实施单元整体教学，促进学生成长——基于小学数学单元整体教学的实践与研究

□福建省南安市第二小学 蔡怨婷

数学教育是培养学生科学思维和创新能力的重要途径，小学教育阶段是培养学生数学基础的关键阶段，然而传统的数学教学往往片面注重知识的传授，忽视了学生对数学的整体理解和应用能力的培养。因此，探索一种符合小学数学教育特点和学生需求的教学方法尤为重要。单元整体教学强调知识的互相关联和融会贯通，使学生能够将所学知识应用于实际生活的问题解决中。这种教学方法不仅有助于提高学生的数学学习效果，还培养了学生的问题解决能力、创新思维和合作精神。

一、研究背景与相关理论介绍

（一）单元整体教学理论基础

数学是一门高度系统化和严密性的学科，其内容具有内在的联系和逻辑性。整体教学可以帮助学生理解和掌握数学知识的内在关系，帮助学生将所学知识应用于实际问题的解决中。通过整体教学，学生可以更好地理解数学知识的结构和应用。

整体教学理论强调知识的整体性和学习的自主性，关注知识之间、知识与实际生活之间的联系，注重学习者的主动参与和思维能力的培养。单元整体教学的核心思想是通过构建和整合知识结构来促进学习者的综合发展。

认知发展理论认为小学阶段的学生正处于认知发展的关键时期，单元整体教学方法有助于激发学生的主动性和进取心。根据皮亚杰认知发展理论，学生的思维水平分为感知、操作、符号等层面。单元整体教学可以帮助学生从感知到操作再到符号层面的认知发展，促进学生思维的递进。

当前教育教学改革的趋势是从以教师为中心的教学模式向以学生为中心的教学模式转变，单元整体教学方法正是符合这一趋势的一种教学策略，强调学生的主体地位和学习者的积极性，促进学生自主学习和探究能力的培养。

（二）小学数学教学现状

与传统教学相比，单元整体教学有很大的优势。单元整体教学可以帮助学生建立系统化的数学知识结构，提高学生的数学思维能力、问题解决能力和创新能力，使学生对数学的认识更加全面和深入。单元整体教学关注学生的主动参与性和实际应用能力，能够激发学生的学习兴趣和动机。教师引入实际问题、开展情境化教学，能够将抽象的数学知识与实际生活相联系，增强学习的意义感和乐趣。单元整体教学比较关注学生的主动学习情况和自主探究能力，让学生通过参与讨论、合作探究等形式，主动构建数学知识的体系和解决问题的思路，从而提高学生的学习自信心和学习效果。

二、小学数学单元整体教学的策略

（一）设定单元整体教学的目标

教学目标是教学的指引，所有的教学活动都要围绕教学目标展开，科学的教学目标设定要与学生的学习基础相结合，不能高于或者低于学生的学习阶段。

例如，在《认识小数》单元目标设定中，首先，教师要确定整体目标，即本单元的核心目标是让学生在元、角、分及常用的长度单位的背景下，全面了解小数的意义、比较简单小数的大小和计算简单的小数的加减法。这一整体目标要求学生能够理解小数的概念、认识小数的特点，掌握小数的读写法，具备运用小数进行加减运算的能力。其次，将整体目标分解为具体的小目标。例如，理解小数的意义：学生能够理解小数是非整数的数，能够表示部分、分数、比率等概念。认识小数的特点：学生能够认识到小数部分在数轴上的位置，能够理解小数的大小比较和大小关系。掌握小数的写法和读法：学生能够正确写小数，能够准确地读出给定的小数。进行两个小数的加减法运算：学生能够掌握小数的加法和减法运算方法，能够应用所学知识解决实际问题。

为了满足不同学生的学习需求，教师可以将目标分层。例如，基础层次目标：对于学习基础较差的学生，设定能够理解小数的基本意义、读写常见小数、进行简单的小数加减法运算的目标。进阶层次目标：对于学习进阶的学生，设定能够理解小数的深层次概念、运用所学知识解决具有一定难度的小数问题的目标。同时，教师应当根据教学时限设定可量化的目标，确保学生在规定的时间内能够实现目标。

（二）整合单元整体学习的内容

与传统的小节、课时教学方法相比，单元整体教学在内容上更加丰富，如果还是按照之前的教学方法，学生会很难充分理解，因此教师要借助各种手段对其进行整合。

例如，在小学数学“圆柱与圆锥”教学中，首先，教师要整合单元主题与核心概念，确定主题为“圆柱与圆锥”，核心概念为圆柱和圆锥的定义、性质和计算方法。这是整个单元的重要基础。其次，将与“圆柱和圆锥”有关的其他知识点进行整合。例如，与圆柱相关的知识点包括：圆柱的性质，圆柱的直径、半径、周长和面积的计算，圆柱与圆锥、圆的关系等。与圆锥相关的知识点包括：圆锥的顶点、底面、侧面、侧面积和体积的计算等。这些知识点都与“圆柱和圆锥”的定义、性质和计算方法密切相关，整合在一起可以更好地帮助学生理解这些概念。

再次，在整体教学中，教师要设计一系列连贯的教学活动，帮助学生逐步理解和掌握单元内容。这些活动包括：观察实物和模型，提出问题并进行探究，进行实验和测量，进行图形绘制和计算等。通过这些活动，学生可以通过实际操作和探究来加深对圆柱和圆锥的理解。最后，在整体教学中，教师还要引入现实问题，培养学生的实际应用能力，使学生把所学知识应用于实际问题的解决中。例如，让学生设计一个圆锥形糖果盒的制作方案，要求其考虑糖果盒的形状、容量和材料的选择等。通过这样的任务，学生能够将所学的圆柱和圆锥的知识与实际问题相结合，提高自身的数学思维和应用能力。

（三）开展团队合作学习与探究学习

教师开展合作教学，能够让学生在小组合作中共同探讨问题、分享解决方案，提高学生的合作能力、沟通能力和批判性思维能力。同时，探究学习能够激发学生的主动性和探究欲望，促进学生深入理解单元整体教学的知识。在合作学习和探究学习的设计中，教师需要灵活设计学习活动和讨论问题，创设良好的学习环境，促进学生之间的互动、合作和自主学习，使学生积极参与、获得深入的学习经验。

在整个计算过程中，我们都在时间域中进行并在反演中使用了完整的波形。在第一步中，我们在低频范围内计算了零阶（标准）矩张量。在第二步中，我们估计了频率范围在低频平顶以外的二阶项。我们使用具有额外约束的遗传算法以保持非负震源的四维（时间—空间）体积（McGuire et al，2002）。换句话说，我们使得下面的矩阵保持半正定：

例如，在小学数学“轴对称和平移”教学中，教师可以通过合作学习与探究学习，培养学生的空间思维，促进学生成长。其中，合作学习是指学生在小组内合作解决问题、交流思考和共同学习的过程。教师将学生分成小组，共同解决与轴对称和平移有关的问题，让学生通过合作探讨和共同研究轴对称的特征、平移的概念；让学生分组制作与轴对称和平移有关的模型，如轴对称图形、平移变化的图形等。学生可以互相交流和合作，共同完成模型的制作过程。探究学习是指学生通过自主探究和发现，进一步理解和应用所学知识的学习方式。教师可以让学生观察轴对称和平移的实物，如对称字母、图案、平移的图形等，引导学生发现实物中的特点和规律；提出一些带有推断性的问题，使其通过思考和推理来解决，如“对称轴是什么？对称图形有哪些特点？平移变化的规律是什么？”等。

三、小学数学单元整体教学实验设计

（一）研究样本的选择与分组

1.样本选择。

确定研究对象：在这个案例中，研究对象为小学五年级的学生。五年级学生已经具备了一定的数学知识和学习方法，不同的教学方法对学生具有明显的影响。本次实验研究选择的知识点为五年级上册“多边形的面积”。

2.确定样本范围。

从五年级学生中随机选择200 名学生作为研究样本，其中对照组100 名，实验组100 名。考虑样本代表性，学生的学习成绩应平均分布，确保选取的样本能够代表整个五年级学生群体；考虑学生的性别、年龄、学习能力等因素；考虑分组平衡性。在分组时，尽量保持两组学生在其他方面的平衡，以减少其他因素对实验结果的影响。

（二）研究变量的描述与解释

自变量是指在实验中研究者有意操作或改变的变量，这里指的是单元整体教学方法。在这个实验中，选择不同的整体教学方法，如探究学习、合作学习、问题解决学习等，作为自变量进行操作和实施，与对照组的传统教学方法进行对比。通过操作单元整体教学方法，探讨该方法对学生学习成绩和学习兴趣的影响。不同的教学方法可能会影响学生对数学知识的理解和应用能力，以及对数学学习的兴趣程度。

因变量是在实验中被测量和记录的变量，这里指的是学生成绩的变化和学生学习兴趣的变化。学生成绩的变化可以通过考试成绩、作业分数等加以衡量。学生学习兴趣的变化可以通过问卷调查、观察记录等方式来评估。测量和记录学生成绩的变化和学生学习兴趣的变化，分析和比较不同教学方法对学生学习成绩和学习兴趣的影响程度，这有助于评估单元整体教学方法的有效性，并根据研究结果对教学实践进行调整和改进。

（三）实验结果与讨论

1.单元整体教学对学生成绩的影响。

通过实验发现，在“教学前”，单元整体教学法和传统教学法中的学生均处于同一起跑线，二者并无明显差异；在“教学中”，采用单元整体教学法的学生成绩明显发生变化，说明单元整体教学法能够提高学生的数学成绩。到了“教学后”，采用单元整体教学法的学生在学习状态、学习方法上均有所提升。因此，通过对不同教学方法的对比发现，单元整体教学法下的学生变化更为明显；在多边形面积的作业布置中发现，学生的解题思路和解题速度均得到了很大提升，并且能够采用多种方法对同一习题进行解答，而传统教学法中学生的表现则一般。

2.单元整体教学对学生学习兴趣的影响。

在对学生学习兴趣的研究中，本实验着重观察学生的课堂表现情况，如回答问题频率、主动提问频率、课后作业完成情况等，据此初步判断不同教学方法下不同基础的学生的学习兴趣情况。通过实验研究发现，在单元整体教学法下，学生的课堂表现略高于传统教学方法下的学生课堂表现；学生的课堂讨论氛围与传统教学法相比有着明显的提升。这就说明，单元整体教学法能够提高学生的学习态度，对于学生的学习兴趣有着明显的促进作用。

3.单元整体教学的局限性。

单元整体教学方法可能无法完全适应所有学生的学习需求和水平差异。对于学习能力较弱或学习困难的学生来说，单元整体教学可能过于综合、节奏较快，需要更多的个别指导和辅助学习资源；对于学习能力较强的学生来说，单元整体教学无法充分发挥其学习潜力，单元整体学习缺乏更多的挑战性。这说明单元整体教学下，教师需要灵活地组织和引导整体学习活动，确保学生在学习过程中能够自主学习和合作学习；具备较强的教学技能和组织能力，能够平衡对整体学习过程的控制和引导，以及对学生自主学习和合作学习的支持。

单元整体教学方法的评估和反馈相对复杂。评估学生在整体学习中的学习成果和学习兴趣，并提供准确和有价值的反馈是一项具有挑战性的任务，如考虑学生的家庭状况、学习环境因素对其学习的影响。同时，评估学生在单元整体教学中的个体表现和进步，也要考虑到不同学生的学习需求和进展情况。单元整体教学通常需要更长的时间来完成整个学习单元，因为涉及广泛的内容和任务。此外，单元整体教学方法还需要更多的教学资源和材料，以支持学生的学习活动，这对于教师和学校来说可能会带来一定的挑战。

4.教学讨论。

笔者在实验的同时对部分学生、教师进行了交流访谈，访谈的内容主要侧重于学生、教师对单元整体教学的态度。其中，从交流中发现大部分学生认可单元整体教学法，但是对于具体的教学手段提出了各自的看法。有的学生希望不拘泥于教材，多利用多媒体、户外资源进行教学。从教师访谈发现，大部分教师比较认可单元整体教学法，但是部分教师认为单元整体教学法需要的资源较多，需要学校给予更多的支持。

四、结语

本文介绍了整体教学理论和数学教学现状，详细阐述了小学数学单元整体教学的实施策略和方法，通过对照实验探讨了其对学生数学成绩、学习兴趣和动机的影响。本研究的实施和总结有助于进一步推广和应用小学数学单元整体教学的方法，提高小学数学教育的质量，以期为今后相关领域的研究提供思路和参考。