用极限思想探究高考数学北京卷选择题的压轴题

杨雪芹

德國杰出的数学家菲力克斯克莱因认为基础数学的教师应该站在更高的视角（高等数学）来审视、理解初等数学问题，只有观点高了，事物才能显得明了而简单;一个称职的教师应当掌握或了解数学的各种概念、思想方法及其发展与完善的过程及数学教育演化的经过．

?普通高中课程标准选修课程用书数学A 类?是供有志于学习数理类专业的学生选择的课程，微积分是其重要的专题，其中介绍了“数列的极限”“函数的极限”“连续函数”“导数与微分”和“定积分”．适当引入高等数学的一些结论来处理高中数学的相关试题，对于具有较强数学思维能力的学生来说，可以帮助他们拓展数学眼界、激发数学学习兴趣、提升数学核心素养．笔者现以２０２３年和２０２０年高考数学北京卷第１０题为例，展示高等数学中极限思想在高考题中的应用．