聚焦本质 建立关联 促进迁移

2024-06-03 04:58:38刘婷
小学教学研究·教研版 2024年4期
关键词:迁移关联

刘婷

【摘 要】聚焦本质,建立关联,促进迁移,赋予了小学数学教学新样态的价值追寻。在数学教学中,打通知识之间的关联、发掘知识背后隐藏的核心概念,聚焦数学学科知识本质;“抽取前拥,关联后继”,站在系统建构的观念下开展教学,帮助学生建立知识的关系网络;突破单一情境、建立认知模式、情意结构、实现“高通路”迁移,从而,真正培养和提升学生的数学核心素养。

【关键词】知识本质 关联 迁移 教学样态

一、缘起

(一)深入理解数学学科知识本质

《义务教育数学课程标准(2022版)》(以下简称:新课标)强调,通过对研究对象的符号运算、逻辑推理、模型建构等形成数学的结论和方法,可以帮助人们认识、理解和表达现实世界的本质、关系、规律。因此,在数学教学中,对数学研究对象进行定量刻画、定性分析,能引导学生深刻理解数学知识的内涵和数学思想。

(二)建立完善知识结构体系

在数学教学中,教师通常会以点状呈现数学知识。这虽然也能促进学生对知识的掌握,但对数学知识整体性的建构缺少深刻的认识。数学新课标指出,数学课程内容的设计要体现结构化。对数学内容进行结构化的整合,不仅可以关注到知识本身的整体性、关联性、一致性,更能帮助学生探寻内在的意义与联系,建构知识的网络,达到“点—面—体”的整体建构。

(三)提质赋能学生的核心素养

布鲁纳曾强调学科的基本结构,即允许许多别的知识与它有意义地联系起来的方式去理解它,学习这种基本结构就是学习事物之间是怎么相互关联起来的。同时布鲁纳指出,“一般迁移是教育过程的核心”。在教学中,让学生能主动运用数学学科的核心去理解不同知识的片段,提升学生思维的认知结构,以及习数学的能力,真正实现从“学会数学的思维”到“通过数学去思维”的转变,发展学生的核心素养。

二、小学数学教学新样态的教学实践

(一)立足学科知识本质,提炼“核心”概念

数学教学中,立足于数学学科知识本质,透视所要研究和学习的对象和内容,打通知识之间联系,聚焦知识背后的数学意义、原理,即数学的“核心”概念。

1.整体关联,凸显数学知识一致性

活动一:读出计数单位的价值(见图1)

生:小数部分的读法肯定不能按照整数读法,如果小数的末尾加0,读的方法会发生变化,但是小数的大小没变。

生:37的3在十位可以读成三十七。0.37的3是3个0.1,不是3个十,因此不能按照整数读法读。

师:看来数位关系着读法。我们一起读一读37(三十七)。

生:我们可以读出这个数每个数字所在的数位,也就是每个数字表示的大小。

师:我们原来可以读出数位,还能读出数对应的(计数单位)。读数的学问可真大啊!

生:那为什么0.37不读出零点三个“十分之一”,七个“百分之一”。

生:那样读太麻烦了,如三个十分之一和三十个十分之一,容易混淆。

师:整数的读法能按照小数的读法读吗?

生:不行,不能清楚读出数的大小。

师:虽然整数、小数读法不同,但为什么都能读出数的大小呢?整数、小数又有什么相通的地方呢?

小结:同样的一个数字在不同的数位上,表示数的大小就不同;都是十进制关系;读法不同,但都能读出数的大小;感受到对于小数和整数,计数单位和数位都很重要。

活动二:画一画中感悟数的一致性(见图2)

学生出现了以下的想法(见图3)

追问:这些表示方法有什么相通之处?

小结:画可以清楚看出计数单位,计数单位的个数。

数学新课标强调了“计数单位”。在教学中,教师需要打破知识的外在形式,寻找外在形式背后一致性,才能真正抵达知识本质,即“计数单位和计数单位的个数”。活动一中让学生思考“为什么小数部分读法不能像整数读法去读?”,引导学生讨论看似不同读法背后,其实都能读出这个数的大小,在读中体会计数单位和计数单位之间的关系,初步感悟计数单位的价值。活动二中,学生通过画一画,外显出思维的过程,从而描述出数的意义。学生在两次活动中,经历操作、交流、比较等,打通知识之间的关联,聚焦核心知识:计数单位以及计数单位的个数,逐步体会数概念本质上的一致性,进而发展学生的数感以及应用意识。

2.多重想象,体验“概念”根源性

数学教学中,如果概念的产生能够赋予产生的缘由,学生更能真正把握概念本质。如教学长方体“长、宽、高”时,可以这样教学。

首先出示一个长方体的框架(见图4),让学生通过直观的观察感受这个长方体的大小。这时,从框架中拿出不同方向的一些棱,问:现在还能想象出这个长方体的大小吗?多重想象与操作中,学生体会到三个维度上各留下的一根小棒,才是对长方体大小定量刻画的基本元素,因此,把这三根(红、黄、蓝)称为长方体的“长、宽、高”(见圖5)。学生对长宽高概念建立同时也发展了几何直观、空间观念。

(二)关联知识整体,构建知识体系

数学新课标指出,教学内容的设计体现结构化特征。因此,教学中需要整体分析、关注教学内容的前后联系,帮助学生建立结构化的认识。只有站在整体、联系、发展的视角下进行教学,才能达到“见树木更能见森林”的效果。

1.串联前后,构建知识教学结构

苏教版数学四年级下册第七单元的教学内容中,平行四边形、梯形知识是点状出现的。按照这样的顺序教学,学生虽能掌握相关知识,但不能从同类图形特征以及不同图形之间的关系上建立知识结构、丰富认知。因此,教学中需要整体着眼,系统构思,从单元整体视角分析,调整和整合一下教学结构(见图6)。

2.架构关系,完善知识关联结构

着眼于两组对边的位置关系,构建清晰、完整的分类标准、系统认识四边形。可以这样设计:

(1)复习两条直线的位置关系:“平行和垂直”。唤醒学生已有知识经验,把位置关系当作教学的起点,构建四边形学习的背景。

(2)按照要求画图。

出示四组线,要求是其中两组对边互相平行,另外两组对边不互相平行。

学生两两组合画一画后,发现共有三种不同的组合方式(见图7)。学生自主探索的过程就是清晰建构图形特征的过程。选择、画图,交流、展示中发现四边形根据对边的位置关系为标准,可以分为三类以及能感悟到虽然画的图形不一样,但是每一类图形都有区别于其他的核心且显著的特征,从而掌握图形之间的共性和区别(见图8)。

从单元角度出发,构建大背景,基于图形的特征,自然而然形成分类,厘清了图形特征以及之间的关系。学生对四边形的认识更为系统、深刻,真正達到“既要见树木,更要见森林”。

(三)突破单一情境、实现“高通路”迁移

铂金斯和所罗门指出,迁移按照任务的相似性可以分为“低通路迁移”(low-road transfer,新任务与原任务相似)和“高通路迁移”(high-road transfer,新任务与原任务不相似)。“高通路”迁移的机制从“具体—抽象—具体”,在一定程度上反应了专家思维的认知结构,提高学生学习数学的能力,真正实现从“学会数学的思维”到“通过数学去思维”的转变,发展学生的核心素养。

1.迁移认知图式,发展学生的思维

“认识厘米”属于图形与几何领域的知识。基于图形测量主题下的知识,要求教学时引导学生经历统一度量单位的过程。教学的过程一般如下:

学生在经历知识学习的同时也会学到“认识厘米”的方法、程序,将学习到的经验迁移到知识结构相同的“测量”板块下,如长度、面积、体积、角的度量。知识的本质是相同测量单位的重复和累加,不同的是研究内容从一维到二维再走向三维空间。学生逐渐形成的相对稳定、前后关联、具有生长活力的认知图式,可以更加有效、快速地学习其他有关测量的知识。

2.迁移“情意结构”,增值学习的价值

在数学学习中,教师不仅要让学生获得数学基础知识、基本技能、基本思想和基本活动经验,也要发展学生的发现、提出、分析和解决问题的能力,即丰富知识结构、完善认知结构,同时也要形成正确的情感、态度价值观,即建构学生的“情意结构”。学生“情意结构”的建立并不是短期内就可以达到的,需要教师在平时的数学学习中挖掘具有“情意结构”的相关内容,方法其价值,让学生体验。如遇到这样的数学问题:有一块长方形菜地,如果这块菜地的长增加9米或宽增加6米,那么面积都比原来增加162平方米。原来这块菜地的面积是多少平方米?

刚接触到此题目,仅仅靠读和思还是不行,需要借助直观的图形帮助分析,确定解题思路。

师:刚刚看到题目时和你解决完这道题目,你有什么感受?

生:一开始我根本看不懂题目意思?

……

师:看来,“画图”太重要了,理解题意、分析问题变得简单多了。

在数学教学中,“画图”非常重要。教师要化繁为简,化抽象为直观,让学生在交流中体会画图带来的价值:从迷茫到清晰,从无头绪到有条理。学生心里产生的价值体验、成功感受,学生会自愿接纳并内化为自己解决问题的思维方式、良好的数学学习习惯。基于情感形成的良好的态度、习惯、价值观等更能增值数学学习的价值。

在数学教学中,教师要打开视野,站在整体关联的角度下设计恰当的教学活动,能自然而然地引导学生聚焦知识的本质联系、感悟概念的一致性,帮助学生建立知识之间的关系网络,发展学生的“高通路”迁移,从而真正内化学习的知识、结构,能获得深刻的数学体验。这样的数学学习会更加有理、有序、有深度,学生能够从“学会”到“会学”。

【参考文献】

[1]中华人民共和国教育部制定.义务教育数学课程标准(2022 版)【M】,北京师范大学出版社,2022.

[2]刘徽.“大概念”视角下的单元整体教学构型——兼论素养导向的课堂变革[J].教育研究,2020,41(6).

[3]王智杰 吴晓红.以大概念为核心的小学数学单元教学设计[J].教育参考,2022(2).

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