发动机悬置系统的固有特性与模态解耦分析

朱锋

摘 要：随着汽车隔振技术的发展，人们对汽车乘坐舒适性有了更高的要求，各个汽车生产商也在逐渐增加这方面的投入。科学地设计动力总成的悬置系统，能有效降低车身和发动机的振动，在提升整车NVH性能的同时也给车内人员带来更舒适的体验。在悬置系统设计过程中悬置的固有特性和模态解耦是悬置系统设计的主要参数之一。本文对系统固有特性和模态解耦进行分析，为悬置系统隔振设计提供参考与帮助。

关键词：发动机悬置 固有特性 模态解耦

随着现代社会的不断进步和汽车技术的不断发展，汽车乘坐的舒适性受到了广泛关注。汽车制造企业在生产设计汽车时，往往在汽车NVH方面投入了大量资金和人力，汽车发动机产生的噪音和振动直接影响了汽车的NVH性能[1]。提高发动机悬置系统隔振性能是汽车制造相关人员的一个重要课题，而悬置系统的固有特性与模态解耦是影响悬置系统隔振性能的重要因素之一。

1 发动机悬置的作用与分类

发动机悬置就是连接发动机和汽车车身的装置，如图1所示。主要作用有限位功能、支承功能和降噪隔振功能。

随着汽车工业的不断发展，发动机悬置的种类也多了起来，主要有橡胶悬置、液压悬置和空气悬置。

2 悬置系统固有特性分析

2.1 悬置系统六自由度模型分析

汽车动力总成的振动是一个复杂的振动系统，为了更好地分析该系统的振动特性，我们假设汽车发动机和变速箱组成的动力总成和车身都为刚体，把橡胶悬置元件视为三向正交的弹性元件，从而建立动力总成悬置系统的六自由度振动方程。六自由度的分布情况如图2所示，分别是纵向（Fore/Aft）、横向（Lateral）、垂向（Bounce）、侧倾（Roll）、俯仰（Pitch）和横摆（Yaw）。

2.2 固有频率的合理布置

现代汽车由几万个零件组成，零件与零件、系统与系统之间都是互相连接在一起。汽车隔振系统设计时需要考虑各个系统的模态，尽量避免出现系统间的共振现象，汽车动力总成系统的振动是汽车噪音的主要来源之一，合理布置动力总成的六个模态的固有频率十分重要。

汽车车身刚体的六阶模态的频率在2Hz左右，汽车悬架系统簧下质量的垂向跳动模态频率为15～18Hz之间，为了避开上述两个系统的固有频率范围，动力总成的六个模态的固有频率应控制在5～15Hz之间，这样才能有效避免系统间发生共振现象[2]。

2.2.1 横向模态固有频率fL

对于发动机横置的动力总成而言，横向模态容易和动力总成的侧倾模态产生耦合现象，汽车在转弯、变道和调头过程中动力总成在发动机曲轴方向上容易产生较大位移，在考虑这个模态的固有频率分布时要避免以上两个方向的运动干涉，因此fL的范围一般为5～15Hz之间。

2.2.2 纵向模态固有频率fF

动力总成的纵向模态容易和俯仰模态产生耦合现象，由于横置发动机悬置系统的俯仰模態是振动的主要来源，俯仰模态的解耦率应不低于90%。由于四冲程发动机做功时产生的振动较大，在汽车急加速和紧急制动时更容易产生噪音和振动，因此fF的范围一般为5～15Hz之间。

2.2.3 垂向模态固有频率fB

动力总成的垂向模态容易和侧倾模态产生耦合现象，由于四冲程发动机做功过程是沿着垂向的往复运动，故垂向模态的振动也较大，垂向模态的解耦率也应不低于90%，垂向模态固有频率fB的范围一般为5～17Hz之间。

2.2.4 侧倾模态固有频率fR

在怠速状态下，由于四缸横置发动机的振动来源大部分是来自二阶扭矩，当激励频率和固有频率之比大于1.414时，悬置元件才能起到隔振作用。因此fR的范围一般为5～18Hz之间。

2.2.5 俯仰模态固有频率fP

汽车行驶过程中，悬架侧倾模态会和动力总成俯仰模态发生耦合现象，俯仰模态也是产生振动的主要模态之一，因此fP取值范围相比其它模态要更广一些，一般取5～18Hz之间。

2.2.6 横摆模态固有频率fY

当汽车处于急转弯的状态时，悬置元件会受到绕垂直方向振动的影响，但横摆模态不是产生振动的主要模态，它的模态解耦率一般不低于80%，因此fY的范围一般为5～15Hz之间。

3 悬置系统解耦分析

动力总成悬置系统解耦率的高低是整个悬置系统设计环节中的关键指标之一，它直接关系着系统的隔振效果。系统六个自由度的振动耦合越小越好，我们希望在某一个坐标轴方向上受到的激励所做的功只能引起这个方向的振动，即在这个模态下解耦率达到100%，在实际设计过程中这是不可能达到的。当系统的质量矩阵为非对角分布时表明系统存在着惯性耦合，当系统的刚度矩阵为非对角分布时表明系统存在着弹性耦合。

3.1 系统耦合的特点

（1）当系统有两个或两个以上的模态产生耦合时，系统很有可能产生共振，系统解耦时需同时考虑六个模态的解耦，不可只考虑单一模态，因为调整一个模态的解耦率会影响其它的模态解耦率。

（2）当耦合发生时，共振现象也将不可避免，有些模态的耦合会增大共振的振幅，给整车的隔振降噪带来了巨大的挑战。

（3）系统耦合现象也将给悬置的位移设计带来困难，悬置的位置布置的难度也将大增。

基于以上三点我们不难得出系统耦合现象要尽量避免，在六个自由度方向上尽可能的提高解耦率。对于横置前轮前驱的车辆来说，垂向模态和俯仰模态解耦率需大于90%，其它模态解耦率不低于80%。因此解耦能使几个方向的振动转变为一个方向的振动，使系统的六个模态相对各自独立。

3.2 悬置系统怠速解耦分析

悬置系统第k个广义坐标上分配的动能为：

Tk=mk1（Ai）k（Ai）1

上式中，ωi为第i阶固有频率；Ai为系统第i阶主阵型；（Ai）k（Ai）1为Ai的第k个元素和第l个元素；mk1为系统质量矩阵第k行l列元素。

那么第k个广义坐标上分配的动能所占系统总动能的百分比为

Tp=

根据发动机悬置系统动力总成质量、惯性参数、动力总成质心位置等相关参数，通过MATLAB软件计算得出了某发动机悬置系统固有频率和各模态解耦率，具体计算结果如表1所示。

从表1中我们看到了发动机悬置系统的频率范围在5.12Hz～14.86 Hz之間，符合频率布置要求。由于此款发动机是横置四缸发动机，频率分布主要考虑的是垂向（Bounce）和俯仰（Pitch）模态。

3.2.1 垂向（Bounce）模态的频率设置

通常普通人在车厢内感知垂直方向振动的频率为5Hz～8Hz之间，在这个振动频率范围内，人体器官产生共振的可能性大大增加，人体最容易感到身体不适。汽车车轮及悬架系统簧下质量的固有频率范围为11Hz～16Hz，四缸发动机二阶不平衡力矩频率一般为22～25Hz，悬置系统垂向频率设置时需避开以上频率范围[3]。综合以上因素，悬置系统垂向模态频率应在8～10Hz的范围内。从表1中可知悬置系统垂向模态频率为8.79Hz，符合设计要求。

3.2.2 俯仰（Pitch）模态的频率设置

根据系统多自由度隔振理论，横置发动机悬置系统的俯仰模态频率应满足以下公式，即

上式中，fP为俯仰模态频率；fB为发动机激励频率。

发动机怠速转速为750r/min，二阶频率为25Hz，因此俯仰模态的频率应小于17.68 Hz。综合考虑垂向模态频率范围的影响，发动机悬置系统俯仰模态的频率应在10～17.68Hz的范围内。从表1中可知发动机悬置系统俯仰模态频率为10.31Hz，符合设计要求。其它四个方向的模态频率一般不做硬性要求，频率范围一般为5～15Hz。

发动机悬置系统的纵向（Fore/Aft）、横向（Lateral）、垂向（Bounce）、侧倾（Roll）、俯仰（Pitch）和横摆（Yaw）模态在发动机怠速状况下的解耦率分别是97.66%、98.46%、98.73%、83.89%、97.31%和81.18%，解耦率最高的是垂向模态，解耦率达到了98.73%，表明垂向模态在频率为8.79Hz时的能量占整个系统总能量的98.73%，8.79Hz成为了垂向模态的主导频率。在该频率下其它五个模态的能量只占整个系统能量的1.27%很小，其中纵向模态的能量为0。横置发动机悬置系统的另一个重要的模态——俯仰模态解耦率高达97.31%，表明俯仰模态在频率为10.31Hz时与其它五个模态几乎完全解耦。由于四冲程发动机中额活塞总是被可燃混合气爆炸后推动，从而带动发动机曲轴旋转，因此横置发动机悬置系统的俯仰模态和垂向模态的激励容易被激发，这两个模态的解耦率都需要不低于90%，故上述设计符合相关要求。

4 结束语

随着发动机马力的日益增加，发动机产生的振动也随之增大，这些振动一方面通过悬置和车架传递到车厢内的驾驶员和乘客，车厢内振动会使人员感到烦躁，乘坐舒适度大大降低，从而影响汽车销量[4]。悬置系统的模态解耦率是否达标是悬置系统隔振性能的关键指标之一，系统固有频率的合理布置能确保各个系统之间不发生共振现象，大大降低车身以及座椅的抖动，从而提升车内人员的舒适度和满意度。

参考文献：

[1]张金迎.汽车噪声来源及控制方法探析[J].机械与电子，2016，07：105—108.

[2]王浩.动力总成悬置系统设计开发介绍[J].内燃机与配件，2022，08：63—65.

[3]喻凡，林逸.汽车系统动力学[M].北京：机械工业出版社，2005：168-171.

[4]韦齐峰.动力总成的惯性参数新型测试系统研发与悬置系统隔振优化研究[D].广西大学，2015.