“三向六步”教学模式在初中数学教学中的应用研究——以“同底数幂的乘法”为例

初春梅

(菏泽市牡丹区牡丹办事处中心初级中学,山东 菏泽 274000)

初中数学教学要培养学生的数学核心素养,培养学生的数学思维品质,让学生真正参与课堂,做课堂的主人,让学生学会交流,学会合作,学会主动探究,为终身学习打下坚实的基础。作为城乡接合部初级中学的一名教师,笔者经过不断实践、改革、探索、再实践,总结构建了一种独特的“三向六步”高效数学课堂模式。

一、“三向六步”教学模式的构建

“三向六步”教学模式是以“三向”为基础,以“六步”为载体,形成以学习为中心,让学生自主建构知识系统,培养学生自主、探究和合作、交流与分享能力,培养学生创新能力和实践能力,有效落实立德树人的教学模式。

“三向”是问题导向制、目标导向制、效果导向制。“问题导向制”就是教师问题导向要精准,要技术赋能,以学生问题为起点把学习内容问题化,让学生带着问题自学,鼓励学生自己提出新的问题,并通过解决问题的过程努力实现学习目标,形成真问题驱动机制,作为引导学生合作探究的路标。“目标导向制”根据问题展示目标,通过“六步”突破目标,实现目标。“效果导向制”就是注重学生的学习效果,打造“学生爱学、会学、学会”的高效课堂。以此培养学生的数学创新思维能力,提高学生的数学核心素养。

“六步”是 指“学、展、研、练、测、思”。“学”就是导学、自学和互学,即教师利用“互联网+”技术,根据对学情的了解、课程的理解深度,创设微课、视频情境或预习导学案,让学生自学解决80%的问题,找到学生需要解决的真问题,让小组交流讨论,教师进行个别指导,使每个学生都参与到课堂中来。“展”就是展示成果,即提出自学过程中的疑难问题,让学生口头表达,小组代表展示,书面板书,注意落实和提高,突出小组合作学习中解决的重点问题、疑难问题。通过展示引起思维碰撞,使学生在展示成果时体会到成功的喜悦与乐趣,发展各项能力。“研”就是师生研讨、生生研讨,即教师组织学生合作探讨解决疑难,学生自己能学会的尽量少讲,甚至不讲;精讲点拨、适当强调,让学生把握重点、难点,把握章节知识架构。教师要恰到好处地提纲挈领,点拨关键: 讲清重点、难点,让知识形成步骤,时间不长,要成为“课堂的点睛之笔”。“练”就是课内分层练习和课下分层练习,即结合学习内容当堂训练、当堂背、当堂写。教师要在课下备课关键点,题目的设置针对性要强,综合落实问题导向:“会写、会背、会做”。适当布置课下作业,巩固新知识,注重精练、适当分层,分层作业有必做题和选做题以及拓展题和实践题,还可以鼓励学生自己出题,不断增强学生的学习品质。“测”就是检测,即当堂测评,或者通过周考、月考、单元检测、阶段检测等方式,巩固遗忘部分,循环加强。教师要及时了解学情、检验效果,让学生有充足的时间进行纠错归纳总结。“思”就是学生反思和教师反思,即学生反思本节课的收获和疑惑点,梳理知识间的联系,使学生建构自己的知识体系,进行更深层次的二次学习。

二、“三向六步”教学模式的作用

(一)“三向六步”教学模式在初中数学教学中的应用提高了数学教师的教学能力

“三向六步”教学模式在初中数学教学中的应用给教师带来了新的挑战,能让教师在教学上有所突破,在提高学生能力的同时,也提高了教师的信息素养教学能力。这意味着数学教师要教会学生知识,掌握获取知识的能力,培养具备学科文化素养和数学实践能力的高素质人才。

(二)“三向六步”教学模式在初中数学教学中的应用提高了学生的数学思维能力

“三向六步”数学教学模式给学生提供了思考的平台,提供了锻炼思维能力的契机。学生可以实现自身价值,体会到“胜利”的喜悦,提高学生数学课堂参与的积极性,激发学生的学习兴趣。

(三)“三向六步”数学课堂教学模式践行了建构主义学习理论和人本主义学习理论及最近发展区理论

教师在实施“三向六步”数学课堂模式的各个环节都充分体现了人本主义学习理念,能让每个学生积极展示自己,享受成功的体验,激发学生的学习热情,使课堂氛围更加活跃,让学生在最近发展区理论下,获得最大限度的发展。

三、“三向六步”教学模式的教学实践与分析

“三向六步”教学模式能让学生积极参与数学课堂教学,体现学生的自主性,引导学生进行自主迁移和拓展实施,让学生自主建构知识体系,培养学生的合作探究学习精神。

下面笔者结合北师大版初中数学七年级下册“同底数幂的乘法”一节的几个教学片段阐述“三向六步”数学教学模式的几点思考:

(一)自主学习

学生回忆、类比有理数的基本运算和整式的基本运算。我们已经学习了整式的加、减运算,在这个过程中,初步体会了代数式运算在解决“具有一般性”的问题中的作用。本章开始学习整式的乘除运算,将进一步体会整式运算的意义。根据乘方的意义计算下列各式,结果用幂的形式表示。

1.比较以上算式的计算结果与原式,底数和指数分别有什么规律?

2.如何用数学符号语言表达其中的规律?

3.在探究过程中,体会到了什么数学思想方法?

设计意图: 让学生根据乘方的意义自主探究上述三个问题,明确这节课的学习目标,激发本节课学习的热情。

(二)课堂展示

建立法则:

对于任意底数a,am·an=____(m,n都是正整数),并依据乘方的意义证明规律。一学生板演并讲解。

推导同底数幂的乘法的运算法则: 根据幂的意义可得:

由此得到同底数幂的乘法性质:

同底数幂相乘,底数不变,指数相加。即:am·an=am+n(m,n都是正整数)。

设计意图: 让学生经历同底数幂的乘法法则的推导过程,不仅得到知识,还要学会从特殊到一般的“归纳—猜想—验证”的数学思想。

(三)研讨交流

运用法则:

辨析: 下列四个选项,计算正确的是()

A.x5·y4=x9B.x5+x4=x9

C.x2·x3=x6D.x2·x3=x5

设计意图: 让学生切实感受同底数幂的乘法法则的使用条件: 同底数幂的乘法。

例1: 计算下列各式,结果用幂的形式表示。

教师带领学生一起完成第(1)题,使学生明晰步骤,其余五个题三个学生板书,一生纠错。教师强调第(2)题次数为1 的情况,强调公式中的“a”可以表示数、单项式、多项式等;当三个以上的同底数幂相乘时,am·an·ap=am+n+p(m、n、p都是正整数),上述的法则仍然成立。

设计意图: 让学生从更加细致的角度,加强对公式的理解和掌握,同时,也让学生了解公式可以进一步拓展,提高学生的探究能力和综合应用的能力。

例2: 光在真空中的速度大约是3×108m/s,太阳光照射到地球上大约需要5×102s,地球距离太阳大约有多远?

设计意图: 数学来源于生活,生产并服务于社会,让学生体会数学是人们生活、劳动和学习中必不可少的工具。

(四)巩固练习

1.已知:a3·an=a8,则n=________。

2.已知am=3,an=2,则am+n=________。

设计意图: 同底数幂的乘法法则的综合运用和逆用可以拓展学生知识,提升学生能力,锻炼学生思维。

(五)课堂检测

1.a14可以写成()

A.2a7B.a7+a7

C.a·a14D.a2·a5·a7

2.(-3)5× (-3)2的结果是: ()

A.310B.-37C.37D.-310

3.若a7·am=a2·a10,则m=________。

4.一种电子计算机每秒可做4×109次运算,它工作5×102

s 可做多少次运算?设计意图: 通过检测题,使学生所学的新知识得到及时的巩固和提升,同时让学生交换批改,讨论交流,及时订正.

(六)反思提升

1.本节课我们学习了一个什么新法则?

2.运用法则时要注意什么?

3.在学习过程中,运用了哪些数学思想方法?

设计意图: 通过小结,让学生对本节课所学大胆质疑,激发学生的积极性;让学生梳理所学的新知识,建立自己的知识结构体系。

作业布置:

必做题: 习题1.1: 第1 题、第2 题、第5 题。

选做题: 计算(1)(a-b)2(a-b)

(2)(b-a)2(a-b)(b-a)3

设计意图: 分层作业体现分层思想,让学生通过作业内化知识,检验学生掌握知识的情况,发现和弥补教与学中的遗漏和不足。

本节课的教学设计能让学生主动参与、乐于探究、勤于动手,把课堂的主动权交给学生,能培养学生分析和解决问题、交流与合作的能力,发挥学生的主观能动性,启迪学生智慧,让学生在轻松和谐的氛围中获得必备知识,发展关键能力,落实核心素养的发展。

四、“三向六步”数学教学模式实践的优化策略

(一)加强教师培训,促进教师专业化发展

开展“三向六步”高效课堂教学模式专题会。加强教师教育理论和信息化培训,培训形式多样化,可以线上培训也可以线下培训。学好新课程改革教育方针文件政策,实施精准培训,通过培训目标、方案设计、专家选聘、过程管理、成果推广等达到培训目标对新教师、骨干教师、专家型教师进行分层培训,提高各学科教师的数学综合能力。加强课题研究管理,提高其信息化教学水平,开展数学课题研究,提高数学教育科研能力和教学水平,培养学生的数学思维能力,提高“三向六步”数学课堂教学效率。

(二)健全课堂管理制度,推动“三向六步”数学高效课堂发展

学校首先应成立“三向六步”数学课堂课题组,制定“三向六步”数学课堂相关规章制度。其次,还应健全“三向六步”数学课堂评价制度,充分利用“三向六步”数学课堂的优势,开展多形式的教学评价,充分利用好“三向六步”数学课堂的数据分析功能开展动态评价,以评价促发展。最后,每周开展“两研一听”数学教研,即两次集体备课、一次听课评课的教研活动。通过多次研课、磨课等,探讨教学中出现的问题,集思广益,促进教师的沟通交流,打造“三向六步”数学高效示范课堂,全力推动“三向六步”数学高效课堂的发展。

(三)合理利用“三向六步”教学模式,提高数学课堂效率

“三向六步”教学模式的“学、展、研、练、测、思”六个步骤体现了学生的主体地位,能让学生在自主合作、交流探究中落实数学核心素养。在“三向六步”数学高效课堂中,教师要优化整合教学资源,提高教学设计能力和驾驭课堂能力,充分利用信息技术,创新教学手段和教学方式,推动“三向六步”数学高效课堂改革,落实新课程标准的理念,打造有生命力的数学课堂。

五、“三向六步”数学教学模式实践的反思

“三向六步”数学教学模式虽然有很多不足,但其能让学生积极参与数学课堂教学,在合作交流中进行思想碰撞,在良性竞争中携手共进,培育学生的发散性思维、自主学习和自我反思的能力,提高学生在信息技术化时代的核心竞争力,助力学生的生命成长,落实学生数学核心素养的发展,所以教师要坚持改革和推进该教学模式。