基于立木胸径生长率模型的乔木林碳汇潜力评估

季文旭 冯仲科 张瀚月 王媛

摘要：树木生长产生巨大碳汇，对于缓解碳排放带来的全球变暖等环境问题具有重要意义。为准确评估森林碳汇，基于第6至第9次国家森林资源连续清查数据建立北京市13个主要树种（组）4种形式的立木胸径年生长率模型，预测树木胸径变化的未来趋势，从而为生物量转换因子连续函数法计算碳储量提供计算依据，最终获得2050年北京市乔木林碳储量和碳密度。结果表明：8个树种（组）胸径的年生长率模型R2都大于0.900，椴树的R2最高为0.960；除柳树、水胡黄（水曲柳、胡桃楸、黄菠萝）外的11个树种（组）RMSE都小于0.5 cm；除杨树、其他硬阔类和榆树之外，Bias都小于1.0 cm。胸径预测精度验证中整体R2较高，刺槐最高（0.951），其他硬阔类最低（0.766）。预测2050年北京市乔木林碳储量为42.71 TgC，碳密度为43.35 MgC·hm-2。基于胸径年生长率模型的树木生长模拟方法可以有效的提高未来北京市乔木林碳汇潜力评估的整体精度，能够为制定温室气体减排政策、实现2060碳中和目标提供基础。

关键词：森林资源连续清查数据；胸径生长率；碳储量；碳密度

doi：10.13304/j.nykjdb.2022.0815

中图分类号：S758 文献标志码：A 文章编号：10080864（2024）01009911

自工业革命以来，大气中的CO2含量急剧增加，全球变暖及其带来的冰川消融等环境问题随之出现，严重威胁到人类的生存环境。为此，《联合国气候框架公约》第24 次缔约方会议通过了《巴黎协定》，确立了全球应对气候变化的新机制，力争在21世纪下半叶实现“碳中和”的目标[1]。“碳中和”的本质是实现碳排放与碳吸收的平衡，达到相对的“零排放”。实现“碳中和”目标的途径主要有2种：一是减少碳排放，二是增加碳吸收。这需要了解森林碳汇的现状，明确森林碳汇的潜力。森林生态系统是陆地生态系统中最大的碳库[2]，森林面积约占陆地总面积的31%，森林植被的碳储量占陆地总碳库的56%[3]，在增加碳吸收、促进全球碳循环和减缓气候变化中发挥着不可替代的作用。作为森林植被的主体，乔木面积占我国所有森林植被的82.43%[4]。因此，乔木林碳储量的研究对于森林碳汇具有重要意义。

树木生长产生巨大的碳汇，对于缓解碳排放带来的全球变暖等环境问题具有重要意义，是森林碳储量研究的重要指标。通常，生长率和生长量是反映树木生长的重要因子[5]。森林生长率反映树木生长过程中某一时期的相对速度，作为预估未来森林生长量的重要指标。相较于生长量而言，生长率与胸径（diameter at breast height，DBH）之间的相关性更高，其变化规律明显呈现反“J”型[6]。同时，通过对胸径生长率和胸径作倒数、对数等变换处理发现，胸径生长率和胸径的倒数等也都呈线性相关性[7]。通过建立立木胸径生长率模型探究个体树木在其生命周期内胸径增长，能够较为明确、清楚地说明林木按径阶生长情况和变化规律，反映林分生长状况，可以有效估算森林碳汇的变化情况[2，8]。基于此，根据不同树种，建立对应立木胸径生长率模型，精确树木生长过程模拟，可以提高对碳储量的评估精度。

目前，森林碳储量的估算多是基于已有森林资源清查数据、遥感影像数据、点云数据等，针对某一历史时期或现状进行研究。张峰等[9]利用北京市第7～9次森林资源清查数据，采用生物量转换因子连续函数法评估了北京市2004—2018年森林碳储量的动态变化；朱妍[10]、赵丽琼[11]基于遥感反演的方法，对北京市森林生物量进行估测，对比不同模型、数据源等对生物量预估模型精度的影响；王光华等[12]建立单木生物量方程和生物量转化扩展系数，对2004 年和2009 年北京市山区乔木林主要森林类型的森林碳储量进行评估。然而，相对于评估历史碳储量，针对未来碳储量预测的研究相对较少，这是由于树木生长模拟方法复杂、不确定性度较高引起的。考虑到森林在全球碳循环和气候变化中的重要作用，森林碳储量预测的研究至关重要，能够为碳中和目标下评估我国的自主贡献力度提供科学依据。对于森林碳储量的预测主要与不同森林类型面积、蓄积生长动态变化有关。在对未来北京市森林面积变化中，张颖等[13]利用宏观森林面积数据的变化来推定碳储量增减，但未考虑林地增长空间等因素；Qiu 等[14]、Zhang 等[15]和Cai等[16]引入了国家发展政策、潜在适宜造林空间等影响因素，预测未来森林面积变化虽然可靠，但对于北京市森林碳储量估算而言，会增加估算的误差和随机性。对于林分蓄积而言，其增长主要与林分内单木材积生长有关[1718]，不同森林类型的单木生长速率存在差异[19-21]；因此，研究不同森林类型的固碳能力和效率，区别不同森林类型林木的生长差异也是影响评估精度的重要因素[22-25]。

针对上述问题，本研究基于4期森林资源连续清查数据中北京市的部分固定样地数据，建立了13个主要乔木树种（组）4种形式的立木胸径年生长率模型，对北京市主要乔木树种（组）的胸径生长进行研究，探究北京市乔木林未来的生长变化情况，通过对未来树木胸径的预测结果，利用生物量转化因子连续函数法进而对未来碳储量和碳汇的变化情况进行预测，明确北京市乔木林未来能够封存多少碳。同时，建立一套基于树木胸径预测未来森林碳储量的实用研究方法，为未来的森林经营规划提供数据支撑。

1 材料与方法

1.1 研究区概况

北京市位于华北平原北部，西邻太行山脉，北靠燕山山脉，中心位于116°20′E、39°56′N。土地总面积为16 410.54 km2，占全国面积的0.17%，北京市山区面积约占总面积的62.87%，平原区面积约占37.13%[26]。北京市的气候为暖温带半湿润半干旱季风气候，夏季高温多雨，冬季寒冷干燥，年均平均降雨量为600 mm，年平均气温为13.8 ℃[26]。据《中国森林资源报告》，2016年北京市的森林面积为71.82 万hm2，森林蓄积量为2 437.36 万m?，森林覆盖率为43.77%[5]。在造林营林政策下，森林资源以人工林占比略大，能达到60%。按照龄组统计，幼龄林和中龄林总面积占比达到82.99%。北京市的优势树种有栎属、椴属、杨属、松属等。

1.2 数据来源

本研究所用北京市131块固定样地（图1）数据来自第6期（2001年）、第7期（2006年）、第8期（2011年）和第9期（2016年）国家森林资源清查数据。国家森林资源清查是全国性的森林调查，根据各省（市、自治区）的实际情况，采用系统抽样的方法在公里网格上确定采样间隔，设立固定样地，定期复查森林资源，能够宏观掌握森林资源现状及其动态变化，客观反映森林的数量、质量、结构和功能[27]。

1.3 数据处理

本研究根据北京市主要树种群落的比例选取了13个优势树种（组），构建各个树种（组）的立木胸径生长率模型。13个优势树种分别为：柏木、刺槐、椴树、桦木、栎类、柳树、落叶松、其他软阔类、其他硬阔类、水胡黄（水曲柳、胡桃楸、黄菠萝）、杨树、油松、榆树。对数据的处理分为以下步骤：首先，计算4期样木胸径的差值，剔除胸径增长量小于0的样木；然后，计算单木年平均胸径生长率，剔除生长率显著过大或过小的异常数据；最后，以0.1 cm作为径阶，对于胸径相同的样木进行合并处理，其胸径生长率取相同径阶树木的平均值。最终各树种（组）建模所用数据的基本情况如表1所示。

1.4 立木胸径年生长率模型构建

树木胸径是解释单个树木生长广泛使用的变量，对于树木胸径生长数学方程的研究有很多，包括各种数学形式的胸径生长率和胸径生长量[8，28]。本研究使用一元胸径年生长率模型[29]，胸径生长率按照复利公式进行计算，如式（1）所示。

式中，P 为胸径的生长率（%），D0为样木的初始胸径，Dt为t 年后的胸径（cm），t 为间隔年限。对相同径阶的树木胸径作合并处理之后的样本数据散点图进行观察，胸径生长率与胸径变化曲线大体呈反“J”型，这类曲线可以用幂函数等形式表示[6]。最终选用以下几种形式的模型（式2～5）进行建模，对比每个模型对各树种（组）的拟合效果，根据模型决定系数（R2）和剩余标准差（S）最终确定每个树种（组）的最优模型，模型参数估计采用非线性最小二乘法。

2 结果与分析

2.1 立木胸径生长率模型拟合结果

本研究对北京市131 个固定样地数据中13 131株保留木合并处理后的2 181个样本单元数进行建模，拟合树木胸径生长率模型，所选最优模型的拟合结果如表2所示。从表2 可知，R2 最高的是椴树（0.955），最低的是其他硬阔类（0.756），其余树种（组）均大于0.800；柳树、落叶松和水胡黄的S 高于其他树种（组），分别为0.98、0.76 和0.66 cm，其他树种（组）均小于0.50 cm；除柳树和水胡黄之外，其他树种（组）的RMSE均小于0.50 cm，柳树最大为0.71 cm，椴树最小为0.06 cm；rRMSE最大值为18.71%；Bias除其他硬阔类、杨树、榆树都小于1.00 cm；除其他硬阔类和杨树，rBias均小于10%。以上结果表明，各树种（组）分别选取的最优模型整体拟合效果较好；由于不同树木的异速生长的现象，需选择各树种（组）拟合效果最好的模型，整体来看，模型3的拟合效果最好，13个树种（组）有5个最终选取该模型，模型2的拟合效果最差，仅有2个最终选取该模型，选取模型1和4的都有3个树种（组）；部分树种（组）的某一指标要高于其他树种（组），这可能是因为部分树种（组）样本量偏小，或样木胸径跨度较大，或是二者皆存在导致。

2.2 各树种（组）生长率变化

将相同径阶的树木胸径进行合并，对胸径生长率与胸径的分布情况进行观察，以榆树为例，其散点图如图2所示。可以看出，胸径生长率与胸径存在明显的相关性，随着胸径增加，生长率随之减小，整体而言，胸径生长率与胸径大体呈反“J”型；对于相邻径阶的树木，生长率存在一定的差异，这是由于树木异速生长、林分竞争、地理环境等因素影响。对于胸径生长率与胸径的这种反“J”型关系，可以使用幂函数或倒数函数等形式表示。

各树种（组）的生长曲线如图3所示。胸径在5～10 cm之间，代表柳树的曲线斜率明显大于其他树种，并呈现较大的下降趋势；在胸径大于20 cm以后，代表各树种（组）生长率的曲线斜率显著减小；胸径大于40 cm以后，生长率逐渐趋于0；随着胸径的增加，所有曲线倾斜度都趋于水平。随着胸径的增大所有树种（组）的生长率都呈现下降的趋势，这表明，随着胸径的增加，所有树木的生长速度都会减缓，最终无限趋于0，这也符合实际树木生长情况。不同的树种（组）胸径生长率曲线斜率存在着一定的差异，这是由树种之间的生物学差异造成的。

2.3 胸径生长率模型预测精度分析

使用预留数据对胸径实测值和预测值进行线性关系拟合，结果如图4所示。柏木、刺槐、椴树、桦木、栎类、柳树、落叶松、水胡黄、油松的斜率都接近1.000，其他软阔类、杨树、榆树的斜率在0.800～0.900之间，所有的拟合线都低于1∶1参考线，这表明实际值略低于预测值，且具有较好的预估效果。除其他硬阔类，其余树种（组）的R2都大于0.800，刺槐达到0.950以上，椴树、桦木、栎类、柳树达到0.930以上，表明这些值具有较高的线性相关性。综上所述，各树种（组）所选最优模型整体的拟合效果较好，在胸径预测中表现出良好的性能。

2.4 未来碳储量和碳汇动态变化

以第9 次国家森林资源清查（2016 年）为基础，预测2050年北京市未来的碳储量和碳汇潜力（图5）。可以看出，北京市2050年的乔木林面积预计达到98.51 万hm2，相较于2016 年的62.08 万hm2，净增加36.43 万hm2，是2016 年森林面积的1.59倍；同时，碳储量也呈现增加趋势，碳储量从14.81增加到42.71 TgC，是2016年的2.88倍；碳密度从23.85 MgC·hm-2 增加到43.35 MgC·hm-2，是2016年碳密度的1.82倍；碳汇总量为27.90 TgC，年均碳汇量为0.82 TgC。在中国的营林造林政策下，乔木林碳储量和碳密度增加很快。但是，同世界平均水平相比，仍然需要继续优化政策。随着中国森林资源经营方法和政策的更新变化，森林质量和数量持续增加、稳步提升，2050年后，森林碳储量和碳密度将呈现持续增长状态。

3 讨论

生长量与胸径之间的相关性并不高，而生长率与胸径之间存在明显的相关性[41-44]。本质上，生长率与生长量表达的数据信息没有差异，生长率是生长量的另一种表现形式，但生长率与胸径之间的拟合度更高[45]。单木生长模型是适用范围较广、较基础的林木生长模型，也是预测树木胸径较常用的模型[4647]。为了更好地预测不同树种（组）未来胸径变化趋势，本研究使用国家森林资源清查数据中的复位样木数据，建立了4种形式的单木胸径年生长率模型，进而推算胸径生长量，并在建模前期进行了数据预处理，剔除了明显存在异常的数据并进行按径阶合并，对于建模数据量过大、径阶分布不均匀的问题是一种很好的解决方法。同时，利用所建胸径生长率模型预估后期胸径时，除其他硬阔类，其余树种（组）的R2都大于0.800，刺槐达到0.950以上，所建模型可为第10次全国森林资源清查北京市2021年外业调查结果核验提供依据。对于森林面积的预测，本研究以国家造林政策为基准，参考《全国森林经营规划（2016－2050年）》[48]。

在进行森林碳储量预测时，2020年之后的造林数据来自《全国森林经营规划（2016－2050年》，各森林类型的造林面积按照2016年的面积比例进行分配；造林方法假设采用植苗法，并假设移植幼树的胸径全部为5.0 cm；森林年均消耗量取第8次和第9次森林资源清查报告中的平均值。在实际营造林生产过程中，以上因素均可能受到森林经营政策、林地增长空间等多种因素影响，引起一定程度的误差，今后还需进行更加精细科学的研究。同样，由于研究所用胸径数据为第6～9期的森林资源连续清查中的数据，随着林业调查的不断发展，我国的森林资源清查体系逐渐健全、检测方法逐渐完善、测量精度逐渐提高，这使得不同时期实测数据的精度存在一定程度的差异。另外，外业测量的熟练度、标准性也会对数据本身造成影响[39]，这些因素都会影响建模数据本身的准确性，进而影响模型拟合结果。本研究旨在建立宏观层面的立木胸径生长率模型，研究森林碳储量对于林木胸径变化的响应机制，仅考虑林木胸径这一变量，在今后的研究中，应在立木胸径生长率模型中引入气候、土壤、立地条件等因子，提高模型的预估效果。

大量研究表明，中国森林植被固碳潜力巨大[12，14-16，19，39，49]。在将来，随着我国林业产业结构调整、森林经营生产管理的变化，森林结构将日益优化、森林分布渐趋理想、林地空间价值逐渐上升[50]。近几十年来，“三北防护林工程”“北京市百万亩造林绿化行动计划”等造林政策和规划，提升了北京市的森林覆盖率，增加了大量的人工林。同样，这使得北京市乔木林的龄组结构呈现绝对年轻化，其中龄林和幼龄林之和占比在80%以上。北京市森林碳储量将会逐步增长，具有较大碳汇增长潜力。本研究预测结果表明：到2050年，北京市的乔木林面积达到98.51 万 hm2，碳储量将由14.81增加到42.71 TgC，碳汇量为27.90 TgC，碳密度从23.85增加到43.35 MgC·hm-2。

参考文献

［1］ 杨元合，石岳，文娟，等.中国及全球陆地生态系统碳源汇特征及其对碳中和的贡献[J].中国科学：生命科学， 2022， 52（4）：534-574.

YANG Y H， SHI Y， WEN J， et al .. Terrestrial carbon sinks inChina and around the world and their contribution to carbonneutrality [J]. Sci. Sin. Vitae： 2022， 52（4）：534-574.

［2］ ZHANG H Y， FENG Z K， CHEN P P， et al .. Development of atree growth difference equation and its application in forecastingthe biomass carbon stocks of Chinese forests in 2050 [J/OL].Forests， 2019， 10（7）：582 [2023-10-26]. https：//doi.org/10.3390/f10070582.

［3］ Food and Agriculture Organization of the United Nations.Global Forest Resources Assessment 2020 [R]. Rome： FAO，2020.

［4］ 国家林业局.中国森林资源报告：第九次全国森林资源清查[R]，北京：中国林业出版社， 2018.

［5］ 郑春华，高振寰，杨胜涛.黑龙江省小兴安岭北坡林分生长率模型的建立[J].防护林科技， 2014（7）：32-33.

ZHENG C H， GAO Z H， YANG S T. Establishment of standgrowth rate model in the northern slope of Xiaoxinganling inHeilongjiang province [J]. Prot. Forest Sci. Tech.， 2014， （7）：32-33.

［6］ 迟少军，张士利.朝阳市主要树种组林分平均胸径生长率模型研究[J].林业调查规划， 2010， 35（5）：12-14.

CHI S J， ZHANG S L. Study on stand average DBH growth ratemodel of main tree groups in Chaoyang city [J]. Forest Invent.Plan.， 2010， 35（5）：12-14.

［7］ 廖志云，曾伟生.西藏自治区主要树种生长率模型的研建[J].林业资源管理， 2006（3）：36-38.

LIAO Z Y， ZENG W S. Establishment of growth-rate models formain tree species in Tibet [J]. Forest Resour. Manage.， 2006（3）：36-38.

［8］ 曾伟生，杨学云，陈新云.北京市主要树种单木和林分生长率模型研建[J].中南林业调查规划， 2022， 41（1）：1-8.

ZENG W S， YANG X Y， CHEN X Y. Developing tree-andstand-level growth rate models for major tree species in Beijing [J].Central South Forest Invent. Plan.， 2022， 41（1）：1-8.

［9］ 张峰，彭祚登.北京市森林碳储量和碳汇经济价值研究[J].林业资源管理， 2021（6）：52-58.

ZHANG F， PENG Z D. Biomass carbon stocks and carbonstock economic value of forests in Beijing [J]. Forest Resour.Manage.， 2021 （6）：52-58.

［10］ 朱妍.基于Landsat 8 OLI和ALOS-2 PALSAR-2数据的北京市森林生物量估测研究[D].北京：北京林业大学， 2020.

ZHU Y. Estimation of forest biomass in Beijing using Landsat8 OLI and ALOS-2 PALSAR-2 data [D]. Beijing： BeijingForestry University， 2020.

［11］ 赵丽琼.北京山区森林碳储量遥感估测技术研究[D].北京：北京林业大学， 2010.

ZHAO L Q. Remote Sensing estimation of forest carbon stockin Beijing mountain [D]. Beijing： Beijing Forestry University，2010.

［12］ 王光华.北京森林植被固碳能力研究[D]. 北京：北京林业大学， 2012.

WANG G H. Carbon sequestration capability of vegetation inBeijing [D]. Beijing： Beijing Forestry University， 2012.

［13］ 张颖，李晓格.碳达峰碳中和目标下北京市森林碳汇潜力分析[J].资源与产业， 2022， 24（1）：15-25.

ZHANG Y， LI X G. Carbon sink potential of Beijings forestunder carbon peak and carbon neutrality [J]. Resour. Ind，，2022， 24（1）：15-25.

［14］ QIU Z X， FENG Z K， SONG Y N， et al .. Carbon sequestrationpotential of forest vegetation in China from 2003 to 2050：predicting forest vegetation growth based on climate and theenvironment [J]. J. Cleaner Prod.， 2020， 252：119715.

［15］ ZHANG H Y. FENG Z K， SHEN C Y， et al .. Relationshipbetween the geographical environment and the forest carbonsink capacity in China based on an individual-tree growth-ratemodel [J/OL]. Ecol. Indicators， 2022， 138：1008814 [2023-10- 26]. https：//doi.org/10.1016/j.ecolind.2022.108814.

［16］ CAI W X， HE N P， LI M X， et al .. Carbon sequestration ofChinese forests from 2010 to 2060： spatiotemporal dynamicsand its regulatory strategies [J]. Sci. Bull.， 2022， 67（8）：836-843.

［17］ AKINDELE S O， LEMAY V M. Development of tree volumeequations for common timber species in the tropical rain forestarea of Nigeria [J]. Forest Ecol. Manage.， 2006， 226（1-3）：41-48.

［18］ OSEWE E O， DUTC? I. The effects of combining the variablesin allometric biomass models on biomass estimates over largeforest areas： a european beech case study [J/OL]. Forests， 2021，12（10）：1428 [2023-10-26]. https：//doi.org/10.3390/f12101428.

［19］ 邱梓轩.森林植被观测装备研制与观测方法研究[D].北京：北京林业大学， 2016.

QIU Z X. Vegetation observation equipment and observationmethods research [D]. Beijing： Beijing Forestry University， 2016.

［20］ 卢婧，冯仲科.运用随机森林模型对北京市林分蓄积生长量的预测[J].东北林业大学学报， 2020， 48（5）：7-11.

LU J， FENG Z K. Forecast of stand volume growth in Beijingby using random forest [J]. J. Northeast Forestry Univ.， 2020，48（5）：7-11.

［21］ 杨立岩，冯仲科，刘迎春，等.量子粒子群优化最小二乘支持向量机的立木材积估算[J].浙江农林大学学报， 2018， 35（5）：868-876.

YANG L Y， FENG Z K， LIU Y C， et al .. Tree volume estimatesbased on QPSO-LSSVM [J]. J. Zhejiang A & F Univ.， 2018，35（5）：868-876.

［22］ YAO Y T， PIAO S L， WANG T. Future biomass carbonsequestration capacity of Chinese forests [J]. Sci. Bull.， 2018，63（17）：1108-1117.

［23］ ZHAO M M， YANG J L， ZHAO N， et al .. Estimation of Chinasforest stand biomass carbon sequestration based on thecontinuous biomass expansion factor model and seven forestinventories from 1977 to 2013 [J]. Forest Ecol. Manage.， 2019，448：528-534.

［24］ FANG J Y， GUO Z D， PIAO S L， et al .. Terrestrial vegetationcarbon sinks in China， 1981—2000 [J]. Sci. China Ser. D：Earth Sci.， 2007， 50（9）：1341-1350.

［25］ CHU X， ZHAN J Y， LI Z H， et al .. Assessment on forest carbonsequestration in the Three-North Shelterbelt program region，China [J]. J. Cleaner Prod，， 2019， 215：382-389.

［26］ 陈晓凤.北京市乔木林碳储量及其固碳潜力研究[D].北京：北京林业大学， 2020.

CHEN X F. Study on carbon storage and carbon sequestrationpotential of Arbor Forests in Beijing [D]. Beijing： BeijingForestry University， 2020.

［27］ 姜健发.森林资源连续清查中样地复位技术探讨[J].绿色科技， 2019， （13）：236-238.

JIANG J F. Discussion on the technology of sample resetting inthe continuous inventory of forest resources [J]. J. Green Sci.Technol.， 2019， （13）：236-238.

［28］ 初艳波，高香玲，张士利.辽宁东部地区主要树种组林分平均胸径生长率模型的研究[J].辽宁林业科技， 2012（2）：7-8.

CHU Y B， GAO X L， ZHANG S L. Research on the growth ratemodel of the forest stand average breast diameter of the maintree groups in east area of Liaoning Province [J]. LiaoningForestry Sci. Technol.， 2012（2）：7-8.

［29］ 曾伟生.用生长率推算生长量时应注意的一个问题[J].中南林业调查规划，1993， （4）：57-58.

ZENG W S. One issue to keep in mind when extrapolatinggrowth with growth rates [J]. Central South Forest Invest. Plan.，1993（4）：57-58.

［30］ 冯仲科，熊妮娜，王佳，等.北京市侧柏人工林全林分模型建立与研究[J].北京林业大学学报， 2008， 30（S1）：214-217.

FENG Z K， XIONG N N， WANG J， et al .. Establishment andresearch of whole stand model of Platycladus orientalisplantation in Beijing [J]. J. Beijing Forestry Univ.， 2008， 30（S1）：214-217.

［31］ 王媛.基于连清样地数据的乔木胸径生长预测研究[D].北京：北京林业大学， 2019.

WANG Y. The prediction of tree DBH growth based oncontinuous inventory sample plot data [D]. Beijing： BeijingForestry University， 2019.

［32］ 冯仲科，罗旭，石丽萍.森林生物量研究的若干问题及完善途径[J].世界林业研究， 2005， （3）：25-28.

FENG Z K， LUO X， SHI L P. Some problems and perfectapproaches of research on forest biomass [J]. World ForestryRes.， 2005， （3）：25-28.

［33］ 程文生.森林资源经营管理基础平台设计与实现[D].北京：北京林业大学， 2018.

CHENG W S. The design and implementation of basic platformfor forest resources management [D]. Beijing： Beijing ForestryUniversity， 2018.

［34］ FANG J Y， CHEN A P， PENG C H， et al .. Changes in forestbiomass carbon storage in China between 1949 and 1998 [J].Science， 2001， 292（5525）：2320-2322.

［35］ FANG J Y， OIKAWA T， KATO T， et al .. Biomass carbonaccumulation by Japans forests from 1947 to 1995 [J/OL].Global Biogeochem. Cycles， 2005， 19：GB2004 [2023-10-27].https：//doi.org/10.1029/2004GB002253.

［36］ ZHANG C H， JU W M， CHEN J M， et al .. Chinas forestbiomass carbon sink based on seven inventories from 1973 to2008 [J]. Climatic Change， 2013， 118（3-4）：933-948.

［37］ PAN Y D， LUO T X， BIRDSEY R， et al .. New estimates ofcarbon storage and sequestration in Chinas forests： effects ofage-class and method on inventory-based carbon estimation [J].Climatic Change， 2004， 67（2-3）：211-236.

［38］ 国家林业局造林绿化管理司.造林项目碳汇计量与监测指南[M].北京：中国林业出版社， 2008：1-65.

［39］ 邱梓轩.中国陆表森林植被碳汇测计方法与应用研究[D].北京：北京林业大学， 2019.

QIU Z X. Measurement and statistics of land-surface forestvegetation carbon sink in China [D]. Beijing： Beijing ForestryUniversity， 2019.

［40］ 黄从德，张健，杨万勤，等.四川省及重庆地区森林植被碳储量动态[J].生态学报， 2008（3）：966-975.

HUANG C D， ZHANG J， YANG W Q， et al .. Dynamics onforest carbon stock in Sichuan province and Chongqing city [J].Acta Ecol. Sin.， 2008（3）：966-975.

［41］ ZHANG H Y， FENG Z K， WANG S， et al .. Disentangling thefactors that contribute to the growth of betula sppand cunninghami lanceolata in China based on machine learningalgorithms [J]. Sustainability， 2022， 14（14）：8346-8346.

［42］ 曾伟生，曹迎春，陈新云，等.河北省主要树种单木和林分生长率模型研建[J].林业资源管理， 2020， （1）：30-37.

ZENG W S， CAO Y C， CHEN X Y， et al .. Developing treeleveland stand-level growth rate models for major tree speciesin Hebei province [J]. Forest Resour. Manage.， 2020， （1）：30-37.

［43］ ZHANG H， WANG K L， ZENG Z X， et al .. Large-scalepatterns in forest growth rates are mainly driven by climaticvariables and stand characteristics [J]. Forest Ecol. Manage.，2019， 435：120-127.

［44］ JOHNSON S E， ABRAMS M D. Age class， longevity andgrowth rate relationships： protracted growth increases in oldtrees in the Eastern United States [J]. Tree Physiol.， 2009， 29（11）：1317-1328.

［45］ SCOLFORO H F， SCOLFORO J R S， THIERSCH C R， et al ..A new model of tropical tree diameter growth rate and itsapplication to identify fast-growing native tree species [J].Forest Ecol. Manage.， 2017， 400：578-586.

［46］ PDEERSEN B S， HOWARD J L. The influence of canopy gapson overstory tree and forest growth rates in a mature mixed-age，mixed-species forest [J]. Forest Ecol. Manage.， 2004， 196（2-3）：351-366.

［47］ 王玉学，王志杰.白桦胸径和材积生长率相关关系的研究[J].河北林果研究， 1997， （4）：29-33.

WANG Y X， WANG Z J. Study on growth correlation betweendiameter at breast height and volume of Betula platyphylla [J].Hebei J. Forestry Orchard Res.， 1997， （4）：29-33.

［48］ 国家林业局.全国森林经营规划（2016—2050）[M].北京：中国林业出版社， 2018.

［49］ 石春娜，王立群.我国森林资源质量变化及现状分析[J].林业科学， 2009， 45（11）：90-97.

SHI C N， WANG L Q. Status quo and changes analysis offorest resources quality in China [J]. Scientia Silvae Sin， 2009，45（11）：90-97.

［50］ 冯仲科，张晓勤.发展我国的数字林业体系[J].北京林业大学学报， 2000， 2000（5）：102-103.

（责任编辑：温小杰）