基于核心素养的小学数学高质量教学对策

陈朝雄

在“双减”与新课标不断落实的背景下，科技时代对教育提出了高质量发展要求。面向未来，培养具有强大的创新思维、良好的关联能力与互动交流素养的人才，基于新发展理念下的课堂教学向高质量发展转型，以素养目标的发展性、课程内容的结构化、课程实施的迁移性、学习活动的主体性、学习效果的实质性为方向，深度实施高质量教学，有效落实核心素养。

一、新发展、新课标对课堂教学提出了新要求

“双减”要“减”的是有关知识的学习方式中大量的低效耗费，减的是知识的单一、目标的低阶、主体的被动、品质的不足，并不是要减掉实际也没有减掉该学好的知识与素养（包括能力、主体与品质素养）。“双减”不是简单地“减”和“加”，而是一种转型、一种转换，用合理的、有效率的、高阶的学习方式迭代不合理的、低效率的、低阶的学习方式，让被告知式的学习变为主体式的探究与实践行动，让机械性的重复变为关联式、多样式的深度经历，是一种包括并突显学科结构、认知结构、品质性内涵的高质量教学行动。“双减”的核心实质是育人，而不是为了应试，是为了适应未来、奠基未来，从知识教学到素养教育转变，从应试型的学习转变为迁移式和升华式、适应学生终身发展和社会发展需要的学习，转变为务终身和务高质的学习。

二、高质量教学的认识

（一）什么样的教学才是高质量教学

基础教育高质量教学是指以落实高质量发展与核心素养为导向，以教学大观念为统领的内涵发展、高质量发展的教学，它既是一种教学的优质，也是一种优质的教学，既是优质教学的发展，也是教学发展的优质，是突显单元整体的内涵性、关联性、迁移性与发展性的教学，达到深度学習和素养发展，实现育人为本，落实教育根本任务。这种教学对教学内容、教学目标、课时安排、作业设计、教学活动进行整体规划、设计、实施和评价，实现整体的效果大于各部分功能之和的效果。它是体现教育新发展理念的教学，是教育高质量发展的重要组成部分与实施过程，由“外延式”数量扩张向“内涵式”质量提升转型，不再以外延式增长、规模增长、数量增长的教学。从规模发展向质量发展转变（软实力），从粗放发展向精细发展转变（天下大事必做于细），从同质发展向特色发展转变（教学风格与学习品质），从模仿发展向迁移应用再到创新发展转变，从外力推动发展向内源变革力量推动的一种发展。

（二）高质量教学的主要特征

1.学习目标的发展性。核心素养是在数学学习过程中逐渐形成和发展的，这是高质量教学的直接表现，以核心素养为主要内容的学习目标具有进阶式发展性。

2.课程内容的关联性。课程内容是学生立场与学科本质的有机融合，“学科逻辑知识”与“认知逻辑知识”的双链式关联，形成有利于迁移应用的知识结构与思维结构，为高质量教学奠定坚实的基础。

3.学生学习的主体性。主体性主要表现在学习信息双向流动的主动性与互动性，以及主动投入的高度参与性，经历领悟思辨、深度思考、有据表达，促进学习信息的双向流动，促成学生真正学习，让学习真实发生。主体参与还具有差异性，以差异资源作为缩短“差距”的优质资源，促进差异化发展。差异性的行动表现落实不同的发展目标，以多样化的行动外在表现承载内涵品质的丰富性，以不同的能力内涵、主体内涵、品质内涵等促进育人为本的落实。

4.课程实施的迁移性。以结构化迁移应用促进学习方式变革，以关联性形成知识、方法、思维的结构化，以结构化在新问题、新情境中迁移应用，以结构化在综合性、开放性的问题情境中拓展应用。

5.体现行为的实质性。知识是行动的基础，行动是外在表现，品质是内在素养。品质是行动的内在素养，行为的高品质表现就是习惯好、责任强、精神优等内在素养，在学习活动中促进学习品质全面成长。从表现性、数量性评价向内涵式、实质性评价转变。

三、高质量教学实施的基本策略

（一）在教学目标上立足于素养发展

核心素养以“知—行—质”三级进阶模式发展。学习目标突出发展性，核心素养是在数学学习过程中逐渐形成和发展的，进阶式是核心素养发展的重要方式，实现从“知识获取”向“素养发展”转变的过程中，知识是行动的基础，行动是外在表现，品质是内在素养。“知”是指知识方法的感知领悟，是习得的过程，从外向内输入性的学习活动，这是信息的单向流动，因此“知”是低阶的学习。如果“行”不是借助低阶的“知”为工具进行的学习，只是盲动式的实践，也只是“低阶”学习。学习目标的关键词主要是了解、理解、认同等，主要的行动表现是知识的重复、再现、模仿。“行”是指实践行动，是体验的过程，是以低阶的“知”为工具进行的学习行动，当学习信息双向流动时，形成可持续发展的闭环，就形成了高阶学习。学习目标的关键词主要是掌握、运用、分享，主要的行动表现是知识、方法、思维模块在新的情境、新问题中迁移应用，也能够对变式的问题、开放性的问题进行拓展应用。在迁移应用、拓展应用的过程中又形成新的、个性化的、经验性的知识、方法以及思维模块。“质”是指以外显的行动为基础，形成行动的内在品质，品质是行动的内在素养，是升华的过程，从行动的外显到内隐品质的交流，又从内隐品质的交流促进行动的外显，也是双向信息的流动，也是高阶学习。学习目标的关键词主要是分析、评价、综合、创新，主要是针对行动内在的品质特征进行反馈、交流、赞赏、提升，奠定人生基础的内在品质主要是习惯好、责任强、精神优等。

（二）在课程内容上体现整体结构化

完成目标不再依赖要素延长投入时间、强化训练重复过多次数为提质途径，而是通过要素的结构化、要素组合方式的优化、形态的多元化提高质量。整体发展结构化思维，结构决定功能，不同的结构决定了各自的功能不同；功能促进结构的优化，机体需要不同的功能就会分化出不同的结构。学习需要结构化的思维，优化的结构能带来更优的功能。

1.学习活动的课程内容是学科本质与学生立场的双链式结构。课程内容的实践以双链式融合为基础，向知识形态多元化发展。其一，双链式融合发展。强调“学科逻辑知识”与“认知逻辑知识”的双链式融合发展，强化学科知识结构与学生认知结构的有机融合。什么是学科逻辑知识？什么是认知逻辑知识？从情境、现实的现象、事例到方法、规律、概念的抽象是学科逻辑的主要特点，学科逻辑知识可分为问题性、事例性、抽象性、关联性、结构性等类型知识。而小学生的思维以直观形象、操作认知为主，逐步过渡到抽象思维，因此借助图形语言、符号语言、动象语言、模型语言进行思维是小学生认知逻辑的重要特征。认知逻辑知识可以分为价值性、主体性、互动性、方法性、警示性、差异性、目标性、效果性等类型。其二，知识形态多元化发展。知识形态多元化是课程内容结构化的具体落实。当两种逻辑结构融合在一起就是双链融合，双链融合的学习过程就形成了知识形态多元化发展的过程。

2.从学科知识结构向双链结构发展是高质量教学新的增长点。以“学科知识+认知知识”为基本方式提高学习质量。现象性知识、抽象性知识是数学学科的重要知识，数形结合的图形思维、操作认知的动态思维是小学生认知的重要方式，两种逻辑知识的融合在学习活动中形成了新的知识类型与结构特点。其一，在图形与几何的学习中，形成现象、图象、动象、抽象、想象“五象”内容特点。其中，三象同步、动态想象都是高質量发展的新增长点。其二，在探索活动、解决问题活动中，“问题性知识+互动性知识”促进学业质量能动发展，“问题性知识+思维模块化知识”的多轮融合促进全班学业深度发展。

3.从课时分散的小任务教学，到单元整体结构化教学是高质量教学新的实践方式。单元教学是指以落实学科核心素养为导向，以自然单元或若干个课程单元整合的单元为教学的基本单位，以内在关联的核心要素及其结构为主题形成大概念，以大问题、大项目为活动任务，指向学科核心素养的实践路径与操作模型，这样的一种整体性教学活动，实现整体的效果大于各部分功能之和的效果。如探索单元教学，以“探索学习”为大概念，以探索活动内在关联的五大基本要素（主体、问题、方法、感性认识或结论的证据、确定的结论或理性认识）为实践模型，以真实问题情境为载体开展学习。以“圆锥体积”课时为例，抓住内涵五个关键要素落实过程性目标。要素一“主体”是学生，四人小组自主合作探究。要素二“问题”是指问题性知识，“等底等高的圆柱和圆锥它们的体积会有什么关系？”这是本课时核心问题。要素三“方法”是转化法，把未知的圆锥体积转化成已知的圆柱体积，动手实验操作。要素四“感性认识或结论的证据”是学生在动手实验过程得到的认识，通过等底等高的圆锥与圆柱相互倒水或倒沙的实验转化、比较，知道刚好倒3次。要素五“理性认识”，等底等高的圆柱和圆锥，圆柱体积是圆锥体积的3倍，圆锥体积是圆柱体积的三分之一，也可以用字母公式表示。

（三）在课程实施中突出迁移性

以结构化的迁移应用促进学习方式变革。其一，基于真实情境的探索形成结构化为迁移应用奠定基础。迁移性以关联性、整体性的结构化为基础，增强课程实施的情境性和实践性，突出数学课程知识与现实真实情境的内在关联，突出学习问题与任务群、方法与思维的结构化统整，基于真实情境的探索形成知识、方法、思维的结构化，形成有利于迁移应用的知识结构与思维结构。其二，基于实际问题的解决，通过迁移应用与拓展应用实现提高性再学习。以结构化迁移应用，解决新的现实问题形成高阶思维，促进学习方式变革，以高阶问题带动低阶问题的学习，以结构化在新情境、新问题中迁移应用，以结构化在综合性、开放性的问题情境中拓展应用，提高能力，养成迁移应用的思维习惯。

（四）在学习活动中突出主体性

在高度参与的主动互动中，学习信息从“单元流动”向“双向流动”转变，从虚假学习到真正学习的实现。学习信息从师到生、再从生到师的双向流动形成闭环，才是学习的真正发生。学习信息可以是师生之间、生生之间的信息双向流动、多轮互动，也可以是多元知识形态的循环流动，如“问题－知识－问题”，形成双向闭环信息流动。从问题开始学习，以“问题”开始探究，形成知识，形成原理性、方法性等知识，这是“问题－知识”一个信息流向，再以知识方法的迁移应用解决新的实际问题，这是“知识－问题”的另一个信息流向。问题与知识之间信息双向流动形成闭环，实现学习的真正发生。

（五）在育人效果上突出品质性

以内在品质作为高质量持续发展的动力，从行动表现到内在素养发展，品质是行动的内在素养，从“行动外在表现的评价”向“行动内在品质的评价”转变，从量性评价为主向质性评价为主转变。在基础教育阶段主要的品质包括习惯、责任、精神等，习惯好、责任强、精神优是人生素质的基础。在教、学、评中突出品质内涵的一致性。其一，习惯养成。培养以能力目标内涵为主（学科内容为主）的习惯：行动的外在表现与行动的内在品质的自觉重复出现就形成了习惯，结构化的知识与模块化思维在新情境新问题中自觉产生就形成了思维习惯，透过现象看本质，现象与抽象的统一就形成了观察能力，观察能力的自觉主动地重复进行就形成了观察习惯。自觉运用图形语言、数形结合、数学符号、数据语言、数学模型解决新问题就形成了表达习惯。培养基于主体内涵为主的习惯：认真勤奋、独立思考、合作交流、反思质疑的学习习惯。其二，责任担当。基于任务的责任担当。其三，精神追求。树立基于品质内涵的精神追求：积极主动的进取精神；不畏艰难的探索精神，严谨求实的科学精神，有理有据、求真求实、敢于质疑的科学态度与理性精神。

四、结语

高质量教学坚持走整体发展之路，高质量教学的五项特性是一个整体：学习目标的发展性、课程内容的关联性、课程实施的迁移性、学生学习的主体性、行动效果的品质性。从知识到素养发展，是教育质量的升级运动。与知识不同，素养是知识、技能、态度的超越和统整，是人在不同的真实情境中都能做出某种行为的素质。知识是行动的基础，行动是外在表现，素养是内在特征，关键能力、品质素养都是行动表现与内涵特征的统一。将方法性知识、品质性知识当作原理性知识学习是严重误区，方法性知识、品质性知识回归实践感悟、迁移应用才是正途。在掌握知识的同时，方法与能力、价值与品质得到了不断修正、重构、迁移、应用，从而发展核心素养，培育既有能力又有品质的复合型素养。育人为本，落实核心素养目标，从知识课堂到素养课堂发展，是出发与归宿的一致性。