes. 【Conclusion】The results of this study can be used to construct a tree height growth model for F. hodginsii plantation stands in the region， and to predict the growth and harvest of F. hodginsii stands. Evaluation of stand quality was carried out using the compiled site index table to better quantify the productivity of different sites， which can be applied in practice after chi-square test and drop point test.

Keywords：Fokienia hodginsii; site index method; site quality; fitting equation

森林立地质量是研究森林生长环境及生产潜力的重要评定指标，也为后续的森林合理经营和管理等提供了理论支撑。立地指数法是较常见的用于评价立地质量的一种方法，以某一立地上特定基准年龄时林分优势木的平均高表示。相对于其他测树指标，优势高与林分密度相关性不高;与森林生产力之间的关系紧密。森林立地质量评价研究最早开始于 18 世纪的欧洲，由于各国自然地理、历史条件和经营目标等的差异性，形成了不同的评价方法，对不同的树种进行立地指数研究并评价立地生产力，如欧洲白蜡（Fraxinus excelsior）、黑云杉（Picea mariana）和意大利石头松（Pinus pinea）等均有报道。

近几年国内较为常用的立地指数表编制方法主要有：标准偏差调整法、变动系数调整法、比例法（又称相对优势高法）、差分方程法，其中标准偏差调整法和比例法应用最为广泛，主要利用导向曲线法来编制立地指数表。目前国内众多学者已利用立地指数模型和编制立地指数表对不同林分类型做出立地质量评价，如刺槐（Robinia pseu-doacacia）、楠木 （Phoebe zhennan）、桉树 （Eucalyptus robusta）、黑松 （P. thunbergii）、杉木 （Cunninghamia lanceolata）和栓 皮 栎 （Quercus variabilis）等。关于林木生长量从定性到定量的预测方法日趋成熟，特别是常用的线性回归方程拟合、编制立地指数表预测林木生长已被证实适用于林分生长的估测。

福建柏（Fokienia hodginsii）为中国特有的单属种植物，是柏科福建柏属的常绿乔木，为国家二级保护植物，是福建省珍稀乡土树种。福建省由于人类活动历史悠久，现存福建柏林分除少部分为次生林外，绝大多数为人工林。近些年来关于福建柏的研究多集中在材用林优良种质选育、栽培技术、人工林经营及遗传多样性等方面，但目前关于福建柏人工林地位元指数研究鲜有报道，也还未曾有适用于福建省的福建柏人工林立地指数表。运用地位指数评定福建省森林立地潜在生产力，是开展森林生长预测、森林经营效果评价以及其他森林经营管理工作的重要基础。鉴于此， 本研究在分析福建省内各地福建柏人工林林分树高生长过程的基础上， 基于样地调查与优势木生长分析，应用导向曲线法编制立地指数表，并通过福建柏人工林立地指数表对福建省福建柏林分立地品质做出评价， 为今后福建柏人工林的经营管理提供参考依据。

1" 材料与方法

1.1" 样地概况

本研究参考了福建省林业局2017—2018年二类资源调查资料，根据福建省福建柏人工林的资源分布状况，分别在泉州、三明、南平、福州、龙岩、漳州6个地区设置标准样地具体信息见表1。

同时考虑林分密度、林龄以及样地边缘效应等影响因素，因此选择样地必须满足距离林缘大于20 m，不跨河流、道路或伐开的调查线，郁闭度在0.6左右，且样地内应包含不同龄级4株以上福建柏的条件。按照样地筛选条件总共设置了104块标准样地，通过查找林场小班数据，确定每块标准地的林分年龄，利用激光罗盘仪、50 m皮尺及玻璃绳进行临时标准样地的设置（20 m×20 m），选择的林分基本上都为纯林。

1.2" 取样与调查

根据所选样地的基本情况，以影响福建柏生长发育的坡向和土层厚度2个主导因子划分立地类型：①坡向分为阴坡、阳坡；②土层厚度划分为薄土（≤30 cm）、中土（30，60〗 cm 和厚土（gt;60 cm）。将福建柏人工林生长所处立地分为阴坡薄土、阴坡厚土、阴坡中土、阳坡薄土、阳坡厚土和阳坡中土6个立地类型。标准地土壤厚度薄、中、厚均有分布。

在每块样地调查所有胸径5 cm以上的福建柏的胸径、树高、冠幅，每样地选取5株干形完整、树高最大的样株作为优势木，计算优势木平均树高为优势高。选取 1株树高最接近优势高的优势木，用生长锥钻取优势木福建柏的树芯，并用保鲜膜包裹进行保存，采集后带回实验室，采用WinDendro 年轮分析系统并通过交叉定年的方法测定树龄，对样地内福建柏调查资料进行检验分析。

1.3" 优势木数据分析与处理

统计出各龄级（级距为5 a）林木的平均年龄及优势木平均高， 之后以每龄阶林木优势木平均高为准， 使用常规的3倍树高标准偏差剔除该龄级内异常优势木资料。标准偏差为：

Si=∑H2ij-∑H2ij/nini-1。（1）

式中：Si为第i 龄级树高标准偏差;Hij为i龄级中第j株优势木树高（j =1，2，3，…，ni）；ni 为第i龄级中优势木株数。计算各龄级优势木平均高标准偏差以及3倍标准偏差， 检验后剔除生长异常和测量记录有明显误差等不符合要求的数据。最终得到847对树高-龄级数据，在104块标准地内分别选取的用于树龄鉴定的1株优势木（共计104株）均符合要求， 满足立地指数表的编制要求。

104块标准地的调查结果与福建省林业局2017—2018年二类资源调查资料中福建柏分布情况基本一致，能够代表福建省福建柏生长的典型立地状况分布，可作为分析高生长过程和验证立地指数表精度的数据。

1.4" 导向曲线的拟合

导向曲线是指林分中优势木的树高随年龄变化而变化的中央曲线，优势木树高生长模型由优势木高生长的树高-年龄数据拟合求得，导向曲线的选择直接关系到立地指数表质量的高低。本研究选择的拟合导向曲线模型有冈珀茨公式（Gompertz）、理查德兹式（Richards）、韦伯公式（Weibull）、科尔夫公式（Korf）、逻辑斯谛公式（Logistic）、舒马赫公式（Schumacher）等6种。采用决定系数（R2）、平均绝对误差（MAE）和均方根误差（RMSE）等3个常用统计指标进行模型筛选，选择R2较大、MAE和RMSE较小且具有生物学意义的方程作为本研究树高生长方程。

1.5" 基准年龄与指数级距确定

基准年龄是树高生长趋于稳定且能灵敏反映立地差异的年龄，指数级距是指在基准年龄时优势木树高的变动范围与指数级个数的比值。通过优势高平均生长量和连年生长量变化趋势以及优势高龄阶变动系数分析确定福建柏林分基准年龄，根据基准年龄时的优势高变幅确定指数级距，应用变动系数调整法编制立地指数表。

1.6" 立地指数表的检验

运用落点检验、卡方检验和树高生长量检验对所编立地指数表的适用性和精确性进行检验，验证所编立地指数表是否能够客观评价福建省福建柏人工林的立地质量。其中，落点检验以104块样地中每块样地选取的1株优势木树高值作散点图。使用Excel 2007、SPSS 19.0、DPS V7.55等对调查数据进行统计分析；采用SigmaPlot 12.0进行模型拟合和方差分析（α= 0.05）。

2" 结果与分析

2.1" 福建柏人工林生长导向曲线拟合结果

采用6个常用的树木生长理论方程拟合导向曲线。各方程决定系数（R2）从大到小依次为：Korf gt;Richards gt;Gompertz gt; Schumacher gt;Logistic gt;Weibull，均方根误差（RMSE）的从大到小依次为：Weibull gt;Logistic gt;Schumacher gt;Gompertz gt;Richards gt;Korf，平均绝对误差（MAE）的从大到小依次为：Weibull gt;Schumacher gt;Logistic gt;Gompertz gt;Richards gt;Korf。结果显示，Korf方程的R2最大、RMSE和MAE最小，因此本研究选用Korf方程作为最优导向曲线（表3）。

各模型的拟合结果如表3所示，均方根误差即标准误差，平均绝对误差是所有单个观测值与算术平均值的偏差的绝对值的平均，能更好地反映预测值误差的实际情况。通过比较评价指针的大小确定模型拟合精度，选择R2最大、且MAE和RMSE最小的方程作为福建柏人工林生长的最优导向曲线。

2.2" 福建柏人工林的基准年龄与指数级距

本研究在确定基准年龄时，利用年轮数据分析了福建省福建柏人工林的树高生长过程。使用104株优势木树芯数据绘制树高连年生长量和平均生长量折线图（图1）。

福建柏人工林树高连年和平均生长量均在10 a时达到最大值，在15～20 a期间相交，在20 a以后，福建柏树高平均生长量开始呈现稳定下降趋势，平均生长量曲线斜率基本不变，直到50～55 a期间有少量波动，这可能是在这个龄阶阶段林分生长环境出现了一定的变动。福建柏的连年生长量变化趋势和平均生长量相似，在20 a以后变化幅度减少，生长大致趋于稳定。

求出各龄级的树高变异系数（CV， 式中记为VC），计算公式如下：

VC=Si/Hi 。（2）

式中： Hi表示第i龄级导向曲线树高值。树高变异系数见表4。据表可得，福建柏人工林树高变异系数在5～15 a阶段不断减小，在20 a时降到最低，随后趋于稳定，至40 a以后再次减小，且随着龄级的增加，树高变异系数也逐渐减少。因此将福建柏人工林的基准年龄确定为20 a。

福建柏人工林基准年龄为20 a时，优势木平均高的取值范围为5.8～21.2 m，变动幅度为16.4 m。因此确定指数级距为2 m，确定指数级数目为9个，分别为6、8、10、12、14、16、18、20和22 m。

2.3" 立地指数表的编制及检验

立地指数表编制方法有相对优势高法、变动系数调整法和标准偏差调整法。以龄级为横坐标，各立地指数级下的树高值为纵坐标绘制立地指数曲线簇（图2a）。

本研究采用变动系数调整法调整导向曲线。调整系数公式为：

Kj=Hj/Hk×100%。（3）

式中：Kj为调整系数；Hj为基准年龄时第j指数级的树高；Hk为基准年龄时导向曲线上的树高。根据导向曲线上各龄级的树高值计算树高调整值（H′ij），公式如下：

H′ij=Kj×Hi。（4）

根据上述公式计算出各龄级各立地指数下的树高值，其中各指数级的数值范围可根据其相邻指数级优势木树高之差的1/2计算得出，编制的福建柏人工林立地指数表见表5。

利用104块临时样地的年龄和优势木平均高数据绘制散点图，将其与立地指数曲线图进行叠加，检验结果如图2b。

图3" 福建柏人工林立地指数落点检验图

Fig. 3" Scatter point test of site index of" Fokienia hodginsii plantation

由图2b可以看出，仅有2个点落在立地指数曲线簇外，表明落点检验的结果符合要求，编制的立地指数表可应用于实际调查中，此时该表的拟合精度I=98.08%gt;95%。通过104株福建柏优势木树芯资料，查出这104株福建柏年龄在立地指数表中对应的优势高值，再计算各龄阶在导向曲线上的树高理论值，结合解析木的树高实测值计算卡方值，得出χ2=7.66，查表知χ2lt; χ20.05=31.41，检验结果表明其树高理论值和实际值无显著差异，通过χ2检验。同一立地条件下的树高生长是十分复杂的过程，受到环境及人为干扰后其生长情况并不一定符合立地指数表对应的优势高值。一般认为， 在检验立地指数表精度时，所选优势木或解析木各龄级跳级个数占总个数的比例在0～5%范围内，便认为所编立地指数表合格，能够在实际中使用。从104株福建柏中随机挑选立地指数级为8、12、14、18和22 m级的优势木共5株， 将其各龄级树高生长值与所编表进行对照， 发现有3株优势木的龄级生长情况与立地指数表完全符合， 但8和12 m级优势木中有2个树高值出现了跳级情况。

2.4" 立地指数表的应用

使用所编立地指数表对所有104块福建柏工林标准地立地质量进行了评价，结果表明：25%的标准地的立地指数处于较低水平（6、8、10 m指数级），68%的标准地的立地指数处于中等水平（12、14、16、18 m指数级），只有7%的标准地的立地指数处于较高水平（20、22 m指数级）（表6）。

3" 讨" 论

近年来，关于立地指数表的编制较多采用通过固定标准样地多年连续观测的数据、临时标准样地的实测数据或优势木解析木数据，主要数据模型形式有树高-年龄和胸径-年龄，而树高-年龄的模型是目前最常用来进行立地质量评价的方法。在本研究中，选择6个常用数学模型对福建省6个地区、104块福建柏林分样地的优势木平均高-林龄进行导线曲线拟合，利用导向曲线法编制立地指数表。曲线的选取至关重要，导向曲线既要满足对数据的高质量拟合，又要符合树种的优势高生长规律。因此，选择R2最优、MAE和RMSE最小的曲线作为最优导向曲线。根据3个指标筛选出Korf方程作为最优导向曲线。可以看出，这些导向曲线下的模型拟合效果较为接近且R2约为0.6，拟合效果较一般，而唐诚等建立的西南桦人工林立地指数模型中，拟合结果R2约为0.9，这可能是与建模资料的离散程度相关，由于福建省各地区的立地条件不尽相同，会导致相同年龄林分的优势高有一定差异，从而使模型的拟合精度有所降低。马炜等、张瑜等的研究也表明，不同树种的树高生长变化规律不同，需选择合适的林木生长方程作为导向曲线以提高立地指数的预测精度。同时方程拟合质量的高低与数据本身紧密相关，同一树种在上等立地条件下的林分优势高通常大于中下等立地条件下的林分优势高，因此会导致模型拟合精度偏低。

通过绘制优势高平均和连年生长量变化曲线图，并计算各龄阶的树高变异系数，确定福建柏人工林基准林龄为20 a，指数级距为2 m，指数级数目为9个，落点精度检验为98.08%，通过显著性卡方检验，检验结果表明其树高理论值和实际值无显著差异，这也说明所编立地指数表预估精度可靠，符合实际。此外，在树高生长量检验中发现随机挑选的5株优势木中有3株优势木的龄级生长情况与立地指数表完全符合， 但8与12 m级优势木中有2个树高值出现了跳级情况，且均出现在龄级较低的时候。这可能是由于幼龄期生长情况比较复杂所致，更容易出现跳级，这一结果与孟宪宇等在验证山杨次生林立地指数表精度时情况类似。本研究根据福建省林业局前期的调查结果，选取了坡向和土层厚度两个划分福建柏立地类型的主导因子，使用所编立地指数表对所有104块福建柏工林标准地立地质量进行了评价。其中，大部分标准地立地指数处于中等水平，只有7%的标准地其立地指数处于较高水平，而大部分福建柏样地的土层深度较浅，且阳坡数量较高于阴坡，这说明福建省多数福建柏人工林立地质量处于中等水平，从已有的研究结果来看，福建柏在幼龄林和中龄林阶段，较深的土层深度和腐殖质层能促进福建柏根系的拓殖，在福建柏苗期或幼龄阶段，适当的遮阴或坡向能避免阳光直照能更好地提高福建柏的生长速率以及成活率。而福建省内福建柏样地多数土层较薄，选择的阴坡数量较少或前期遮阴工作不够，致使大部分福建柏样地立地质量未能达到高水平，仍然需要对其进行抚育调整， 改善其生长状况。

总体而言，本研究编表材料包含了福建省内不同地区主要福建柏林分不同龄级生长的资料，数表能较全面地评价福建柏人工林的立地质量和整个生长过程的生长状况，得到的曲线不仅能直观反映出不同年龄的优势木树高值，还可作为构建该地区福建柏人工林分树高生长模型的参照，从而准确预测福建柏林分的生长量和收获量。使用所编立地指数表对所有标准地进行立地质量评价，以及量化不同林地的生产力可知，不同林地立地指数下的福建柏树高有着显著差异，如地处立地指数级为22 m的20年生福建柏林分优势木最高能达到24 m，而地处立地指数级为6 m的同龄优势木最高只能达到6.5 m左右，二者存在极显著差异，因此对于立地指数较低的福建柏林分样地可进行适当的抚育和整改，如在福建柏幼龄时期或苗期增加一定量合适的混交树种，可形成不同高度的林冠层，达到前期有效的遮阴效果，同时也能增加林分凋落物的数量，对于腐殖质层以及土壤养分有显著的促进作用，而对于土质层薄，或地处阳光直射时间过长的坡位的林地，造林时应遵循适地适树的原则，宜乔则乔、宜灌则灌。立地条件好的地区林分生长较快， 应及时进行抚育间伐。由于树高生长受林分密度影响较小，也使得通过测定树高和龄级生长量去编制立地指数表成为衡量立地质量最常用的工具。但是编表过程所遇到的困难较大，解析木的处理和砍伐以及林地信息的调查需要耗费大量人力、物力和财力，因此在以后的编制过程中应更多去应用林业相关的3S技术，以减少前期工作量，提高效率。如何更好地扩展立地指数表的应用范围，从而减少树种种植存在的区域性限制和更多的利用价值也是今后编制立地指数表需研究解决的问题。

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（责任编辑" 孟苗婧" 郑琰燚）