小学数学主题式教学对策——以“简易方程”第二课时为例

文| 赵世伟

主题式教学具体指教学中以教学内容为基础，以教学内容内涵为主体开展的教学活动。方程是日常生活中常用的数学知识，小学数学教学中，方程教学能够有效增进学生对数学知识与实际生活关联的感知，能够提升学生对数学知识的实际应用能力。本文以“简易方程”单元第二课时教学为例，探讨主题式教学模式在小学数学教学中的可行应用路径。

一、学情分析

“简易方程”是小学五年级上册的教学内容，五年级学生已经掌握了整数、小数与分数的形式与计算，可以使用整数、小数以及分数进行四则运算。方程是数学领域的重要知识和重要思想，也是学生在中学学习数理化的重要思想和方法。五年级阶段的方程教学，最重要的目的是让学生知道什么是“方程”。对于五年级学生而言，方程是一个完全陌生的数学概念，教师在教学这部分知识时要更多地带领学生分析“方程”的本质，奠定学生全面了解方程知识的基础。

二、教学目标

1.通过课堂学习掌握方程与其他数学式之间的差异，正确分辨方程。

2.通过课堂学习学会使用包含未知数的等式表示等量关系。

3.感受数学方程与现实生活的密切联系，体验数学活动的探索性。

三、教学重难点

教学重点：深入理解方程的结构，正确使用包含未知数的等式表示等量关系。

教学难点：了解方程与其他数学式的根本差异与实际应用场景。

四、教学过程

（一）课堂教学导入：初步认识方程

教师：这些式子中哪些式子属于方程，大家将符合方程要求的式子找出来，并说明理由。

教师使用多媒体展示以下式子：

①6+x=14

②36-7=29

③60+23＞70+x

④x+4＜14+18

⑤3x-15x+2x=63

学生根据提问，从教师展示的式子中选择符合方程定义的式子，具体说明理由。

学生：式子①、式子⑤是方程。

教师：为什么式子①与式子⑤是方程呢？

学生：式子①与式子⑤中包含未知的数，并且这两个式子左右两侧是相等的。

教师：看来大家已经发现了方程的独特性质了，大家一起说说什么是方程。

教师根据多媒体课件上的方程式，带领学生系统说明方程的含义，巩固学生对方程概念的认知。

（设计意图：课堂导入环节中，通过自主学习的方式引导学生认识方程、了解方程的基本定义。但是，五年级学生的自主学习能力相对较弱，而在这一环节中，通过将方程与其他类型的式子进行对比，能够让学生对方程有更加直观的感知，为学生自主学习、理解方程的根本定义提供支持。）

（二）课堂新知探索：了解生活中方程知识的应用

教师：在刚刚的环节中，我们认识了方程，对方程的基本概念有了较为充分的了解。方程是我们学习的新知识，在生活中有很多时候都会用到方程，接下来就让我们一起探索方程在实际生活中的应用吧！

教师利用多媒体课件，以图文并茂的方式展示各种生活场景。

场景一：小明的妈妈在商场为小明购买了一件T恤衫，小明妈妈交给店员100 元，店员找给小明妈妈26 元。

场景二：小强到肯德基购买了一份薯条和一个汉堡，共向店员支付了25 元，而小强购买的汉堡价值15 元。

场景三：小红所在的三班组织开展社会实践活动，三班共有102 名学生，三班教师订的宾馆房间都是3 人间。想要让所有学生都有住的地方，三班教师需要订多少个房间？

场景四：公交车上，当公交车行驶至A 站点时车上共有13 名乘客在这一站下车，另外有18 名乘客在这一站上车，现在车上一共有36 人。

教师：同学们，相信大家对以上的场景都不陌生，这些场景中都包含方程。大家可以任意选择一个场景，从中找到方程式。

学生1：老师，我想试试第一个场景。

学生阅读场景一中的已知条件，根据教师要求，在黑板上尝试列出场景中的方程式：x+26=100。

教师：在场景一中，除了这个方程式外，还有没有其他的方程？

学生2 举手示意教师，得到教师回复后在黑板上列出方程：100-x=26。

教师：刚刚这两名同学在黑板上列出的式子都是方程。那么我想问一下：两位同学，在列出方程的同时，能不能解出方程？

学生1：x+26=100 方程中，x=100-26=74 元

学生2：100-x=26 方程中，x=100-26=74 元

（班级学生选择其他场景进行方程的提取与计算，按照以上步骤进行。）

教师：刚刚，老师给大家提供了四个生活场景，大家都选择了其中一个场景，并从场景中提取出方程式，得到了方程的解。通过刚刚的活动，我们深入了解了生活中的方程，接下来不妨换一种形式，根据方程式创建一个生活场景。

教师通过多媒体课件出示以下方程式：

①x+19=55

②x-14=36

③x-13+15=37

教师：大屏幕上的三个方程式，都是老师在上课之前从一些生活场景中提取出来的，大家可以任选一个式子，找到这个方程式背后反映的生活场景。

学生3：老师，我想试试第二个式子。

教师：好啊，说说第二个方程式背后的生活场景。

学生3：我妈妈给了我一些钱让我买玩具，我买玩具用了14 元，买完玩具后手头还剩36 元。

教师：对的，老师就是从一个孩子买玩具的场景中得到这个方程式的，你真棒！但是，有时候不同的生活场景会得到相同的方程式。刚刚学生3 说的场景是第二个方程式对应的其中一个场景，大家想一下，还有哪些场景可以用这个方程式概括呢？

学生4：我爸爸去临近城市出差，爸爸现在已经驾车行驶了14 km，还剩下36 km 的路程。

教师：这个场景同样符合方程内容。这个方程式对应的生活场景还有很多，大家可以在课后动笔写一写，创建场景最多的同学，老师这里还有一个神秘的奖励哦！

（设计意图：在此环节中，通过实际生活场景的使用，能够让学生在方程学习中更直观地认识到方程与现实生活的联系，在提取场景中方程式的过程中，根据场景信息能够引导学生自主尝试解方程。同时，在此活动环节中，还采用了逆向思维，让学生根据方程式反推场景。这一活动设计的目的是让学生在数学知识学习中形成逆向思维，为学生数学研究能力的提升提供一定的支持。另外，在活动中还将课后任务布置下去，便于学生在课后开展自主学习。）

（三）课堂新知巩固：更深入探索方程的世界

教师双手分别拿一个梨子与一个苹果，梨子和苹果的大小差不多，肉眼难以分辨两个水果哪个大哪个小。

教师：老师这里有看起来一样大的梨子和苹果。虽然梨子和苹果看起来一样大，但是老师拿着这两个水果感觉它们不一样重。那么，这两个水果究竟哪个更重一些呢，还是一样重呢？大家说一说。

由于缺少足够的已知条件，学生无法给出确切回答。

教师：大家之所以无法回答这个问题，是因为没有一个合适的工具帮我们了解两个水果各自的重量。我这里有一个称重工具——天平。天平是一种称重工具，一般情况下用以对比两个物体的重量。天平共有左右两个秤盘。当我们将两个物体分别放在天平两侧的秤盘中，更重的一侧就会下沉。大家想一下，当老师把梨子和苹果分别放到天平两侧的秤盘中会发生哪些情况？

学生5：会出现3 种情况，假如把梨子放到天平左侧的秤盘中，把苹果放到右侧的秤盘中，梨子更重的话天平左侧秤盘下坠，苹果更重的话天平右侧秤盘下坠，两个水果一样重的话天平两侧保持平衡。

教师：非常正确，事实上在上课之前，我已经对两个水果进行了称重。知道我手中的梨子重60g，苹果重115 g。那么按照学生5 所说，把梨子放到天平左侧的秤盘中，把苹果放到右侧的秤盘中，天平会发生什么变化？大家能不能通过方程式表示这一结果？大家不必急于回答，可以和伙伴们讨论一下。

教师组织学生开展问题讨论。学生在活动中根据自身意愿与其他学生组成小组，以小组为单位具体讨论这个问题，得到问题的答案。

学生回答结果：60＜115。

教师：真棒，同学们找到了一种最简洁的办法。那么老师还想问，如果老师在天平左侧再放一个桃子，会发生什么情况？

学生不知道桃子的重量，因此无法给出问题的答案。

教师：大家可以联想一下这节课所学的知识，我们不一定非要知道桃子的重量。大家讨论一下，看看怎样用数学的方式表现天平可能出现的各种情况。

学生根据教师提示进行第二次小组讨论，最终列出以下式子：

60+x＜115 60+x=115 60+x＞115

教师：对，就是这样，简单的几个数学算式就表达了三种不同的情况。我们把水果按照大家给出的式子放到天平上，看看到底会发生什么？

教师使用多媒体课件进行这一过程的动画演示，结果显示天平左右两侧保持平衡。

教师：这就是最终的结果。这一结果刚刚大家已经找到了，大家读一下符合这一结果的式子。

学生：60+x=115。

教师：好的，大家真棒。到现在，老师还有最后一个问题，天平上的桃子有多重。大家能不能算一下，告诉老师正确的答案。

学生根据教师要求计算桃子重量，桃子的重量为x=115-60=55g

教师总结：通过最后的天平称重，我们系统回顾了这节课的内容。在这节课上，大家学到了什么？（学生回答所学知识内容）同学们，方程对于我们是新知识，但也是我们之后经常要用到的知识，大家还记得刚刚老师说的神秘奖励吗？（学生回答：记得）那就按照老师课上的要求完成这个任务，神秘的奖励正等着你们其中的某个人呢！

（设计意图：探索活动能够引导学生全面回顾本节课学习的方程基本概念以及解方程的知识内容。在本次活动中使用天平作为素材，能够让学生在课堂学习中初步了解天平，为之后深入学习天平知识奠定基础。最后的课堂总结部分，教师再次强调神秘奖励，在避免学生忘记课后学习任务的同时，也激发了学生自主学习的热情。）

五、教学总结

本次案例教学设计中，根据主题式教学原则，从方程的核心概念着手，通过各个活动环节的设置，让学生在学习中逐步深化对方程实际应用价值的认识，理解并掌握方程的意义，知道等式和方程之间的关系，并能进行辨析，同时提高学生的观察能力、分析能力和解决实际问题的能力。以上的案例教学设计能够让学生在充分了解方程知识的基础上，实现数学思维与数学知识学习能力的全面提升，从而提升学生的数学核心素养。