“双新”教育背景下的小学数学综合能力培养

作者简介：沈叶丽（1999—），女，汉族，上海人，二级教师，本科，研究方向：小学数学。

“双新”教育旨在将学生的“知识本位”向“素养本位”转化；将“以教师为主的教”向“以学生为主的学”转化。项目化的探索、实施，使得学生的兴趣提升，由知识点出发，在生活中应用，也是培养学生综合素养的革新实践。笔者利用我校特色“诚诚农场”作为切入点，邀请“学校小主人”来针对其现状提出想法，从而进行设计与改建。本次项目从三年级数学知识点“面积”出发，让学生利用面积知识进行“农场改建”，根据生活实际，进一步感知面积知识，提升数学综合能力。

一、项目设计

（一）背景來源

“诚诚农场”因为时间久远以及天气的不定因素产生了许多安全隐患，正好借着“学校大修”的机会，重新改建“诚诚农场”。大队部邀请学生以“学校小主人”的身份，一起集思广益，小组合作，碰撞智慧火花，设计改建方案，旨在希望学生将实践与理论相结合，亲身经历场地测量、绘制平面图、组合图形的面积计算、市场调研、小组合作等活动，感受数学就在身边，增强学生对数学学科的学习兴趣与探索能力。

（二）驱动问题

本次项目化数学学习设计的驱动性问题是：“诚诚农场”需要改建，我们需要重新设计。如果你是改建师，你将怎么安排设计流程？怎么合理有效分割每一块土地？怎样设计农场，使得每一块土地得到最合理化的分配？怎么选择种子？如何预算？请你思考，并完成项目。

（三）项目历程

学生在这个项目中需要经历的学习历程是：（1）如何准确量出长度？（2）如何应用面积公式求出面积？（3）如何结合实际情况解决量与量之间的关系？最后形成的项目成果是设计出“诚诚农场”的土地分割面积图、每一块区域的种植分配情况、种子的对比情况。

（四）项目目标

在这次“诚诚农场改建师”项目化数学学习中，三年级的学生亲身经历了场地测量、组合图形的面积计算、市场调研等活动，提高了学生的合作能力、估算能力和计算能力，也从多方面培养了学生解决实际问题的能力。本次项目化学习活动将抽象的数学学科知识应用到具体实践中，让学生感受到数学就在身边，增加了他们对数学学科的学习乐趣，提高了他们的探索能力。

（五）创新方法

在本次的数学项目化学习中，我们首次应用项目工具“用户移情图”“设计决策五边形”。系统性、有科学依据地引领学生进行探究与及时记录。他们在使用过程中也养成了“有条理、有计划、有组织”的三有好习惯。

二、项目实施

（一）第一轮项目实践

1.实地“勘探”起来

学生收到大队部的通知后，积极性很高。首先，我们通过“PPT幻灯片播放”的形式一起回顾了“诚诚农场”的“春、夏、秋、冬”。孩子们从内心对“诚诚农场”感到骄傲。然后教师利用课堂时间，组织学生以“组”为单位依次进入“诚诚农场”进行实地考察。只见，他们有的用手抚摸木材，并记录发现的问题；有的提出“木棚”破旧，如果不引起重视，就可能产生安全隐患问题；有的观看种子区，记录询问相关内容。大家用“看、听、闻、触”等多种感官进行实地考察，俨然小小“改建师”一般，有模有样。我们不再是纸上谈兵，而是在现场，在学校特色地方——“诚诚农场”进行数学的教与学，在发现中产生问题，由问题作为课堂切入点进行更进一步的探讨与研究，也让学生产生了更浓厚的学习兴趣。

2.小组“合作”起来

光有实地考察是不够的，学生还要自由组队，小组合作，进行记录。

在记录之前，学生要先了解并采用项目化工具——“用户移情图”，从多维度切入，更有条理地进行梳理与整合。

“用户移情图”是一种深入了解用户需求的可视化工具，其主体是用户，可以是模拟用户，也可以是真实用户。

学生借助工具进行思考、探究、交流，用实践行动代替夸夸其谈。“用户移情图”中的“所思”“所见”“所闻”“痛点”“期望点”让学生以不同的视角进行切入。在入手点的基础上，阐述自己的想法，由小组长进行整合，其余组员提出意见，再次修改完善，我们在共同合作之下完成了初步的实地考察。

随后，每个小组展示与交流成果，学生们争相发言，想法层出不穷。他们通过互相讨论，在同伴的分享中汲取灵感，得到启发，拓宽思路，既指出问题，又提出其他的建议，为后续的进展打下了基础。在这个过程中，学生的观察能力变强了，语言组织能力有了很大的提升。

（二）第二轮项目实践

1.讨论“碰撞”起来

紧接着，我们进入下一个流程，需要设计“诚诚农场改建”项目方案。一开始，学生没有经验，一头雾水，无从下手。就在这个时候，我们用了一个新的工具——“设计决策五边形”。

这一新的工具要求我们从“概念的、技术的、审美的、结构的、市场的”5个维度进行思考，设计师仅仅考虑美学因素是远远不够的，良好的设计需要考虑用户、概念、结构、运作之间的关系，一个维度的决策改变将影响其他维度的效果。

在了解了如何使用新工具之后，学生逐渐熟悉，一步一步，从不同的方向进行模拟、演练、讨论。有学生提出要知道“诚诚农场”的面积，这样以便于后续的农场空间使用度的开发与安排。学生听了他的观点表示赞同又进行了补充。有学生提到“没有平面图，只是空想，怎么能够进行面积计算呢？”他的疑惑给了其他学生灵感，同伴之间进行智慧碰撞，讨论得出最好的呈现方式。

经过几轮“修订”与“整合”，学生最终得出了该项目的实施流程：（1）测量“诚诚农场”平面图，绘制平面图，用表格的形式记录数据，计算面积。（2）激发自己的创新点，进行设计，用小报或者其他形式来展示设计结果。（3）投票选出最佳的设计方案，落实最终方案。（4）预估完成周期与经费，进行市场调研、选购种子。

2.实地“测量”起来

不同于往日的数学课堂学习，这次的“讨论”式项目学习让学生的综合能力得到了提升。由于当天天气缘故，我们无法在“诚诚农场”上课，只能在室内的多功能教室上课。我提出问题：“第一步要测量面积，请问，你们怎样测量出多功能教室的面积呢？”话音刚落，学生便纷纷提出想法。有的提议采用“米尺”测量；有的提议用“1平方米”的纸板测量。学生想出了多种测量方式，以更好地解决问题。

开始实地测量多功能教室时，只见学生有序合作，一个人拿着尺，一个人顺延着跟上，一个人进行记录，安排得井然有序。

当然，这个过程并不是一帆风顺的，也遇到了许多问题，如教室有音响等障碍物，限制了学生测量。针对这个问题，他们采用“平行等距”的方法巧妙地解决了问题。

学生用不同的方法最终得出了多功能教室的长与宽。在计算面积的时候，其中出现了两位数乘两位数的计算，甚至还出现了小数点的知识点，对于学生当前认知水平而言，难度极高。他们通过四舍五入法，寻找这个数最接近的整十数，得出了“诚诚农场”的大约面积取值范围。学生汇报小组使用的方法，并说出其中可能存在的问题，分享心得，互相学习。

我们在一次一次的探讨与反复对比后，知道了测量的方式及出现的问题，既理解了面积的含义、面积单位，又进一步巩固了知识点。

三、项目成效与反思

（一）从学生的表现看，项目化式的数学学习有效性初现

如果你是改建师，你怎么安排设计流程？又怎么合理有效分割每一块土地的面积？怎样来设计农场，使得每一块土地得到最合理化的分配？怎么选择种子，在哪里购买？作出预算。请你思考，并完成项目。本项目以第二人称的方式邀请学生参与，更加亲切，提高了学生的能动性。从多个问题出发，促使学生自主思考。

在这次“诚诚农场改建师”项目化数学学习中，三年级的孩子们亲身经历了场地测量、组合图形的面积计算、市场调研等活动，提高了学生的合作能力、估算能力、语言表达能力和计算能力，也大大提升了学生解决实际问题的能力。本次项目化学习活动将抽象的数学学科知识应用到具体实践中，让学生感受到数学就在身边，增加了他们对数学学科的学习乐趣。

（二）项目化式的数学课堂仍需多元策略

1.项目化数学课堂，合理运用项目化工具

像这样的项目化的三年级数学课堂，具备挑战与难度。对于学生而言，“感兴趣却无法下手”，这个时候，“项目化工具”尤为重要，用什么样的“项目化工具”？需要做到恰到好处与适度。比如，在本次“诚诚农场”改建师的项目中，我们巧用了“用户移情图”，帮助孩子们从几个维度有层次地进行思考与输出。“设计决策五边形”不同于传统课堂，与项目实际相联系，让学生产生体验感。

那在我们后续的不同项目中，也要探寻合适的项目工具来引领学生前行，以让学生的综合能力得到全方位的锻炼与发展。所以，在项目化的数学课堂中，合理应用项目工具可达到事半功倍的效果。

2.项目化数学课堂，让学生有能力自主组织

数学项目化的学习，希望学生能够从中体悟、深化数学知识，并不是“死读书”，而是真正地应用，解决问题。在三年级伊始，我从学校的特色农场入手，带领学生参与各类活动。我希望这只是一个起点，通过此，希望学生能够自发性地发现生活中的问题，不断思考与理解，用自己的能力去解决困难。这个过程能提升学生学习的自发、自创、自觉性等。

四、项目小结

作为教师，在数学教学中实行项目化教学比较困难，有时无从下手，也不知道怎么做。

《项目化学习工具：66个工具的实践手册》这本书给了我启发，让我对本项目有了一些了解，从“诚诚农场”的实地考察，用更加规整的方式引导学生去思考，从项目中逐渐建立有条理的意识，由一个点发散思考，再将信息进行整合。

本次的项目化属于设计类，学生通过此，既需要设计流程，预设可能会发生的事情，养成全面思考的好习惯，又要真正在设计的流程中实行。在这个过程中，我们会遇到许多问题，作为教师，应该及时带领学生一同探寻与反思，记录在实行过程中的问题，养成及时总结的好习惯。

学生通过本项目要在心中种下种子，多去观察生活，在生活中发现问题，有能力解决问题。在这个过程中，学生要不断思考、推敲，從而加深对数学知识点的理解，以提升自己的综合能力，养成“勤思考、常实践”的好习惯。

（作者单位：上海师范大学第一附属小学）

编辑：张国仁