数字乡村建设水平测度、区域差异分解与收敛特征分析

张 岳，王善高，白雪冰

（1.河北大学 管理学院，河北 保定 071000；2.南京邮电大学 管理学院，南京 210003；3.广西师范大学 经济管理学院，广西 桂林 541004）

0 引言

自20世纪90年代互联网商业化以来，移动互联网、大数据、云计算等技术相继诞生，不仅改变了人们的生活方式，而且为经济发展注入了新动能。现代化数字技术以及由此衍生的数字新业态为经济社会发展带来了信息红利、资金红利与技术红利。随着数字技术的兴起，人们寄希望于凭借互联网、大数据等新兴技术手段促进农村经济发展。基于这一现实需求，2019年中共中央办公厅、国务院办公厅印发《数字乡村发展战略纲要》，制定了数字乡村建设的分阶段目标。数字乡村建设是基于顶层设计与规划配套，推动完善乡村数字基础设施，在此基础上利用信息与数字技术实现农业生产模式重构与农村发展效能提升的过程[1]。数字乡村建设所具有的以人为本、成效导向、统筹集约、协同创新优势将有效实现农民生产生活、农村生态环境、治理效能的全面提升优化[2]。在当前数字经济发展的背景下，数字乡村建设已经成为新发展阶段激发“三农”发展活力、实现“三农”发展模式转变、弥合城乡数字鸿沟的有效途径。

现有研究多采用定性分析方法探讨数字乡村建设的内涵、机制、困境与未来发展方向[1—4]。部分研究则采用单一指标，如农民手机拥有量、互联网普及率等来衡量数字乡村建设水平[5，6]，这为本文测度数字乡村建设水平提供了有益借鉴。但数字乡村建设是一项综合性、系统性的工作，因此构建完善的指标体系能更全面地反映当前各地区数字乡村建设情况，且目前鲜有文献分析数字乡村建设水平的时空分布特征。鉴于此，本文重点回答以下问题：数字乡村建设水平如何度量？数字乡村建设水平发展态势存在何种特征？数字乡村建设水平空间分布有何特点？本文在已有研究的基础上进行了拓展：一是从数字基础设施、产业数字化、数字化服务三个维度选取指标，构建更为完善的数字乡村建设水平评价指标体系，为今后探究数字乡村建设经济与社会效益、进行相关实证检验提供借鉴。二是通过分析我国数字乡村建设水平的发展趋势、区域差异、收敛性及空间集聚性，全面了解我国数字乡村建设工作成效及不足之处，为未来数字乡村建设提供建议。

1 研究设计

1.1 指标体系构建

完善农村数字基础设施、推动现代信息技术的综合应用是数字乡村建设的核心任务。因此，数字乡村建设水平评价指标体系构建的重点在于选取能够反映农村数字基础设施水平、现代信息技术服务应用的指标。在构建数字乡村建设水平评价指标体系的过程中，本文遵循以下原则：第一，兼顾精简性与全面性，一方面，尽量避免选择数据获取难度大、计算复杂的指标；另一方面，使选择的指标尽可能完整地体现数字乡村建设的全貌。第二，保证可比性与可操作性，即保证指标计算口径、计算方法一致，经济含义明确，保证指标体系的逻辑关系清晰。本文结合已有研究[1,5，6]，分别从数字基础设施、产业数字化、数字化服务三个维度选取9 个指标构建数字乡村建设水平评价指标体系（见表1）。（1）数字基础设施是数字乡村建设的基础[1]。互联网和数字设备可及性体现农村居民的数字接入能力，能够使用互联网、计算机、移动设备终端是农村居民开展数字化生产、享受数字化生活的基础。数字基础设施维度具体包括互联网可及性、固定数字设备可及性、移动数字设备可及性3 个二级指标。（2）产业发展是农村经济发展的关键，农村传统产业数字化是数字乡村建设的核心。产业数字化维度具体包括农业生产数字化、销售数字化及金融业数字化3 个二级指标。国家现代农业示范区、产业园按照现代农业标准建设，与数字乡村建设高度契合，能体现出农业生产数字化水平。淘宝村建设体现农村电商发展水平，是销售数字化的有效度量指标。数字金融数字化程度指数体现了数字金融的便利程度[7]，是地区金融设施数字化程度的体现。（3）数字乡村建设的根本目标不仅在于促进农村经济发展，而且在于有效转变农村居民生活方式。数字金融服务反映农村居民接受新金融业态的水平（数字金融覆盖广度指数重点测度地区数字金融账户覆盖率），是农村居民金融服务获取方式发生变化的体现。电商服务反映出农村居民购买、销售行为的变化。移动支付水平反映农村居民支付手段的数字化升级程度。

表1 数字乡村建设水平评价指标体系

1.2 主成分分析法

在构建上述指标体系的基础上，需要确定各指标权重以达到数据降维的目的。常见方法有德尔菲法、层次分析法、主成分分析法等。为减少主观性，尽可能体现数据信息，本文采用主成分分析法。步骤如下：

（1）由于不同指标具有不同量纲，因此借鉴刘越和张露梅（2020）[8]的做法，采用均值化法进行无量纲化处理。均值化法计算公式如下：

其中，xij为第i个地区第j项指标的原始数据，xˉj为第j项指标的均值。

（2）进行KMO与Bartlett球度检验，以判断指标之间是否具有一定的相关性，一般要求KMO值在0.5～1.0，Bartlett球度检验概率值小于0.05。检验结果显示，KMO 值为0.833，Bartlett 球度检验的概率为0，表明本文选取的指标适合做主成分分析。

（3）依据特征值大于1 的原则抽取主成分，抽取的主成分累计方差贡献率为73.566%，表明提取的因子对数字乡村建设水平具有较好的解释力。

（4）使用最大方差法进行正交旋转，并以各因子方差贡献率占累计贡献率的百分比为权重，计算数字乡村建设水平。

1.3 Dagum基尼系数及其分解

Dagum 基尼系数及其分解是测度指标区域差异的有效方法。通过该方法可以将数字乡村建设水平区域差异分解为区域内差异、区域间差异和超变密度三个部分。数字乡村建设水平整体基尼系数计算公式如下：

其中，G表示整体基尼系数，j、h表示区域，i、r表示省份。k为区域总数，本文将全国划分为东部、中部与西部3 个区域，因此k=3。n为省份总数，n=30；nj（nh）为区域j（h）内的省份总数。yji（yhr）为区域j（h）内省份i（r）的数字乡村建设水平，yˉ为全国数字乡村建设水平的算术平均值。

在对总体基尼系数进行分解前，需要对k个区域数字乡村建设水平均值由小到大进行排序，并按式（3）、式（4）进行计算：

其中，Gjj表示区域j的基尼系数，Gjh表示区域j和区域h之间的基尼系数。yˉj、yˉh表示区域j（h）的数字乡村建设水平均值。进一步地，将整体基尼系数分解为区域内基尼系数Gw、区域间基尼系数Gnb和超变密度Gt三个部分，且G=Gw+Gnb+Gt。各部分计算公式如下：

其中，pj=nj/n，sj=(nj yˉj)/(nyˉ)。Djh表示区域j与区域h之间数字乡村建设水平的相对影响，计算公式为：

其中，djh为区域间数字乡村建设水平的差值，即区域j和区域h中所有yji-yhr>0 的数学期望。pjh是区域j和区域h中所有yji-yhr<0 的数学期望。具体计算公式如下：

其中，F(∙)为区域数字乡村建设水平的累积分布函数。

1.4 收敛性分析

1.4.1α收敛

α收敛是指随着时间推移，不同省份数字乡村建设水平的离差呈现逐渐减小的趋势。本文参考郭峰等（2020）[7]的研究，按式（11）计算α收敛系数：

其中，αt代表t时期的α收敛系数，yi,t为省份i在t时期的数字乡村建设水平，n为省份数量。若α收敛系数随时间推移而下降，则表明不同省份间的数字乡村建设水平差距不断缩小，呈现向均值收敛的趋势。

1.4.2β收敛

β收敛分析主要检验不同省份数字乡村建设水平增长速率是否趋同。β收敛分为绝对β收敛与条件β收敛，绝对β收敛考察数字乡村建设水平本身的收敛状态，条件β收敛则考察控制影响因素后的收敛状态。对于绝对β收敛，构建模型如下：

对于条件β收敛，构建模型如下：

其中，yi,t为省份i在t时期的数字乡村建设水平，c为常数项，ϕi为个体固定效应，ωt为时间固定效应，εi,t为服从标准正态分布的随机扰动项。β为重点关注的收敛系数，若该系数通过显著性检验且数值小于0，则意味着存在β收敛趋势。Z为控制变量集合，包括地区经济发展水平、财政支农力度、地区创新水平、农业机械化水平、电力基础设施水平，上述变量分别以人均地区生产总值、财政农林水事务支出与财政支出之比、每万人专利授权数对数值、农业机械总动力、农村人均用电量表征。

1.5 空间集聚性分析

本文通过测算Moran 指数分析数字乡村建设水平是否具有空间集聚性，公式如下：

其中：

其中，n为省份数量，y代表数字乡村建设水平，yˉ为全国数字乡村建设水平的算术平均值，i、r表示省份，wir为空间权重，本文以两个省份间距离平方的倒数作为空间权重。Moran 指数取值范围为[-1，1]，若数值大于0，则数字乡村建设水平存在空间正自相关性，意味着数字乡村建设水平高的省份集聚在一起，数字乡村建设水平低的省份集聚在一起，数值越大，空间分布正自相关性越强，集聚强度越高。

1.6 数据来源

本文选取2011—2020 年我国30 个省份（不含上海和港澳台）的平衡面板数据作为研究样本。数字乡村建设水平评价指标体系内各指标的数据来源如表1 所示。需要注意的是，农村每百户计算机拥有量、农村每百户移动电话拥有量在2013年、2014年的数据存在缺失值，因此本文根据其他年份的平均增长率推算并进行填补。

2 实证分析

2.1 数字乡村建设水平区域差异及分解

2.1.1 全国整体差异

本文利用式（2）计算全国层面的整体基尼系数，该系数的经济含义在于体现数字乡村建设水平的总体差异程度，数值越大表明数字乡村建设水平总体差异越大。结果显示，整体基尼系数均值为0.174，数值在0.139～0.217 波动，由此说明数字乡村建设水平存在一定的区域差异性，但差异不大。如图1 所示，从变化趋势来看，数字乡村建设水平整体基尼系数随时间推移呈现先下降后上升的“U”型变化趋势，2011—2014 年保持下降，2014 年后逐渐上升。结合具体数值来看，2011—2014 年，整体基尼系数由0.215 下降至0.139，下降幅度达到35.35%，年均降幅为11.78%。2014—2020 年，整体基尼系数由0.139 上升至0.217，上升幅度达到56.12%，年均涨幅为9.35%。从全国来看，数字乡村建设水平整体基尼系数的变化趋势，特别是近年来省份之间差异逐渐扩大的趋势必须得到相应重视。数字乡村建设是数字化时代实现农村发展、农民增收的有效路径，数字乡村建设水平的差异扩大不符合我国乡村振兴战略的要求。

图1 全国整体及三大地区区域内基尼系数变化趋势

2.1.2 区域内差异

图1 展示了全国及三大地区区域内基尼系数的变化趋势，以反映区域内数字乡村建设水平差异。可以发现，东部地区区域内基尼系数曲线在2018年后超过全国整体基尼系数曲线，意味着东部地区区域内差异较大。相比之下，中部地区区域内差异最小，西部地区居中。从曲线形态上看，东部地区区域内基尼系数呈现先降低后增加的“U”型变化趋势，这与全国整体基尼系数变动趋势基本一致。西部地区区域内基尼系数则基本保持下降，仅在2019年出现小幅度上升。中部地区区域内基尼系数同样呈现先降低后增加的“U”型变化趋势，但相比东部地区，其波动幅度不大。2.1.3 区域间差异

由图2 可知，三大地区之间，东部-西部差异最大，区域间基尼系数均值为0.280；东部-中部差异次之，区域间基尼系数均值为0.215；中部-西部差异最小，区域间基尼系数均值为0.087。从变化趋势来看，东部-西部、东部-中部的差异均呈现先下降后上升的变化趋势，拐点出现在2014 年。相比之下，中部-西部差异在逐渐缩小，区域间基尼系数由0.129降低至0.079。东部与中部、西部地区之间数字乡村建设水平不平衡性逐渐放大的趋势可能成为数字经济时代下不同地区经济发展水平失衡的重要因素，因此未来中部、西部地区应立足地区特点，加大政策支持力度，加快吸引人才、研发数字化新技术，推动乡村发展数字化转型。

图2 区域间基尼系数变化趋势

2.1.4 差异来源及贡献

为进一步了解整体差异的来源及其贡献，本文将整体基尼系数分解为区域内基尼系数、区域间基尼系数和超变密度。三类差异对总体差异的贡献率如表2 所示。2011—2020 年，全国数字乡村建设水平整体差异主要来自区域间差异，占比为77.372%；其次为区域内差异，占比为20.533%；超变密度贡献率最低，仅为2.095%。由此说明，未来要缩小数字乡村建设水平的区域差异，应以缩小区域间差异为重点，进而实现全面的乡村数字化转型。

表2 整体差异来源的贡献率 （单位：%）

2.2 数字乡村建设水平的收敛性分析

2.2.1α收敛分析

本文根据式（11）计算α收敛系数，若该系数逐年下降，则意味着数字乡村建设水平的省份间差异不断缩小，具有收敛趋势。图3 为全国及各地区α收敛系数的变化趋势图。从全国来看，α收敛系数呈现“下降—上升”的“U”型变化趋势。2011—2015年保持下降趋势，α收敛系数由0.405 下降至0.249，下降幅度达到38.52%，意味着不同省份间数字乡村建设水平不断趋同，省份间的离散程度不断缩小。但在2016—2020 年，α收敛系数则转变为上升趋势，直到2020年达到0.365，在此期间并未呈现α收敛特征。尽管相较于2011 年，2020 年的α收敛系数有所降低，但从整体来看，α收敛系数并未呈现逐年下降的特征，省份间离散程度甚至有进一步扩张的趋势。出现上述现象的原因可能是：不同省份在乡村数字化转型过程中可利用的资源不同，数字化转型基础存在差异，例如浙江有大量的互联网企业，为乡村数字化转型提供技术支持，而大部分中西部地区省份数字创新主体匮乏，技术要素、数据要素向农村地区渗透缓慢。出现上述现象意味着我国数字乡村建设水平不平衡的问题有所加剧，在当前注重经济高质量发展的新阶段，如何实现数字乡村建设的均衡化应成为未来重点关注的问题。事实上，数字鸿沟不仅体现在城乡之间，也显著存在于不同省份、不同地区之间。以数字信息技术接入差距为代表的数字鸿沟正在加剧收入、经济地位、福利水平的分化。因此，数字化发展基础薄弱的地区，未来应充分利用后发优势，补足在数字基础设施建设与信息技术综合应用方面的差距。

图3 α 收敛系数变化趋势

分地区来看，东部地区α收敛系数同样呈现先下降后上升的“U”型变化趋势，且在2018 年后，东部地区α收敛系数超过全国平均水平，由此说明东部地区各省份数字乡村建设水平离散程度更大。西部地区α收敛系数相对最小，表明区域内各省份数字乡村建设水平离散程度小。西部地区各省份α收敛系数基本保持下降趋势，由0.33降低至0.11，说明西部地区内各省份数字乡村建设水平呈现α收敛特征。

2.2.2β收敛分析

接下来考察数字乡村建设水平是否具有β收敛特征。若具有β收敛特征，则意味着不同省份数字乡村建设水平增长率逐渐趋同。检验结果见表3、表4。

表3 绝对β 收敛估计结果

表4 条件β 收敛估计结果

表3为绝对β收敛估计结果。全样本回归结果显示，β=-0.229，在5%的水平上显著，系数值为负，说明一个地区上一期数字乡村建设水平越低，下一期增长速度越快，发展落后地区的数字乡村建设水平增长率会在未来逐渐赶上发达地区水平，达到同样的增长速度，数字乡村建设水平符合β收敛特征。进一步计算得到收敛速度为0.260，表明数字乡村建设落后地区以每年26.0%的增长率向数字乡村建设领先地区靠近。分地区来看，中部、西部地区均呈现β收敛特征，而东部地区各省份数字乡村建设水平增长率并未逐渐趋同。其中，西部地区各省份数字乡村建设水平收敛速度较快，追赶效应最明显。表4为条件β收敛估计结果。结果显示：第一，从全国层面来看，各省份之间的数字乡村建设水平存在条件β收敛；分地区来看，中部、西部地区内各省份之间的数字乡村建设水平同样存在条件β收敛，上述结果与绝对β收敛分析得到的结果一致。第二，从收敛速度来看，相较于绝对β收敛，全国、中部和西部地区条件β收敛速度均有所提升，其中，中部地区提升幅度最大，由0.201增长到0.335。

2.3 数字乡村建设水平的空间集聚性

表5的结果表明，在考察期内，各年份Moran指数均在1%的水平上显著，且Moran 指数均大于0，表明数字乡村建设水平存在显著的正向空间相关性。对比各年份Moran 指数可知，我国数字乡村建设水平的Moran 指数一直围绕0.2上下波动。

表5 Moran指数

为进一步考察数字乡村建设水平的空间集聚性，本文绘制了2011 年与2020 年的局部Moran 指数散点图（图略）。结果显示，2011 年、2020 年位于第一象限（“高-高”组合）、第三象限（“低-低”组合）的省份分别占据总数的70.00%、73.33%，由此说明我国数字乡村建设水平存在明显的空间集聚性。以2020年为例，位于第一象限的省份全部为东部地区省份，位于第三象限的多为西部地区省份，而中部地区省份普遍位于第二象限（自身低、周边高）。由此表明我国当前数字乡村建设水平存在东部整体强势、中部过渡、西部整体陷落的特点。这种空间聚集性产生的原因为：一方面，当前同级政府之间存在政治锦标赛的竞争关系，这种竞争特别容易产生于地理位置相近的区域之间；另一方面，数字乡村建设具有明显的溢出效应，距离相近的省份之间更容易互相学习，从而产生明显的空间依赖性。

3 结论

本文基于数字基础设施、产业数字化、数字化服务三个维度构建数字乡村建设水平评价指标体系，利用主成分分析法测度2011—2020年我国30个省份的数字乡村建设水平，并分析区域差异、收敛性及空间集聚性。研究发现：第一，全国数字乡村建设水平整体基尼系数存在先降低后增加的“U”型变化趋势，省份之间数字乡村建设水平差异不断扩大。区域内差异则呈现东部地区>西部地区>中部地区的特征，且东部和中部地区区域内基尼系数均呈现先降低后增加的“U”型变化趋势，西部地区区域内差异逐渐缩小。区域间差异分析结果显示，东部-西部差异最大，东部-中部差异次之，中部-西部差异最小。全国整体差异主要源自区域间差异。第二，收敛性分析结果表明，在全国层面上，数字乡村建设水平不存在α收敛，这意味着数字乡村建设水平的省份差异在不断扩大。分地区来看，西部地区数字乡村建设水平存在α收敛特征。在全国层面上，数字乡村建设水平存在绝对β收敛、条件β收敛特征，意味着各省份数字乡村建设水平增长率逐渐趋同并达到稳态。中部和西部地区各省份同样存在绝对β收敛、条件β收敛特征，且西部地区收敛速度快于中部地区。第四，通过空间集聚性分析发现，各年份Moran 指数均显著为正，表明我国数字乡村建设水平存在明显的正向空间相关性，呈现“高-高”集聚、“低-低”集聚的现象。