二维核磁共振评价页岩流体饱和度实验仿真

谢然红，徐陈昱，郭江峰，金国文，付建伟

（中国石油大学（北京）地球物理学院，北京 102249）

0 引言

核磁共振（Nuclear Magnetic Resonance，NMR）作为一项非侵入性的物理探测技术，已在材料科学、医学影像、化学分析等领域得到广泛应用［1-3］。在石油勘探领域，NMR技术具有独特优势，能直接探测地层孔隙流体中的氢核信号，提供地层孔隙度、渗透率、饱和度等多项关键岩石物理参数，使其成为石油勘探阶段的关键技术［4-6］。特别是在页岩油勘探中，二维核磁共振（2D NMR）T1-T2测量能有效区分不同的流体组分，提供更准确的孔隙流体与地层特征信息，对提高页岩油勘探开发效率具有重要指导意义［7-9］。

尽管2D NMRT1-T2测量在页岩油勘探中已经表现出显著的优势，但测量的回波数据需要经过处理和解释，才能转化为地层流体类型、饱和度等关键岩石物理信息［10-12］。T1-T2测量数据的处理与解释方法理论性强，对于学生而言过于晦涩，对传统NMR 教学带来挑战。实际教学中，如何使学生深刻理解并掌握NMRT1-T2数据的处理方法，并将其用于储层流体识别与饱和度评价，成为NMR 教学中亟须解决的关键问题［13-15］。

基于上述背景，本文设计了一套基于Matlab 图形用户界面（Graphical User Interface，GUI）的2D NMRT1-T2谱储层流体识别与饱和度评价实验仿真，包括地层T1-T2谱模型构建、回波数据正演、回波数据反演以及流体识别与饱和度评价等模块。通过实验仿真，结合对岩心实验数据的处理与解释，加强学生对T1-T2谱储层流体识别与饱和度评价方法的理解。图1 所示为本文设计的实验仿真教学流程图。

图1 基于NMR T1-T2 谱的储层流体识别与饱和度评价实验仿真教学流程

1 基于T1-T2 谱的储层流体识别与饱和度评价方法

NMRT1-T2测量是一种对地层孔隙流体中氢核弛豫信号进行采集的技术［4-6］。在进行实验仿真设计时，需要构造地层T1-T2谱模型，再正演得到回波数据。通过对回波数据进行处理，基于不同类型与赋存状态流体的弛豫特征差异，可识别储层流体，评价不同流体的饱和度。

1.1 地层T1-T2 谱模型构建

在双对数坐标下，T1-T2谱中单个峰的形态近似于2D高斯分布，利用2D 高斯函数构建地层T1-T2谱模型。假设地层中存在n种流体组分，利用n个2D 高斯函数构建该地层的T1-T2谱，则有

式中：Ami为第i种流体组分的谱峰幅度和，经过刻度后为流体组分的孔隙度；wT1、wT2分别为流体组分在T1和T2维度上的权重系数；μ1、μ2分别为谱峰中心位置的T1和T2值；σ1、σ2分别为谱峰在T1和T2维度上的展布宽度。

1.2 回波数据正演与反演

NMRT1-T2测量通过改变不同等待时间（Waiting Time，TW）采集回波数据，第i个TW下测量的第j个回波的幅度为

式中：Fp，q为第p个纵向弛豫时间T1，p与第q个横向弛豫时间T2，q对应的孔隙度分量；A为反演回波数据的核函数；k为固定常数，在饱和恢复（Saturation Recovery，SR）脉冲序列测量时，k=1；在反转恢复（Inversion Recovery，IR）脉冲序列测量，k=2；TE（Echo Time）为回波间隔；εi，j为测量噪声；n1、n2分别为反演T1-T2谱中T1和T2的布点数。

对采集的回波数据进行反演，即对Fp，q进行求解，得到T1-T2谱。以Tikhonov 正则化方法为例，对回波数据进行反演的目标函数为

式中：W 为对角矩阵，对角元素为噪声水平的倒数；α为正则化参数；L1为离散化的零阶导数算子，表示模平滑。

1.3 基于T1-T2 谱的储层流体识别与饱和度评价

地层中不同流体组分的NMR 响应主要来自自旋氢核与其他自旋氢核或与顺磁性离子间的作用。根据BPP（Bloembergen-Purecell-Pound）理论［16］，不同流体组分的纵向弛豫速率（1/T1）和横向弛豫速率（1/T2）具有明显的频率依赖性，即：

式中：K为3 项物理常量的乘积，包括真空磁导率、旋磁比和约化普朗克常数；G为氢核与氢核或氢核与顺磁性离子之间相互作用的函数；J为拉莫尔频率ω 和相关时间τ的谱密度函数。

图2 展示了3 种磁场频率（2、12 和21.36 MHz）下，流体的T1和T2值随相关时间τ变化的理论曲线。图中蓝色曲线为T1曲线，红色为T2曲线，不同线型代表不同的磁场频率；3 个黑色方框分别为水、油、类固体有机质（OM）对应τ值的理论区间，相关时间τ值越大，油的黏度越高。由图2 可见，水的T1和T2值均随着τ值的增大而降低，T1与T2的比值较小且保持稳定。油的T2值随着τ值的增大而降低。油的T1值存在“拐点”，随着磁场频率的增加，“拐点”对应的τ 值降低，当τ值大于“拐点”时，T1值随着τ 值的增大而增大。此时，油的T1与T2的比值也随着τ 值的增大而增大。在页岩油储层中，由于热演化程度的差异，地层孔隙中存在着多种流体组分，包括类固体OM、不同赋存状态的油和水等。这些流体组分具有不同的τ值，因此在T1-T2谱中呈现不同的T1、T2以及T1/T2值。根据不同流体组分的响应特征差异，利用T1-T2谱能够有效地进行流体识别。

图2 不同磁场频率下T1、T2 与τ的理论关系曲线

基于T1-T2谱中的流体识别结果，可计算不同流体组分的饱和度：

2 基于Matlab GUI 的NMR T1-T2 谱储层流体识别与饱和度评价实验仿真设计

2.1 地层T1-T2 谱模型构建仿真

“地层T1-T2谱模型构建”为实验仿真的首个子模块，其Matlab GUI界面如图3 所示。

图3 地层T1-T2 谱模型构建Matlab GUI界面

该模块的主要任务是帮助学生深入了解地层中流体类型与赋存状态，通过模拟不同流体组分的T1-T2响应来构建一个地层T1-T2谱仿真模型。此模块预设了5 种流体组分的参数选项卡，包括游离油、吸附油、类固体OM、黏土束缚水和可动水。通过在不同流体组分的参数选项卡中输入构建参数，可得到相应流体组分T1-T2响应，模块将这些响应自动合成地层T1-T2谱模型。

图3（a）展示了5 种预设流体组分的T1-T2响应，不同的流体组分以不同的颜色显示。地层模型总孔隙度为8.5 p.u.，其中游离油的孔隙度为1 p.u.，占总孔隙度的11.8%；吸附油的孔隙度为1.5 p.u.，占总孔隙度的17.6%；类固体OM 的孔隙度为2.5 p.u.，占总孔隙度的29.4%；黏土束缚水的孔隙度为2.5 p.u.，占总孔隙度的29.4%；可动水的孔隙度为1 p.u.，占总孔隙度的11.8%。图3（b）为基于上述5种流体组分响应所构建的地层T1-T2谱模型。

该模块还提供4 个功能按钮。通过“保存参数”和“加载参数”按钮，将模型构建参数保存至本地或从本地加载至模块。

2.2 回波数据正演仿真

“回波数据正演”为实验仿真的第2 个子模块，其Matlab GUI界面如图4 所示。

图4 回波数据正演Matlab GUI界面

该模块的主要目标在于帮助学生更好地理解回波数据的采集过程。学生通过“加载地层T1-T2谱模型”按钮将已构建的地层模型数据加载至模块，并显示在模块右上方的图形区域；通过在模块左侧的面板输入采集参数和期望的噪声水平，点击“回波数据正演”按钮得到正演的回波数据，并显示在模块右下方的图形区域。

图4（a）、（b）分别展示了地层T1-T2谱模型数据的加载结果与回波数据正演结果。其中，TW从0.1 ms以对数等间隔的形式变化至3s，共包括15个不同的TW；TE为0.1 ms；回波个数为1 ×103个；回波数据采集过程中的噪声水平为0.25 p.u.。由图4（b）可见，回波串的首波幅值随着TW的增大而增大，当TW达到36.17 ms时，首波幅值趋于稳定，几乎不再变化。这说明随着TW的增加，地层孔隙中被极化的流体量不断增大，当TW 达到36.17 ms 时，地层模型中的流体被完全极化。

模块还提供了“保存数据”和“清除数据”等功能按钮，学生可通过这些按钮将回波数据的正演结果存储至本地或清除已经生成的回波数据。

2.3 回波数据反演仿真

“回波数据反演”为本实验仿真的第3 个子模块，其Matlab GUI界面如图5 所示。

图5 回波数据反演Matlab GUI界面

该模块的主要目标是帮助学生掌握NMR 岩心实验或测井数据的反演方法。通过“加载数据”按钮加载回波数据，再通过“数据处理”按钮得到反演的地层T1-T2谱。图5（a）为2.2 节中正演的回波数据的加载结果。图5（b）为对该回波数据反演所得到的T1-T2谱。由图可见，反演的地层T1-T2谱与图3（b）构建的地层T1-T2谱模型基本一致，反演的地层T1-T2谱中可观察到5 个明显的谱峰，分别对应5 种流体组分。

模块还提供了“保存数据”和“主菜单”等功能按钮，可通过这些按钮将反演的T1-T2谱数据结果存储至本地或快速返回主菜单。

2.4 流体识别与饱和度评价仿真

“流体识别与饱和度评价”为实验仿真的第4 个子模块，其Matlab GUI界面如图6 所示。

图6 流体识别与饱和度评价Matlab GUI界面与交互识别流体组分过程

该模块的主要目标是帮助学生掌握NMR 岩心测量数据或测井数据的解释与评价方法。通过“加载数据”按钮将反演的T1-T2谱数据加载至模块。模块提供5 个预设流体组分按钮以及2 个自定义流体组分按钮。通过点击特定流体组分按钮，如“黏土束缚水”“可动水”等，进入“人机交互”模式，使用鼠标在T1-T2谱中自由划定多边形区域，将对应的流体组分标出。图6 中上方子图展示了交互识别“黏土束缚水”的过程。当完成对所有流体组分的识别后，T1-T2谱中的多边形区域即为地层T1-T2谱的解释图版。通过“保存解释图版”按钮，可将图版保存至本地。此外，该模块基于解释图版自动计算各流体组分的饱和度，并将饱和度信息显示在区域旁，方便学生实时了解多边形区域划定范围与流体组分饱和度计算结果之间的关联。图6（b）展示了对地层T1-T2谱进行流体识别与饱和度评价的结果。从图中可以观察到5 种流体组分的饱和度计算结果与构建的地层T1-T2谱相符，验证了流体识别与饱和度评价方法的准确性。

该模块还提供了“加载解释图版”和“饱和度计算”按钮。通过“加载解释图版”按钮，可加载并调用保存于本地的解释图版，通过点击“饱和度计算”按钮，模块将基于解释图版自动计算各流体组分的饱和度，并将计算结果显示在模块界面右下角的文本框中。

3 岩心NMR测量数据处理

本文设计的Matlab GUI 实验仿真也能够处理实际的T1-T2测量数据。在实验虚拟仿真基础上，通过对岩心NMR 测量数据的处理与解释，进一步提高学生对基于NMRT1-T2谱的储层流体识别与饱和度评价方法的学习效果。本文处理的岩心NMR 实验数据来自某盆地延长组Y井的页岩油储层，该段储层流体类型与赋存状态复杂，流体组分识别难度大，传统饱和度评价方法不适用。

图7（a）为该层段常规测井曲线图。其中，第1 道为深度道；第2 道为岩性指示道，包括井径曲线、自然伽马曲线和自然电位曲线；第3 道为电阻率曲线道，包括3.05、6.10、9.14、18.29 和27.43 m电阻率曲线；第4 道为孔隙度指示道，包括声波测井曲线、中子测井曲线和密度测井曲线。该层段测井曲线呈现“4 高1 低”的测井响应特征，具体表现为高自然伽马、高电阻率、高声波时差、高中子孔隙度和低密度的特征。在深度分别为XX30.74 m和XX58.47 m处进行了钻样取心，并在实验室NMR仪器上进行了T1-T2测量，图7（b）、（c）为测量所得回波数据。

图7 Y井测井曲线图与NMR T1-T2 岩心实验数据处理结果

通过“回波数据处理”与“流体识别与饱和度评价”2 个模块，对岩心NMR 测量回波数据进行处理和解释。图7（d）、（e）展示了2 块岩样的T1-T2谱流体识别与饱和度评价结果。岩样A 中游离油的饱和度为4.87%；吸附油的饱和度为10.81%；类固体OM的饱和度为36.8%；黏土束缚水的饱和度为32.67%；可动水的饱和度为13.06%；岩样B 中游离油的饱和度为3.01%；吸附油的饱和度为15.35%；类固体OM的饱和度为35.11%；黏土束缚水的饱和度为31.04%；可动水的饱和度为12.94%。可见，本文设计的Matlab GUI实验仿真能够有效且准确地处理和解释岩心NMR测量数据。

4 结语

本文基于Matlab GUI设计了2D NMRT1-T2评价页岩储层流体饱和度实验的仿真。该实验仿真具有GUI界面简洁直观、操作简单且交互性强的特点。通过该实验仿真，学生可深入了解地层T1-T2谱模型的构建、回波数据正演、反演以及流体组分的识别与饱和度评价等关键步骤。学生可亲身参与模型构建、数据处理和数据解释过程，加深对NMR 理论的理解，提高对NMRT1-T2谱数据的处理与解释能力。将Matlab GUI实验仿真与实际岩心测量数据处理相结合，对于提高NMR教学效果具有重要意义。