基于单元整体教学的初中数学分层作业设计路径

樊兴锋

【摘要】作业是检验学生学习效果、巩固所学知识的重要手段和途径，是整体教学中不可或缺的内容.初中数学教学中，基于单元整体教学展开分层作业设计，不仅能让每个层次的学生找到与自身能力和特点相匹配的作业内容，增强学生作业动机，还能推动作业设计方式的优化和创新，助力单元整体教学效果的提高.文章以人教版初中数学七年级上册“有理数”单元整体分层作业设计为例，提出明确设计思路，强化教学分析，构建整体知识框架，细化课时作业目标等相关建议，旨在为相关教学者提供必要参考，助力单元整体教学质量的提高.

【关键词】单元整体教学；初中数学；分层作业设计；路径

引 言

《义务教育数学课程标准（2022年版）》（下称“新课标”）倡导“整体把握教学内容”“在教学中要重视对教学内容的整体分析，帮助学生建立能体现数学学科本质、对未来学习有支撑意义的结构化的数学知识体系”.基于新课标指导要求，单元整体教学在初中数学教学中被广泛应用.单元整体分层作业作为整体教学的重要环节，能够为单元整体教学提供必要的拓展和补充，体现出单元整体教学的特点，从而实现与教学目标的有效对接，提升作业设计的质量和实效.

一、明确设计思路，构建作业目标体系

单元整体教学中，许多教师往往存在共同的誤区，即：将单元整体的教学目标等同于单元整体作业目标，进而弱化了单元整体作业的功能.单元整体教学目标通常涵盖了知识、技能、情感态度和价值观等多方面内容，旨在促进学生的全面发展；单元整体作业目标则是为了达到单元整体教学目标，而设置具体的作业任务，虽然同样与教学内容紧密相连，但与其有所不同，作业目标可视为教学目标的具体化，是教学目标必要的补充和延伸，是为单元整体教学目标服务的.

单元整体教学下的初中数学教学中，教师在设计分层作业时需要首先明确单元整体作业设计思路，构建整体性作业设计目标体系（如图1所示），这样才能有效指导单元整体分层作业的设计实践.

二、强化教学分析，明确作业总体目标

单元整体教学通常以一定时间周期为单位，某一特定主题下教学内容的多少、教学策略的不同将直接影响时间周期的长短.根据单元整体教学的特征，通过对课标、教材和学情的系统分析，确立单元作业总体目标，有利于教师掌握单元作业的总体设计方向，使得单元整体分层作业更具整体性和连贯性，达到“整体大于部分之和”的作业效果.

（一）课标要求分析

新课标是单元整体教学的基础，而单元整体分层作业设计是教学活动的一部分.因此，新课标不仅是单元整体教学的基础，也是作业设计的基础.教师需要在具体设计前，对新课标进行认真分析，明确作业内容的选择范围，这样才能确保作业目标和教学目标相一致，促进教学目标与作业目标之间的有效衔接.

例如，在设计人教版七年级数学上册“有理数”单元整体分层作业前，教师要对新课标进行认真分析和归纳.

新课标针对“有理数”提出了具体的“学业要求”，概括起来主要包括以下几点：第一，需要通过单元整体教学，让学生能够理解负数的意义；会用正负数表示出具体情境中相反意义的量.第二，需要理解“有理数”的内在意义，并且能够用数轴上的点将其表示出来，能够借助数轴体会“什么是相反数”“什么是绝对值”，从而理解相反数和绝对值的意义；能够比较出有理数的大小关系，学会如何求相反数和绝对值.第三，学会有理数乘方计算以及简单的有理数混合运算；能够合理运用相关的运算律将有理数计算化繁为简，解决简单问题.

（二）教材内容分析

教材内容分析能够为单元整体作业设计提供准确的依据，教师可以据此深入理解教材所含的知识点，科学地规划作业内容，让作业内容与教材内容紧密联系起来，满足学生的实际学习需求，从而提高单元整体作业设计的针对性和有效性.

例如，人教版七年级数学上册“有理数”这一单元是基于小学阶段所学的“整数”和“分数”基础上构建的，主要涉及有理数的概念及其运算.本单元在介绍负数时采用了实例引入的方式，引出有理数的概念，在此基础上介绍有关有理数的多种运算，包括加、减、乘、除、乘方等.此部分有关有理数运算方面的内容具有较强的基础性，对以后的数学学习具有重要影响，因此，教师在设计单元整体作业时需要将此作为重点.

（三）实际学情分析

学情分析是单元整体分层作业设计中的重要环节.通过学情分析，教师能够了解学生在完成单元整体作业时可能遇到的问题和困难，了解每名学生的需求，进而对作业设计的方式进行灵活调整，从而让作业更加符合学生的实际学习状况.同样以“有理数”单元整体作业设计为例，因为学生刚刚进入初中阶段便接触了有理数，他们的数学基础、学习能力存在一定差异，所以教师需要根据学生层次的不同设计相应的单元整体作业，让基础较好的学生能够从作业中获得思维能力和解题技巧的提高，让数学基础较差的学生在作业中巩固基础知识，提高解决问题的基本能力.

基于课标、教材和学情分析的基础上，教师可确立“有理数”单元整体分层作业设计的总体目标.比如：

1.通过分层作业设计，让每名学生都能掌握有理数的基本概念、性质和计算方法.

2.基础较差的学生能够通过作业活动巩固知识和提高能力，从而感受成功的喜悦和学习的乐趣.

3.基础较好的学生能够通过作业获得知识的深化和拓展，从而提高解决问题的能力.

三、梳理知识结构，细化课时作业目标

明确了单元整体分层作业总目标后，教师可根据教材进行单元整体知识梳理，确定单元整体知识结构框架.

例如，人教版七年级数学上册“有理数”单元，其知识结构如图2所示.

围绕单元主要内容和需要完成的教学任务，教师可进行统筹安排，确定不同单元内容对应的课时，比如，“有理数的乘除法”共包含了5项学习任务，即：有理数的乘法运算、多个有理数相乘、乘法运算律、有理数的除法、有理数混合运算.每项任务可占用1课时，教师针对每个课时教学内容，确定课时作业目标，用以指导本课时的作业分层设计.

四、围绕课时目标，实施作业分层设计

（一）学生群体分层

学生分层是单元整体分层作业设计的基础，正所谓“知己知彼，百战不殆”，初中数学作业设计亦是如此，教师只有充分了解每名学生的学习特点和“最近发展区”所在，才能以生为本，实施因材施教.

例如，人教版七年级数学上册“有理数”单元整体分层作业设计中，教师可结合对学生的系统评估，潜在性地将学生分为三个层次，分别是“基础层”“提高层”和“拓展层”.学习基础差、学习动力不足的学生可纳入“基础层”；“有理数”数学基础一般，对学习具有一定兴趣的学生可归入“提高层”；而数学基础较扎实，学习动力较强的学生可将其划归到“拓展层”.

单元整体教学通常需要经历较长周期，学生在单元整体学习中，其学习能力、学习兴趣、学习表现等将会呈现出动态性的特征，从而给学生分层带来诸多不确定性.教师需要以发展的眼光看待每名学生，避免学生分层“一层不变”，需要根据学生的学习进展情况对其所在层次进行适时、适度调整，进而提高学生分层的科学性、合理性.

（二）作業难度分层

针对不同层次的学生，教师应设计不同难度的作业.基础层的作业应以基础知识和基本技能为主，难度相对较低；提高层的作业应在基础层的基础上增加一些难度，要求学生运用所学知识进行简单的分析和综合；拓展层的作业则应注重培养学生的创新能力和综合素质，难度相对较高.

例如，人教版七年级数学上册“有理数”单元里“有理数的乘除法”作业设计中，教师可结合课时作业目标进行单元整体作业的分层设计，设计如下：

A.符号不同的两个数相乘，其计算结果取绝对值较大因数的符号

B.符号相同的两个数相乘，其结果的符号不变

C.如果两个数相乘，所得结果为负数，则这两个乘数符号不同

D.如果两个数相乘，所得结果为正数，则这两个乘数都是正数

3.计算：

【设计意图】“基础型练习题”是针对“基础层”学生而设计的，习题运算的难度不大，而且以选择题和计算题为主，旨在让学生通过作业，掌握有理数乘法和除法的基本规则与顺序，让作业发挥出引领和驱动的作用，帮助学生夯实有关有理数乘除法运算的学习基础.

【提高型练习题】

1.问答题：

（1）两个有理数的商为正数，那么这两个数一定是什么数？举例说明.

【设计意图】教师设计的“拓展型练习题”灵活性较强，思考和完成的难度相对较高，比较适合数学基础较好，学习和思考能力较强的“拓展层”学生进行练习.围绕课时作业目标，针对不同层次学生设计出不同难度类型的作业后，教师可将此三种不同层次作业同时呈现在学生面前，引导学生结合自己的学习能力和兴趣，从“基础型”“提高型”和“拓展型”作业中选择出与自身相契合的作业类型.

（三）作业数量分层

初中数学单元整体分层作业设计中，教师除了需要关注不同层次学生作业难度外，还需要根据学生的不同层次，对作业量进行必要调整.例如，人教版七年级数学上册“有理数”单元里“有理数的乘除法”作业设计中，教师设计了“基础型练习题”后，可对基础层学生完成作业的总时间进行预估，必要时，教师可通过亲自解答或邀请学生作答来预估，以便对作业量进行有效控制.针对基础层的学生，作业量可以适当减少，以减轻他们的学习负担；对于提高层和拓展层的学生，可以适当增加作业量，以满足他们更高层次的学习需求.这种作业量分层设计的方式，不但能提高分层作业内容的典型性，降低同质化作业内容的出现，提高各层次作业质量，还能促进“双减”政策的贯彻和落实，实现“减负提质”，提升作业效果.

（四）作业形式分层

进入初中阶段，学生的自我意识得到进一步发展，学生之间将存在较大的个性化差异.数学单元整体分层作业设计中，教师需要充分考虑到不同层次的学生可能适合不同的作业形式.

例如，人教版七年级数学上册“有理数”单元里“有理数的乘除法”作业设计中，基础层的学生可能更适合完成一些填空、选择、简单的计算等客观性题目，而提高层和拓展层的学生则可以尝试完成一些开放性、探究性的题目，以培养他们的思维能力和创新能力.这种作业形式的分层能够让设计出的作业满足不同层次学生的个性需求，进而提高学生学习的积极性，增强学生的愉悦体验，促进作业效果的提升.

结 语

总而言之，单元整体分层作业是单元整体教学活动的补充和延伸，其作业设计方式需要体现出单元整体教学的特点.初中数学单元整体分层作业设计中，教师需要对单元整体知识结构进行系统分析，在总目标指导下分课时进行作业设计，这样才能让作业与单元整体教学保持同步，从而令单元整体分层作业的价值与功能得到有效发挥.

【参考文献】

[1]何萍.基于大概念的初中数学单元素养作业优化路径[J].中学数学杂志，2023（12）：14-18.

[2]孙桂芹，左新亮.初中数学单元作业设计的实践与思考[J].理科爱好者，2023（5）：32-34.

[3]赵娜，乔煜轶.大单元视角下初中数学作业设计研究：以第一轮总复习方程下的分式方程及其应用为例[J].数理天地（初中版），2024（5）：95-97.