大学数学实践体验式教学模式的构建与应用

贡丽霞 封丽

摘 要：随着大思政的推进和教育理念的不断更新，大学数学教育也迎来了新的挑战和机遇。针对当前大学数学课程过于理论化的问题，本文探索构建一个注重学生实践参与的教学模式，即实践体验式教学模式。本文详细阐述了该教学模式的构建原则；并在大学数学课堂中进行了实践体验式教学模式的应用；并提出相应的改进和发展方向。

关键词：实践体验式教学；构建原则；课程思政；数学软件；创新思维

1 概述

随着社会的不断发展和知识经济的崛起，大学教育面临着新的挑战。传统的数学教学模式往注重理论知识的传授，而缺乏实际问题的应用与解决，已经无法满足社会所需人才的需求，因此大学数学课程必须改变传统的教学模式，不断探索和创新教学方法。大学数学实践体验式教学模式，将理论与实践相结合，提高学生的各方面的综合能力，并促进学生全面发展。

2 大学数学实践体验式教学模式的概述

大学数学实践体验式教学模式是指在大学数学教学过程中，教师将部分教学内容通过实际案例、实验、实践等方式，把抽象的数学理论与实际生活相结合，将学生从传统的死记硬背和应试学习模式中解放出来，让学生亲身参与实践，不仅关注学生的知识掌握程度，还注重学生的能力培养和素质提高，是一种综合性的教学模式。

该模式具有很强的针对性和实用性，围绕课程目标、学习者特点和学习需求，对课程各环节进行有针对性的设计，因材施教，使学生更好地理解和掌握数学知识。它缩短了学校与社会、理论与现实的差距，将知识传授、能力培养和素质提高有机地结合起来，为培养适应知识经济时代需要的人才发挥积极作用。

3 大學数学实践体验式教学模式的构建原则

实践项目的体验是理论教学的补充，教师要加强实践教学环节，注重学生实践创新能力的培养，故大学数学实践体验式教学模式的构建原则，将从学生、教师、知识三个层面进行全面分析（如图1所示）。（本文以《高等数学》中记忆导数公式为案例）

3.1 知识层面

（1）学科知识与实践相结合。将数学理论与实际问题相结合，使学生能够将所学的数学知识应用到实际情境中，并在实践中掌握和运用知识，提升学生的实际应用能力。

（2）跨学科相融合。所选知识点，最好能体现学科之间的融合性和交叉性，从而促进学生综合能力的提升。

（3）现实应用性强。所选知识点能应用于实践中，解决实际问题，提高学生学习的实用性和可操作性。

（4）知识拓展与延伸。通过实践体验，拓展学生的知识面，培养学生的综合素质和创新思维能力。

3.2 学生层面

3.2.1 学生要明确学习目标和学生需求

在构建教学实践之前，学生要明确学习目标，让学生清楚自己要学什么，为实践体验提供明确的方向和目标。如《高等数学》中常见的导数公式，学生须知道学习目标，即记住公式并会灵活运用公式做题。

3.2.2 学生参与度高

设计教学实践时，让学生成为学习的主体，就要充分考虑学生的参与度，激发学生的学习兴趣和主动性，使学生能够积极主动地参与到实践活动中，培养学生的探究精神和实践能力。例如，制作关于导数公式的游戏课件，该实践简单易操作，学生积极参与制作。

3.2.3 学生之间合作与交流

学生参与实践活动时，小组成员之间要合作与交流，在合作中互相学习、互相帮助，培养他们的团队合作意识和沟通能力。例如，学生在制作课件时，分工协作，通过头脑风暴、讨论和分享经验等方式，激发团队成员的创造力和想象力，共同制作出“密室逃脱游戏”。

3.2.4 学生要反思与总结

在实践活动结束后，教师要引导学生进行反思，总结实践经验，发现问题并提出改进措施，加深对知识的理解和应用，促进学生的自我认知和自我提升，学生还可以使用软件将作业制作成视频等灵活多样的展示形式，呈现自己的作业。例如，将制作的“密室逃脱游戏”进行升级，或制作“背诵神器”PPT等。

3.3 教师层面

3.3.1 合理设计实践内容

教师要充分了解学生的需求，根据他们的实际情况和学习目标，设计合适的实践体验活动，提供学习资源和指导，引导学生进行探究和思考。例如，学生不能积极背诵导数公式，但在游戏中记忆公式能激发他们的学习欲望，故教师布置实践任务——制作游戏课件。

3.3.2 提供资源与支持

教师通过丰富多样的教学方法和教学资源，激发学生的学习兴趣，增加学习的趣味性和吸引力，并对学生需要的学习资料予以支持，还可适时参与学习小组的讨论，提供解决问题的思路。例如制作“密室逃脱游戏”时，共同讨论各关卡的名称等。

3.3.3 引导与启发

在实践活动中，教师要以引导和启发的方式指导学生，让他们通过独立思考、小组合作和班级分享等方式，积极参与到数学问题的探究中，并通过实践发现问题、解决问题。例如，为避免游戏的单一性，让学生厌倦，引导学生制作其他的游戏PPT，通过多样化的游戏记忆公式。

3.3.4 评价与反馈

教师采用多元化评估方式，对学生的实践体验进行评价和反馈，包括课堂表现、实践活动报告、小组讨论等，及时指出学生的优点和不足，并给予积极的鼓励和建议，同时还可以全面了解学生的学习情况和能力发展，促进学生全面发展。例如，在制作导数公式PPT进行评价时，教师通过小组同学对自己工作的完成度、课件的制作效果及同学的反映情况给予评价。

总之，教师遵循这些原则，能够构建一个有效的实践体验式教学模式，提高学生的实际应用能力和综合素质。

4 大学数学实践体验式教学模式的实施

在实施大学数学实践体验式教学时，可以采用多种形式，例如数学游戏、数学实验研究、数学建模等，为学生提供多样化的实践机会。

4.1 巧融思政元素，深挖课程内涵——课前思政小课堂，将实践与课程思政相融合

课前五分钟思政小课堂，将课程思政巧妙融入教学实践中。课堂内容包括主题演讲、故事分享、播放正能量视频、学生总结等，就是为了让学生在课前短暂的时间内，通过思考或者听取教师的讲解，了解某个与思想政治相关的话题或者事件，增强学生的思想道德素质，提高学生的思想政治水平；促进学生之间的交流和互动，并加强学生的团队意识和协作能力；有助于学生在后续学习和生活中更好地理解和应用思想政治理论。最终会日积月累地汇聚成有深度、有温度、有梯度、有力量的思政大课堂。

4.2 妙用信息技术，助力数学课堂

4.2.1 共创数学小游戏，将实践与信息技术相结合

为了给学生创设更加丰富、灵活、互动的学习环境，教师根据教学目标和要求，结合学生的学习需求和兴趣爱好，确定数学游戏的主题和内容，并通过合理利用信息技术，与学生共创数学游戏，以动态PPT、视频等形式呈现，学生能够实现异地、异时的学习，提高学习的灵活性和便捷性，所以这是一种既有趣又富有挑战性的实践活动。

以《高等数学》为例，导数和积分公式是每个同学的弱项，师生可以通过头脑风暴、讨论和分享经验等方式，激发团队成员的创造力和想象力，共同制作出“密室逃脱游戏”“背诵神器”和导数公式顺口溜。

密室逃脱游戏，师生共同关卡，如慧眼识珠、快问快答、与时间赛跑，顺藤摸瓜、明辨是非等，在课前思政小课堂，学生们共同闯关，在轻松愉快的氛围中学习数学知识，达到事半功倍的效果。

合理运用曝光效应，展示“背诵神器”，大屏幕滾动出现函数，学生随时暂停，并背诵公式；师生共同编写导数公式顺口溜，并录制成视频，比如，六个三角特简单，正余互换余添负；切割平方余相反；割割切，余前减，等等，朗朗上口，方便记忆。总之，将这些游戏融入大学数学课堂中，可以为学生带来更加丰富和有益的学习体验。

4.2.2 巧用数学软件，将实践与理论知识相交汇

教师可以引导学生使用数学软件进行实践操作，通过图像、动画、视频等多媒体形式，将抽象的数学概念变得更加具体可见。例如，通过使用数学软件和模拟工具，利用Excel进行数据分析、动态几何软件GeoGebra进行几何图形的构造和变换等，学生可以实时观察数学模型的变化和演化过程，加深对数学原理的理解。这种直观的呈现方式可以激发学生的学习兴趣，提高学习效果，并培养他们的计算机应用能力。

《高等数学》中，在讲解极限的概念时，可以利用GeoGebra来动态地展示函数无限趋近于某个值的过程；三重积分的计算，需要很强的空间想象力，教师可以引导学生利用GeoGebra制作图形的三维动画视频（图2为部分截图），以趣味的方式真正观察和体验数学，同时帮助他们感知并构建空间几何图形，还能提高学生的动手操作及逻辑思维能力。

4.2.3 构建数学模型，将实践与创新思维相融合

在大学学习生涯中，数学模型扮演着至关重要的角色。构建数学模型就是将现实问题“数学化”，抽象出数学模型，并能成功进行数学建模。该方法旨在强化学生的创新意识，提高学生创新能力、培养学生对数学知识的应用能力，从而激发学生学习数学的兴趣和探索欲。

在《高等数学》中，教师让学生分类总结求极限的七大模型及不定积分凑微分法的七大模型，以此加深对该知识的理解和应用；讲《线性代数与几何》的线性方程组时，让学生调查当地的交通流量，并建立线性方程组，通过数学方法进行数据分析和模型建立，从而提高学生的应用数学能力。

4.2.4 探究数学竞赛，以赛促学，学赛结合

数学竞赛是一种以比赛形式促进数学学习和应用的方法。教师可以组织学生参加数学建模和数学竞赛活动，让学生在实际问题中应用数学知识，提高学生的数学能力、思维能力，锻炼他们解决问题的能力和团队合作能力。这种学赛结合的方式可以激发学生的学习兴趣，培养他们的创新思维和竞争意识，让学生更加积极地参与到数学学习中来，提高学生的学习效果和学习体验。

教师上课时，可以设计含建模意识的教学内容和过程。在教学设计上，增加与实际生活相关的应用案例，引导学生联想生活中的数学问题，培养建模意识。在教学过程中，组织学生进行小组讨论，设计简单的建模项目，让学生在教师的指导下完成模型的建立、求解和验证，为参加数学建模竞赛做好充分的准备。比如，2023年全国大学生数学建模比赛的C题，蔬菜类商品的自动定价与补货决策，可以引导学生利用Excel进行大数据分析，进而阐述蔬菜各品类及单品销售量的分布规律及相互关系。

结语

经过两年的教学实践，证明大学数学实践体验式教学模式的应用效果显著，对教育教学都有很重要的意义。不仅提升了教师的自身素质，增强实践教学能力，提高教学质量，还保障了学生的学习效果，提升实践能力和创新思维水平，为他们的未来发展打下坚实的基础。因此应积极推广和应用这种教学模式。

当然，该模式的改进方向也应多元化。教师应提升专业技术、教学评价和团队协作能力；并在增强实践性、教学方式多元化，现代技术的引入、对学生个体差异的关注等方面进行优化，这样才能更好地促进学生的学习和发展。

参考文献：

［1］丁为建，曾才斌，刘深泉，等.以赛促教的数学建模课程的改革与实践［J］.高等数学研究，2023，26（04）：7072+80.

［2］郭肖，白庆月.应用型本科院校大学数学实践教学模式构建研究［J］.吉林农业科技学院学报，2021，30（02）：7982.

［3］寇彩霞.大学数学实践类课程的新教学模式研究［J］.教育现代化，2019，6（64）：8182.

［4］延卫军，魏美华.数学建模和数学实验融入大学数学课程的实践与思考［J］.科教导刊（中旬刊），2017（17）：5253.

项目：本文为2022年石家庄铁道大学四方学院教学改革研究项目，项目名称：《大思政背景下大学数学实践体验性教学模式的构建与探究》（编号：G202207）

作者简介：贡丽霞（1983— ），女，汉族，河北石家庄人，硕士研究生，副教授，研究方向：人工神经网络算法及应用、数学教育教学研究；封丽（1983— ），女，汉族，河北石家庄人，硕士研究生，讲师，研究方向：应用数学、数值计算。