基于“思维可视化”的小学数学深度学习策略研究

赖胜男

【摘要】在“思维可视化”理念下引导小学生真正深度学习是一种提高小学数学教学质效的有效路径.笔者结合自身的教学实践，提出“思维可视化”理念下的小学数学深度学习需要关注到情境可视化、操作可视化、语言可视化、导图可视化这四个方面，引导学生积极参与，实现做思共生，展现生动思维，增强视觉表征，助推深度思考，培养创新思维，增强思维深度，完善思维结构.

【关键词】思维可视化；深度学习；小学数学

【基金项目】本文系玉林市教育科学规划2022年度“教研引领”专项课题“基于核心素养的小学数学低年段多方整合的数感培养路径的研究”（课题编号：2022YZ289）阶段性研究成果.

近年来，伴随着人们对“思维可视化”与深度学习研究的不断深入，一些与之相关的著作、论文也越来越多.巧妙融合“思维可视化”和深度学习会产生何种效应？笔者认为，“思维可视化”作为一种清晰呈现抽象思维的手段，有利于学生自主建构，有助于学生高阶思维的发展，有助于学生深度学习的发展.在“思维可视化”理念下引导小学生深度学习是一种提高小学数学教学质效的有效路径.

一、情境可视化：引导积极参与，助推深度思考

课程标准倡导注重发挥情境设计与问题提出对学生主动参与教学活动的促进作用，使学生在活动中逐步发展核心素养.那么，教师营造一个宽松和谐且生动活泼的学习氛围是十分有必要的.适切的问题情境可以调动学生的学习积极性，维持学生的学习动机，让学生自主自发地进入深度学习状态.因此，教师可以从具体教学实际出发，深度挖掘教学内容，从具体学情出发构建问题情境，用可视化情境使学生快速融入学习环境，在深度思考中充分体验知识本质，在积极参与中内化知识，富有创造性地完成数学学习.

案例1：5以内的加法

问题：试着以自己独特的方式表示算式1+4=□的含义.

师：你们读懂问题了吗？谁能具体说一说？

生1：这个问题不是要我们直接将得数写出来，而是要我们开动脑筋，用自己喜欢的、擅长的方法去表示“1+4=□”.

师：真是有想法的孩子，很棒！你准备用什么方法表示？

生1：我准备画出来.

生2：我打算摆出来.

（学生积极发表意见，有的画、有的寫、有的摆……）

师：很不错，只要你采用的方法能让别人一眼就看清楚你想表达的内容即可.

（学生迫不及待地开始操作，教师巡视，并收获多个典型作品，随即展示.）

师：你们看明白图1①的意思了吗？

生3：这幅图中画的是气球，左边有1个，右边有4个，一共有5个.

师：看来这幅图的作者达到了想要的效果哦！那图1②呢？

生4：这幅图画的是苹果，表示的是左边有1个，右边有4个，并提问合起来共多少个.

（该生解说的同时还辅以手势，比画了一个大大的括号）.

师：真是观察仔细、表达完整的好孩子！同学们的作品丰富多彩，有气球图、苹果图、饼干图……大家一起来观察一下这些图有何相同之处，又有何不同之处.

生5：这些图中都含有数1和4，也都描述了1+4=5.

生6：虽然每个人画的物体不同，但都表达了“1和4合起来是5”.

师：一个算式具有如此多的内涵，此时你的感受如何？

生7：算式真神奇，一个算式就能表示出如此多不同事物.

生8：从中可以发现生活中的很多小数都与数学相关.

在以上案例中，教师创设了可视化的问题情境，让学生的数学探究变得立体和深度，学生通过画、摆、写等方式去表示“1+4=□”，获得了较为直观的感受，使得学习积极性越发高涨，驱动了深度思考.

二、操作可视化：实现做思共生，培养创新思维

操作可视化最大的优势就是可以实现“思维可视化”，从而将隐含在问题中的数量关系显性化，使问题迎刃而解.一般来说，学生的思维是“深不可测”的，在教学的过程中，教师若能以操作可视化发展学生的数学思维，引领学生的深度探究，则可以实现做思共生，促进学生创新思维的发展.

案例2：长方形和正方形的周长

问题：有一张长为10厘米的长方形纸片，现剪去一个最大的正方形，试求出剩下长方形的周长.

师：谁来说一说你读题后的想法.

生1：本题题干实质上就是“剪去以这个长方形纸片的宽为边长的正方形”，但是它的宽是不知道的，我觉得不好求.

师：其他同学也是这样认为的吗？题目中没有告知长方形的宽，我们就无法解决本题了吗？下面，请充分发挥你们的想象力，通过你擅长的方法大胆尝试，例如假设、画图等方法，试着去解决这个问题.

（学生自主思考，尝试解决.）

生2：如图2，假设该长方形的宽为1厘米，则剪去正方形的边长为1厘米，经过计算可得剩下长方形周长为20厘米.

生3：同样的，如图3，计算后得出的结果仍然是20厘米.

生4：如图4，计算结果依旧是20厘米.

生4：如图5，计算结果仍然是20厘米.

生5：我们发现，只要长方形的宽小于10厘米，无论宽是多少，在剪去最大的正方形后，剩下长方形的周长都是20厘米.

师：你们借助于图形举例说明，并推测得出了结果，而这只是你们的猜想，这个猜想正确吗？为什么？其中蕴含的道理又是什么？下面就让我们回到刚才所画的图形，去观察、对比，看看有没有新的发现.

（学生再一次进入自主探究状态.）

生6：事实上，无论宽是多少，剩余的长方形的长都是（10-宽）厘米，而它的宽是不变的，因此剩下长方形的周长为（10-宽+宽）×2，即为20厘米.（如图6）

在以上案例中，教师引导和鼓励学生借助图形理解问题，让学生在画图中深入思考和探究问题，在深度探究中将数学学习引向深处，实现了知识的再创造，有效发展了学生的创新思维.

三、语言可视化：展现生动思维，增强思维深度

语言是思维的“外壳”，一般来说，数学思维是抽象、内隐的，如何才能让抽象、内隐的数学思维生动呈现呢？“思维可视化”角度下的数学课堂可以以核心问题为载体，以深度对话为方式，给予学生充足的对话空间，用语言可视化来驱动学生的深度学习，让学生在说理的过程中切实理解数学知识，增强思维的深度.

案例3：认识左右

问题：许多小朋友排成一队，红红从左数和从右数都是第5个，这一队共有几个小朋友？

师：一共多少人？

生1：5+5=10（人）.

生2：應该是5+5-1=9（人）.

师：谁的回答正确？为什么？数学是一门富含算理的学科，下面请大家用自己喜欢的方式表示出你计算的道理.

（学生独立完成，教师巡视.）

师：我们一起来看这样一幅作品.（出示图7）

师：请一名学生说一说你对这一作品的看法.

生4：首先，从左往右数，1、2、3、4、5，在第5个三角形上做标记；其次，从右往左数，这个被做标记的三角形是右数第6个，明显比问题多了1个.

（该生边解说，边操作，在黑板上画出了图8.）

师：那大家再思考一下，如何解决这个问题呢？

生5：我们只需要擦掉1个三角形即可.

生6：画的时候少画1个就可以了.

……

很快，一名学生直接擦去了黑板上最右边的1个三角形，得到了图9.

师：现在对了吗？

生（齐）：对了！

师：下面让我们圈一圈这两个5究竟在哪里？

（学生操作，生成图10.）

师：现在你们理解了吗？能具体说一说你的理解吗？

生7：从图10可以看出第5个三角形被圈了2次，也就是重叠了，因此需要减去1.

生8：图10中涂色的这个三角形被算了2次，所以需要减去1.

在以上案例中，教师针对教学重难点，以语言可视化搭建学生思维的“脚手架”，引导学生去画、去圈、去说，使其在多感官的协同参与下明晰深层次的知识内涵，通透地理解隐性的数学道理.

四、导图可视化：增强视觉表征，完善思维结构

导图可视化，简而言之，就是通过图解、图例、思维导图等方式表达学生的发散思维，增强学生的视觉表征，促进知识网络的建构，完善学生的思维结构.因此，在教学的过程中，教师可以直观化、可视化、生动化地刺激学生的形象思维，从而激活学生的抽象思维，完成形象思维朝着抽象思维的自然转化，实现深度学习.

案例4：6的乘法口诀

师：在仔细观察这些乘法口诀后，思考其中蕴含的规律，并以思维导图表示.

（教师课件出示，学生陷入沉思，片刻之后不少学生低头画了起来，教室里一片安静，教师巡视.）

生1：经过观察，我探寻到了其中蕴含的排列规律，这些口诀的后一句都比前一句多1个6，根据这个规律，我画出了图11所示的思维导图.

师：那么，乘法口诀还能运用到哪些算式的计算中去呢？

（这一问题引发了学生多角度和多方位思考，也促进了学生的合作探讨.经过一番深度探讨，学生画出了多个分支，产生了各种想法.最后在观察比较、分析辨析和归纳提炼后，师生集思广益，将单一、零碎的知识进行整理，得出了图12所示的完整的思维导图.）

在以上案例中，教师用问题引导学生自主梳理知识脉络，让学生可视化导图的引领下自然而然地架构起加、减、乘、除各算式与乘法口诀间的联系，实现了思维的融通和模型的建构.

结 语

总之，教师从生本视角出发，以“思维可视化”为学生搭建思维“脚手架”，充分发挥学生的主体作用，为学生搭建深度学习的平台，可以促进数学核心素养的培养.在“思维可视化”的协助下，教师让情境、语言、操作、导图可视化，可以助力学生高阶思维的形成，帮助学生养成良好的学习习惯.

【参考文献】

[1]罗雪如.小学数学问题引领式教学的应用研究[J].试题与研究，2022（16）：110-112.

[2]马华平.核心问题引领，在深度学习中逼近数学本质[J].数学教学通讯，2019（16）：47-48.

[3]计进.基于学生深度学习的课堂教学的思考：以“数列中最值问题”的教学为例[J].上海中学数学，2018（9）：12-14.