高中数学培养学生核心素养的实践路径

黄秀英　王明艺

摘 要：本文以高中数学“统计与概率”知识点为例，明确数学核心素养的培养要求；以高中数学教材为基础，立足教情、考情与学情，为学生创设真实情境，关注学生思维发展的过程.以期营造良好的教学生态，促进学生数学核心素养的发展.

关键词：核心素养；高中数学；统计与概率；教学实践

中图分类号：G632 文献标识码：A 文章编号：1008-0333（2024）03-0015-03

大数据时代的到来，让统计学在当前的大环境下起到了极为重要的作用，尤其是在人工智能、生物医学、智能机器人等以数据为驱动的场景.这也使人们日益深刻地认识到“统计与概率”数学知识的重要价值.新高考着力体现对学生直观想象、数学建模、数据分析、数学运算、逻辑推理等数学核心素养的考查，应用意识也成为了数学学习的最终价值体现，而概率与统计知识点恰好是考查学生数学建模、数学分析核心素养的重要载体.与此同时，当前教师在“概率与统计”知识点教学时重视考点归纳，简化探索过程，造成学生学习时热情不高，教师对学生数学核心素养的培养效果不佳.因此，本文立足学情、教情与考情，结合“统计与概率”知识点教学中的实际问题，探索一条培养学生核心素养的最佳实践路径.

1 明确培养学生核心素养的“一个问题”

核心素养教育方针的具体化，是连接教育理念与教学实践的重要环节，它作为数学教学的重要目标之一，在培养学生数学核心素养之初，首先就要明确一个核心问题：培养学生核心素养的要求有哪些？

自2014年，教育部印发了《关于全面深化课程改革落实立德树人根本任务的意见》，提出的“学生发展核心素养”体系，到2017年高中数学课程标准所指出的“数学抽象、逻辑推理、数学建模、数学运算、直观想象、数据分析”六个维度，再到2022年新课标指出的“三会”，即会用数学的眼光观察现实世界、会用数学的思维思考现实世界、会用数学的语言表达现实世界.至此，数学核心素素养体系逐渐完善，并成为了数学教学的课程标准之一.

与此同时，单一知识点并不能覆盖全部的核心素养维度，且不同知识点对于核心素养的培养侧重也并不相同.如“统计与概率”教学，对于学生“数据意识或数据观念”核心素养的培养，势必会大于“几何直观、空间观念”的核心素养.因此，教师在明确了培养学生核心素养的具体要求后，还要结合授课内容进行细致的划分，明确教学设计中每一个教学环节培养学生核心素养的侧重部分、培养层面以及培养程度[1].这样才能落实数学核心素养培养的关键点、强化点和发展点，促进学生核心素养的真正发展.

2 立足高中数学教学实际的“三个情况”

在实现“高考胜利”共同目标下，高中教学是师生双方共同参与的动态过程，“教情”是基础，明确教师教什么、学生学什么；“考情”是关键，明确教师重点教什么、学生重点学什么；“学情”是核心，明确教师怎么教、学生怎么学.因此，在“数据与统计”教学中，教师要立足实际教学中“教、考、学”这三种情况.

2.1 立足教情钻研，精准把握教学方向

高考脱离不了教学大纲的要求，考试内容也脱离不了课本教材的范围，而教情分析就是对教学大纲、课本教材的认真钻研.试想，一个教师如果都不知道教材中写了什么，他怎么可能知道该讲什么，不该讲什么呢？他又怎么知道这部分知识的教学目标是什么呢？他又如何通过教学来发展学生核心素养呢？由此可见，只有对教学大纲与课本教材进行深入的分析，才能明确教学方向，把握授课重点，掌控授课进程，进而落实核心素养的培养目标与要求.

以“概率”知识点教学来说，这是高一数学（人教A版）必修中第二册第十章的内容.这部分知识点在学生生活中的应用十分普遍，因此，教师可以选取选取贴近学生生活实际的内容，为学生创设情景，简化基本概念和原理的讲解，作为授课的总思路，这更容易使学生理解和接受知识.与此同时，此部分内容的重难点很多，如互斥事件、对立事件、独立事件的概念；古典概型、条件概率的概念、定义与公式等均是重点内容，而古典概率模型的计算是其中的难点，学生不容易理解，也容易出现计算错误.因此，强化学生的运算能力，也是此部分教学中的核心.

2.2 立足考情整理，明確学习重点方向

考情即高考数学试题的出题情况.高考数学试题虽然每年都是新题，不断变化，但所考查的知识点与思维模型还是具有一定的延续性和借鉴意义.立足考情整理与分析，不仅可以帮助教师掌握教学规律，还能引导教师把握教材的内容和重点，加大课堂教学的重点性和针对性，为学生明确学习重点与方向.与此同时，师生通过对历年数学高考试题的研究与分析，还能够为学生提供一定的答题技巧和思维辅导，助理学生掌握与拓展更多的学习与解题方法，改善思维习惯，保证学习效率[2].

如，笔者对2022年高考试卷“统计与概率”知识点的分值权重、题型结构及考查知识点进行了整理，如表1所示.

通过上表的制作与分析，可以看出2022年高考数学“统计与概率”知识点涉及的知识包括排列组合、古典概型、二项式定理等，考查全面，层次分明，难度相对往年有所降低，但对于学生灵活应变能力、创新创造能力、计算能力的考查尤为突出.这些总结也为学生指明了学习方向.

2.3 基于学情分析，明确教学重点内容

在“生本理念”下，学生成为了课堂主体.教师通过教学前对学情的分析，能够全面了解学生的实际情况，为教学内容的取舍、教学方法的选择、教学导入的明确等指明方向，促进教学活动更符合学生的学习需要，提高教学质量.与此同时，学情的分析，还能够促使教师在教学过程中调整与改进教学内容及教学方法，在教学后进行反思与总结，为后续教学设计提供重要参考，使教学活动更具针对性与有效性，达成最佳的教学效果.

3 关注统计与概率教学中的“三个过程”

3.1 教学中情境引入过程

数学虽是抽象的数字与符号，却是源于现实世界，在大数据时代下，“统计与概率”知识与现实世界的联系更为紧密.教师在授课中联系贴近学生生活的实际，能够点燃学生的学习热情，引导学生用“数据”了解生活，亲历用“数据”解决问题的过程，拉近数学与生活的举例.不仅能够增强学生学习的主动性，还能够培养学生数学应用意识，促进其核心素养的发展[3].

如，在“随机事件与概率”这节课，笔者在教学之处，引入学生常见的“微信抢红包”生活场景.笔者向学生抛出一个问题：微信红包到底是先抢还是后抢，才能抽到“手气最佳”？学生结合自己的经验，纷纷议论说出自己的观点.在学生讨论时，笔者以学生的姓名为模拟对象，固定学生“抢红包”顺序，借助计算机模拟100次，并与学生共同分析模拟结果，进而引出本节课的内容.教学情境的创设，不仅将学生带入了课堂，模拟数据的变化，还树立了学生数据分析意识，有效提升了课堂教学效果，培养了学生核心素养.

3.2 教学中学生抽象过程

数学是舍弃事物一切物理属性的抽象过程，抽象也是数学的一大特点与难点.因此，教师在情境创设中，要结合“问题串”贯穿整个教学活动，有意识地设计符合学生认知、能够让学生“跳一跳”、促进学生抽象思维发展的问题.以问题为引导，降低数学的“抽象”难度；以问题为核心，发展学生的“抽象”层次;以问题为基础，培养学生的“抽象”素养，对知识的理解过程具体化，进而充分体验数学抽象的本质，掌握抽象的方法，形成抽象的能力，使学生的抽象思维得到训练与发展[4].

3.3 教学中学生建模过程

近年来，数学高考试题不再以“偏、难、怪”为主，而是越发的灵活多变，对学生数学建模能力的考查越来越高.因此，在“统计与概率”知识教学中，教师要树立学生的建模意识与建模观念，培养学生的建模能力.能够将文字、数字、图表等信息通过模型搭建，转化为数学语言，用模型搭起数学与生活之间的联系.

如炎炎夏日，很多学生都喜欢喝冰可乐.借此情境，笔者带领学生一同探究常温可乐放置冰箱中，需要多久才能到达自己想要的冰度.笔者将学生分层若干小组，为学生提供所需的道具，记录不同时间可乐在冰箱中的温度数据，再通过数据的整理与分析，指导学生建立模型、分析模型、改进模型，最终构建时间与温度的数学模型.这不仅能够使学生掌握数学建模的方法，应用于实际生活中，感受数学在生活中的价值，还能够培养学生观察、探究、合作等多项能力.

4 结束语

总而言之，在教学过程中发展学生核心素养已成为重要教学内容之一.但在实际教学中，学生核心素养的培养仍受多方因素的影响，既有看得见、可预测的问题，也有看不见、不可知的问题，因此，实际教学中的表现与预设会存在一定的差异.这更需要教师关注教学动态的生成过程，根据课堂反馈，及时调整教学内容与方向，满足学生的学习需求，如此才能有效落实数学核心素养的培育目标.

参考文献：

［1］ 安根堂.核心素养下高中数学问题链教学探究[J].数理天地（高中版），2022（17）：49-51.

[2] 陈算荣，顾秋丹.聚焦核心素养的高中数学教师教材解读行为研究[J].教学与管理，2023（6）：32-37.

[3] 陈建权.基于核心素养的高中数学美育教学实践研究：以“三角函数的图象与性质”为例[J].天津师范大学学报（基础教育版），2022，23（6）：67-70.

[4] 鄒玲.基于核心素养的高中数学深度学习能力培养[J].数理天地（高中版），2022（15）：49-51.

［责任编辑：李 璟］

收稿日期：2023-10-25

作者简介：黄秀英（1980.11-），女，福建省泉州人，本科，中学一级教师，从事高中数学教学研究；王明艺（1980.10-），男，福建省泉州人，本科，中学一级教师，从事高中数学教学研究.