基于灰色预测模型的湖南省农村居民人均可支配收入预测

李艳芳

摘   要：根据湖南省2015-2020年的农村居民人均可支配收入数据，建立灰色GM（1，1）预测模型，对未来五年湖南省农村居民人均可支配收入进行分析预测。结果表明，灰色预测模型的精度较高，误差均值为0.19%，说明模型结果可靠性高。预测结果显示，未来五年湖南省农村居民人均可支配收入呈现出上升趋势，但城乡差距仍较大。为了促进农民增收、缩小城乡差距、实现共同富裕，提出相关对策建议，即加大农民技能培训力度以提高农民工资性收入，促进产业发展以提高农民家庭经营性收入。

关键词：农村居民人均可支配收入；灰色GM（1，1）模型；预测

中图分类号：F323       文献标志码：A      文章编号：1673-291X（2024）05-0032-03

一、研究背景

居民可支配收入是指居民可支配的消费支出及储蓄总额，即从居民总收入中扣除掉社保、个人所得税等部分后所能获得的收入，它包含了现金收入和实物收入，并且根据收入来源的不同可划分为四项：工资性收入、财产净收入、经营净收入及转移支付净收入。用居民可支配收入数额除以家庭人口总数得到的收入便可获得居民人均可支配收入。农村居民人均可支配收入通常可以用来衡量农村人民生活水平的高低，基于往年数据构建预测模型对未来农村居民人均可支配收入开展科学严谨的预测，可以为政府部门制定宏观政策提供科学依据，具有重大现实意义，故而一直是学者们重点关注研究的内容。

预测模型能依据相关信息用公式描述事物间的数量关系，从而达到预测数据的目的，在收入预测方面，研究者们运用不同的数学模型展开了广泛深入的研究，主要的方法包括：指数平滑模型、ARIMA模型、灰色预测模型、BP神经网络法等。霍敬伟等根据我国1999—2008年的城镇居民个人平均收入数据，建立指数平滑预测模型，结果表明该模型具有较高的精度[1]。钟彬文、章飞强等基于ARMA模型对浙江省2018—2020年的城镇人均收入水平进行预测，结果表明浙江省人均收入增长趋势依旧较快[2]。张婷婷运用ARMA模型预测了湖北省城镇人均可支配收入[3]。夏春芳等分析了新疆城镇居民人均可支配收入的变化情况，构建包含ARIMA模型与指数平滑模型的组合模型预测了该省的人均可支配收入[4]。BP神经网络属于机器学习模型，近年来也开始被用于收入预测，且对于长期预测效果较好，任晶晶运用BP神经网络预测了山西省农民人均纯收入水平，结果表明BP神经网络预测模型具有较高的精度[5]。我国学者邓聚龙教授于1982年提出了灰色系统理论，经过多年的发展完善，该理论目前已经应用于科教、经济、军事等众多领域，该模型建模所需的数据量少、运算方式简易，且预测数据较为准确可靠，是实用的预测方法。徐庆儒基于2011—2020年中国农村居民人均可支配收入数据，预测了未来5年的收入水平，结果表明未来我国农村居民人均可支配收入呈平缓上升的趋势[6]。周慧洁[7]、乔兰善等[8]则分别收集整理了宁夏、广西的农村居民人均可支配收入数据，运用灰色预测模型进行预测，并为农民增收提出可行建议。

本文以2015—2020年湖南省农村居民人均可支配收入为原始数据，分析了湖南农村居民人均可支配收入水平的现状与变化情况，并运用灰色预测模型预测了湖南省2021—2025年的农村居民人均可支配收入，研究结果可为地方政府制定相关政策提供一定的理论依据，最后针对农村居民增收问题提出了一些可行的对策与建议。

二、湖南省农村居民人均可支配收入现状

随着经济社会的快速发展与乡村振兴战略的不断推进实施，我国农村居民的人均收入水平也在稳步增长，保持着较快的增长速度，与我国经济整体趋势保持一致。相关数据显示，2020年，我国经济总量超过了100万亿元，全国居民的人均可支配收入超过3万元，具体来看，城镇居民人均可支配收入为4.3万元，农村居民人均可支配收入达到1.7万元，相较于2019年，分别名义增长了4.7%、3.5%、6.9%，保持着持续增长趋势。就湖南省而言，《湖南省统计年鉴》中数据显示，该省2020年的全体居民人均可支配收入为29 380元，城镇居民人均可支配收入为41 698元，农村居民人均可支配收入为16 585元。与2019年相比，2020年湖南省农村居民人均可支配收入名义增加了7.73%。从2015—2020年湖南省农村居民人均可支配收入变化趋势可以看出，这五年來，湖南省的城镇居民人均可支配收入水平与农村居民人均可支配收入水平均呈现出稳步增长趋势，但增长幅度有所不同，城镇居民的人均可支配收入增长幅度明显大于农村居民，相较于城镇居民人均可支配收入，农村居民的人均可支配收入仍处于较低水平。如图1所示，城乡居民之间人均可支配收入的差距并没有随着时间的推移而呈现出慢慢缩小的趋势，反而在近五年中有所扩大，从2015年的17 845元扩大到了2020年的25 113元，城乡间的差距依旧较大，增加农民收入、缩小城乡差距任重而道远。

图1  2015—2020年湖南省城乡居民

人均可支配收入变化情况

三、研究方法

（一）灰色预测模型构建

灰色GM（1，1）模型预测的具体步骤如下：

确定初始数据序列为：x（0）=｛x（0）（1），x（0）（2），...，x（0）（n）｝

将上述初始数据序列进行累加计算，可以生成新的序列：x（1）=｛x（1）（1），x（1）（2），...，x（1）（n）｝

生成x（1）的紧邻均值数列z（1）=｛z（1）（2），z（1）（3），...，z（1）（k）｝，其中，z（1）（k）=0.5x（1）（k）+0.5x（1）（k-1）

建立白化微分方程■+ax（1）=b

构造累加矩阵B和常数项Yn，并利用最小二乘法求解灰参数a=（BT B）-1 BT Yn

将a，b代入白化微方程，求解得到GM（1，1）预测模型，做累减得：

x（0）（k+1） =（x（0） （1）-■）e-ak+■

（二）模型檢验

根据以上步骤可以得出预测数据，但必须进一步检验预测值的可靠性。检验GM（1，1）模型精度的方法有两种：残差检验和后验差检验。残差检验主要看平均相对误差。

平均相对误差：φ=■■■φi ，其中φi=■

一般认为，当平均相对误差小于0.05时，模型通过了残差检验，说明该模型的预测结果是可靠的。

后验差检验：均方差比C=■

S1=■，S2=■

小误差概率P：P={φi-■<0.6745S1}

一般认为，P值越大越好，C值越小越好。模型精度检验参照表如表1所示。

表1  模型精度检验参照表

四、预测结果分析

查阅《湖南省统计年鉴（2015—2020）》得到湖南省农村居民人均可支配收入数据。首先通过级比值检验来判断数据序列是否适用于模型的构建。经计算，农村居民人均可支配收入的级比值介于区间[0.982，1.0098]，通过了级比值检验，说明收集到的数据可用于建立灰色预测GM（1，1）模型。依据上一节中论述的灰色预测模型的构建步骤，首先将湖南省2015—2020年的农村居民人均可支配收入作为原始数据并进行累加计算，由此获得一个累加序列，之后可以通过建立白化微分方程来求解模型中待定的参数a、b的数值，基于以上步骤最终分别求得发展系数a的值为-0.083，灰色作用量b的值为10 524.736 1，代入累减后的公式中即可获得湖南省农村居民人均可支配收入的灰色预测模型为：x（0）（k+1）=137 797.049e0.083k-126 804.049。经过检验可知，当前模型的均方差比C=0.000 5<0.35，小误差概率P=1.000，平均相对误差为0.19%<5%，这就表明预测模型精度优秀，可以运用该模型预测湖南省未来农村居民人均可支配收入，预测数据可信度高。预测结果如表2所示。

应用灰色GM（1，1）模型预测农村居民人均可支配收入水平，下页表2中数据显示，湖南省2021—2025年的农村居民人均可支配收入依次为18 064.591元、19 628.842元、21 328.544元、23 175.428元、25 182.237元。以上数据表明，未来五年内，湖南省的农村居民人均可支配收入将会一直保持持续稳健的增长趋势，增长幅度为39.4%，且短期内不会出现下降的趋势。

五、结论与建议

本文选取湖南省2015—2020年农村居民人均可支配收入数据作为研究样本，数据统计分析表明，湖南省农村居民人均可支配收入水平呈现出增长态势，但增长速度较缓，城乡居民之间的人均可支配收入水平仍存在着很大的差距，从2015年的17 845元扩大到了2020年的25 113元。基于所得统计数据，运用灰色GM（1，1）模型对湖南省农村居民人均可支配收入进行预测，结果表明，2021—2025年湖南省农村居民人均可支配收入仍将保持增长状态，并在2025年将达到25 182.237元，但相对该省的城镇居民人均可支配收入而言，农村居民人均可支配收入仍较低，因此政府部门必须采取相应措施来推动农村经济持续快速发展，进而有效提高农民收入。

从湖南省农村居民人均可支配收入现状分析可以发现，在四类收入中，工资性收入与家庭经营净收入占比相对较大，对农村居民人均可支配收入尤为重要，是提高农民生活水平的关键因素，因此提高农村居民工资性收入及家庭经营净收入，是促进农民增收、缩小城乡之间差距、提升民生褔祉、实现共同富裕目标的重要对策，具体建议如下：

（一）加大农民技能培训力度，提高农民工资性收入

重视农民的技能培训，提高工资性收入。农民的需求各有不同，需开展多种形式的技能培训，发挥政府的劳动就业培训职能并进行岗前培训。此外，在产业融合发展的大背景大趋势下，应为农民提供学习培训平台，促使农民学习二三产业专业知识，帮助农民顺利转向二三产业，通过提高劳动质量促进农民增收；政府需出台优惠政策并提供信贷支持，分担培训费用，尽量减轻企业负担。

（二）促进产业发展，提高农民家庭经营性收入

农民增收的根本之处在于推动产业发展，单一传统的农业生产方式效率低，不仅产量小，价格也相对偏低，这是导致农民收入持续偏低的主要原因。因此，需加快一二三产业的融合发展，促使农业产业链纵向延伸发展，建立健全相关机制，使农民可以参与到农产品深加工及农副产品精加工的过程中，让农民能够获得更多产业链延长所带来的红利。其次，可以创新运作模式，提高农副产品的附加值。政府应出台相应政策，鼓励大型企业与农户合作，成立农业合作社，形成“公司+基地+农户”模式，有效整合资源。这种运作模式可以直接将农户生产的农产品投入到企业生产中，既能有效降低企业生产成本，又能大幅提高农户分红。此外，可以依据当地区位优势，发展特色产业，充分利用政府的有关扶持政策，深层挖掘，培育新的产业支撑点，避免同质化发展，巩固农业农村产业发展的基础，提高农民抵抗风险能力。

参考文献：

[1]   霍敬伟，张文斌，马志锋，等.指数平滑预测在我国居民收入水平中的应用[J].洛阳理工学院学报（自然科学版），2010，20（4）：56-58，64.

[2]   钟彬文，章飞强，金振辉，等.基于ARMA模型的浙江省城镇人均收入预测[J].湖州师范学院学报，2019，41（10）：89-94.

[3]   张婷婷.基于ARIMA模型的湖北省城镇居民人均可支配收入预测[J].科技创业月刊，2017，30（14）：3-5.

[4]   夏春芳，李树，王丰效.新疆城镇居民人均可支配收入趋势的组合预测[J].兰州文理学院学报（自然科学版），2020，34（3）：24-27.

[5]   任晶晶.基于BP神经网络的山西省农民收入预测模型[J].太原学院学报（自然科学版），2017，35（1）：57-60.

[6]   徐庆儒.基于灰色预测模型的农村居民人均可支配收入预测研究[J].农业与技术，2022，42（18）：171-174.

[7]   周慧洁.基于GM（1，1）模型预测宁夏农村居民人均可支配收入[J].科技经济市场，2018（11）：54-55.

[8]   乔兰善，魏美禾，莫定源.广西农村人均可支配收入分析预测：基于灰色预测模型[J].中国外资，2022（8）：122-124.

[责任编辑   刘   瑶]