低年级学生数学批判性思维的启蒙探究

□福建省漳州市漳浦县实验小学 李雪棉

批判性思维是一个主动的、经过审慎考虑并利用知识和证据来评估和判断其假设的过程。有助于学生形成实事求是的科学态度，养成讲道理、有条理的思维品质，逐步形成理性精神。批判性思维除了要求在逻辑上、统计上不犯错误之外，更重要的是要想别人没有想过的问题，问别人没有问过的问题，并且要刨根问底，探究深层次、根本性的原因，从能力层次入手。数学批判性思维是数学学科素养中重要的组成元素之一，同时也是创新能力发展的核心。培养学生的数学批判性思维对推动知识深度学习，促进学生数学能力发展有着不可估量的作用。小学数学批判性思维能力培养框架包含了五个要素，即审视信息真伪、提出关键问题、明辩推理论证、评估综合平衡、抽象拓展创新。这五个要素形成了课堂教学范式，包含“审”“问”“辩”“评”“拓”五步教学环节。针对不同的教学目标和课堂内容，教师可以灵活运用这五个教学环节。但在传统的小学数学课堂中却很少看到学生表现出批判性思维，特别是低年级的学生，往往是教师说什么，教材写什么，他们就学什么，对教师、教材十分依赖，甚至于发现教师或教材中的错误，也会选择“视而不见”。这样的学习状态很难提高学生的学习能力，不利于科学缜密思维品质的形成，不利于学生创新意识的培养。这就要求小学低年级数学教师应当结合教学实际和学生具体学情，创新教法，创设情景，有目的、有意识地培养学生的数学批判性思维，从而推动数学能力的发展，为其今后数学道路打下坚实基础。下面笔者结合人教版小学数学教材，谈谈在低年级学生数学批判性思维的启蒙工作方面尝试的做法与体会。主要围绕培养低年级学生的数学质疑精神、探究意识、问题意识和反思意识这四个方面展开论述。

一、培养质疑精神

质疑是思维的开始，当学生能通过自己的思考，对教材和教师提出疑问或对某一既定的结论提出不同看法时，一定程度上表明该生对知识进行了深度学习，并取得效果。数学教师要鼓励学生质疑，形成质疑意识，培养质疑能力。良好的数学思维能对学生今后的数学学习产生不可估量的促进作用，而低年级的小学生正是接触数学、培养数学思维的启蒙阶段。

以人教版（下同）一年级数学下册第五单元“认识人民币”中的某个片段教学为例，教师一改传统的直授式（PPT出示面包店，并标出其中一个面包）。

师：“小朋友们，老师今天买了一个面包，你们能猜猜这个面包的价格吗？”

买面包的情景很快吸引了学生的注意力，接着教师给学生提出猜价格的问题，学生瞬间被调动起积极性。

师：“老师给大家一个提示：面包的价格在3元和4元之间。现在哪位小朋友愿意上台猜价格呢？其余小朋友就当小裁判哦。”

（当上台的学生背对多媒体时，教师出示价格）

生：“3元5角。”

全班：“少了。”

生：“3元9角。”

全班：“多了。”（直到猜出价格，出示第二个商品）

经过多次的猜测→否定→调整→猜测→得出正确答案，学生在猜测价格“区间”时充分感受3元到4元的过程，在每次价格猜测中，营造良好的质疑氛围。通过全班共同参与，一起经历根据提示尝试调整价格的学习过程，在这个过程中，每个上台的学生都不断对自己的判断做出否定和调整，无形中培养了学生的质疑精神，提高数学批判性思维能力。

学起于思，思源于疑。培养低年级学生的质疑意识是一个非常重要的教学任务。教师要引导和教育学生批判性地思考问题，分析信息并做出自己的判断。这可以帮助他们提出有意义的问题。

例如，学习二年级数学“表内乘法（一）”时，学生们纷纷质疑“为什么叫做表内，有表外吗？”“既然是（一）就还有（二）吧？”“为什么要学乘法？”这三个问题看似简单，实则深入，它们直接涉及孩子们对数学基础概念的理解和掌握，以及他们对学习数学意义的认识。

在教学一年级数学上册“比大小”时，学生通过卡片自主演示比较，进而梳理出比大小的方法后，有学生问：“老师，我们平时都是第1名比第2名优秀，应该是1比2 大呀？为什么这里却是2 比1 大呢？”问题一出立刻引起了其他学生的共鸣，此时老师并没有着急解答，而是鼓励其他同学去共同解疑，让孩子敢问懂问。在质疑过程中深化了基数和序数的意义，落实教学目标，使课堂达到预期效果。

二、培养探究意识

探究意识是在探究活动过程中，通过对研究对象的不断思考、探索而形成的一种数学思维。它更多地表现为内在意识，能在潜移默化中推动人们进行更深层面的学习，同时也是数学学习中不可缺少的思维能力之一。在小学数学阶段，探究意识的形成是培养学生数学批判思维的前提，教师要在日常教学活动中，渗透探究意识，锻炼学生探究能力，创设探究学习方式，让学生在动手探究的实践操作中，锻炼、培养进而提高探究意识。

例如，教学二年级数学上册第五单元“观察物体”时，教师先将全班分成四个小组，并按事先安排的位置坐好。接着，在四个小组前面摆放四只小熊，并请学生观察小熊的位置和朝向。不出几秒钟，学生就跃跃欲试，教师请四位学生代表回答，分别是：前（正）面、后面，左面、右面。当其余学生听到不同答案时，纷纷表示疑惑：明明是同一只熊，怎么看到的朝向不一样呢？教师再次引导学生探究原因，并提示熊的摆放位置和学生的座位关系，学生很快就探究出原因：原来是和自己的座位和小熊的摆放位置有关。在这个案例中，教师通过观察小熊位置得出的不同答案，让学生产生疑惑，激发探索兴趣，接着，引导学生观察探究，最终得出结论。学生在思考、探究过程中，加深对位置概念的理解，增强自身探究意识，促进批判性思维的发展，从而提高了数学核心素养。

以一年级数学下册“认识图形”教学为例，教师循循善诱学生进行探究学习。

师：“同学们都从立体图形上描出了长方形、正方形、三角形和圆，仔细观察这些图形，你觉得他们都有什么特点呢？”

生1：“我来说一说长方形吧！长方形长长的，有两条长长的边和两条短短的边。”

生2：“我同意生1 的想法，我想补充一下，两条长长的边一样长，两条短短的边也一样长。”

生3：“我同意前面两位同学的想法，他们一定是认真观察了，我想说说正方形，正方形方方的，和长方形有点像，但是又不一样。”

生4：“我知道你为什么感觉它们不一样，因为正方形每一条边都一样长。”

师：“那这里面最不一样的图形是哪一个呢？”

生5：“是三角形吧！它只有三条边。”

生6：“我不同意生5 的想法，最不一样的是圆，因为圆的线不像那几个图形一样直直的，而且还没有尖尖的角。”

这样的一场对话也是合作探究学习初期的一种表现方式，大家在交流、探讨、相互欣赏的过程中愉悦地完成了对图形特点的认识。

三、培养问题意识

问题意识意指在学习过程中，能够主动发现问题、分析问题、解决问题的自觉意识。问题意识的强弱很大程度上决定了学生创新精神的高低和批判性思维的发展程度，对数学学科学习具有举足轻重的作用。教师需要关注到低年级学生年龄小、储备少、爱提问的特点，应当营造轻松、平等的课堂环境，让学生敢于提问，激发学生主动提问的欲望，通过创设发现问题情景，释放好奇、好问的儿童天性。其次，低年级学生发育不成熟的特点要求教师要教给学生有效提问的技巧，让问题服务于教学需求和发展学生的数学能力。最后，教师要对学生的问题进行有建设性、有针对性的评价。

以二年级数学下册第四单元“表内除法”例题3为例，例题出示玩具熊、地球仪和皮球，价格分别是6 元、8 元和9 元，并提出56 元可以买几个地球仪的问题。在学习了前面除法的意义后，大部分学生很快列出56÷8=7（个）的正确列式。这时，教师试着引导学生通过题目信息，提出想要了解的问题。短暂思考后，各种问题出现在课堂上：56 元都买玩具熊，会比7 个多还是少？买皮球呢？要买7 个皮球，多少钱？买7 个玩具熊多少钱？学生在浓烈的问题氛围中，思考积极性高，乐于动脑提问题并根据自己提出的问题尝试解答，在潜移默化中进一步提高自身的数学问题意识，有利于数学知识的掌握和深度学习。

此外，低年级学生的独立性较差，教师应把抽象的数学问题变得更简明、形象，激发低年级学生的学习兴趣和探索欲，帮助学生打开思维的大门，突破教学理解上的难点，应突出让学生在“做”中学，提高课堂质量。教学过程中可以通过“创”真实情境、“提”生活问题、“比”常见物体、“探”最优方案、“设”分层练习、“用”所学知识、“理”本课要点、“促”思维提升等方法，最大限度地调动学生的积极性和主动性。例如，小玉折了7只千纸鹤，小丽折了8只千纸鹤，她们送给幼儿园的小朋友10只千纸鹤，还剩几个？教师具体可设计这样一些问题：知道小玉折了7只，小丽折了8只，可以求出什么？又知道送给幼儿园小朋友10只，可以求出什么？那么这道题先算什么，后算什么？学生的思维处于活跃状态中，问题意识才能得到有效发展。问题引领数学教学，让问题促使教学思考的深入，也只有经历问题的思考与解答的过程，才能使教师自身对数学教材中的各个环节、各个知识点理解得更为深刻与透彻。

四、培养反思意识

反思是一个对知识二次学习、分析、总结的过程，在数学学习过程中，良好的反思活动能帮助学生通过表面看本质、通过二次审查发现自身不足，从而寻求改进方法。低年级的学生自制力和自控力不够，他们需要教师的引导和帮助，这就要求数学教师要创设学生反思活动，在教学过程中，潜移默化地培养学生的反思意识。首先要让学生有一个明确的学习目标，了解自身所要掌握的内容，明确学习的意义；其次要引导学生反思学习过程，低年级的学生各方面都很不成熟，在学习过程中出现错误是不可避免的，教师要引导学生重视错误的出现，对其进行二次学习，反思错误所在，力争不再犯同样的错误；最后要反思学习方法，好的学习方法能达到事半功倍的效果。

学生的实际学情与原有知识储备各不相同，学习方法自然也因人而异，教师要引导学生根据自身实际反思学习方法，在反思中分析总结自身数学学习方法的优劣，从而进行改进。金斯伯格说：“真正的数学头脑是思维的头脑，是内省的头脑，这也正是学校应该教给学生的东西。”学生对自己学习过程的反思有助于提升他的思维，互动中教师通过提问“本节课学习中你提出并解决了哪些问题？你对其他同学的哪个问题比较感兴趣，下次你也想提出同样的问题吗？为什么？”促使学生进行反思。学生通过这样的反思过程内化新知的同时学会提问的方式，并且反省自己还可以提出哪些问题，在这样的质疑反思中逐渐启蒙自身的批判性思维。

以一年级数学上册第8单元“20以内的进位加法”中的例题5 为例，例题中呈现的是“两排学生在跳舞，问一共多少人？”教师先让学生观察并独立思考怎么得出答案。接着请第一位学生起来阐述自己的想法“我是一个一个数，一共15 人”。教师对该生及时进行评价，并让学生反思除了这样一个一个数，还有什么更快的方法吗？很快，有学生举手“我是数出男生有9人，女生有6人，9+6=15（人）”。教师再次进行肯定的评价，并让学生再度反思，还有没有其他方法。学生经过短暂的思考得出“1.先数出前排有7人，再数出后排有8人，7+8=15（人）；2.我先将前排拿出两人给后排，这样后排就是10人，10+5=15（人）”。

当学生答出这么多解题方法后，教师三度让学生反思，这些方法和你自身思考的有什么不同，你更喜欢哪一种？整个教学过程，该教师将问题抛给学生，体现学生课堂主体地位，让学生经历思考、反思、对比、分析、总结等过程，培养了学生独立思考、善于反思的意识，提高了数学批判性思维，促进了数学能力的发展。

五、结语

总之，数学批判性思维是一种极为重要的数学品质，而对于刚刚接触数学的低年级学生来说，其意义更是重大。小学低年级数学教师担负着培养学生良好学习习惯、初步形成数学思维的重任，这阶段良好数学品质的养成将对今后数学学习带来深远影响。因此，低年级数学教师要努力营造批判性思维的课堂氛围，创设启蒙学生批判性思维的教学活动，设计有针对性的数学习题，让学生在潜移默化中培养良好的反思习惯，提高自身批判性思维能力，为今后的数学学习奠定良好基础。