新工科背景下专业实验室智能运行方法研究

王进峰　丁海民　李林　花广如　李振纲

摘  要  为了适应新工科背景下实验室建设要求，提高实验室运行效率，利用遗传算法进行实验课程分组。首先，建立基于学生选择意愿和教师指导意愿的实验分组问题模型；其次，建立基于学生码位和分组码的染色体表达方案，设计双点交叉和变异算法，建立适应度与优化目标之间的关联关系；最后，对指定实验课程分组问题进行分组优化，优化结果验证该方法的有效性。

关键词  新工科；实验室；实验课程；智能分组；遗传算法

中图分类号：G642.4    文献标识码：B

文章编号：1671-489X（2024）08-0026-04

0  引言

随着教育部新工科建设步伐的逐渐推进，跨学科专业人才培养成为高等教育人才培养的主要模式。自2017年以来，“智能制造”“智能建造”“智能电网”等新工科专业如雨后春笋在各大高校发芽、成长。其中，实践教学是新工科专业建设的重要支撑指标，而实验室是开展实践教学的主要基地。在新工科背景下，高校实验室除了承担实践教学任务外，在科学研究、创新创业、学科建设、专业建设等方面也发挥着重要作用[1-2]。无论“双一流”学科建设，还是“双万计划”专业建设，实验室的绩效产出都是重要评估指标[3-4]。但是，随着高校实验室承担教学、科研、人才培养等任务的加重，传统的实验室管理模式逐渐暴露出设备运行效率低、人员进出混乱、安全隐患多等问题，为了改善实验室的管理水平，提高实验室的运行效率，首先要优化实验室的运行机制，为此，很多高校从实验设备、实验项目等角度探讨优化实验室运行机制的方法[5]。同时，高效的实验室运行机制需要先进的实验室管理系统，要求实验室管理系统能够智能安排各种类型的实验项目，保证实验室高效运行。笔者所在学校材料基础实验室承担的主要工作包括：

1）本科实验课程，工程材料1 200人次/年，电厂高温金属材料300人次/年；

2）科学研究实验：2 000学时/年；

3）大学生创新实践：1 000学时/年；

4）其他实践环节：500学时/年[6]。

一方面，繁重的实验任务要求实验室安排实验项目时必须紧凑高效，另外一方面，新工科背景下，跨学科选修其他专业课程已经成为常态，导致学生的课程差别较大[7]。课程时间和实验时间差异性对实验课程的安排提出了更大的挑战，为此，本文探讨了一种利用遗传算法安排实验课程的方法，以提高实验室的运行效率。

1  问题建模

工程材料课程有4项实验，共8学时，涉及学生200多人。每项实验的设备台套数不同，那么每项实验的学生分组容量就存在差异，譬如，金相显微实验40人/次，金相制件实验20人/次，而热处理实验15人/次，该实验课程具有以下特点：

1）只有理论课结束后才能进行实验；

2）只有上一个实验结束后，才能进行下一个实验；

3）每次参加实验的学生人数不允许超过实验分组容量。

因此，在进行问题建模时，只考虑一项实验即可，因为只有在该项实验结束后，才可能安排后续实验。对学生而言，针对自己的课程情况，对不同的实验分组进行概率选择，时间冲突的实验分组选择概率为0，其他的实验分组根据情况设置不同的选择概率，但是该生所有实验分组的选择概率之和应为1；对实验指导教师而言，每组的学生数应尽量平均，且接近实验分组容量。因此，对学生进行实验分组问题就转化为满足一定约束条件的师生选择概率最大化问题，为了便于描述该模型，符号和变量如下。

1.1  符号定义

P：学生集，P={1，2，3，…，N}，p为学生编号，且p∈P。

G：实验分组集，G={1，2，3，…，M}，g为分组编号，且g∈G。

ηpg：学生p选择实验分组g的概率。

Cg：实验分组g的最大学生容量。

1.2  变量定义

1.3  数学模型

式（1）表示实验分组问题的目标；式（2）表示所有学生确定实验分组后的总体概率，反映了学生的选择意愿，该值越大表明学生选择总体满意度越高；式（3）表示各实验分组学生人数偏离方差，θ为调整系数，反映了教师的意愿，该值越小表明教师满意度越高；式（4）表示学生p对各分组的选择概率之和为1；式（5）表示学生p最终仅能选择一个实验分组；式（6）表示必须所有学生安排实验分组；式（7）表示实验分组g的学生数不能超过分组容量。

2  利用遗传算法安排学生实验分组

利用遺传算法求解复杂工程问题时，首先要根据求解问题的特点确定染色体的结构，然后按照遗传算法的流程，进行种群初始化、遗传操作、算法终止等操作。为了说明利用遗传算法求解学生实验分组安排问题，设定了一个18位学生安排到3个实验分组，分组容量为8的实验课程分组问题，即N=18，P=3，Cg=8。学生对各实验分组的选择概率如表1所示。

对于不能参加实验的分组选择概率为0，如表1所示，学生1不能参加第3组实验，学生4不能参加第1组实验，学生8不能参加第2组实验，学生11不能参加第1组实验，学生14不能参加第3组实验，学生15不能参加第1组实验，学生17不能参加第2组实验。

对于其他的实验分组，学生根据个人的实际情况确定各分组的选择概率，选择概率越大，表明学生对该实验分组的期望值越大。对学生2而言，分组1和分组3的选择概率相同，略低于分组2的选择概率，表明该生虽然比较倾向于分组2，但是分组1和分组3也可以。学生10分组2的选择概率0.8，远超分组1和分组3，表明该生非常倾向于分组2。表1中每位学生的三个实验分组的选择概率之和为1，以满足约束条件（4）。

2.1  基因编码

染色体是由基因构成的，合理的基因编码规则是高效求解实验分组问题的关键。因为实验课程分组问题最终解决的是学生和实验分组的对应问题，所以本文设计的染色体是由学生构成，染色体长度为学生人数，构成染色体的基因为每位学生的分组编号。针对表1所示的实验分组问题，构造的染色体A如图1所示。

图1所示的染色体A长度为18，染色体A的第1码位为1，表示学生1选择的实验分组为1；第4码位为2，表示学生4选择的实验分组为2，第17码位为3，表示学生17选择的实验分组为3。种群初始化采用随机初始化原则，对每个基因码位的分组号随机选择，每一条染色体需要检验是否满足约束条件，以保证其为有效的染色体。主要包括选择概率有效性检验和学生容量Cg检验。因此，每条染色体只有经过了有效性检验，没有问题才可以进入初始种群。染色体A表示分组1包含1、5、7、14、16、18共6位学生；分组2包含2、4、10、11共4位学生；分组3包含3、6、8、9、12、13、15、17共8位學生；最大学生数为分组3共8位学

生，并没有超过最大学生容量C3=8，因此，染色体A为合格的染色体，可进入初始种群。初始种群的规模Q根据求解问题的规模确定。

2.2  遗传操作

复制操作是遗传算法的基本算子，将一代种群中适应度值较大的染色体直接复制到下一代种群中，根据求解问题的规模设置复制概率ρ1。本文的交叉操作选择双点交叉，交叉点为分组号，按照一定的交叉概率ρ2从种群中选取进行变异操作的2条染色体，随机选择交叉点为p和q，某条染色体中隶属于分组p和分组q的所有学生全部替换为另外一条染色体相应学生的实验分组。以染色体A和染色体B为例说明双点交叉操作，染色体B如图2所示。

随机选择交叉点为2和3，染色体A中所有选择分组2和分组3的学生都替换为染色体B中该学生的实验分组号，新生成的染色体为染色体C，如图3所示。同理，染色体B中所有选择分组2和分组3的学生都替换为染色体A中该学生的实验分组号，新生成的染色体为染色体D，如图4所示。

经过交叉后的染色体需要进行有效性检验。染色体C和D选择概率检验都没问题。染色体C学生最多为分组1，共8人，没有超过最大学生容量。染色体D学生最多为分组1，共8人，没有超过最大学生容量，因此，染色体C和染色体D都是合格的染色体。变异操作采用双点变异，按照一定的变异概率ρ3从种群中选取进行变异操作的染色体，以染色体C为例说明，取变异点1和2，意味着所有分组1的学生和分组2的学生，互换分组。经过变异后的染色体E如图5所示。

变异后的染色体E进行选择概率有效性检验，发现第8、11、15、17基因码位都违反了选择概率有效性约束，因此，该染色体为不合格染色体。取变异点为2和3，进行变异操作，变异后的染色体F如图6所示。

染色体经过检验为合格染色体，可以进入下一代种群。

2.3  适应度

按照“适者生存”的原则，只有那些具有较高适应度的染色体才能进入下一代种群，继续进化。因此，适应度函数可选目标函数SS。目标函数中，参数θ主要目的是为了保证所有学生确定实验分组后的总体概率S1和各实验分组学生人数偏离方差S2的一致性。根据实验分组问题的最终目标，S1应该越大越好，而S2应该越小越好。同时S1和S2还在数据差异性问题，因此，θ需要根据问题规模动态调整。对于表1所示的实验分组问题而言，取θ∈{0，-1}，对比分析三种情况下实验分组的不同结果。当θ=0时，表示不考虑指导教师的意愿，即各实验分组人数平均与否不重要，只考虑学生的选择意愿；当θ=-1时，考虑指导教师的意愿。计算上述染色体A、B、C、D、F染色体的适应度值，计算结果如表2所示。

表2可以看出不考虑指导教师意愿时，5条染色体中适应度值排序为B＞C＞A＞D＞F，而考虑指导教师意愿时，适应度值排序为B＞A＞D＞C＞F，指导教师的意愿对染色体适应度值有较大影响，可影响最终的实验分组结果。

对表1所示的实验分组问题，取初始种群Q=50，复制概率ρ1=10%，交叉概率ρ2=50%，变异概率ρ3=20%，θ=-1，循环迭代200次，最终获得的最优染色体G如图7所示。

该染色体S1=10.9，S2=-0.67，SS=10.23。该染色体代表的实验课程分组为最优分组。

3  结束语

为了适应新工科背景下实验室建设需要，提高实验室运行效率，高效智能化地管理实验室的各种教学任务非常重要。在实验室承担的各种任务中，本科实验课教学是最重要的一个环节。本文根据工程材料等实验课程的分组要求，尝试了一种智能柔性化的实验课程分组方法，通过该方法能够在综合考虑学生选择意愿及教师指导意愿的基础上，较快地安排学生实验分组。经检验，遗传算法安排实验课程的方法可以提高实验室的运行效率。

4  参考文献

[1] 方堃，雷敬炎，朱娟蓉，等.高校实验室建设与管理体制、机制的研究与思考[J].实验室研究与探索，2019，38（12）：270-273，287.

[2] 周锦荣，吴朝荣，周慰君，等.新工科背景下实验教学智能管理系统研究与设计[J].中国教育技术装备，2022（12）：30-34.

[3] 董丽萍，敖天其.“双一流”背景下高校教学实验室建设新思路与实践[J].实验技术与管理，2019，36（11）：26-28.

[4] 陈淑清.新工科背景下工程测量实验室改革探索[J].中国教育技术装备，2020（20）：25-27.

[5] 黄俊，黄武，魏枭，等.多目标决策在实验室资源配置中的应用[J].中国教育技术装备，2020（8）：20-23.

[6] 王进峰，花广如，潘丽娟，等.分布图和点图分析在产品质量控制中的应用[J].实验室研究与探索，2019，38（10）：28-31.

[7] 闫立鑫，符强，花广如，等.基于磁记忆技术的高温蒸汽管道无损检测[J].中国工程机械学报，2022，20（4）：358-363.

*项目来源：国家自然科学基金资助项目（52071142）；河北省教育厅高等教育教学改革研究与实践项目（2021GJJG420）；中国高等教育学会课题（21SYYB14）。

作者简介：王进峰、花广如，博士，副教授；丁海民，博士，教授；李林，通信作者，高级工程师；李振纲，博士，讲师。