与生活关联 灵活掌握图形——以“图形的运动”教学设计为例

文| 王逸群

进入六年级后，学生的生活经验虽然有所增加，但是两极分化情况比较严重，他们的学习态度、兴趣、习惯不尽相同，另外在图形的理解能力方面也参差不齐。为了帮助他们进一步认识图形的运动，教师除了要鼓励、引导其细致观察、独立思考，还需要创设小组合作学习的机会，努力培养他们的空间观念。

一、教学目标

1.认识生活中的平移、旋转和对称现象。

2.借助学习工具画出平移图形。

3.在观察和思考中提升学生的空间想象力。

二、教学重点

说出生活中的平移和旋转现象。

三、教学难点

画出平移、旋转后的图形。

四、教材分析

“图形的运动”是北师大版六年级下册数学教材中的一个版块，该版块主要引导学生认识生活中的平移、旋转和对称现象。学习本章节的内容能提升学生的空间想象力和思维能力。本单元的学习难度为中等，教学过程中要充分利用学生现有的生活经验，启发他们观察生活中的现象，在深度学习中感受数学的重要性。

五、教学过程

（一）情景引入，关联生活

师：同学们，你们去过游乐场吗？

话音刚落，学生便迫不及待地举手发言。

生A：爸爸妈妈会在节假日带我去玩，他们说游乐场是所有孩子的乐园，在这里我能收获很多快乐。

生K：游乐场里可以玩的东西很多，娱乐项目多得叫人眼花缭乱。

师：在今天的新课开始之前，跟我再到游乐场去看一看，相信你们在认真观察中能发现很多数学知识哦。

（教师播放视频：小朋友们在游乐场快乐地玩耍，有的在开火车、有的在玩旋转飞机，有的在玩滑滑梯，有的在开碰碰车，游乐场的上空回荡着孩子们欢快的笑声。）

观看完毕后教师提问：你们玩过这些娱乐项目吗？

学生有序回答教师的问题，轮流介绍自己在游乐场玩过的项目。有的学生喜欢海盗船，有的学生则喜欢惊险刺激的摩天轮。

师：你们能用数学语言描述这些项目吗？

学生结合在预习环节中掌握的知识，在与同桌的相互探讨中给出答案。

生A：旋转飞机、摩天轮属于旋转运动，开火车、滑滑梯属于平移运动，可以将火车轨道看成轴对称图形。

师：看来，大家都认真预习过本单元的内容，接下来，我们就一起了解这些图形的运动方式。

（二）动手尝试，感受新知

教师出示手中的七巧板并询问：同学们，你们有没有玩过七巧板？

生：玩过。

师：接下来你们拿出草稿纸，将七巧板中的一块放在草稿纸上，随意地往上下左右几个方向移动，然后用铅笔画下变换位置后的图形。

学生根据教师的要求操作，5 分钟后所有人都完成了任务。

师提问：在刚才的操作中你们是否发现了平移的特点呢？

学生先独立思考，再将自己的发现告诉同桌。

生A：亲自操作之后我发现，平移不会改变图形的形状与大小，唯一的变化就是位置不同了。

生B：新图和原图的对应点处在同一条直线。

师追问：你们今天照镜子了吗？

生答：照了。

师：今天我们要学习一个和照镜子原理相似的知识——轴对称图形，这种图形是沿着一条直线折叠，直线两边的部分能够完全重合。

师：刚才我已经说了什么是轴对称图形，接下来我们有一个任务，那就是画出“镜子”中的图形。

教师出示例图要求学生完成。待学生完成后教师打开PPT 中的图片，随机邀请学生上台操作后着重讲解。

师总结：要解答与平移和轴对称有关的题目难度并不大，平移时只要确保图形按照一定的方向和距离移动并保持大小、方向不变，我们就能正确画出平移后的图形，只要有基本的空间观念，要画出对称轴另一边的图也不难。

（三）知识迁移，寻找平移

师：平移后物体、图形的位置会发生改变，其实所谓的平移就是沿着直线运动。例如，如果我将粉笔从讲台的左边放在讲台右边，粉笔位置的变化就是平移，同学们，请你们结合我刚才说的以及自己的生活经历想一想，生活中还有哪些比较常见的平移现象呢？

生E：我把书本从我的课桌放到同学的课桌，这个现象可以叫作平移，做体操动作的时候，我从右边往左边走两步，这也可以叫作平移。

生H：先运行又暂停的电梯也属于平移现象。

师：看来大家都已经知道平移是什么？那你们是否能够完成相关的题目呢？

教师PPT 出示例题要求学生进行练习。

1.将图1 中的实线小汽车向（）边移动（）厘米，能得到一个虚线小汽车。

图1

2.将图1 中的虚线小船向（）边移动（）厘米，可以得到一个实线小船。

3.将图1 中的实线飞机向（）边移动（）厘米，能得到一个虚线飞机。

（每个方格长度为1 厘米）

4.将图2 中的小梯形向左边平移3 厘米再向上平移2 厘米，请用不同颜色的笔画出平移后的梯形。

图2

5.将图3 中的A 图向（）平移（）厘米能得到B 图，B 图向（）平移（）厘米能得到C 图。

图3

（四）趣图欣赏，猜想旋转

师：会旋转的不只有摩天轮和钟表中的时针，很多有趣的图片也是经过旋转得来的。

师：我这里有一些漂亮的图片，你们先欣赏再猜一猜、想一想，这些图案是怎样形成的？

教师借助PPT 展示风车、车轮子、窗花的边缘，使学生认真查看并思考答案。

学生在小组内自由讨论。

生S：我觉得风车可以朝左旋转也可以朝右旋转，方向不同扇页的朝向也不同。

生L：如果在窗花边缘的图案上涂抹颜料，绕中心点旋转一圈就能得到若干相同的图案。

生K：车轮旋转一圈后又回到了原点。

学生积极发表自己的观点，教师在聆听的同时进行点拨、总结，帮助大家初步认识“旋转”问题。

（五）交流汇报，话说旋转

师：通过上面几个环节的学习，大家不仅认识了平移现象，还能顺利完成相关题目练习，看来大家都掌握了平移知识，接下来，同桌之间再说一说生活中的旋转现象吧。

生G：不断滚动的汽车轮子、电动车轮子，都属于旋转现象，马路上这样的情况随处可见。

生B：家里、教室里悬挂的钟表也在一刻不停地旋转，时针只要转动时间就会流逝。

生S：螺旋桨也是旋转的物体，在旋转过程中可以给船只提供动力，这样才能让船只不断前进。

师：刚刚大家说得都很在理，接下来，我们一起来制作一种神奇的小玩意，相信你们玩过后对“旋转”会有更深刻的认识。

教师要求大家拿出上课前准备的卡纸、剪刀、塑料吸管，全员现场制作风车并在把玩后说出旋转的特点。

生A：我在认真观察中发现，风车的旋转中心是不会移动的，通过亲手制作的风车我想到，所有会旋转的物体都适用这个原理，如果没有中心点固定，像车轮、风车这些容易被外力影响而离开原来的位置。

生C：旋转之前和旋转之后的图形大小是完全相等的，不会因为连续运动而发生变化。

师：在交流汇报环节中，大家已经认识到了什么是旋转，接下来，你们就一起来完成题目练习，以便让自己牢牢地掌握课内知识吧。

图4 是以（）点为中心（）时针旋转形成的，并画出虚线图所对应的点。

图4

图5 是以（）点为中心（）时针旋转形成的，并画出虚线图所对应的点。

图5

图6 是以（）点为中心（）时针旋转形成的，并画出虚线图所对应的点。

图6

（六）总结复习，巩固基础

师：学完“图形的运动”后你都掌握了哪些知识点呢？

学生认真回顾整个学习历程，在头脑中完成知识点的梳理后，与同桌相互探讨，在讨论中夯实基础。

生C：要准确无误地画出旋转后的图形，必须知道旋转的度数和方向。

生J：任何旋转的物体都要以某个点为中心，其中心点的位置是固定不变的。

生H：图形的平移是在直线上进行的，平移后的图形大小不变，在解答相关题目时只要认真读题，基本就不会出错。

生A：对称轴两边的图形大小完全相等、方向相反，这样才是轴对称图形。

在学生发言的基础上教师进行总结：平移有两大要素，它们分别是方向与距离，只要明确这两个条件，就能准确无误地完成所有平移类题目。而旋转则有三大要素，它们分别是中心点方向与旋转角度，只要明确这三个条件，就能轻松解决旋转类的习题，轴对称图形的原理与照镜子相似。

教师要求学生建立本单元的思维导图，在完善导图内容后与同桌相互背诵本单元的知识点，在牢固掌握旧知识点的同时扎实学习基础。

六、板书设计

图形的运动

平移：方向 距离

旋转：旋转中心 方向 角度

轴对称图形：有对称轴 两边完全重合

七、教学反思

回顾整堂课我发现了一些优点：

1.启发学生回顾日常生活，感受数学与生活之间的关联性。

2.鼓励学生大胆想象、操作，在实践中培养他们的空间想象力。

3.在合作学习、自主探究中提升学生的自学能力，激发数学兴趣。

整堂课也存在一些不足之处：

1.部分环节衔接得不够紧凑，容易影响最终的学习效果。

2.未能合理安排学生的动手操作时间，容易浪费宝贵的课堂教学时间。