吃透概念 活学活用

张志明

教材是同学们学习数学的根 本依据，是掌握数学基础知识、基 本方法、基本思想的核心载体，更 是培养严谨学风、务实态度、科学 精神的重要介质.养成钻研教材的 好习惯，可為高效学习数学奠定基 础。

1.教材摘要．

人教版数学教科书七年级上册第56页

有如下内容：

这些式子都是数或字母的积，像这样的 式子叫作单项式.单独的一个数或一个字母也是单项式.

单项式中的数字因数叫作这个单项式 的系数.例如，单项式100t，a2h，-n的系数分 别为100，1，-1.单项式表示数与字母相乘 时，通常把数写在前面。

一个单项式中，所有字母的指数的和叫 作单项式的次数.例如，在单项式100t中，字 母t的指数是1，100t的次数是1；在单项式 a2h中，字母a与h的指数的和为3，ah的次 数是3.

2.教材解读。

（1）弄清单项式的内涵.

单项式的构成要素包括：一是数，主要是指已经学过的有理数；二是字母，通常是 指所学的26个小写英文字母，常用的字母是x、y、z、a、b、c、m、n、h、t、s等。

由乘法运算把数与字母连接成的一个 式子，就是单项式.连接时，乘号通常是要省 略不写的，学习时，要格外注意.

单项式有如下存在形式：①单独的数， 如-100；②单独的字母，如x；③数与字母之 积，如-3xy，1/2a2h；④字母与字母之积，如abc.熟练掌握单项式的存在形式，可快速判 定一个式子是不是单项式.

（2）弄清单项式的系数的内涵与确定方法.

单项式的系数是指构成单项式的数字 因数，有正负之分.要牢牢记住一个特殊的 数，就是这个披着字母外衣的数“π”，学习 时，要格外重视，不能被其字母外衣所迷惑， 导致出现错误.

学习时要特别注意，系数的绝对值是1， 书写单项式时，数字1通常省略不写，但是 在确定单项式的系数时，一定要把1写出来.

（3）弄清单项式的次数的内涵与确定方法.

单项式的次数是几个整数的和，这些整 数来源于每个字母的指数，计算时，做到两个精确确定：一是精确确定单项式中的字母；二是精确确定字母的指数.最后求和计 算即可.

确定指数时，注意一点，就是单独的字 母的指数是1，千万不要错误认为是0，导致单项式的次数计算错误.