转弯中的数学

唐艳敏 毕伟华

习题是巩固知识，强化方法，训练思维的重要载体之一，也是形成知识网络，发展思维能力，孕育创新意识，提升学科核心素养的主阵地．

1．习题呈现．

如图l，一条公路两次转弯后，和原来的方向相同．如果第一次的拐角∠A是135°，第二次的拐角∠B是多少度？为什么？（人教版数学教科书七年级下册第22页第1题）2．题意剖析．以公路转弯为问题背景，为学习提供了真实场景，符合科学素养的基本要求，同时有利于培养同学们主动分析、积极探索的兴趣．另外，通过解决问题，可使同学们学会知识的应用，积累问题解决的方法和经验，为学科核心素养的形成奠定知识基础，如图1，两次转弯后，和原来的方向相同，说明AC//BD，由此发现了其中的关联知识：一是生活中的平行线，由“两次转弯后，和原来的方向相同”得到AC∥BD是解题的基础：二是平行线的性质的应用，根据“两直线平行，内错角相等”即可解決问题．

3．解法直播．

∠B=135°.理由如下：

因为公路两次转弯后，和原来的方向相同，所以AC∥BD，故∠A=∠B.因为∠A=135°．所以∠B=135°.

4．解后思考．

（l）真正理解“公路两次转弯后，和原来的方向相同”的内涵，这是解题的基础和关键，要熟练掌握．

（2）明确解决问题的关联知识点：平行线的性质．

（3）熟练掌握这个模型，将有利于提升解题的效率．

试一试

如图2，某人骑自行车A处向正东方向行驶，至B处后，行驶方向改为东偏南150°行驶到C处仍向正东方向行驶．画出继续行驶的路线，

参考答案：略．