“估算”教学设计

文| 谢廷勤

【设计理念】

教师应引导学生使用正确的方法来解决数学问题，充分考虑新课程改革的具体需要，认识教学设计的重要性，促进数学教学的发展。

【教学内容】

认识估算，掌握估计的方法，培养学生估算的能力；通过估算活动，培养学生的推理判断能力，使学生体会到数学与生活的密切联系，提高数学学习的兴趣；通过估一估、量一量等活动，让学生估量一些物体的长度，以增强学生的“估算”能力，让学生能够更好地理解“估算”知识。

【教学重难点】

了解估算的一般方法，根据具体情况合理进行估算，知道什么时候要估大些，什么时候要估小些；通过估算活动，培养推理判断的能力。

【教学过程】

（一）课堂导入

1.想一想

教师：老师上周去商场买了一个电饭煲（同时展示电饭煲图片），价格大约是300 元，同学们能不能猜出电饭煲的实际价格是多少元？

教师在板书中列出如下价格：298 元、290 元、312 元、304 元等。

在学生选出自己的理想价格后，教师在图片下方显示电饭煲的价格为296 元，让学生与自己的理想价格进行对比，想一想猜得是否合理。

之后教师与学生进行互动：同学们说一说刚刚都猜了哪个价格？

在了解到学生们所选价格后，教师向学生讲解：以上这些价格（板书所列），无论猜哪个都是比较合理的，因为这些价格都是比较接近300 元的，也就是说这些价格大约都是300 元。

2.提出问题

教师：商场里还有很多商品，让我们一起来看看都有什么（展示图片）：蒸蛋机98 元、挂烫机193 元、空调扇503 元、电水壶103 元，请同学们思考从图中了解到了哪些数学信息？能否说一说图片中商品的价格分别接近哪个整百数？

教师围绕上述问题鼓励学生积极思考、回答问题。在学生回答后，教师：同学们刚才都在积极思考问题，非常棒！我们现在已经学会判断这些价格接近哪个整百数，那么现在就让我们用这个知识解决问题吧。

（设计思路：学生在猜测价格的过程中，在对“大约”的含义有初步了解的同时，学习热情也被充分激发。设计课堂导入可将估算内容与生活实际联系起来，让学生从熟悉的日常生活中逐步获取数学知识。教学设计应从实践出发，在实施教学设计之前，教师需要进行全面的课程分析，不仅要对教学内容有深入的了解，还要充分了解学生的学习能力，激发学生的学习热情。）

（二）知识探索

1.例题教学

教师：估计一下，如果买一个蒸蛋机和一个挂烫机，大约需要多少元？首先要如何列式？

学生：98+193。

教师：问题中提到“大约”，说明不需要计算出准确的总价，那我们要如何估算呢？请同学们先自己思考，再分组讨论。

学生：分别估计98 和193 各接近哪个整百数，再把估算出的整百数相加，可得到大约需要多少钱。蒸蛋机98 元，可估算为100 元；挂烫机193 元，可估算为200 元。100+200=300（元），所以买一个蒸蛋机和一个挂烫机大约需要300 元。

教师：回答得非常棒，但是这样解答问题虽然是对的，却很烦琐，老师可以告诉你们一个简便的计算式。

教师在板书上列计算式：98+193≈300（元）

教师：同学们看“≈”这个符号是不是和我们常用的“=”不一样？这个符号（“≈”）叫做约等号，是大约相等的意思，读作“约等于”。之所以要用“≈”代表约等于，作用就是要与“=”区分开，因为“约等于”既有等于的含义在，但又不完全相等。

2.课堂练习

教师：如果要买一台空调扇和一个电水壶，大约需要多少元？

学生：503+103≈600（元）

教师：那如果买这两件商品，只带600 元够吗？

学生：将503 估算成500，但500 小于503，所以是少估算了，将103 估算成100，100 小于103，也是少估算了，估算得到的结果将会比实际计算结果小，所以只带600 元不够。

教师：同学们可以自己从这些商品（蒸蛋机98元、挂烫机193 元、空调扇503 元、电水壶103 元）中任选两件商品，估算大约需要多少钱？

学生：买一个蒸蛋机和一台空调扇，大约需要多少钱？98+503≈600（元）；买一台挂烫机和一台空调扇，大约需要多少钱？193+503≈700（元）。

教师总结：通过同学们刚才的练习可以看出，估算就是将各数先转变为接近的整数，再计算这些整数。

（设计思路：按照估算的特点和要求，深入了解课程内容。此外，教师应分析课程中各知识点之间的关系，并将课程标准联系起来，以组织和改进课程中分散的知识，让教学内容在教学设计过程中发挥重要作用，充分理解估算教学内容的本质和要求。）

（三）知识巩固

1.数值估算

教师：请同学们思考这些数各接近哪个整百数？303、292、595、613、389、702、196、207、299、605。

学生：303 估算成300、292 估算成300、595 估算成600、613 估算成600、389 估算成400、702 估算成700、196 估算成200、207 估算成200、299 估算成300、605 估算成600。

2.估算计算

教师：将这些数（303、292、595、613、389、702、196、207、299、605）任选两数相加，先估算结果，再计算实际结果。

学生：303+292≈600，303+292=595；702+196≈900，702+196=898；207+299 ≈500，207+299=506；196+207 ≈400，196+207=403；292+595 ≈900，292+595=887。

教师：303+292 实际结果为595，但估算结果为600，估算结果比实际结果大；207+299 实际结果为506，但估算结果为500，估算结果比实际结果小。为什么有的估算结果比实际结果大，而有的估算结果却比实际结果小呢？

学生：算式中的加数如果估算得多了，就有可能使估算出的结果大于实际结果；而如果算式中的加数估算得少了，就有可能使估算出的结果小于实际结果。

（设计思路：估算也是计算的一种方式，将估算与精确计算相结合，让学生用两种方式计算之后，再相互比较，找到计算结果产生差别的原因，以此引导学生理解估算和精确计算的区别与联系，帮助学生总结估算的计算要点，强化估算知识。学生通过比较估算方法的“精确值”来进行精确估算，有效地将自主学习与协作学习相结合，激发学生的学习积极性，帮助他们积累学习经验。理想教学效果的实现主要取决于教学方法的选择。因此，良好的教学方法对促进数学教学发展至关重要，适合的教学方法可以提高教学质量。通过对整体实践内容的分析，创新的教学方法可以促进教学的有效发展，学生在培养创造性思维的同时，对数学知识的理解更加深入，不断提升的学习能力有助于学生提高数学素养和解决数学问题的能力。）

（四）教学评价

教师：同学们，我们用估算解决了很多数学问题，而在生活中也会遇到很多数学问题，我们也可以用估算的方法去解决生活中的数学问题。例如，红红和姐姐去超市购物，购物总金额为398 元，红红有现金202 元，姐姐有现金222 元，如果只用现金付款，请问她们带的现金够吗？

学生：将202 元估算成200 元，将222 元估算成200 元，202+222≈400（元），而且202 大于200，222也大于200，那么202 和222 相加的实际结果也会大于400，两者相加很明显大于398 元，所以她们带的现金够。

教师：同学们做得非常好！从我们解答的所有问题中可以看出，生活中蕴涵着各种数学知识，估算也被广泛应用于生活，因此用估算的方法可以解决生活中的实际问题。

（设计思路：教师通过点评，总结出正确高效的估算方法，不断地在优化中确定最佳估算方案，要完成这一数学过程，教师需要进行有效的教学评价。为了提高数学课程的教学效果，教师有必要对教学效果进行评估。评估作为教学设计中最复杂和最关键的方面之一，是教学过程中不可或缺的一部分，教师应该关注学生的数学思维和解决问题的过程，同时评估他们对基本知识的理解和掌握，分析学习表现和学习成果，通过评估来反映教学开展的连续性。评估的目标应该是具体的、明确的，评估方法也应以多种评估方法为基础，小学数学评估可以采用不同的评估方法，如课堂练习、交流讨论、问卷调查等，正确呈现和使用评估结果，提高学生的学习能力。教学评价不应在完成教学后进行，而应在教学过程中进行，教师应了解评价的要点。由于学生在学习过程中的思维水平不同，解决同一问题的方法也不同，教师有必要设计不同的评估标准。）

【总结与反思】

（一）找到创设教学情境的重点

在设计数学教学时，教师应对学生的数学知识掌握情况有一个具体的了解，这有助于学生在面对新知识的情况下提升学习效果。教师应注重引导学生从生活经历和一些知识中学习和理解数学，设计更有趣、更有针对性的数学教学活动，以此提升学生的思维能力。例如，一篇课文26000 个字，如果每分钟打字82 个，30 分钟之后能否打完？教师引导学生先列算式，再进行估算，分析过程中应为学生留有充足的时间思考。此外，学生的学习态度和兴趣也是设计数学教学时应考虑的因素之一，教师应思考如何通过教学设计解决数学教学中的问题，教授学生如何运用数学思维解决实际问题，提高学生的学习和研究能力。在设计教学内容时，教师应根据学生的数学能力有针对性地设计教学内容，以此达到提高学生数学素养的目的。

（二）加强教学设计的合理性

教学实践和教学评价是设计优秀教学内容不可或缺的因素。在考虑教学设计合理性的因素和数学内容设计时，教师必须明确教学设计目标和教学内容之间的关系，在教学创新的影响下实现教学设计层面与教学内容的关联性，以提高学生的数学知识和技能，使他们获得基本的数学思想和应用技能，加深对数学与生活密切关系的理解，提高学习数学的兴趣。数学教育的目标是知识和技能、数学思维、解决问题等，而数学教育目标与学习知识和技能的过程和方法密不可分，不同的教育目标应考虑不同的方面，因此，教学设计也有很大的不同。在小学数学教学过程中，为了设计实用的教学内容，必须将“以学为本”作为设计教学内容的重点，重点关注知识、实践技能和方法，规范教学内容，将数学教材作为数学知识的载体，引导学生从被动接受知识向主动学习知识转变。

例如，某公司团建郊游，费用包含车票和门票99元，共203 人，提出问题：应该准备多少钱买票？学生按照所学知识进行估算会出现三种估算形式：

（1）99 估算为100，203 估算为200，100×200=20000（元），应该准备20000 元；

（2）99 估算为100，203 估算为210，100×210=21000（元），应该准备21000 元；

（3）99 估算为100，203 估算为205，100×205=20500（元），应该准备20500 元。

引导学生准确计算后发现第一种方法估算的结果比实际结果少，讨论出现这种现象的原因，引导学生分析选择哪种估算方法更好。

如果按照学生所学的知识进行估算，学生通常会使用四舍五入的方法估算数值后再进行计算，但上述问题却让学生难以在估算和准确计算中选择。因此，在估算教学时，教师可引导学生认真分析问题，分析估算时应该估大一些还是估小一些，提高学生的估算能力。