中小企业数字化转型与金融支持策略

余泽飞

（东华理工大学，南昌 330000）

1 引言

在当前经济发展背景下，中小企业的数字化转型受到了党中央的高度关注。《中小企业数字化转型指南》为这一进程提出了一系列政策指导和支持措施，并强调了多方面的协同合作[1]。本研究旨在分析金融机构和数字服务提供商在促进中小企业数字化转型中的角色及其影响因素，以便为制定决策提供依据。本研究通过构建动态博弈模型，分析了参与方策略选择的演化均衡状态，从而揭示了中小企业数字化转型的核心动力和关键影响因素。基于此，研究进一步提出了相应的政策建议。

2 演化博弈在决策动态中的应用

2.1 演化博弈的理论构建

演化博弈理论融合了博弈论的策略分析和策略演化的动态机制，突破了经典博弈论中对参与者全知全能假设的限制。本理论专注于策略演化达到的动态稳态，适合于探讨多个决策体之间的相互作用[2]，与传统博弈论的主要不同在于，演化博弈强调策略随时间的变化和适应，特别适用于需要反复互动的场景，允许参与者基于以往的互动经历来调整自己的行为。此外，该理论认识到参与者之间存在多样性和差异性，不同个体可能倾向于不同的策略选择。

2.2 各主体间的利益关系分析

2.2.1 中小企业与数字服务商的互利关系

中小企业在追求数字化转型以提升效率、降低成本和扩展市场的过程中，需要数字服务商提供解决方案。这种合作关系建立在对服务质量、价格和信誉的共同期望上[3]。当数字服务满足中小企业的转型需求时，合作意愿加强[4]。然而，如果服务商提供的服务质量低或不符合企业需求，可能会削弱双方的合作关系，影响中小企业的转型效益。

2.2.2 中小企业与金融机构的互动关系

中小企业通过数字化转型提高与金融机构的合作潜力，获取贷款和保险等金融支持。金融机构在提供支持时，会评估企业的转型效果、盈利预期和风险程度。贷款成本和利率影响企业的借贷意向[5]。金融机构的盈利能力与其放贷的规模、设置的利率以及风险控制的效率紧密相关。

2.2.3 数字化服务提供者与银行业的协同互动

通过技术优势，数字服务商向金融机构提供风险评估和贷后监控等服务，获得收入。金融机构依托这些服务获取的数据信息，提高金融产品和服务的精准度和效率，简化贷款流程。双方的合作利益取决于数据的品质和安全性，以及金融机构的需求和合规要求。若数字服务商滥用数据，可能损害金融机构的利益，影响合作关系。

3 博弈模型构建与假设

3.1 博弈模型概述

本研究构建了一个三方演化博弈模型，涉及中小企业、金融机构和数字服务提供商，旨在探讨中小企业在数字化转型过程中的策略选择及相互影响。模型中，中小企业需权衡数字化转型的成本和潜在收益，决定是否积极转型。数字服务提供商需选择提供定制化服务以满足中小企业特定需求，或提供成本较低的标准化服务。金融机构则需决定是否提供金融支持，考虑转型带来的收益和风险。

3.2 模型假设条件

本模型假设三方主体均追求利益最大化，并根据博弈结果调整策略。具体决策选项包括：中小企业的转型策略{积极转型、保守转型}，数字服务提供商的服务策略{定制化服务、标准化服务}，以及金融机构的支持策略{提供支持、不提供支持}。设定中小企业积极转型的概率为x，数字服务提供商提供定制化服务的概率为y，金融机构提供支持的概率为z，且x、y、z 的取值范围均为[0,1]。成本与收益方面，设定中小企业积极转型成本为Ce，基本收益为Re；数字服务提供商提供定制化服务的成本为Cc，基本收益为Rc，提供标准化服务的成本为Cs（Cs

4 博弈模型分析与解算

4.1 博弈矩阵构建

根据上述假定，形成了包括中小企业、数字化服务供应商和金融机构三方在内的博弈论支付矩阵模型。如表1 所示，该矩阵反映了各方在不同策略组合下的收益情况，为进一步分析提供了基础。

表1 三方博弈支付矩阵动态系统参数表

4.2 动态系统的建立与求解

在构建的动态博弈模型中，主体之间的互动可以通过一组差分方程来描述，以解析每个主体在不同策略下的预期收益。这些差分方程如下所示：

对于中小企业，主动转型策略的预期收益Ex、被动转型策略的预期收益E1-x以及平均预期收益E 可由下式计算：

Ex=yz（Re-ξCe-Rc+W1R-W1r）+y（1-z）（Re-ξCe-Rc）+（1-y）z（Re-Ce-Rs+W1R-W1r）+（1-y）（1-z）（Re-Ce-Rs）

E1-x=yz（W2R-W2r-Rc）+y（1-z）（-Rc）+（1-y）z（W2R-W2r-Rs）+（1-y）（1-z）（-Rs）

E=xEx+（1-x）E1-x

基于先前的收益分析，可以形成用于描述中小企业策略变化的复制动力学方程式：

对于数字化服务供应商而言，选择合作Dy、不合作的预期收益D1-y以及其平均预期盈利D 为：

Dy=xz（Rc-θCc）+x（1-z）（Rc-Cc）+（1-x）z（Rc-Cc）+（1-x）（1-z）（Rc-Cc）

D1-y=xz（Rs-θCs）+x（1-z）（Rs-Cs）+（1-x）z（Rs-Cs）+（1-x）（1-z）（Rs-Cs）

D=yDy+（1-y）D1-y

数字服务商的策略更新的复制动态方程为：

金融机构的支持策略预期收益Fz、不支持策略预期收益F1-z及平均预期收益F 为：

Fz=xy（W1r-C1-p1L+A）+x（1-y）（W1r-C2-p1L+A）+（1-x）y（W2r-C1-p2L+A）+（1-x）（1-y）（W2r-C2-p2L+A）

F1-z=xyW1r+x（1-y）W1r+（1-x）yW2r+（1-x）（1-y）W2r

F=zFz+（1-z）F1-z

对于银行及其他金融实体，其策略调整遵循的复制动力学模型表述如下：

这些方程表明，各主体的策略选择将随着时间变化而调整，直到达到动态均衡。均衡点是通过设置上述动态方程等于零并求解得到的，意味着所有主体的策略在该点上达到稳定状态。

4.3 均衡点稳定性的判定

通过构建的复制动力学模型，能够评估特定均衡点的稳定性。检验这些均衡点的稳定性，需确保他们遵守严格的纳什均衡和纯策略纳什均衡标准。稳定性判断依据雅可比矩阵在均衡点处的特征值，如果所有特征值都不是正数，则认为该均衡点是演化稳定策略。雅可比矩阵由以下偏导数组成：

其中偏导数F11，F22，F33分别表示：

F11=（1-2x）[z（W1-W2）（R-r）+y（Re-ξCe）+（1-y）（Re-Ce）]

F22=（1-2y）[Rc-Rs-Cc+Cs-xz（1-θ）（Cs-Cc）]

F33=（1-2z）[A-p2L-C2+x（p2-p1）L+y（C2-C1）]

利用Lyapunov 第一法，当雅可比矩阵的所有特征值都不为正数时，相应的均衡点认为是稳定的。现考虑以下几种情形：

情形1：当（W2-W1）（R-r）-Re+ξCe<0，Rs-Rc-θ（-Cc+Cs）<0，以及-A+C1+p1L<0 时，在中小企业采取积极转型措施的情况下，如果数字化服务供应商决定进行合作，同时金融机构也给予了支持，构成的演化稳定策略为{主动转型、合作、支持}。

情形2：若（W2-W1）（R-r）+Ce-Re<0，Rc-Rs+θ（-Cc+Cs）<0，以及-A+p1L+C2<0，则在数字服务商不合作的情况下，中小企业的主动转型仍然是有利的，金融机构选择支持时，构成的演化稳定策略为{主动转型、不合作、支持}。

情形3：当ξCe-Re<0，Rs-Rc-Cs+Cc<0，以及ξCe-Re<0，A-C1-p1L<0 时，假如金融机构未给出支援，但数字化服务供应商选择了合作路径，演化稳定策略为{主动转型、合作、不支持}。

5 模型的数值模拟与均衡分析

5.1 模拟实验设计

通过Matlab 软件，本研究对中小企业数字化转型的博弈模型稳定性进行数值模拟分析，以检验理论结果的可靠性。模拟着重于3 个均衡点的稳定性分析。其中，均衡点（1，1，1）代表主动转型的中小企业、合作的数字服务商和支持的金融机构构成的系统状态。设定的参数值列举如下：Re 设为6，Rc定为10，Rs 为6，R 值为1.2，r 的值是0.2，Ce 设置为4，Cc 为4，Cs 定在2，C1为2，C2设置为4，W1值定为10，W2为6，L 设定为10，p1的值是0.2，p2设为0.4，A 定为8，θ 和ξ 的值均设为0.8。在此参数条件下，系统最终演化到所有参与者均采取积极策略的稳定状态。第二种情况（1，0，1）的参数配置如下：Re 置为6，Rc 定值为9，Rs 设置为8，R 标定为1.2，r 的值是0.2，Ce 为4，Cc 设为6，Cs 定在2，C1为2，C2设定为4，W1标为10，W2设置为6，L 为10，p1值设为0.2，p2为0.4，A 标定为8，θ和ξ 均设为0.8。此场景中，即便数字化服务供应商采取了非合作立场，中小企业依然倾向于采取积极的转型措施，并得到了金融机构的支持。第三种情况（1，1，0）表明在参数设置为Re为6，Rc 定为10，Rs 设定为6，R 值为1.2，r 设为0.2，Ce 标为4，Cc 为4，Cs 设置为2，C1值设定为4，C2为6，W1标记为10，W2设为6，L 值为10，p1为0.2，p2标为0.4，A 设定为5，θ 和ξ均为0.8 的情况下，中小企业虽然选择了主动转型并得到数字服务商的合作，但金融机构选择了不支持策略，这个稳定均衡点展现了另一种可能的演化结果。

根据模拟分析，最佳演化情景是所有主体选择积极策略：中小企业积极转型，数字服务商提供合作，金融机构给予支持。这一均衡点能提升中小企业的竞争力和效率，降低转型成本和风险，确保投资回报。与其他均衡相比，这种情形为中小企业、数字服务商和金融机构带来最大收益。次优均衡虽有正面效果，但可能导致效益降低或错失市场机遇。

5.2 参数敏感性分析

通过调整参数，如数字服务商的定价（Rc）、标准化服务成本（Cs）、金融机构的风险评估成本（C1和C2）、贷款额度（W1和W2）、投资回报率（R）、贷款利率（r）和金融机构的声誉收益（A），以及企业转型失败的概率（p1和p2），观察到不同的现象：

调整参数发现，增加定制化服务价格会降低中小企业的转型意愿和金融机构的支持意向，显示高服务费用可能限制中小企业的积极性，提高金融机构的信贷风险。当服务的标准化成本增加时，数字化服务提供商可能会寻求与中小企业的合作伙伴关系，以便推出更加定制化的解决方案。同时，金融机构面临的风险评估成本上升可能会限制其对中小企业的支持力度，若成本过高，可能不愿意为中小企业的数字化转型提供贷款。较大的贷款额度增加了中小企业的转型动力，表明金融机构的支持可以增强企业的资金信心。投资回报率和贷款利率是影响企业决策的关键因素，高回报率提高企业的转型意愿，而高利率则降低了积极性。企业转型失败概率的增加降低了金融机构的支持意愿，反映出金融机构需要平衡风险控制和转型支持。金融机构的社会声誉收益提高时，会显著增加对中小企业数字化转型的支持意愿，说明社会声誉对金融机构的决策有重要影响。

6 结语

中小企业的数字化转型是促进创新和增强竞争力的关键，而金融机构和数字服务商在此过程中扮演着重要角色。本研究通过构建一个三方演化博弈模型，深入分析了这3 个主体在中小企业数字化转型过程中的互动关系和策略演化。模型仿真结果突显了积极策略对达成最优稳定状态的重要性，并指出了影响决策演化的关键参数。未来，政策制定者应考虑加强数字服务质量监管，优化金融机构对中小企业的支持机制，以及促进三方之间的协同合作。这不仅能帮助中小企业更好地应对数字化转型的挑战，同时也为金融机构和数字服务商创造合作的新机遇。展望未来，随着技术的进步和市场的变化，这三方博弈的动态也将继续演变，需要不断调整策略以适应新的环境。