超导储能电感用于重接型电磁推进电源的研究

收稿日期：2023-09-01

DOI：10.19850/j.cnki.2096-4706.2024.05.017

摘  要：为了验证高温超导储能电感作为重接型电磁推进脉冲电源的可行性，采用Ansoft Maxwell 3D建立了重接型电磁推进器瞬态仿真模型，脉冲电源的设计结合了多模块储能电感串联充电和并联放电的模式，电路中采用转换电容器限制断路开关工作过程中的高电压。电感和电容参数都对最佳触发放电位置有一定的影响，即对驱动线圈电流脉冲的上升沿时间有影响。因为驱动线圈建立磁场的速度决定抛体感应出的涡流大小，抛体受到的驱动力与驱动线圈磁场大小和磁场建立的速度都有关。在多级推进系统的参数设计时，除了减小触发放电位置外，还需适当地减小驱动线圈的电感和减小转换电容的参数。

关键词：电磁推进；超导储能电感；脉冲电源；有限元分析；仿真模型；电感参数；电容参数；推进效率

中图分类号：TM26    文献标识码：A    文章编号：2096-4706（2024）05-0077-04

Research on Superconducting Energy Storage Inductors for Reconnected Electromagnetic Propulsion Power Supply

MIN Xiangna

（Jiangxi Vocational and Technical College of Communications， Nanchang  330013， China）

Abstract： In order to verify the feasibility of using high-temperature superconducting energy storage inductors as reconnected electromagnetic propulsion pulse power supplies， Ansoft Maxwell 3D is used to establish a transient simulation model of reconnected electromagnetic thrusters. The design of pulse power supply combines multiple module energy storage inductors in series charging and parallel discharging modes， and conversion capacitors are used in the circuit to limit the high voltage during the operation of the circuit breaker. The inductor and capacitance parameters have a certain impact on the optimal triggering discharge position， that is， on the rise time of the driving coil current pulse. Because the speed at which the magnetic field is established by the driving coil determines the size of the eddy current induced by the projectile， the driving force received by the projectile is related to the size of the driving coil magnetic field and the speed at which the magnetic field is established. In the parameter design of multi-stage propulsion systems， in addition to reducing the triggering discharge position， it is also necessary to appropriately reduce the inductance of the driving coil and the parameters of the conversion capacitor.

Keywords： electromagnetic propulsion; superconducting energy storage inductor; pulse power supply; finite element analysis; simulation model; inductor parameter; capacitance parameter; promotion efficiency

0  引  言

重接型電磁推进技术具有无接触、无烧蚀、可推动物体质量大、出口速度高、能量转化效率高等优点，在悬浮机车推进、火箭发射助推等领域都有巨大的应用潜力[1-4]。不过就目前的技术困境来看，要使电磁推进技术进入实际应用，脉冲功率电源是其必须要克服的关键技术之一，它要求脉冲功率电源体积小、重量轻、可重复使用[5-7]。当前大部分电磁推进用脉冲功率电源的基本储能器件为电容器，电源体积和重量都较大。高温超导电感具有储能密度高、损耗小、储能时间长和运行成本低等优点，为解决上述问题提供了一条新的途径[8-12]，而且重接型电磁推进系统中的驱动线圈也是高温超导电感的潜在应用目标。本文以高温超导电感为脉冲功率电源基本储能器件，仿真分析其用于驱动重接型电磁推进的可行性，并为以后的实验研究提出一些设计原则。

1  基本原理

传统单级重接型电磁推进的原理如图1所示。其中，驱动线圈由上下两个同轴矩形线圈构成，两线圈产生磁场的方向一致；抛体使用抗磁性材料的实心板，其板面的面积能够覆盖住驱动线圈的口径；脉冲功率电源部分由初级电源、脉冲电容器、闭合开关和续流二极管构成。该脉冲功率电源的储能为：

（1）

其中，U为脉冲电容器C在初級电源充电结束后的稳态电压值。

图1  传统单级重接型电磁推进原理图

图2为基于超导电感储能的重接型电磁推进原理图。

图2  基于超导电感储能的重接型电磁推进原理图

在断路开关断开时，由于超导电感和驱动电感中的电流都不能突变，超导电感中的电流先经过电容进行转换。转换过程中，超导电感电流减小，电容电压迅速上升，并在电容电压的作用下驱动线圈中的电流使之也迅速增大。当驱动线圈和超导线圈中的电流相等时，电容电压达到最大值，然后电容开始对驱动线圈放电，使驱动线圈电流大于超导电感线圈的电流，而大于的部分最后经过续流二极管续流。转换电容的存在不仅限制了断路开关的电压，而且由于其电压从零开始增大，使得断路开关断开更为容易。超导电感储能表达式为：

（2）

为了增大输出电流，脉冲功率电源可以采用多模块超导电感串联充电并联放电方式[8-12]。重接型电磁推进的实质是驱动线圈中迅速上升的脉冲电流产生瞬变磁场，抛体在瞬变磁场的作用下感应出涡流，驱动线圈产生的磁场和抛体上的涡流相互作用，产生电磁力来推动抛体。也就是说，重接型电磁推进的加速过程对应于驱动线圈中电流脉冲的上升沿和脉冲峰值部分，而要获得较高的推进速度和效率，必须使该脉冲电流与推进过程相匹配。在基于超导电感储能的脉冲电源系统中，影响脉冲电流输出特性的因素包括储能电感值、转换电容值、驱动线圈的电感值以及触发放电位置等。

2  仿真模型及参数

2.1  脉冲功率电源电路设计

电感储能的脉冲功率电源中，断路开关过高的端电压是个不可忽视的问题。增加储能电感的模块数，将多模块储能电感串联充电并联放电是解决该问题的一种有效方法。可以通过减小储能电感值和储能电流来减小放电过程中的高电压，而通过增加储能电感并联放电的模块数可以使输出电流倍增，以达到要求的电流脉冲峰值。结合已有的多模块超导电感和常导电感的串联充电并联放电的电路结构[8-12]，本文设计的重接型电磁推进用脉冲功率电源电路结构如图3所示，其中C1为转换电容，Dd为续流二极管。

图3  多模块储能单元的脉冲功率电源电路

其工作原理为：首先开关Sopen1，Sopen2，…，Sopenn闭合，而Sclose1，Sclose2，…，Sclosen断开，初始充电电源PS开始对超导储能电感L1，L2，…，Ln串联充电；当充电结束，先将开关Sclose1，Sclose2，…，Sclosen闭合，再断开开关Sopen1，Sopen2，…，Sopenn，则超导储能电感开始并联向重接型电磁推进的驱动线圈Ld放电。忽略超导线圈之间的互感，且设计各个超导储能电感值相等，则其串联等效电感Ls和并联电感Lp可分别表示为：

（3）

（4）

2.2  重接型线圈推进器仿真模型

采用有限元分析软件Ansoft Maxwell 3D建立重接型电磁推进器瞬态仿真模型如图4所示，参考文献[3]，仿真模型的主要参数选择如表1所示。忽略抛体的重力、空气阻力和摩擦阻力，定义初始位置P0为驱动线圈到抛体线圈尾端的距离，设定初始位置为触发放电位置。

图4  单级重接型电磁推进器瞬态仿真模型

表1  单级重接型电磁推进器模型参数

组件名称 参数 数值

驱动线圈 长度/ mm 100

宽度/ mm 60

高度/ mm 60

材料 铜

抛体 长度/ mm 104

宽度/ mm 64

高度/ mm 10

材料 铝

质量/ g 180

初速度/（m · s-1） 1

抛体在触发推进前是不带电的良导体，在推进过程中上下两线圈产生方向一致的脉冲磁场，在该脉冲磁场的作用下，抛体上感应出涡流，涡流方向与驱动线圈电流方向相反，产生斥力推动抛体前进。在抛体被推动离开驱动线圈后，超导电感线圈和驱动线圈中仍剩余较大的磁能，可以通过相关技术对该能量进行回收利用。根据图3所示驱动电路，考虑驱动线圈中能量回收的情况，重接型电磁推进效率可以表示为：

（5）

式中，v0、vf分别为抛体的初速度和出口速度，I0、If分别为超导电感初始储能电流和推进结束后剩余的电流，Ld为驱动线圈的电感值，Idf为驱动线圈的剩余电流值。

3  各参数影响仿真分析

考虑到超导低温绝缘和断路开关要求放电过程中电压不宜过大，以及铜导线的短时间大电流的承受能力，仿真中将电容电压限制在15 kV以内，铜驱动线圈加载的最大脉冲电流的密度限制在1 kA/mm2以内。影响电流脉冲特性的主要因素是电感参数和电容参数，而不同的电感值和电容值对应的最佳触发放电位置P0也是不同的，为了更清晰地比较脉冲电源各参数的影响，选择不同参数下的P0值均为其最佳（相同超导储能，出口速度最快）的触发放电位置。仿真中设置超导电感串联模块为24个，储能电流500 A，选择自适应划分网格，仿真步长为10 μs。

3.1  电感参数影响分析

超导储能电感的储能电流保持不变，电容200 μF，改变超导储能电感和驱动线圈的电感，其中仿真模型中驱动线圈的匝数40、60、80匝分别对应电感值为0.12、0.27、0.48 mH。表2为改变电感参数的仿真结果，其中Idm为驱动线圈的电流脉冲峰值，ucm为电容电压峰值，Ecm为电容的最大储能，EL超导电感的初始总储能，P0为该仿真模型参数条件下的最佳触发位置。

表2  电感参数变化的影响

Lp / mH Ld / mH P0 / mm Idm / kA ucm / kV （Ecm /EL）

/ % vf /（m·s-1） η / %

2.0 0.27 -30 19.32 11.32 8.90 272.70 60.21

1.0 0.27 -28 17.19 10.81 16.23 247.01 60.00

0.5 0.27 -28 15.16 9.93 27.39 207.55 53.81

0.5 0.12 -26 18.45 7.14 14.16 160.56 49.58

0.5 0.48 -28 11.80 12.02 40.12 222.73 54.51

超導储能电感相对驱动线圈电感越大，最佳的触发放电位置越小，驱动线圈电流脉冲峰值越大，放电过程中电容最大储能占超导电感初始总储能的比例越小，重接型电磁推进效率越大。不过，随着超导储能电感的增大，超导电感储能系统也将随之增大，而系统推进效率的增大效果明显减小。此外，从仿真结果可看出，驱动线圈电感（或匝数）对推进系统的影响也比较大。驱动线圈电感较小时，其电流脉冲峰值较高，但是其总体产生的磁场较小，使系统的推进效率较低；而驱动线圈电感较大时，虽然系统推进效率有所提高，但是电容的最大储能比例也随之明显增大，从而使得超导电感储能的优势明显减小。

3.2  电容参数影响分析

取并联后超导电感的等效值为1 mH，驱动线圈为60匝（0.27 mH），改变转换电容的参数，仿真电容参数变化对系统的影响，结果如表3所示。

表3  电容参数变化的影响

C1 / μF P0 / mm Idm / kA ucm / kV （Ecm /EL）

/ % vf /（m·s-1） η / %

80 -24 17.28 16.75 15.59 246.88 55.74

120 -28 17.79 13.77 15.80 249.08 56.28

160 -28 17.51 12.02 16.05 249.27 58.57

200 -28 17.19 10.81 16.23 247.01 60.00

240 -30 17.76 9.89 16.30 245.30 57.78

转换电容的作用是抑制超导电感向驱动线圈放电时产生的高电压。当电容值较小时，电容两端的电压峰值较大，电容最大储能比例较低，驱动线圈中电流脉冲的上升沿时间较短，最佳触发放电位置较大；而当电容值较大时，电容两端电压峰值较低，电容最大储能比例增大，驱动线圈中电流脉冲的上升沿时间较长，最佳触发放电位置较小。

从整体上可以看出随着电容值的增大，最佳触发放电位置逐渐减小，电容两端的电压峰值逐渐降低，电容的最大储能比例逐渐增大，抛体的出口速度和推进效率都是先增大后减小。当C1为160 μF时，抛体的出口速度最大，为249.27 m/s，推进效率为58.57；而电容值为200 μF时，推进效率最大，为60%，出口速度则为247.01 m/s，这说明最大出口速度并不一定对应最大推进效率。因此在进行系统设计时，需要综合考虑电容电压、断路开关、电容容量要求、抛体速度、系统效率等因素。

在多级推进系统中，随着抛体速度的不断提高，其相应的加速时间也不断减小，这就要求驱动线圈中电流脉冲的上升沿时间在放电过程中也不断减小。通过上述仿真结果可以看出，电感参数和电容参数都对最佳触发放电位置有着一定的影响，即对驱动线圈电流脉冲的上升沿时间有着影响。因此在多级推进系统的参数设计时，除了减小触发放电位置外，还需要适当地减小驱动线圈的电感和减小转换电容的参数。

4  结  论

本文构建了多模块超导储能脉冲电源电路模型和重接型线圈推进器仿真模型，采用有限元分析软件Ansoft Maxwell 3D对重接型电磁推进器瞬态过程进行了仿真，综合分析了超导储能电感值、转换电容值、驱动线圈的电感值以及触发放电位置等参数对系统的影响。仿真结果表明，该脉冲电源模式及其驱动重接型推进器是可行的，且具有较高的推进效率；超导储能电感并联后的等效电感值相对驱动线圈电感较大时，系统效率较大，但驱动线圈电感不宜过小；电容参数对系统的推进效率影响较大，需要综合考虑电容电压、断路开关、电容容量要求、抛体速度、系统效率等因素。

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作者简介：闵祥娜（1985.12—），女，汉族，山东费县人，副教授，硕士，研究方向：自动控制、电力电子。