基于2024年高考综合改革适应性测试的数学备考策略研究

范明辉

２０２４年１月，第四批高考综合改革省份组织了适应性测试“九省联考”，试题由教育部教育考试院依据高校人才选拔要求和?普通高中数学课程标准（２０１７年版２０２０年修订）?（以下简称课程标准）命制，可供依据课程标准教学、使用高考全国卷的省份参考借鉴．通过对比２０２１年举行的“八省联考”和同年的高考数学试题，可以发现高考试题中的许多新变化早就在２０２１年举行的“八省联考”试题中就释放信号了．由此可见，２０２４年高考数学将如何变化，或许可以从此次适应性测试中明晰考查方向，助力数学教学，实现科学备考．

１ 高考综合改革适应性测试的背景分析

２０２０年１０月，中共中央、国务院印发了?深化新时代教育评价改革总体方案?，方案指出要深化考试招生制度改革，改变相对固化的试题形式，增强试题的开放性，减少死记硬背和“机械刷题”现象．课程标准中也提出，在高考数学的命题中，要关注试卷的整体性，逐步减少选择题、填空题的题量，适度增加试题的思维量，给学生充足的思考时间，关注内容与难度的分布、数学学科核心素养的比重与水平的分布，发挥高考数学的选拔功能．

据此，教育部相继发起了“八省联考”（２０２１年１月）、“四省联考”（２０２３年２月）、“九省联考”（２０２４年１月）共３次适应性测试，不断调整试题考查内容、优化试卷结构，采用更加科学合理的赋分规则与试卷题量，有序推进各省高考数学改革．

２ 适应性测试数学试题分析

２.１ 试题结构分析

与２０２３年高考试卷相比，本次适应性测试试卷的多选题、填空题和解答题题量各减少了一道，同时３道多选题与５道解答题分值出现了较大的变化．多选题一道６分，部分选对的得部分分，然而这个得分标准比较模糊．一般而言，多选题正确选项的个数为２或３，不难推理，比较合理的赋分方式就是平均赋分：若正确选项的个数为２，则选对１个得３分，全部选对得６分，有错选得０分;若正确选项的个数为３，则选对１个得２分，选对２个得４分，全部选对得６分，有错选得０分．

多选题、解答题的分值以及赋分规则的变化能够有效地增加数学试题的区分度，从而区分出在高中数学方面表现出不同发展水平的学生，并拉开不同程度学生之间的差距．这种变化有利于发挥数学试题对人才的选拔功能．

２.２ 逐题多维度细目表

本次适应性测试的一个明显变化就是题量减少了，这有利于考生有较为充足的时间来深入分析每一道试题，认真思考，从容作答．如此一来，可能会出现两种情形：

１）要尽可能多地考查高中数学知识，那么就要在知识的交会处命题，这样每一道试题就会涉及多个高中数学知识点，试题的综合性便会增强，试题的难度自然就不会低;

２）重点考查高中数学核心知识内容，试题形式和内容灵活多变，不再固化，押题、猜题等应试手段都将是“无头苍蝇”．

无论是上述哪种情形，考生通过死记硬背和“机械刷题”就想在高考中取得成功将会成为天方夜谭，考生必须夯实数学基础、理解数学思想、掌握数学方法、重视数学思维、把握数学本质，才能够较好地应对新高考，而这正好能够达到高考数学改革的目的，成功地选拔出数学优秀人才．

表１是“九省联考”试题逐题多维度细目表．

２.３ 试题考查内容分析

通过表１不难发现，本次适应性测试对高中数学知识的考查并不是“面面俱到”，而是围绕核心，突出重点．试题围绕“预备知识”“函数”“几何与代数”“概率与统计”等主题内容，突出对“基础知识”“基本技能”“基本方法”的考查．

３ 高考数学备考策略

３.１ 夯实基础知识，厘清来龙去脉

在本次适应性测试中，考查的高中数学知识内容是有侧重点的，试卷题量减少很大程度上会导致备考方向不明确，不清楚高考会考哪些知识点．因此，考生在平时的学习和备考中要全面掌握高中课本中的全部知识点，特别是要非常熟练教材中的概念、公式、定理，不能存在任何知識盲区，不仅如此，还要从“知其然”到“知其所以然”，再到“知何由以知其所以然”．

另外，本次适应性测试的解答题中没有考查“数列”和“三角函数”，但这并不表示２０２４年高考或未来的高考不会考查这两块内容，所以考生一定要做到“全面撒网、重点捕捞”．

３.２ 重视教材内容，挖掘习题功能

在上述试题分析内容中，多处提到了试题的“源”来自于课本的例题或习题，因此无论是教师还是学生都要在平时的学习过程中重视教材内容．学生至少要将课本上的例题、习题全部做一遍，定理、公式要会推导．教师还要在此基础上对教材上的题目进行变式研究，挖掘习题的背景和功能，进行适当拓展．例如，在人教A 版高中数学必修第一册第２５６页第２６题介绍了“泰勒公式”，虽然这是大学数学的内容，但是它是许多高考试题的命题背景．教师可以结合高考题或模考题中出现的内容，提炼泰勒公式中的一些常用不等式结论，帮助学生掌握近几年比较热门的“比较大小”问题的不等式放缩方法．

３.３ 掌握思想方法，提升学习能力

２０２３年新高考Ⅰ卷中的导数解答题前移至解答题第三题，适应性测试中前移至解答题第一题，这无疑是在告诉大家，改革后的高考压轴题不会进行题型固定，任何一个板块的内容都可能成为压轴题，导数题也可能变成“送分题”．因此，学生不应再抱有“押题、猜题”的想法，要认真抓好最基本的思想和方法．此外，适应性测试的压轴题出现了“新定义”问题，涉及“初等数论”的内容，这导致近期许多的模考题出现了“群模乱舞”现象．大家都在恐慌，是不是要开始搞竞赛研究了？ 竞赛生是不是要占优势了？ 其实并不需要担心，为保证考试的公平性，高考的命题背景不会偏向某一类人，即便是新定义问题，大家所面对的背景都是一样不熟悉的．教育部的这次适应性测试所释放的信号是利用新定义问题来区分和选拔数学拔尖人才，考查学生面对新材料时的阅读理解能力和面对新问题时分析和解决问题的能力，强调数学的应用性．处理这些新定义问题的方法还是平时在课堂上、教材中学到的那些基本的数学思想方法．

分析近几年的高考试题和适应性测试试题可以发现，命题突出的是函数、代数与几何、概率与统计三大主题的内容，反映的是数学本质的核心概念、主要结论、通性通法、数学应用和实际应用，关注的是学生的数学思维品质和会学数学的能力．

３.４ 训练思维方式，进行差异教学

基于本次适应性测试以及以往的一些重大考试，可以发现高考数学试题的材料信息更加丰富、命题背景更加新颖、解题方法更加多样．这就要求学生在平时的学习和训练中要注重思维方式，多角度进行思考、探究．以第１８题为例，部分学生处理第（１）问就已经很吃力了，对于第（２）问，常规运算相当烦琐，几何转化思维难度大．出现这种情况是因为平时在处理解析几何问题时，很多学生一拿到题目就开始“联立”，没有进行多角度的思维训练，教师没有进行差异化的个别辅导教学，导致学生很难突破解析几何难点．

在今后的高考数学中，想取得高分是一件比较困难的事情，对于不同能力的学生，要实行差异化教学．在数学方面具备较强天赋的学生，可以多思考、探究一些学习和生活相结合的实际问题（如数学建模问题），包括对问题的数学抽象、符号理解、逻辑推理、数学运算、数学表达等，借此来训练数学思维方式和问题解决能力．而对于基础较为薄弱的学生，如果真正理解了教材内容，掌握了基础知识、基本技能和基本思想方法，在高考中拿到基本分是没有问题的．