基于云模型-模糊FMECA法的水库大坝安全性分析

陈泳江,汪 魁,赵明阶, 2,范正强

(1. 重庆交通大学 水工建筑物健康诊断技术重庆市高校工程研究中心, 重庆 400074;2. 重庆科技大学 建筑工程学院, 重庆 401331)

FMECA法[1-6]是工程实践中广泛应用的风险分析方法。为了更高效地对水库大坝进行安全性分析,学界基于模糊数学等方法对FMECA法进行了改进[7-8]。陈泳江等[2]提出将FMECA-模糊层次分析法应用于水库大坝安全性分析中,但该方法仍存在以下不足:

1)基于模糊FMECA法的大坝安全隐患权重分配是用具体数字确定的,仅仅只体现了水库大坝安全隐患相互影响的关系,无法体现出水库大坝隐患因子的随机性,也无法准确反映专家的主观偏好;

2)模糊FMECA法在大坝安全性分析中,只对导致隐患因子的模糊性进行考虑,忽略了大坝隐患因子之间的随机误差。根据最大隶属度原则得到的最终安全性分析结果,当大坝最大两项评语集的评判结果相近时,最大隶属度原则会失去说服力,导致大坝安全性分析结果和实际不符。

基于此,笔者提出了基于云模型-模糊FMECA法的水库大坝安全性分析方法。采用云模型构建隶属度函数,并对模糊FMECA法得到的大坝隐患权重矩阵和综合评判矩阵进行改进,这不仅体现了导致大坝隐患因素的随机性,也能表征水库大坝的内在模糊特性,从而为大坝安全评估提供了更多的参考信息。

1 研究方法

1.1 模糊FMECA法

陈泳江等[2]给出了模糊FMECA法运用于水库大坝安全性分析的具体思路,故笔者不再作过多赘述,模糊FMECA法的流程为:

1)参照具体工程实例及对应的溃坝事件,对水库大坝存在的安全隐患及诱导因素进行分析,构建对应的大坝安全性分析体系;

2)根据大坝安全性分析中可能出现的各类安全隐患,确立因素集;根据FMECA法的评分等级,确定影响程度评语集、出现频率评语集;

3)根据评语集及FMECA法的评分标准,邀请专家对各因素集进行打分,从而确定对应的评判向量;以各个因素为列,评判向量为行,得到大坝安全性评判矩阵;

4)根据九标度矩阵,完成大坝隐患之间影响关系的评分,构建权重矩阵,确定大坝隐患权重;

5)通过模糊综合评判确定最终的大坝安全等级。

1.2 云模型

云模型[9-12]的数字特征值分为期望(expected value,Ex),熵(entropy,En)和超熵(hyper entropy,He)。Ex是数域空间中概念量化的最典型样本;En反映了定性概念对象的不确定性,包括云滴模糊度、随机性和模糊度及随机性间的关联性;He反映了熵的不确定量,即熵的熵,为不确定性的凝聚度。正/逆向云模型发生器是云模型的两种算法,这两者可实现从定性到定量的映射转换,如图1。

图1 云模型正逆向发生器Fig. 1 Cloud model forward and backward generator

1.3 云模型-模糊FMECA法

笔者采用云模型[13]所构建的隶属度函数对通过模糊FMECA法得到的大坝隐患权重矩阵、大坝隐患综合评判矩阵进行改进。这不仅可体现导致大坝隐患因素随机性,也能表征水库大坝内在的模糊特性,综合考虑各专家的赋值并进行整体决策,为大坝安全评估提供更多的参考信息。

1.3.1 基于云模型的改进模糊评判矩阵

利用云模型表征的风险等级对大坝隐患评语集进行评估值范围划分[14],每个评语集对应的双边范围存在着上下限,即[Vmin,Vmax],Vmax表示评语集的最大值,Vmin表示评语集的最小值。根据约束条件,从期望值中提取中间值,以此来表示该评语集所对应的相似云模型,其计算如式(1):

(1)

式中:i的取值由大坝隐患评语本身的模糊程度决定。

大坝内部安全隐患出现频率的评语集所对应的云模型评价单元如表1。

表1 云模型大坝安全性评价指标

将每个安全隐患因素uq的全部专家评分样本值输入到逆向云发生器模型中(文中用MATLAB编程计算),得到该隐患所对应的3个云模型数字特征值[(Exui,Enui,Heui),i=1, 2 ,…,q],将每个因素对应的3个云模型数字特征值作为模糊评判矩阵的行,不同因素位于对应不同列,得到对应的云模型模糊评判矩阵R:

(2)

1.3.2 基于云模型的改进权重矩阵

根据模糊FMECA法获得对应的权重矩阵,将对应不同专家的每个安全隐患权重值逐一输入逆向云矩阵,得到每个隐患对应的云模型数字特征值Ex,En,He。将每个隐患对应的Ex作为权重矩阵的第1行,对应的En作为权重矩阵的第2行,对应的He作为权重矩阵的第3行,得到基于云模型改进的权重矩阵M:

M={m1,m2,m3,…,mi}=

(3)

每个大坝安全隐患权重所确定的云模型数字特征量都体现了一定的随机性和模糊性。最终专家权重评分为Exai,每个专家对应的评分值波动范围为[Exai-3Enai,Exai+3Enai],Heai则进一步体现了专家主观判断的随机性。

1.3.3 基于云模型的改进模糊综合评判

利用模糊综合算子对大坝隐患出现频率及影响程度进行评判[15],得到模糊综合评价矩阵P:

(4)

综合评判矩阵P即为对应的评估云模型,将其对应输入到正向云发生器模型中,采用MATLAB将P与各评价指标的云模型通过图片的形式进行对比,与P最靠近的评语云模型对其影响最大,即最终的大坝安全隐患评判结果。

1.3.4 确定大坝安全评估结果

大坝安全等级分为A、B、C:A级为安全可靠;B级为基本安全,但有缺陷;C级为不安全。根据评判结果,可参照表2对大坝进行最终的安全评估等级确定[2],完成大坝安全性分析。

表2 大坝安全等级评判

2 工程实例分析

2.1 某大坝的安全隐患

基于云模型-模型FMECA法,笔者以云南省某大坝为实例,对该大坝的安全隐患情况进行了分析。并对该大坝的安全隐患类型和主要影响因素进行了分组编号,如表3[2]。

表3 某大坝安全隐患分析

2.2 云模型评判矩阵的确定

根据模糊FMECA法,按照表4的评分标准,对该大坝的隐患出现频率(OPR)和影响程度(ESR)进行评分[2],如表5、表6。

表4 大坝隐患OPR和ESR评判标准

表5 专家OPR评分

表6 专家ESR评分

以该大坝内部安全为例,将专家评分值的逆向云发生器模型MATLAB所得结果进行统计如表7。

表7 内部安全隐患出现频率对应云模型数字特征值

将每个因素对应的3个云模型数字特征值作为模糊评判矩阵的行,不同因素位于对应不同的列,得到大坝内部安全隐患出现频率对应的云模型模糊评判矩阵R1:

(5)

重复上述步骤,得到大坝内部隐患后果影响程度对应的云模型模糊评判矩阵R2:

(6)

2.3 云模型权重矩阵的确定

基于模糊FMECA法确定的该大坝内部安全隐患间的影响关系权重如表8。将表8对应的分值输入到MATLAB逆向云发生器中,得到大坝内部安全隐患权重对应的云模型数字特征值如表9。根据式(3)可得对应的权重矩阵M。

表8 安全隐患间影响关系权重

表9 内部安全隐患权重对应云模型数字特征值

M={m1,m2,m3}=

(7)

2.4 云模型模糊综合评判

将对应的隐患权重矩阵M和云模型模糊评判矩阵R1代入式(4),得到内部安全隐患出现频率的云模型评判矩阵P1:

P1=A·R1=(1.675 54, 0.360 5, 0.272 0)

(8)

将内部安全隐患出现频率评判结果的云模型数字特征值代入MATLAB正向云发生器,生成对应的云模型,将各安全隐患评语集的云模型数字特征值以相同方式输入,得到内部安全隐患出现频率对应的云模型对比,如图2。

图2 隐患出现频率云模型与评语集云模型对比Fig. 2 Comparison of hazard occurrence frequency cloud model and comment set cloud model

由图2可知:该大坝内部安全隐患出现频率云模型有一定程度雾化,这体现了专家就内部安全隐患出现频率存在一定的认知差异,尽管有一定程度雾化,但大部分评语集介于极少出现和很少出现,且距离很少出现的评语集要更近一些,有小部分分散在偶尔出现的评语集中,对应的Ex=1.675 54,这说明该大坝内部安全隐患出现频率的最终评价为很少出现。

同理可得内部安全隐患影响程度云模型与评语集云模型对比,如图3。

图3 隐患影响程度云模型与评语集云模型对比Fig. 3 Comparison of hazard impact degreee cloud model and comment set cloud model

由图3可知:大坝内部安全隐患影响程度云模型大部分集中在功能损失的评语集中,少部分分散在轻微影响和重大损失的评语集中,对应的Ex=2.868 06,这说明该大坝内部隐患影响程度的最终评价为功能损失。

综上,该大坝内部安全隐患出现频率的最终评价为很少出现;内部隐患影响程度的最终评价为功能损失。由表2可知:该大坝内部安全等级为A,与现场专家组评判结果一致。

3 讨论与分析

原有的模糊FMECA法在得到专家评分表后直接结合大坝各隐患权重进行模糊综合评判,仅用得到的评判结果(即一个数字)便得出了大坝的安全等级,所能得到的信息极其有限,无法得知专家偏好关系;而云模型-模糊FMECA法能通过5个专家评分值类比出无数个专家的评分值,通过MATLAB 仿真将隐患出现频率云模型、隐患影响程度云模型以图片形式呈现出来,为大坝安全性分析提供更多、更直观信息。

此外,当大坝的最大的两项评语集结果相近时,最大隶属度原则便会失去说服力,此时模糊FMECA法的评判结果便会有一定争议;而云模型体现出来的可视化图,依旧可通过评判结果云模型与各评语集间的交叉关系来得到评判结果,因此云模型更具优势。

4 结 论

1)基于云模型-模糊FMECA法的大坝安全性分析,不仅能将大坝隐患因素的随机性体现出来,还能准确地反应专家的主观偏好关系,使得大坝安全评估更具科学性。

2)云模型-模糊FMECA法能对水库大坝内在的模糊特性进行表征,综合考虑各专家赋值进行整体决策,为大坝安全性分析提供更多参考信息。

3)将云模型-模糊FMECA法应用到云南省某大坝中,得到该大坝的内部安全评估等级为A,与现场专家组的评判结果一致。这也证明了基于云模型-模糊FMECA法的大坝安全性分析具有一定可行性和科学性。