数字化核能谱获取的仿真实验平台设计

李 林，洪 旭，宋新茹，刘俊龙，黄海西，周成卓

（成都理工大学核技术与自动化工程学院，成都 610059）

0 引言

核电子学是核科学和电子学相结合的产物，是一门用电子学方法来获取和处理核信息的学科，在核科学领域占有十分重要的地位［1］。

开展核电子学实验是实现核信号采集和处理的重要环节。为了更加便携、安全地进行核电子学实验，电类仿真软件得到了大量应用［2］。杨强等［3］利用Multisim仿真软件对模拟、数字电路进行仿真分析，了解信号的产生和变换，掌握了波形处理与信号采集等相关电路的结构。刘易等［4］利用VBA 仿真对核电子学中核信号发生、成形、基线恢复、重峰分离、谱数据处理等典型电子电路与数据处理过程进行了模拟。

核信号本身是抽象不可见的，在实际应用中，往往需要从频域、时域等多方面进行综合分析，才能得到信号的准确信息与特征［5］。传统核电子学实验平台不能反映现代核仪器的发展现状及核信号的变化特点。为适应学科技术发展和专业人才培养的需要，姚龙洋等［6-7］基于高速电路设计技术和数字可重构技术分别设计了两款多功能的核电子学教学实验平台。该两款实验平台都是通过对系统中软硬件的重新配置，使系统在不增加新设备的基础上构成不同的实验系统完成不同的实验，实现幅度分析、计数测量、时间测量等功能，以满足核电子学实验需求。对于信号模拟和分析，周城旭等［8-9］分别设计了数字信号处理仿真实验平台，实现了信号采集和添加、时频域分析、滤波等功能。

为了进一步降低成本和更加直接地观察核能谱获取实验中实测核脉冲信号的处理过程，本文基于MATLAB软件设计了一个可视化的数字核能谱获取仿真实验平台，设置有预处理模块和数字处理模块，可以对探测器的实测核脉冲信号进行模拟处理实验并且可视化的研究它们在滤波成形方面的特点。另外，通过设置的幅度甄别模块，可以对不同成形算法在相同达峰时间下的能量分辨率和特征峰面积开展实验研究。最终，利用该平台可以将抽象复杂的核脉冲信号处理知识具体化和形象化，从而进一步加深对数字化核能谱获取过程的理解。

1 实验平台设计

在核辐射测量中，通常将探测器输出信号转换为指数衰减信号，然后再对其进行滤波、放大、幅度甄别等处理，最终形成能谱。为了更加直接地观察核能谱的获取过程，开发了数字化核能获取仿真实验平台，模拟核能谱获取过程。仿真实验平台功能框图如图1所示。

图1 仿真实验平台功能框图

仿真实验平台包括3 个功能模块，分别是数据读取模块、数字处理模块以及幅度甄别模块。数据读取模块读取离线实测核脉冲信号并显示波形；数字处理模块包括预处理模块和滤波成形模块，实现对实测核脉冲信号的预处理和滤波成形处理；预处理模块中设计了RC、CR以及PZC 电路模拟，实现对实测核脉冲信号模拟预处理。滤波成形模块中设计了3 种常见的核脉冲信号数字处理方法，分别是尖峰脉冲成形、梯形脉冲成形和类高斯脉冲成形，实现对实测核脉冲信号的滤波成形、堆积分离以及改变信号的时域特征等功能。幅度甄别模块实现对数字处理模块输出信号的幅度甄别，生成能谱并显示。

图2 为数字化核能谱获取仿真实验平台运行界面，分为图像显示、功能控制和参数设置3 部分。图像显示部分显示实测核脉冲信号、成形脉冲以及能谱。功能控制部分包括了具体的核脉冲信号数字处理方法，各种处理方法的参数可以在相应编辑框中进行修改。例如，要仿真核脉冲信号经过梯形脉冲成形处理后最终形成能谱的过程。首先，在数据读取模块导入本地实测核脉冲信号的mat 文件。然后，在数字信号处理模块，选择梯形脉冲成形并设置参数。最后，在幅度甄别模块设置甄别阈值，生成能谱。

图2 数字化核能谱获取仿真实验平台运行界面

2 功能模块设计

2.1 预处理模块

预处理模块包括RC、CR以及PZC 电路模拟。在核电子学中，RC电路是作为低通滤波器，滤除高频噪声；CR电路是作为高通滤波器，滤除低频噪声；PZC电路的作用是补偿下冲。电路原理图如图3 所示，其中Uin为输入信号，Uout为输出信号。

图3 预处理电路原理图

将Uin数字化为X［n］，Uout数字化为Y［n］，分别可以得到RC电路、CR电路和PZC 电路的数字递推模型［10-12］。

RC电路数字递推模型，

式中：krc=RC/Δt，值越大对高频噪声滤波效果越好，但是信号幅度衰减也越大。

CR电路数字递推模型，

式中，kcr=Δt/RC，值越大，衰减越快。

PZC电路的数字递推模型：

式中：kpzc1=Δt/RxC；kpzc2=Δt/RC；kpzc1为引入的零点。当正确极零相消时，输出信号的衰减时间常数为1/（kpzc1+kpzc2）。

2.2 滤波成形模块

滤波成形模块包括尖峰脉冲成形、梯形脉冲成形和类高斯脉冲成形。通过该模块可以研究3 种成形方法参数对输出信号形状的影响，获取参数的影响规律。

（1）尖峰脉冲成形具有下降速度快、宽度窄、较三角形脉冲成形更易于堆积分离等特点，并且在高计数率下计数性能优于梯形脉冲成形［13］。尖峰脉冲成形采用Valentin等［14］提出的尖峰脉冲成形算法

式中：n≥0；v为输入信号为ADC采样率；l为成形脉冲上升和下降时间；kc=2l+1为成形脉冲宽度；τ是衰减时间常数。

（2）梯形脉冲成形具有算法简单快速，脉冲窄，下降快，上升时间和平顶时间可单独调整的特点［15］。梯形脉冲成形算法采用Cosimo等［16］提出的算法

式中：Vo为输出信号；Vi为输入信号；na=ta/Ts；nb=为ADC采样率；τ是衰减时间常数。

（3）高斯形状的脉冲具有良好的时间响应、频率响应和较高的信噪比，在数字核仪器系统中，前端电路通常将探测器输出信号滤波成形为高斯波形或类高斯波形［17］。S-K滤波器是核电子学中常用的一种滤波方法，它能在很短的时间内获得接近高斯波形的输出，并且电路具有较大的品质因子。类高斯脉冲成形算法采用由低通S-K滤波器建立的数字递推模型［18］：

式中：ksk为脉冲成形时间，与滤波器的选择和截止频率有关；a为成形脉冲放大倍数。

2.3 幅度甄别模块

在能谱测量过程中，核脉冲信号经幅度放大后被ADC数字化，然后利用FPGA 进行滤波成形处理和幅度甄别，并生成能谱图。幅度甄别是对滤波成形后输出信号的幅值进行提取。通过设置甄别阈筛选符合条件的脉冲，并将脉冲幅值相同的信号进行计数。图4为幅度甄别流程图。

图4 幅度甄别流程图

幅度甄别过程就是提取幅度在设置阈值M内的成形脉冲，并统计对应幅度成形脉冲的数量。具体流程是，首先，若Xi＞M，令max=M，如果Xi+1＞max，将Xi+1值赋给max，否则max 不变；然后，用Xi+2与max 相比较，做相同操作，直到满足Xi+n≥M，Xi+n+1≤M，输出max。最后，以max作为地址，地址里面数值加一。

3 仿真实验

为了获取真实核脉冲信号，搭建了X 射线荧光平台。平台采用科颐维KYW2000A 型X 光管作为激发源，以Mn样品作为测量对象。测量时，设置X光管的管压、管流分别为15.7 kV，78.4 μA，采用Amptek 公司的FAST-SDD探测器测量Mn样品产生的特征X射线。探测器输出信号经过自主研制的采集系统处理后转换化衰减时间常数τ0=4.6 μs 的离散的指数衰减信号，其中ADC的采样率为10 MS/s。

3.1 参数对成形脉冲形状影响

在该仿真实验平台中导入实测核脉冲信号，分别选择PZC电路模拟和梯形脉冲成形来模拟信号处理实验，导出输出信号并截取一部分来进行观察分析。

（1）为了研究PZC 电路对下冲的补偿作用和成形参数的影响，分别设置kpzc1=0.02，kpzc2=0.001、kpzc2=0.1 以及kpzc2=0.1，kpzc1=0.1、kpzc1=0.001，导出输出信号并进行对比，结果如图5 所示。

图5 实测核脉冲信号PZC电路模拟仿真

由图5 看出，当kpzc1不变，减小kpzc2时，输出脉冲变宽。当kpzc2=0.1 时，若kpzc1＞0.02，输出脉冲过补偿；若kpzc1＜0.02，输出脉冲欠补偿；当且仅当kpzc1=0.02 时，输出脉冲正确极零补偿。通过这个实验说明PZC电路可以消除下冲，并且减小脉冲宽度。其中kpzc2主要控制输出脉冲宽度，kpzc1控制极零补偿程度。

（2）为了研究梯形脉冲成形中参数τ 的影响，设置na=25，nb=115，τ分别取4 μs、4.7 μs和6 μs，导出输出信号并进行对比，结果如图6 所示。

图6 梯形脉冲成形模拟仿真

由图6 可以看出，当参数τ ＜τ0（τ0=4.7 μs）时，梯形脉冲平顶向左倾斜，尾部出现上冲；当τ ＞τ0时，梯形脉冲平顶向右倾斜，尾部出现下冲；当且仅当τ=τ0时，输出对称梯形脉冲。

根区温度对嫁接黄瓜苗叶绿素荧光参数的影响…………………………… 刘念奇，宋 阳，孙世君，高 宇，吴佳旺，崔晓晗（118）

按照对PZC电路模拟和梯形脉冲成形的研究方法，其他预处理电路的模拟、尖峰脉冲成形和类高斯脉冲成形都可以按照类似的方式在该平台上研究参数对输出信号的影响。

3.2 能量分辨率

将实测核脉冲信号导入仿真实验平台，在数字处理模块中选择一种滤波成形算法来对导入仿真实验平台的实测核脉冲信号进行处理。例如选择梯形脉冲成形算法对实测核脉冲信号进行处理，再利用幅度甄别模块设置甄别阈值对甄别后的脉冲进行计数，最后统计成谱。图7 为实测核脉冲信号未经成形处理的能谱图，最右边两个峰分别对应Mn能量为5.894 和6.489 keV的特征峰，能量分辨率为FWHM=166.14 eV。

图7 实测核脉冲信号的能谱图

为了研究不同滤波成形方法处理后获得的能谱形状和能量分辨率，导入实测核脉冲信号，在该平台上分别进行尖峰脉冲成形、梯形脉冲成形和类高斯成脉冲形处理。设置甄别阈值为1 000，成形参数分别为：kc=51，l=25，na=25，nb=25，ksk=25，a=1.75，即在相同达峰时间，平顶宽度为0 的条件下，导出能谱图对比并计算能量分辨率，如图8 所示。

图8 滤波成形处理后的能谱图

由图8 可见，3 种滤波成形方法处理后得到的能谱很好地过滤了噪声，没有拖尾，并且得到的谱线光滑。其中梯形脉冲成形的峰值计数最多，尖峰脉冲成形次之，类高斯脉冲成形最少。

3 种滤波成形算法处理过后的半高宽（Full Width at Half Maximum，FWHM）和1/10 高宽（Full Width at Tenth Maximum，FWTM）以及FWTM/FWHM 如表1所示。

表1 不同成形方法所得能谱的FWHM和FWTM

由表1 可以看出，在达峰时间相同，平顶宽度为0的条件下，能量分辨率最好的是梯形脉冲成形，最差的是类高斯脉冲成形。FWTM/FWHM 的比值用来表征经过处理后的特征峰是否接近高斯峰。从表1 可以看出，经过梯形脉冲成形和尖峰脉冲成形后的FWTM/FWHM的比值最接近1.82，说明经过这两种算法处理后最终得到的谱峰更接近于真实的谱峰形状。

综上所述，通过能量分辨率实验可以知道适当地对实测核脉冲信号进行滤波成形处理有利于提高能量分辨率和获得最真实的谱峰形状。

3.3 峰面积影响

图9 Mn样品特征峰峰面积

从图9 可以看出，3 种方法均随着达峰时间的增加特征峰的峰面积减小，并且相同达峰时间下，峰面积最大的是尖峰脉冲成形，最小的是类高斯脉冲成形。综上，随着达峰时间的增加3 种方法堆积脉冲分离能力均减弱并且相同达峰时间下堆积脉冲的分离能力：尖峰脉冲成形＞梯形脉冲成形＞类高斯脉冲成形。

4 结语

本文设计开发的数字化核能谱获取仿真实验平台，将传统抽象的核能谱获取实验通过简洁直观的可视化界面展示出来。利用该平台可以开展核能谱获取过程中不同滤波成形算法和参数对输出信号的影响实验；通过幅度甄别模块生成能谱图，可以研究不同滤波成形算法处理后能谱的能量分辨率和特征峰面积。

以数字化核能谱获取仿真实验平台为基础开展核能谱获取实验包括实测核脉冲信号获取、滤波成形算法和参数选择、幅度甄别成谱等多个环节，具有递进性、拓展性和探索性的特点，并且为传统抽象的核能谱获取实验提供一种更加直观、简便的新实验模式，有助于加深对核能谱获取过程的理解和领会。