重视解题步骤，科学规范答题

文／姚星如

我们常常会在解题中因为步骤不全而被扣分，但在复盘时丝毫没有意识到这是个问题。同时，我们也要知道，在解决解答题时，即使无法计算到最后一步，但如果能有意识地踩点得分，依旧可以拿到部分步骤分。

一、实数的运算

例1定义运算“★”，对于任意实数a、b，都有a★b=a2-3a+b。若x★2=6，求实数x的值。

解：∵x★2=6，∴x2-3x+2=6（将x与2代入定义的运算，1分）。

∴x2-3x-4=0（移项、合并同类项，2分）。

（x-4）（x+1）=0（因式分解，3分）。

x-4=0 或x+1=0（分类讨论，两个因式可以分别为0，4分）。

x1=4，x2=-1（求出方程的解，6分）。

二、整式的加减——化简求值

例2复习整式的运算时，李老师在黑板上出了一道题：“已知A=-x2+4x，B=2x2+5x-4，当x=-2 时，求A+B的值。”

（1）嘉嘉准确地计算出了正确答案-18，淇淇由于看错了B式中的一次项系数，比正确答案的值多了16。淇淇把B式中的一次项系数看成了什么数呢？

（2）小明把“x=-2”看成了“x=2”，其余正确，那么小明的计算结果与嘉嘉的计算结果有什么关系？

解：（1）设淇淇把B式中的一次项系数看成了m。

根据题意，得A+B=-18+16=-2（将错就错，错误答案为-2，1分）。

∴-x2+4x+2x2+mx-4=-2（整式的加减运算，2分）。

∴x2+（4+m）x-2=0（合并同类项，3分）。

把x=-2 代入，得4-8-2m-2=0（求代数式的值，4分）。

∴2m=-6（合并同类项，5分）。

解得m=-3（解方程，6分）。

∴淇淇把B式中的一次项系数看成了-3（总结）。

（2）∵A=-x2+4x，B=2x2+5x-4，

∴A+B=-x2+4x+2x2+5x-4（整式的加减运算，7分）

=x2+9x-4（合并同类项，8分）。

当x=2时，

原式=22+9×2-4=18（求代数式的值，9分）。

∵18与-18互为相反数，

∴小明的计算结果与嘉嘉的计算结果互为相反数（相反数的定义，10分）。

三、求分式的值

∴m-1=±1 或±3（分母可被3 整除，6分）。

∴m=0或±2或4（解方程，8分）。

四、最简二次根式和同类二次根式

解：由题可知3a-4=2a-2（同类二次根式的定义，1分）。

解得a=2（求方程的解，2分）。

∵b-1=11-3b（最简二次根式定义，4分），

解得b=3（求方程的解，5分）。