无限逼近（外一篇）

赵树义

对称或不对称

在物理学界，卢瑟福与玻尔是一对纠缠的粒子，惠勒和费曼是一对纠缠的粒子，他们一一对应的关系有些类似李杜与我的关系，只是我们这一对组合不够耀眼罢了。

实际上，惠勒和费曼不只是一对璀璨的双子星，还是一对黄金搭档。惠勒大费曼7岁，二人名义上是导师与助教，实际上亦师亦友：惠勒处事理性，费曼行为怪诞;惠勒偏重于哲学，费曼偏重于数学;偏重于哲学思考的物理学教授和偏重于数学计算的物理学博士珠联璧合，形影不离。如果把此当作一道风景，会不会比天上的虹还绚丽——既是波，也是粒子，波粒纠缠，难分彼此，却幻化出赤橙黄绿蓝靛紫，世间还有比这更让人心旌摇荡的友情吗？写到此，突然想起中国文化中的虹来，如果拿老祖宗的眼光来审视，这该是怎样一幅场景？两条蛇？一龙双首？

有些事还真不能生搬硬套，否则，想象力便改名叫阻力了。其实，也非生搬硬套的问题，而是融会贯通的问题，怎么就不可以说，这一道风景就是惠勒和费曼这两条龙在物理天空架起的一座虹桥呢？世上万物皆关系，就看你怎么去建立关系。人是万物之一，也是万物中最特殊的那个一，人与人的关系便是世间所有关系曲折而寻常的呈现，哪里有人，哪里便有风景，哪里便可能有友情。而风景不只存于自然，还存于所有可能的时空和万事万物之中，如果留心，科学风景也无处不在。如果长着一双穿透微观或穿破宇宙的眼睛，科学家看到的风景绝不亚于文学家笔下的风景，甚至胜于文学家笔下的风景。但不知何时，不知何故，科学竟成刻板教条的代名词，这该何其荒唐！

我不想以偏见对偏见，偏见毕竟狭隘，毕竟无趣，而那些科学大脑无一不趣味盎然！事实上，科学仅是被人贴了一张刻板的标签而已，任何一个稍稍有点儿科学常识的人都明白，科学不但不枯燥无味，而且摇曳多姿。有时候，科学家的世界比文学家的世界还瑰丽，甚或，文学家根本描摹不出科学家眼中的世界来。世界本相如此，只有一叶障目的人才敢说他的想象力超越了世界。如此偏见由来已久，却不知因何而生，何时而起，但在这里，我关心的并非偏见，而是科学与文学的关系。通常而言，科学家可以抱持一颗童心去欣赏文学，文学家却很难抱持一颗平常心去对待科学，更有甚者，常视科学为工具。诚然，这仅是我的有感而发，科学家从不关心这些，更不在乎这些。霍金宣布“哲学死了”，他其实在说，哲学至今搞不明白的东西，物理学早已成竹在胸，“哲学跟不上科学，特别是物理学现代发展的步伐。”霍金的话看似诛心，其实也是实情，而这样的判断同样适用于文学。请不要误会，我仅在说出一种现象，并无贬低文学或哲学之意，更无用科学取代文学或哲学之心。在我这里，科学、哲学和文学是平等的，是相通的，科学、哲学和文学仅是各自以各自的方式存在罢了，它们谁也取代不了谁，谁也没有想过要取代谁。

很遗憾，我动辄便在说不确定性，这里却以如此肯定的口吻来叙事，似乎有些出尔反尔，似乎有些言不由衷。其实，这也是看问题的视角罢了，我一向以为，所谓学科或分类，皆不过是皮毛之论，并无实质意义。就像武林门派之争，任何时候，在半山腰缠斗的都是徒子徒孙，而有资格站上华山之巅论剑的人，早已将门户之见抛掷于云霄之外。仅是会友而已，仅是叙旧而已。元气一发一收之间，哈哈一笑，山水间隐身，江湖上逍遥，何必问归去来兮？总之一句话，但凡站上巅峰的，不管是属于科学，还是属于哲学或文学，都不过是一枚既往的标签，早已不像某些人想象中那么重要。山巅之上，明月之下，清风之中，唯一可能上演的故事，便是谁与谁在高山流水，谁与谁在黑白对弈，谁与谁在酒罢又烹茶，符号或门派从来都是皮毛，皮毛从来都长在肤浅处。假如说在早期，科学、哲学与文学还貌似风马牛不相及——其实，在早期，科学、哲学与文学是难分彼此的，只是后来在途中走着走着便散了，便分道扬镳了——那么在当下，文学思考过的，哲学思考过的，科学都思考过;文学讲不清楚的，哲学讲不清楚的，科学或可给出更合情、更合理、更多样、更透彻、更醍醐灌顶的答案。总之一句话，科学、哲学和文学都从世界的本原来，还将向世界的本原去，若非要甄別它们之间的关系，科学永远是哲学、文学观察世界的隐形的眼睛，科学也永远不会取代哲学或文学，但科学一定能够帮助哲学、文学从不自觉走向自觉，从戴着脚镣的自由走向大自在的自由！用科学的眼睛去看，用哲学的大脑去思考，用文学的心去建构，用科学、哲学和文学的想象力去一起飞，这难道还不够好吗？

哲学说，不顿悟，不出世。

文学说，不通透，不自由。

而真正的顿悟和通透，只能是、必须是思想或精神明明白白地穿越宇宙而又洞察微观、走过微观的，至于路径或方式，可以是哲学的，可以是文学的，但必然是科学的。显而易见，从宏观到微观，从地球到宇宙，从一目了然到仔仔细细观察，世界越是复杂，明白世界的过程也将越来越复杂，但本质上的东西从来不会改变。所谓明白，便是从黑里漏出白。很久以来，人们都以为那是黑白分明，其实，明亮不过是光照亮黑的部分，白是从黑中生出来的！知白守黑，这是老祖宗的宇宙观;无中生有，这也是老祖宗的宇宙观。黑白也罢，无有也罢，并非东方独有的文明之光，老祖宗建立的关系也非玄学关系，在当下，量子物理早已为老祖宗“正本清源”“平反昭雪”，可有些人为何还要躺平在四维的时空中，自以为是呢？世界的真相是真相，认识世界的真相也是真相，东方哲学很早便作过预言，现代物理学如今也已反复验证，可当我们背对老祖宗、面向当代科学的时候，却莫名地既忘记了老祖宗，又看不清当下，这样的思维盲点究竟是怎么埋下的呢？莫非这也是一种灯下黑，凡自然现象无一不在人性深处应验？

总之吧，科学家并不都呆板，文学家并不都浪漫，呆板或浪漫与人的性格有关，与人的职业无关。走近费曼的时候，我常常想起“美国下层阶级的桂冠诗人”布考斯基的自言自语：“我始终一手拿着酒瓶，一面注视着人生的曲折、打击与黑暗……对我而言，生存，就是一无所有地活着。”费曼与布考斯基如果生在同一年代，如果相遇在同一所大学校园，一定会结为莫逆之交，一起荒唐，一起放荡，一起不羁，又在夜深各自去弹奏各自生命里的“苦水音乐”，各自去面对各自的酒、女人、孤独和磨难。这样的画面或不合世俗，却可能很人性，而世俗又是人性的日常叠加，那么，世俗中到底存不存在人性？好像又是一个悖论，却又非悖论，只因我们把时空蜷缩在很小很小的一个点上，不够敏锐。但此刻，费曼的知己是惠勒，一个不苟言笑的老学究，而费曼在惠勒面前，则是个恶作剧不断的学生。惠勒与费曼便是自己的时间与空间，在他们的时空里，喜欢恶作剧的人或比不苟言笑的人更有故事，但如果没有惠勒站在背后指点迷津，费曼的故事很可能沦为笑话。抑或，费曼早晚会出轨，会翻车，会制造一起又一起“车祸”，而他只能不断地去做一个“逃逸者”。

毋庸置疑，费曼是个有故事的人。但若要讲起他的故事，最好还是从他的高中时代开始。坐在课堂上，不管老师讲过的，还是老师没有讲过的，费曼好像从来没有不懂的。遇到什么也听不懂的学生，老师头疼;遇到什么都懂的学生，老师也头疼。看见费曼百无聊赖，老师送给他一本微积分的书，让他在课堂上看。老师只是想让费曼老实一会儿，安生一会儿，不惹是生非，孰料费曼第一次接触最小作用量原理，便觉一道天光破空而来，身心不由为之一震。有人说，人这一辈子活的就是几个瞬间，而这个刹那无疑是费曼生命中最耀眼的瞬间之一。后来，费曼这样形容当时的感觉：“好像窥见上帝设计世界的图纸。”当然，这是西方式叙事，如果换作中国式表达，这叫窥破天机，注定命运多舛。事实上，费曼一生虽浪漫，虽洒脱，虽放浪形骸，但快乐的皮囊里不无疼痛，也不无磨难，伟大与磨难也仿佛一对纠缠的粒子。

最小作用量原理也称平稳作用量原理，是经典物理学定律中较为简洁的理论形式。也就是说，最小作用量原理符合中国的大道至简法则，物理学或数学常常一不留神便在为古老的中国智慧作注脚，这的确是个有趣的现象。更有趣的是，最小作用量原理看似简洁，却涵盖一切，不仅适应于经典力学，还适应于化学、电磁学、广义相对论、量子力学和基本粒子。从宏观到微观，竟然一路畅通无阻，这样的原理显然是经受得住检验的。而通行宏观世界的原理能够无障碍地延伸到微观世界的屈指可数，最小作用量原理无疑是个例外，怪不得费曼对它如此着迷呢！

如果物理学中的每个原理都是一个女子，最小作用量原理便是最美的那一个。而关于最美的描述，或佶屈聱牙，或直截了当，或简单明了，定义也是五花八门。经典物理学说，从某个特定角度比较客体一切可能的运动（经历），认为客体的实际运动（经历）可以由作用量求极值得出，作用量最小的那个经历即为客体的实际经历。简言之，从可能性运动中寻找实际运动路径，这个路径是作用量最小的那一个。将其量化表述，则是物体在作用时，其质量、速度、位移的乘积最小。费曼是个数学天才，擅长在繁简之间自由切换，他从最小作用量原理出发，由线代表粒子，绘制了一张图，叫费曼图。其中，费米子用实线表示，光子用波浪线表示，玻色子用虚线表示，胶子用圈线表示，一线与另一线的连接点称为顶点，以此解决“无穷大”问题。这张图看似在描绘时空中发生的物理过程，其实，并非严格的几何轨迹，而是灵活的拓扑结构，它能够图像化反映量子的不确定性。也就是说，费曼给了不确定性一个近似确定性的图解方式，他的秘诀便是只要求线条与线条连接正确，至于线条形状，则可以马虎一些。这样的处理方式很“玄学”，费曼图就像费曼的人生，看似潦草，实则方向坚定而明确。有时候，“马虎”或“潦草”并非应付了事，而是一种近乎“道”的处理手段，“认真”貌似在向精准靠拢，却不过是一种理想的“技法”而已。事实上，费曼是个完美主义者，一直恪守着守恒定律，他曾与杨振宁打赌，结果被杨振宁、李政道的宇称不守恒理论打脸。这是后话，也是闲话，但费曼毕竟窥见过上帝设计世界的图纸，他对图形敏感，甚或，图形便是他的数学世界，乃至世界。

或因最小作用量原理最为简洁吧，看到它，我便会想起物理史上每个值得回味的时刻。1932年1月15日，爱因斯坦在哥伦比亚大学发表过一次很轰动的演讲：“我们在寻求一个能把观察到的事实联结在一起的思想体系，它将具有最大可能的简单性。”而早在14世纪，圣方济各会修士、来自奥卡姆的逻辑学家威廉曾讲过一句剃刀式格言：“如无必要，勿增实体。”此即简单有效原理，又称奥卡姆剃刀定律，如此命名无疑在为简单一词贴上一枚标签——犀利;或曰，简单即一把剃刀！在《自然哲学的数学原理》一书中，牛顿也声称：“自然界不做无用之事。……因为自然界喜欢简单化，而不爱用什么多余的原因来夸耀自己。”如此看来，简单的确是自然的本相，也是大师们痴迷的自然品性或格调，西方与东方虽在这一刻同步，却非东西方文化在这一刻同频。简言之，事實本来就是如此，与文化何干？对此，念念不忘“伟大”的爱因斯坦更是坚信不疑——所谓科学发现的伟大目标，便是把所有能够看到的东西都装到一个罐子里，而这个罐子是最简单的。

文学难道不是如此吗？

把已知和未知的事实纳入同一思想体系，简洁，优美，高度抽象，又极形象，极具体，最小作用量原理多么像静静躺在汴梁斜阳里的那只极简的汝瓷罐子啊。当然，也很像艺术家制作它的极简过程。

最早把最小作用量原理玩儿得炉火纯青的，是法国人皮埃尔·德·费马。1662年，费马在研究几何光学问题时指出：光传播的路径是光程取极值的路径，这个极值可能是极大值、极小值，甚至函数拐点。此即费马原理，又名最短时间原理，是它告诉我们，光线传播的路径是需时最少的路径。费马发现，光很聪明，每次都会走最省力的路径，光沿着这条路径传播所需时间比其他路径所需时间都要短。费马也很聪明，他给出的答案简洁明了，俨然老马识途中的那匹老马，懒而睿智，老而成精。

最小作用量概念起源于人类关于自然界的经济本性信念，在长达两千多年的历史演变当中，亚里士多德、达·芬奇、莱布尼兹等都想为这一原理寻找到一种简洁而又意蕴丰满的表达方式，皆未能如愿。1744年，法国启蒙运动的先锋莫培督在《论各种自然定律的一致》中了却了诸位大师的心愿，他写道：“自然界总是通过最简单的方法发生作用的。如果一个物体必须没有任何阻碍地从这一点到另一点——自然界就利用最短的途径和最快的速度来引导它。”1746年，莫培督又在论文《从形而上学原理推导运动和静止定律》中，把这一原理推广到力学当中，且认为这一原理同样适用于动植物生长发育过程以及人的社会生活领域。像爱因斯坦、海森堡一样，莫培督深信自然界存在一种潜在的、可用数学表达的有序性，面对自然界突然展现的“神秘的和谐”，他们兴奋，震惊，快感独一无二，前所未有，好像窥破上帝的秘密似的。

细心观察，大自然确实是以如此节约的方式构建的，譬如，水往低处流，柳枝向下垂，树冠像一顶帽子，太空中的星体和水滴不约而同地呈球形……如果说造物主是一个精算师，那么，握在造物主手中的神秘武器便是最小作用量原理。如果说造物主是个旅行者，那么，他一定既懒惰又勤快，选择的路线距离最近，走得最快，用时最短。在近代物理学中，这一原理光彩照人，无与伦比。在广义相对论中，这一原理虽略显复杂，却更耐人寻味，就像一个绝色的女子又平添几分丰韵：在弯曲的时空中，光依然会选择最便捷的路，而绝不走最艰难的路。在“可能”二字出现频率最高的量子力学中，竟有如此绝对的表达，实属罕见，也足见其非同寻常。

当然，作为最小作用量原理的拥趸，费马更熟谙言简意赅的话术：“自然界总是通过最短的途径发生作用的。”

有了最小作用量原理，我们还会得到世界更本质的东西——对称性。

所谓对称，通常指图形或物体于某个点、直线或平面而言，在大小、形状和排列上具有一一对应关系。对称图形主要分轴对称和中心对称两种。如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合，这样的图形叫轴对称图形。如果一个图形绕某一点旋转180度，旋转后的图形能与原图形完全重合，这样的图形叫中心对称图形。对称之美蕴藏于自然规律中，体现在生物形态上。观察一枚贝壳、一只蝴蝶、一片树叶、一枚花瓣或一只鸟儿，我们不难发现，除去绚丽的色彩，它们最令人惊叹的莫过于外形的几何对称性。诚然，日常里对称也无处不在，譬如晶体状的雪花、螺旋状的星系、起伏的海浪等。即便人体也是对称的，至于音乐、绘画、建筑、雕塑、舞蹈，甚至文字、器物等，也大多遵守对称法则。

然而，我更喜欢物理学意义上的对称，或者说，物理学定义反而更接近美学——对称，即不变的东西！

当然，物理学定义的对称也是最难理解的：经过一系列操作之后依然不变的物理量，便是这种操作下的不变量，这种物理量具有某种对称性。举个生活中的例子，或许更容易理解一些。假如你有独自饮酒的习惯，假如你拎着一瓶酒回家，之后，无论你坐在餐桌前独饮，还是站在阳台上独饮，抑或蜷在沙发上独饮，灌到你口中的都是那一瓶酒。你也可以大口闷，也可以小口抿，还可以少量多次细细咂摸，那瓶酒的能量都不会有实际损耗，只是转化为其他形式罢了。这便是一系列操作下的不变量或守恒，也即物理学上的对称性。以此类推，各种物理学对称联翩而至，令人眼花缭乱：空间平移不变，对应动量守恒;时间平移不变，对应能量守恒;空间旋转不变，对应角动量守恒;空间反演，即镜面对称，对应宇称守恒。将这一规律延伸到微观世界，还会发现基本粒子的三种对称方式：一是粒子和反粒子互相对称，即对于粒子和反粒子，定律是相同的，此即电荷对称;一是空间反射对称，即同一种粒子之间互为镜像，它们的运动规律是相同的，此即宇称;一是时间反演对称，即如果我们颠倒粒子的运动方向，粒子的运动是相同的，此即时间对称。

对称与不变或守恒长相厮守，此或是其之所以为美之法则的原因之一吧。然而，世界看似处处对称，实际上并不对称，而不对称又与不守恒纠缠在一起，物理学，尤其量子物理学，的确无处不充斥着美学荷尔蒙。

第二次世界大战结束后，原子弹研制和真空技术、低温技术等现代科技高速发展，欧美强国纷纷建设高能量粒子加速器，开启新粒子发现之门，一系列介子、重子和共振态粒子相继问世。20世纪50年代初，物理学家从宇宙射线中观测到新介子θ和τ，它们的自旋、质量、寿命、电荷等完全相同，但从高能不稳定态衰变为低能稳定态时，θ会产生两个π介子，τ则产生三个π介子，也即二者的衰变模式并不相同。θ和τ后来被称为正反K介子，θ-τ疑难由此生发出来，烦恼了整个粒子物理学界。 1956年初，李政道、杨振宁在研究中发现：θ和τ是同一种粒子，但在弱相互作用中，这两个粒子是镜像非对称性的。李政道是“中子物理学之父”恩利克·费米的弟子，1950年获得芝加哥大学博士学位。杨振宁是“氢弹之父”爱德华·泰勒的弟子，早于李政道两年获得同一学校的博士学位。这年秋天，这对华人师兄弟合作的论文《弱相互作用中宇称守恒的问题》刊登在《物理评论》第104卷上。三个月后，吴健雄等人的实验证实，正反K介子之间存在非对称性。也就是说，正反K介子是一对同胞兄妹，长得虽一模一样，却一个是男人，一个是女人！如此发现，多么匪夷所思，一时之间，在正反K介子领域，中国人出尽风头。但在未被实验验证之前，物理学界拒绝接受这一颠覆性观点，泡利在给欧洲核子中心主任魏斯考普夫的一封信中甚至说，不相信上帝是一个弱的左撇子，而且他准备打个大赌，相信实验将证明电子的角分布是对称的。1957年1月27日，泡利收到实验结果预印本后，又给魏斯考普夫写信说，在第一次冲击结束后，自己开始缓过神来，感觉很有戏剧性。他感到震惊的不是上帝偏爱左手的事实，而是当上帝在强作用中表达自己的时候，似乎仍然是左右对称的。可令他感到疑惑的是：为什么强相互作用是左右对称的？

上帝有时是“左撇子”，有时左右手对称，这幅画像居然是中国人画出来的，是不是也很戏剧性？李政道、杨振宁携手吴健雄一举颠覆物理学界关于对称性和守恒律的传统认知，对称破缺与对称性从此共同构成对称原理。1957年，李政道、杨振宁摘取诺贝尔物理学奖，一项理论发现在如此短的时间内便得到承认，在诺贝尔奖历史上极为罕见。

宇称守恒定律被打破之后，物理学家很快发现，粒子和反粒子的行为并不完全一样。这一发现又让他们想入非非，设想可能是物理定律存在轻微不对称，才导致粒子电荷不对称，宇宙大爆炸之初生成的物质比反物质略多一点儿，大部分物质与反物质湮灭，剩余物质便形成我们今天所认识的世界。物质比反物质仅略多一点儿，便诞生浩瀚的星球，戏剧不？紧接着，他们还发现，时间本身也不具有对称性，也即空间和时间都是轻微不对称的，奇妙不？如此有意味的物理故事，不禁让人想起《射雕英雄传》中的周伯通。一手画圆，一手画方，一心二用，左右互搏。老顽童童心未泯，被关在桃花岛上独创此术，而得他传授的义弟郭靖也是心灵纯净、不谙世事之人。也就是说，左右互搏之术只属于葆有童心之人，只属于在时间和空间里干净行走的人。金庸笔下的人物俨然行走的中国文化，却与诡异的粒子行为惊人相似，这难道仅是一种巧合吗？甚或，谁敢说物理故事是枯燥乏味的？谁敢说物理故事没有资格与《红楼梦》《金瓶梅》《喧哗与骚动》《小径分叉的花园》《洛丽塔》《万有引力之虹》《尤利西斯》等同台竞技、一较高低？

发展至此，粒子物理规律的对称性碎裂一地，世界从本质上被证明是不完美的、有缺陷的。或者说，如果物理定律严格对称，宇宙与我们便不存在。又是一个拍案惊奇，就像说世界既是左手，也是右手。既是故事本身，也是讲故事的那个人。而所谓的氨基酸之谜，同样透着这样的玄机。自然界生物体中组成蛋白质的氨基酸有20种，其中，有19种存在左旋和右旋两种构型。在非生物反应产生氨基酸的实验中，左旋和右旋出现几率均等，而在生命体中，这19种氨基酸竟惊人一致地全部呈现为左旋，生命似乎也格外偏愛“左撇子”。更令人费解的是，构成生命体的蛋白质氨基酸分子是左旋的，组成核酸的核糖和脱氧核糖分子却是右旋的。不管是上帝在逗我们玩儿，还是上帝在做游戏时不小心出了纰漏，这些已经不重要，但有一点我们可以确信，上帝不是个追求绝对对称的完美主义者。

其实，很久以来，文学、艺术也罢，科学、哲学也罢，都不过是对称与不对称的各种巧妙组合罢了。换句话说，对称是美，不对称也是美，对称与对称破缺的组合无疑最美。通常而言，对称性反映了不同物质形态在运动中的共性，对称性被破坏则显示出不同物质形态的特性。也就是说，所谓共性，即对称，所谓个性，即不对称，世界就是如此奇妙，一如哲学家莱布尼茨所说，“世界上没有两片完全相同的树叶”。仔细观察树叶中有中脉叶子的细微结构也会发现，同一片叶子，两边叶脉数量和分布、叶缘缺刻或锯齿数目和分布的确是不同的。如此看来，生物界的不对称是绝对的，对称是相对的，自然发展是一个对称性不断减少的过程。换言之，正是美的对称和对称性破缺——对称元素的丧失——才构建起美的世界，物理学所揭示的，难道不是美学最深刻的法则吗？

在《对称》一书中，数学家赫尔曼·外尔如是写道：“对称意味着静止和约束，不对称意味着运动和松弛;前者有秩序和规律，后者却任意和偶然;前者拘于形式上的刻板和约束，而后者有生气、有变化和有自由。”

你说，数学家的叙事口吻，是像哲学家多一些，还是像文学家多一些？

无限逼近

艅艎何泛泛，空水共悠悠。

阴霞生远岫，阳景逐回流。

蝉噪林逾静，鸟鸣山更幽。

此地动归念，长年悲倦游。

王籍溯若耶溪而上，竟在阴、阳、静、幽间生出天地悠悠、倦鸟归林之慨，似要把一颗心逼近到自然最深处。王维一句“月出惊山鸟，时鸣春涧中”，让月夜春山静若一呼一吸，但“诗佛”最令人心驰神往的，还是《鹿柴》：

空山不见人，但闻人语响。

返景入深林，复照青苔上。

物我两忘，天人合一。采菊东篱，欲辨忘言。老祖宗爱山水，是爱到骨子里去的，二王只不过是全然回归自然，让别致的心思更为别致罢了。

西方人也爱山水，却与国人不同，除了文化差异之外，还有科學的原因。好比自然一词，从爱因斯坦口中说出，便理性出另一番况味来，让人顿觉无话可说——自然界最不可理解的事情是，自然是可以被理解的。王籍、王维们最喜欢伴山水而眠，可以一静千年。而爱因斯坦们则躺在园子里听风，动也是速度，静也是速度，速度随时间而至，总归会发出声响的。总之吧，观照之物不同，感受方式不同，心境也不同。物理学家于是又说，于不同的观测者而言，观测物理实在（现象）时，物理实在可以不同，物理实在的结构（规律）必定相同。这话颇有些老祖宗论道的意味，语码却是另一套的。仔细想来，物理学家说哲学家的话看似一种偶然，实则是一种必然。物理学和哲学同宗同源，即便先锋如海森堡，也在《物理学与哲学——现代科学中的革命》一书中承认：“一个人如果没有希腊自然哲学的知识，就很难在现代原子物理学中取得进展。”

我倒觉得，希腊自然哲学与经典物理学在血缘、气脉上更近一些。当然，这仅是我的推测，或许希腊自然哲学与东方文化是同频共振的，也未可知。但西方认识论与经典物理学无疑更为亲近，就像量子力学与中国传统文化高度契合。有些事不可以细分下去，也不可以深究下去，否则，不是眼泪，便是赞叹。或因如此吧，我喜欢西方当代物理学家胜过西方经典物理学家，在我看来，西方当代物理学家与我们的老祖宗天生心心相印、息息相通，否则，玻尔也不会把太极图当做家族族徽中的图案到处炫耀。

1918年5月11日，费曼出生在纽约一个犹太家庭。童年时期，父亲总爱在费曼的耳边无休止地聒噪“为什么会这样”，好奇而淘气的费曼便越发好奇而淘气。初高中时期，学校是乐园，读书是游戏，费曼在数学、物理、化学课堂上游荡，轻轻松松便考上麻省理工学院。大学是自由的天堂，可选择的路径多，费曼先是学习数学，无题可以难住他时，又去攻读物理。其实，“攻读”这个词于费曼而言并不恰当，“闲读”或更准确些。既然读书就是玩儿，总归要玩儿出一些花样的。那时候，量子电动力学正徘徊在十字街头，“无穷大”就像一盏红灯，拦在路口，物理学家闯不过去，也绕不过去。看到前辈摇头徒唤奈何，费曼便也去啃这块儿骨头。一个在校大学生竟去建构量子电动力学理论，这是常人不敢想，也不可能完成的任务。老师和同学都觉得费曼有些想当然，不把他的理论当回事，费曼更不在乎他们怎么想：“既然他们对我想要解决的这一问题都没有给出一个令人满意的答案，我就不必理睬他们的工作。”

这就是费曼，精力旺盛，天马行空，行为方式不像个科学家，倒像个艺术家。不可否认，费曼身上的每个细胞里都充斥着艺术力比多，只是他对艺术的痴迷程度略略低于对数学、物理学的痴迷程度，否则，他极有可能成为一名行为艺术家。而在一些物理学家眼中，费曼的确是“一位令人眼花缭乱的表演家”，基因里有20%是生动的玩笑家、有20%是专门的违规者、有60%是伟大的物理学家。生动、专门和伟大叠加，就像元气未分、模糊一团的混沌，费曼生来便是数学、物理学和艺术的混合体，连破解“无穷大”这么严肃的问题，他靠的都是直觉下的逻辑，就像小说家在设定自己笔下的人物：首先，电子不能自己对自己产生作用;其次，“无穷大”来源于场的无穷多个自由度。这两个预设条件凭空而来，感觉费曼这么做，并非在揭开物理学真相，而是在揭开人生真相：人不能自己认识自己;人受到无数他人的干扰。不过，这样的人生真相是别人的，不是费曼的。费曼习惯于把别人装到筐子里，自己却置身事外。换句话说，费曼我行我素，从来不受他人干扰，更不会把自己的人生过成他人的样子。我也不愿把自己的人生过成他人的样子，但也仅是不愿而已，我不是费曼。费曼是个异类，自信得有些过了头，有时我会想，假如我与费曼坐在同一个教室，我会把他奉为天才，还是把他当作疯子？

1939年夏天，费曼麻省理工学院毕业，想留校读研，物理系主任、量子物理学家约翰·斯莱特却建议他到外面去看看。斯莱特推荐费曼去哈佛，费曼却选择了普林斯顿，他告诉恩师，自己仰慕理论物理学家尤金·维格纳，想与他共事。其实，斯莱特明白，费曼仰慕维格纳固然不假，但他太喜欢实验室了，太喜欢鼓捣实验室里乱七八糟的仪器了，他心心念念普林斯顿大学，就是想在匈牙利人手下研究原子核结构和碰撞理论，可阴差阳错，学校却调配他做惠勒的助理。仿佛回旋加速器中高速运转的粒子，下一步到底会去哪儿，全靠误打误撞。但一个粒子与另一个粒子相遇，并非没一点儿来由的，用量子思维来解读，这或许便是缘分吧。

费曼是报到那一天，才知道自己被换了导师。突然从预想轨道滑到另一个不可知轨道，费曼有些难过，但他很快便接受了这个事实，原因也极简单，惠勒很年轻，而年轻便可能很好玩儿。可费曼想错了，惠勒人虽年轻，性格却一点儿也不年轻，甚至有些青年老成;当然，这里的老成仅指行为举止，与思想无关。那一年，惠勒28岁，费曼21岁，最年轻的导师与最年轻的助教组合在一起，无疑是一道青春风暴……不，是一道思想风暴！不管是老师还是学生，不管行事风格多么不相容，在思想上，二人却合榫合卯，这与其说是一次阴差阳错，还不如说是一次天造地设呢：不愧是一对青春组合，师徒二人同样大胆，同样开明，同样不惮于甚或陶醉于对方最荒诞的提议，同样心骛八极，神游万仞，回旋加速器一般的脑袋里充满各种奇思怪想……似乎在故意与泡利不相容原理——原子中不能有两个电子处于同一量子态上——过不去。从沿着时间往回走的粒子到绳索一般平行交织的现实，从纯粹的几何学宇宙到数字信息宇宙，师徒二人不分昼夜，讨论争论，引发一系列物理学事件，而量子物理学中的时间和历史概念也在他们的思想碰撞中被一次次颠覆。有人说，在20世纪和21世纪之交，理论物理学领域但凡有远见的工作大多肇始于这对师徒异想天开的对话，黑洞、虫洞这对孪生怪物，便是他俩思想热恋的结晶。

普林斯顿大学有座法恩楼，现在叫琼斯楼，早年曾是普林斯顿高等研究院，爱因斯坦、冯·诺依曼、库尔特·哥德尔等大家从世界各地汇聚于此，智慧大脑之间的激情碰撞，洞开一片又一片蔚蓝色的天空。1939年秋天，费曼走进法恩楼的时候，爱因斯坦和诺依曼已经搬走，维格纳、惠勒等新生一代盘踞在这里，海阔天空，高谈阔论。而大楼看上去安静，却不平静，甚或，就是一座风暴场。此后多年，惠勒和费曼在这里信马由缰，肆意驰骋，整栋大楼又俨然成为一座思想回旋加速器。惠勒与费曼的第一次思想碰撞，便是“无穷大”难题，费曼把自己大學时的破解思路和盘托出，惠勒不说赞成，也不说反对，却全盘接受。惠勒的包容出乎费曼的意料，费曼更觉误打误撞遇上这样的导师是幸运，自此师徒携手，开始尝试建立路径积分理论，费曼还在惠勒的指导下完成博士论文《量子力学中的最小作用原理》。1942年，爱吹牛的费曼头上多了一顶博士帽，有了更多吹牛的资本。惠勒也清楚，这个弟子从不让人省心，泡酒吧，与女孩子约会，打架子鼓，有时还登台演戏，哪里有一点儿物理学博士的样子？

惠勒沉默寡言，举止稳重，是个绅士。费曼精力充沛，活泼豁达，喜欢用不加修饰的语言即兴演讲，喜欢制造恶作剧，更像个醉鬼诗人……对，活脱脱一个布考斯基。单从外表上看，师徒二人毫无相似之处，甚或，生活中都不可能交集。但实际上，惠勒与费曼一样，心灵纯净，终生葆有孩童一般的世界观，觉得世界就是个奇迹舞台——有无数的拼图等待他们拼合，有无数的密码等待他们破解，有无数的密道等待他们绘制，有无数的谜题等待他们解开。时间滴滴答答，时不我待;空间错综复杂，处处迷境。在时空里，没有人这一面与那一面是对称的，或者说，任何人都是对称破缺的。惠勒如此，费曼也如此。惠勒看似彬彬有礼，循规蹈矩，科学生涯却一直剑走偏锋。费曼看似放荡不羁，不循常规，数学计算却极为严谨。一物两面，两物一面，自己与自己要多不对称便多不对称，自己与他人想多对称便多对称。在外人眼中，惠勒和费曼就是跑在两条道上的人，一生不可能相交。然而，恰是这一生不可能相交的二人，却量子纠缠一般，知己一生，互补一生。

那时候，师徒二人就像在玩儿积木一样，日夜玩儿着路径积分的游戏，迷途不返，乐此不疲：将每条路径的几率叠加，得到从这一点到那一点的几率。当然，这是数学解释，而要描述一条路径，尤其量子概念下的路径，需要将每一瞬间的位置都表述出来。“每一瞬间”已是一道无解的题，“每一瞬间的位置”更是难上加难。路径积分之复杂远远超出常人的想象，它需要无限多个量才有可能描述清楚。这样的难题非物理学天才加数学天才做不出来，而费曼正是那个天选之子。费曼发现，粒子擅长分身术，它的运动路径是所有可能的路径。粒子沿着不同路径行走，概率并不一样，而概率最大的路径对应作用量最小的路径。这便是路径积分的思想雏形，听上去不可思议，却是量子力学最具破坏力的洞见。费曼反复计算无限路径的概率值，发现所有疯狂的路径都在相互抵消，而最明智的路径——作用量最少的路径——概率则在显著增加。也就是说，我们熟悉的大尺度世界中的路径，仅是不相互抵消的一小部分无限可能路径。费曼本想解决“无穷大”问题的，却意外发现，路径积分公式居然能够从零开始推导出薛定谔方程，且与狭义相对论相匹配。一切看上去都如此完美，可真要让人接受这万花筒一般的路径问题，并非易事。路径积分让人眼花缭乱，又压根儿没法计算，费曼不得不改变思路，把它形象直观地、一层层地罗列出来，分门别类，创造出路径积分的另类计算方法，也即费曼图。

任何一种新思想问世，都不可避免地遭到前思想的责难，这似乎是一种定式，或者是不确定中最容易确定的轨迹。人类好像只有不断重复错误，才能前进。真应了那句“太阳底下没有新鲜事”，费曼不走寻常路，寻常路却时不时横在他出发的地方。路径积分是对哥本哈根诠释的完美补充，刚提出时并未得到主流物理学家的认同，玻尔甚至把费曼图误解为粒子运动轨迹，严加挞伐。爱因斯坦是哥本哈根诠释的坚定反对者，对费曼图自然不可能有好感。1940年底，泡利到访普林斯顿大学，维格纳出面召集一个研讨会，惠勒找到维格纳，建议让费曼在会上报告他俩的最新研究成果。维格纳赞同这一想法，便邀请爱因斯坦、冯·诺伊曼等一同出席。那是费曼第一次见到爱因斯坦，报告结束，台下反响冷淡，有人甚至不知道费曼在讲什么。泡利一向挑剔，对费曼图大摇其头，他问爱因斯坦有何意见，爱因斯坦只含糊而温和地回答一句：“no”。那时，有关路径积分的研究还是个全新课题，思想尚处于萌芽状态。八年后，费曼的又一重磅论文《非相对论量子力学的空-时描写》在《现代物理评论》上发表，一个属于费曼的时代才开启。

保罗·哈尔彭在《量子迷宫——理查德·费曼、约翰·惠勒和量子物理学史话》一书中写道：

费曼意识到，量子力学的不确定性意味着粒子间的相互作用无法被限制在一条特定的轨道上，就如同你无法用一根电线来引导一整团雷雨云。量子物体的位置就像雷雨云一样，是模糊且不确定的，但当闪电出现的时候，它照亮的路径确实是电荷运动的最有效的路径。不过，它不是唯一路径，而只是可能性最大的路径。与之类似，在一个量子过程的“雷雨云”里，我们也可以找出一个最佳路径，这个如同照亮云层的闪电般的路径就是经典路径。

费曼就是一道闪电，居然把费马原理和最小作用量原理完美地结合在一起，在理论物理的“雷雨云”中划出一道优美的弧线。用惠勒的话讲，费曼的伟大之处，就在于他把量子动力学的艰难机制变得像光学原理一样简单。化繁为简，大巧不工。惠勒十分赞赏弟子这一开先河之举，还给路径积分起了个别名——“对历史求和”。显然，惠勒起的名字不像物理学或数学名字，更像哲学名字。

《非相对论量子力学的空-时描写》定稿后，惠勒興冲冲地跑到爱因斯坦的书房，把打印稿放在爱因斯坦面前说，这个工作不错，对吧？又说，现在，你该相信量子论的正确性了吧？爱因斯坦沉思片刻，点点头又摇摇头说，也许，我有些地方弄错了。不过，我仍旧不相信上帝会掷骰子。爱因斯坦嘴上不认输，心底却暗暗为费曼点了个赞。

看到“求和”二字，我的第一反应竟是战争、竞赛，竟是议和、和谈、讲和，竟忘记它还有另一重含义——求总量。

除了压在箱底的理学学士证书，我的理学色彩越来越淡，竟忘记两个数字或两个以上数字相加，即为和。小学便学过的，该入了骨髓的，竟忘得一干二净，我疏远数学久矣。更莫名其妙的是，看到“对历史求和”，我想到的竟是与历史和平相处，看来我的跨界转科还是卓有成效的。《战国策·赵策三》有云：“故不若亟割地求和，以疑天下，慰秦心。”《三国演义·第六十八回》也云：“若与久战，大损士卒，不若求和安民为上。”求和之状，近乎乞降，双方皆为争天下，或战或和，自有考量，我乃一介书生，不关心天下，为何要对历史乞降？某个时候，思维一旦陷到某个盲点里，便很难走出来。而思维盲点也可能是思维妖点，事出反常必有妖嘛。费曼竟在出妖处勾勒出一幅费曼图，这幅图也是上帝设计世界之局部吧？这样想着，心中竟有几分悲凉。中文系浸润既久，“中毒”日深，逻辑也被李杜打破得七零八落，即便在骨子里，我依然以为自己是个理科男。可即便是一条根，埋得太深，有土而无水，天长日久，它还是根吗？

在小学课堂上，求和是加减乘除四则运算之一，简单明了，人人学得。在大学课堂上，求和是函数级的，包括常数函数、幂函数、指数函数、对数函数、三角函数、反三角函数，以及由这些函数经过有限次四则运算或函数的复合而得的所有函数，变化多端，极难掌握。显而易见，惠勒所说的“求和”是高等数学或物理学层面的，是将所有路径的历史痕迹叠加，他与费曼在校园“求和”的时候，刮起一场量子样的风暴，这风暴看上去不只绚丽，还有些诡异。事实上，量子力学的确诡异，甚或就是诡异的代名词，或因如此，量子力学也是当下对微观世界认知最透彻的学科，毕竟，世界，尤其微观世界本身就是诡异的！认识诡异的世界离不开诡异的理论，诡异的理论与诡异的世界仿佛孪生，如果这一逻辑成立，老庄哲学像量子力学一样诡异，量子力学像世界一样诡异便不难理解。所谓人以群分，物以类聚，理论竟也如此，是不是更诡异？至于文字，又何尝不是如此？你以为它讲的是字面意思，实际上它讲的并非字面意思，抑或，它讲的既是字面意思又非字面意思，文字若是摇曳多姿起来，不只诡异，还魅惑，还妩媚！

然而，文字若是沦落起来，也十分可怕。譬如，“粉丝”由食品而人类，“绿茶”由饮品而人品，“鲜肉”由食品而偶像，“干爹”由长辈而情人，“老虎”由猛兽而贪官，“大师”由高人而骗子，“小姐”由未婚女子而风尘女子……

文字是丛林，数字也是丛林。在丛林中行走，总归有许多条路径若隐若现，有的还可能是陷阱。但这是于常人而言的，在异类费曼的眼中，所有的路径都不过是迷藏中的一个伎俩罢了。

计算路径积分离不开微积分，而微积分最重要的思想是微元和无限逼近。万物始终在变，很难把握，如果把它分割成很小的小块儿，也即微元，将小块儿或微元作为常量相加，便有可能无限逼近真相。无限细分即微分，无限求和即积分，以子弹飞出枪膛为例，它的瞬间速度即微分，它每个瞬间所飞行的路程之和即积分。

积分学思想由来已久，无论西方，还是东方，先哲都做过这方面的尝试，只是与近代相比做法有些笨拙罢了。公元前三世纪，阿基米德求解抛物弓形面积、球和球冠面积、旋转双曲线体积等难题所采用的方法，便是积分学思想的早期实践。抛物线和直线围成弓形，它的面积该怎么求？阿基米德用无数个三角形去无限逼近弓形，发现每次新画的三角形面积都是上一轮三角形面积的四分之一。这是无穷级数求和问题的方法，在古希腊，则被称为穷竭法。而在古老的东方，这一思想同样茁壮。《庄子·杂篇·天下》记曰：“一尺之棰，日取其半，万世不竭。”这个“万世不竭”，便是中国积分学思想的萌芽。刘徽活跃在魏晋时期，著有《九章算术注》《海岛算经》等，明确主张用逻辑推理的方式来论证数学命题。在几何方面，刘徽提出割圆术，即在圆的里面或者外面做正多边形，通过这种方式求圆的周长和面积，还用割圆术求出圆周率π≈3.1416。刘徽将极限思想和无穷小分割方法引入数学证明，他说的话也极具艺术感染力：“割之弥细，所失弥少，割之又割，以至于不可割，则与圆周合体而无所失矣。”

穷竭法可以精确算出曲线围成的面积，但对不同曲线围成的面积使用不同的图形去逼近，应用起来很不方便。到了17世纪，大家统一用矩形去做逼近，操作简单，却失去精确性——计算结果是正确的，逻辑却不够严密。逻辑不够严密，拿什么保证今天正确，明天依然正确？诸如此类的头疼事不胜枚举，譬如运动时求即时速度的问题，譬如求曲线的切线问题，譬如求函数的最大值、最小值问题，譬如求曲线的长、曲线围成的面积、曲线围成的体积问题……如此等等，个个烧脑，别说那个时代，即便今天，也让人头大。而科学家便是为此而生的，法国人费尔玛、笛卡尔，英国人巴罗、瓦里士，德国人开普勒，意大利人卡瓦列里等“上穷碧落下黄泉”，微积分终于作为一门学科横亘在近代数学的天空。最牛的人，自然非牛顿和莱布尼茨莫属，17世纪下半叶，二人几乎同时在寻常事实背后发现了一个极不寻常的秘密：积分和微分看似不搭界，竟是一对互逆运算。将二者联系在一起，用数学语言描述出来，便是今天的微积分。

当年我弃理从文，英语是主因之一，微积分也是主因之一。在初中，我便开始学英语，却怎么也入不了门，上大学时，竟把英语字母记成27个！为何会犯如此低级的错误？思来想去，或因27是暗9吧，隐性记忆替代显性记忆之后，传统文化也跑出来捣乱。英语让我犯难，又苦微积分久矣，我便只好逃到诗歌中去。很可笑，当初我莫名喜欢上诗歌，很重要的一个原因便是经由它可以想入非非。今天我又知道，数学、化学、物理学同样可以使人想入非非，我走了很远很远的路又返回，难道是因为它们让人想入非非？

在大多数人的印象中，数学是一门计算的应用学科，这其实是一种误解。本质上讲，数学是一种语言，是人类创造的符号和逻辑思维推演而来的知識体系，它的基础是高度抽象化的几何、代数和公理等。如果你觉得这段话理解起来有些吃力，去想一想周文王囚在羑里城推演八卦，就该清楚是怎么回事了。而有意思的是，数学越是严谨，越是精细，哲学意味越是浓厚，这样的逻辑显然也超出了常人的认知。譬如，一个接近于0又不等于0的无穷小量到底是什么？还譬如，说矩形数量是一百个、一千个、一万个、一亿个时，我们能把它们一一数出来，还能把它们的面积之和一笔一笔算出来，可当我们说矩形数量是无穷多个时，这无穷多个到底是多少个？能一一数出来吗？能把无穷多个矩形面积一笔一笔算出来再相加吗？

显而易见，无穷小量是个只能想却无法数、无法观测的量，按常规思维几乎不可能破解。这时候，数学家柯西出现了，他的做法简单粗暴，却十分有效：只要涉及数学概念，任何关于连续运动的先验的直观观念，都可以避免，甚至必须避免。莱布尼茨相信直觉，在他看来，所谓无穷小量，即无限趋近于0，但又不等于0。也即它有个极限位置0，你可以想多接近便多接近，却永远无法到达。抵近0的任意一点都是实数，而实数是稠密的，任意两点之间永远有无数个点，你以为它能从A点移动到B点，实际上做不到。A点和B点间永远有无数个点，这意味着A点没有下一个点。如果一定要走完A点到B点间所有的点才能到达B点，便会陷入芝诺悖论中去——压根儿不可能走完任何两个点之间的所有点，因为它有无穷多个。无穷小量是连续的、动态的。柯西放弃动态定义，采取静态的、可描述测量的方式定义极限，难题迎刃而解：当一个变量相继的值无限趋近某个固定值时，如果它同这个固定值间的差可以随意地小，这个固定值便是它的极限。猛一看，柯西的定义类似莱布尼茨的无限趋近，即随意的小与无穷小量差不多，但柯西只用无限趋近描述现象，却不用无限趋近判断结果，做法更聪明：如果它同这个固定值间的差可以随意地小，那么，它就是极限。通俗地讲，随意的小就是你让我多小，我便多小，只要你能说出一个确定的值，不管这个值有多小，我都可以让它跟固定值的差比你更小。

绕口不？

烧脑不？

数学之美，难道不是如量子般诡异吗？

柯西反其道而行之，用随意地小取代莱布尼茨的无穷小量，一举把无穷小量从泥淖中拉了出来。以前，我想证明极限是0，就必须让自己不停变小，不停朝0靠近，但我和0之间隔着无数个点，我永远无法靠近。现在，我就是极限，只要你说出一个数，想让我变多小我便变多小，而要让我变成无穷小量，你就得把无穷小量具体是多少说出来。

可是，你能说出来吗？

看似在踢皮球，棘手问题却在一念之间轻松化解。变“由我说出”为“由你说出”，仅是主宾颠倒，世界便豁然开朗。柯西独出心裁，将说不清换作说得清，无穷小量这个漂泊百年的幽灵便缴械投降，微积分在这一刻迎来新生。

数学竟也诡辩如斯，不禁让人想到公孙龙的白马非马：

“白马非马，可乎？”曰：“可。”

曰：“何哉？”曰：“马者，所以命形也。白者，所以命色也。命色者，非命形也，故曰白马非马。”

曰：“有白马，不可谓无马也。不可谓无马者，非马也？有白马为有马，白之非马，何也？”

曰：“求马，黄、黑马皆可致。求白马，黄、黑马不可致。使白马乃马也，是所求一也，所求一者，白者不异马也。所求不异，如黄、黑马有可有不可，何也？可与不可其相非明。故黄、黑马一也，而可以应有马，而不可以应有白马，是白马之非马审矣。”

简单，严密，条理。数学之道也即物理之道，也即化学之道，也即哲学之道，也即世界的本原。爱数学的人打心底觉得数学美不胜收，并非他们思维古怪，而是他们看到了常人看不到的风景。

费曼熟谙此道，他在校园里做布朗运动时，不只是一道数学风景，还是一道物理风景。费曼有句名言：“物理就像做爱，它也许会给出一些实际的结果，但是那并不是我们想做的事。”这个坏男孩的话被他的学生印在T恤上，招摇过市，好像不如此，不足以显示自己的身份——我懂物理哦！

责任编辑 刘淑彧