借力信息技术，促进学生深度学习

马昌旭

［摘  要］ 信息技术本质上是为优化教学手段服务的，将信息技术融入教学的根本目的是促进学生的学习，辅助学生建构并运用数学知识. 在核心素养的视角下，信息技术及其教学手段的运用应当服务于学生核心素养的发展，这是数学教学的初衷与现实目的. 信息技术教学手段的运用，一定是面向学生思维的，一定在于帮助学生突破思维困境，从而使知识的建构过程与核心素养的发展过程更加顺畅. 深度学习的基本特征在于学习者在学习过程中，能够对学习对象表现出审慎对待、批判接受的态度，能够对知识发生的过程进行严密的逻辑推理. 信息技术及其教学手段的运用，可以为学生打造具有深度的数学学习过程，可以让学生对数学知识的理解与运用水平得到有效提升，自然也能够让学生的数学学科核心素养的发展得到强有力的保障.

［关键词］ 初中数学；信息技术；深度学习

将信息技术与初中数学结合起来，已经成为不少教师的教学自觉. 这显然是一件好事，说明信息技术与数学教学已经深度融合在一起了，但是这样的融合也带来一个问题，那就是教师在运用信息技术及其教学手段时，慢慢地忽视了引入信息技术的目的. 很多时候都能发现，教师会基于激发学生学习兴趣、提高课堂教学效率的目的来理解信息技术及其教学手段的运用，认为通过信息技术来给学生营造声、光、电俱全的学习情境，可以激发学生的学习兴趣，借助相关的应用软件来呈现或优化教学内容可以提高教学效率. 这样的理解有其合理之处，但也反映出部分教师对信息技术融入教学的“初衷”的忽视.

信息技术本质上是为优化教学手段服务的，具有一定初中数学教学经验的教师都知道，在信息技术出现之前，老式的投影机在一定程度上替代了板书的作用，且能够借助五颜六色的幻灯片来丰富学生的学习资源. 这些当时风靡一时的功能在信息技术的映照下显得不值一提，今天的信息技术已经能够给学生提供要素齐全、动静结合的学习情境，能够充分激发学生的学习兴趣. 那为什么还说信息技术引入数学教学的初衷被忽视了呢？这是因为将信息技术融入教学的根本目的是促进学生学习，辅助学生建构并运用数学知识. 在前核心素养的视角下，信息技术及其教学手段的运用还应当服务于学生核心素养的发展，这才是数学教学的初衷与现实目的. 有研究表明，这一目的的实现离不开深度学习的发生，因此真正有效的初中数学教学，应当运用信息技术及其教学手段促进学生深度学习.

信息技术运用激活学生思维，

奠定深度学习的基础

深度学习是当前基础教育界比较热门的一个概念，这一从人工智能领域诞生出来的概念，由于能够很好地阐释人们学习的机制，因此被基础教育界所重视. 尤其是考虑到当前义务教育阶段学生的学习相对低效，而教育有着强烈的改变现状、促进学生高效学习的愿望，深度学习走进包括初中数学在内的教学视野，也就成为一件自然而然的事情. 与此同时，考虑到数学学科核心素养培育的需要，在当前数学学科的教学中，要想引导学生“用数学的眼光观察现实世界、用数学的思维思考现实世界、用数学的语言表达现实世界”，教师就要基于信息技术实现深度教学［1］. 有研究表明，深度学习的基本特征在于学习者在学习过程中，能够对学习对象表现出审慎对待、批判接受的态度，能够对知识发生的过程进行严密的逻辑推理，也就是说学习者的思维会有批判性等基本特征.

运用信息技术及其教学手段促进学生深度学习，首先是因为信息技术的运用能够有效激活学生的思维，而这可以奠定深度学习的基础. 激活学生的思维与激发学生的兴趣是两回事，如果说后者是从感官的角度直接激发学生的兴趣，那么激活学生的思维更多的是一种内在机制. 这也就意味着信息技术手段的运用，不能只停留在学生直接感知的基础上，而应当更加深入地面向学生的思维.

处于从形象思维向抽象思维过渡阶段的初中生，在数学学习过程中表现出来的思维特点是独特的，在学习时一方面需要形象的思维对象，另一方面又要借助生活中积累的经验，只有这些要素同时得到满足，学生才能在此基础上进一步从形象思维走向抽象思维，从而在经验支撑与逻辑推理的作用下去建构数学模型，进而让数学学习对象更加清晰. 在这一过程中，学生的思维必然是活跃的，如果学生的思维僵化，那么无论是数学知识体系的建构还是数学学科核心素养的发展都将是一句空话. 当学生的学习遇到困难时，最有效的突破手段就是信息技术教学手段的运用. 从这个角度来看，信息技术教学手段的运用，一定是面向学生思维的，一定在于帮助学生突破思维困境，从而使知识体系的建构过程与核心素养的发展过程更加顺畅.

信息技术运用促进知识建构，

引导深度学习的发生

从目前我国教育的发展来看，在教育领域，信息技术得到了广泛的应用，特别是在新的教育体制时代，信息和网络技术的广泛应用，给初中数学学习带来了新的生命力［2］. 与此同时，考虑到初中数学教学的现实需要，教师也应当面向学生的思维发展，从引导深度学习发生的角度，借助信息技术来促进学生建构知识. 这里暗含着一个基本的逻辑认识，那就是尽管初中数学教学目标锁定在知识的理解与运用、数学学科核心素养的发展上，但是在教学中最需要把握的仍然是学生的学习过程，也就是知识建构过程，所有教学目标的实现都离不开学生高效的知识建构，而这也正是深度学习可以发生的环节.

以“等腰三角形”的教学为例，从表面来看这是一个简单的知识点，只要能让学生大脑中形成相对清晰的“两边相等的三角形”，那么等腰三角形的概念也就能建立起来. 但是如果教学真正按照这样的思路来实施，会出現一个很大的问题，那就是由于知识发生的过程被简化了，学生的思维必然得不到发展，核心素养的落地也就无从谈起. 在这样的背景下，教师要善于向信息技术借力，去丰富知识的发生过程，让学生在这一过程中有充分的思维空间，且必须让思维表现出理解性和批判性，这样学生经历的学习过程就是有效的，所获得的数学知识理解就是深刻的，无论是数学知识的直接运用还是数学学科核心素养的有效发展，就能够得到充分的保障. 基于这样的思路，笔者在教学时认真设计了这样几个环节：

一是帮助学生建立起等腰三角形的表象.

这一过程主要是引导学生动手做的过程. 当前初中数学教学并不排斥动手做，反而高度强调通过“做中学”的思路以及数学实验的方法，来让学生获得多重感性经验. 因此，在这个环节中，要让学生得到等腰三角形，就可以设计让学生去“剪纸”. 比如，给学生一张长方形纸片，给予其足够的时间和空间，只要明确“剪出来的三角形必须有两条边相等”这一要求即可. 应当说初中生对于开放性学习还是高度欢迎的，当学生接收到这一任务且有着足够的操作空间时，他们剪等腰三角形的途径是多样的：有的学生是用三角尺量出两条相等的边，然后画出完整的三角形，再把它剪下来；有的学生是将长方形纸片对折，这样可以保证所剪的两条边天然相等；有的学生先将长方形纸片剪成正方形，然后沿对角线去剪，于是就得到了一个等腰直角三角形；有的学生突发奇想，先用圆规在纸片上画出一个圆，明确了圆心和圆周之后从圆心处沿着半径去剪，然后将圆周处剪成直线，这样同样可以得到一个任意的等腰三角形……在这个过程中，学生动手做的过程非常丰富，体验感也非常强，学生的学习很具深度，而且此时学生的体验为后续探究等腰三角形的性质奠定了坚实的基础.

这个过程中信息技术所发挥的作用，主要体现在将学生操作过程中具有代表性的内容录制下来（通常情况下只需要拍摄手的操作过程，不需要拍摄人脸），用于服务后续的分析.

二是帮助学生抽象动手操作的过程，借助数学语言来描述操作过程，以建构等腰三角形的概念与性质.

如果说上述环节是为了让学生拥有丰富的感性经验，那么这一环节的主要任务是将感性经验转化为理性经验，将数学体验转化为数学语言可描述的概念或规律. 在这个过程中，主要就是借助上述拍摄的视频来分析，考虑到相关操作过程的分解，教师还可以借助相关的应用软件，来对学生的操作过程进行优化与分解，以让所有的学生都能看到操作的关键环节. 比如，用尺子度量两条相等的边，就能够让所有的学生一目了然；又比如，用圆规作圆，就可以让学生在观察分析的基础上去比较用刻度尺测量的方法；当学生观察等腰直角三角形的得出过程时，也可以进行批判性思考：这种情况下得到的三角形与另外的情况有怎样的不同？

事实证明：通过这样的解析与引导，学生能够深刻认识等腰三角形的形成过程，对等腰三角形的相关性质也会有比较清晰的印象. 比如，有学生发现等腰三角形底边上的高与顶角的角平分线可能是重合的，“三线合一”的雏形在学生的思维中形成；可以说，上述教学中学生对“三线合一”的认识，来自学生的自主探究，来自学生探究过程中自然形成的感觉. 也就是说，学生的这些收获不是通过教师讲授得来的，而是学生自主获得的. 因此可以认定学生的学习过程就是深度学习的过程，此过程中信息技术所发挥的作用不可替代. 比如，教师借助视频的播放，尤其是对学生动手操作的过程进行一步步的解析，学生自然就会发现等腰三角形具有对称性，对称轴就是等腰三角形的高，同时又是顶角的平分线和底边的垂直平分线. 当然也有学生在此过程中会提出疑问：只通过肉眼观察和自身的感觉，能否确定“三线合一”？当学生提出这一问题时，教师同样可以借助信息技术手段来解释学生的疑问. 比如，可以借助应用软件来绘画出等腰三角形的“三线”，当“三线”重合时，学生的感性认识就可以建立起来，学生内心也会更加倾向于“三线合一”的认识. 这种情况下再借助逻辑推理来证明，就可以让学生的认识真正达到感性与理性相吻合的程度.

信息技术运用引领学生反思，

巩固深度学习的成果

学生的深度学习伴随着思维的深入发展，学生在运用自身思维进行推导的过程中，感性认识与理性认识不断交替发生，直觉思维与逻辑推理也适时进行，如此学生的思维是活跃的、学习效果是显著的.

考虑到初中生在深度學习中表现出来的思维能力，如果教师能够借助信息技术的运用来引领学生实现自我反思，就可以更好地巩固深度学习的成果. 比如，在上面的例子中，教师就可以将学生动手操作过程拍成短视频放到公众平台上，然后让学生去观察并留言. 这样做的好处是面对网络开放空间，学生在留言时往往会精心组织自己的语言以描述学习收获，这在客观上给学生提供了一个总结反思的机会，可以让学生对知识形成的过程有更加清晰的印象，可以让学生形成更加科学的认识方法，而且学生的数学学科核心素养在这样的过程中也可以得到自然生长.

总体来说，信息技术及其教学手段的运用，可以为学生打造具有深度的数学学习过程，可以让学生对数学知识的理解与运用水平得到有效提升，自然也能够让学生数学学科核心素养的发展得到强有力的保障. 从这个角度来看，核心素养视角下的信息技术与初中数学教学的融合，能够为深度学习的打造与核心素养的发展提供重要的促进作用.

参考文献：

［1］朱赞杰. 基于信息技术的初中数学深度教学策略［J］. 中国信息技术教育，2022（22）：82-83.

［2］王晓伟. 信息技术和初中数学教育的融合［J］. 安徽教育科研，2022（29）：99-101+117.