车速离散对交通安全的影响研究

付强

摘要 为了减少交通事故数量，增强交通安全性，文章以车速离散为研究对象，通过引入车速离散的描述参数，定义车速离散。从车速离散对交通流稳定性的影响、车速离散对需求安全距离的影响两个方面进行分析，从而验证车速离散对交通安全的影响。结果表明，车速离散率大时，交通流稳定性差。当需求安全距离大于实际车辆间距时，跟驰车车速越大，车辆越不安全。

关键词 车速离散；交通安全；交通流；需求安全距离；影响

中图分类号 U491文献标识码 A文章编号 2096-8949（2024）05-0165-03

0 引言

车辆在行驶过程中，由于驾驶员主观选择的结果，个别车辆会表现出速度差异现象，该现象即为车速离散[1]。车速离散过大会引起交通流紊乱，进而引发交通安全事故，因此车速离散得到越来越多的关注[2]。目前，国内外学者对车速离散已有诸多研究结果，Solomon[3]研究发现，车速和平均车速的差值与事故发生的概率呈U形曲线关系；Baruya[4]研究表明，车速和平均车速的差值减小，事故发生的概率也会降低；徐亮等[5]利用回归分析法，得出车速离散率与事故率的关系模型；郝亮[6]通过分析交通安全参数与车速离散参数的关系，总结了车速离散的一般规律，验证了车速离散对交通安全的影响；曲大义等[7]通过需求安全车距与实际车辆间距的差值计算模型，得出车速离散以及需求安全车距对交通安全的影响。因此，该文在前人的研究基础上，从车速离散参数、车速离散率、需求安全车距等多个角度，深入分析车速离散对交通安全的影響。

1 车速离散的影响因素及描述参数

1.1 车速离散的影响因素

在车辆实际行驶过程中，由于存在人、车、路等各方面因素的影响，驾驶员会主观选择加速、减速等操作，在交通流中表现出个体车辆的速度差异，从而产生车速离散现象。从宏观方面看，车速离散是交通流在时间和空间上的速度差异；从微观方面看，车速离散是相邻个体车辆在时间和空间上的速度差异[8]。因此，研究车速离散的影响因素，对实现交通流稳定具有极重要意义。通常情况下，将车速离散的影响因素分为外部影响因素和内部影响因素两类：

（1）外部影响因素。外部影响因素不会直接影响车速离散，根据相关实践经验证明，外部影响因素需要以内部影响因素为媒介，从而间接影响车速离散。外部影响因素主要有道路条件、平均车速、大型车比例等。

（2）内部影响因素。内部影响因素能够直接影响车速离散，主要有驾驶员习惯、驾驶员经验、驾驶员反应、车辆性能等。

1.2 车速离散的描述参数

为了反映交通流的基本特征，需对车速离散的程度进行定量化的描述，以清晰反映车速离散数据的分布特征。车速离散程度的描述参数主要有平均车速、车速标准差、变异系数三种。

1.2.1 平均车速

平均车速是指在统计时间内，交通流中所有车辆的车速平均值，如公式（1）所示。

（1）

式中，——平均车速（km/h）；vi——第i辆车的速度（km/h）；N——交通流中所有车辆的数量（辆）。

1.2.2 车速标准差

车速标准差是指在统计时间内，交通流所有车辆中，单个车辆相对于交通流平均速度的平均值，其形式简单且合理，如公式（2）所示。车速标准差能够反映单个车辆相对于交通流平均速度的离散情况。车速标准差越高，表示车速离散程度越大。

（2）

式中，SD——车速标准差；vi——第i辆车的速度（km/h）；——平均车速（km/h）；N——交通流中所有车辆的数量（辆）。

1.2.3 变异系数

在统计时间内，如果平均车速相同，可以直接利用车速标准差比较车速离散程度的大小。但如果平均车速不同，车速标准差会较大，此时，比较车速离散程度的大小就不能采用车速标准差。为了降低平均车速不同带来的影响，可以引入变异系数。变异系数是反映车速离散程度的另一个统计量，它可以视为车速标准差的相对化，如公式（3）所示。

（3）

式中，CV——变异系数；SD——车速标准差；——平均车速（km/h）。

2 车速离散对交通安全的影响研究

从本质角度而言，车速离散能够使交通流偏离稳定状态，无法保持稳定的车头间距，导致运行效率降低，从而增加发生交通事故的概率。因此，从车速离散对交通流稳定性的影响、车速离散对需求安全距离的影响两个方面，研究车速离散对交通安全的影响。

2.1 车速离散对交通流稳定性的影响

车速离散与交通流稳定性相互影响，有着重要的联系，因此，需要对车速离散与交通流参数之间的变化规律进行研究。交通流基本图，即密度和流量之间函数关系，能够实现不同交通流状态下的车速离散特征分析。在交通流数据中，密度—流量关系是一个以密度为横坐标、流量为纵坐标的散点分布图，如图1所示。

由图1得知，在原点附近时，流量和密度均较小，对应交通流为自由流状态。随着流量的增加，密度也不断增加。当密度达到ρmax时，流量为qmax，对应交通流为亚稳定状态。当密度超过ρmax界限时，流量以散点形式分布，车辆不能正常行进，对应交通流为阻塞状态。交通流在亚稳定状态下，平均车速变化幅度较大。交通流在阻塞状态下，平均车速变化幅度较小，说明在此期间，交通流内部出现了复杂的运动过程。对出现的复杂运动过程进行分析，主要是因为驾驶员驾驶行为差异、车辆性能状况不同而导致。针对交通流波动现象，在平均车速、车速标准差、变异系数的基础上，引入车速离散率模型。车速离散率模型指车速标准差的变化与平均车速变化的比值，如公式（4）所示。

（4）

式中，Cd——车速离散率；σi——第i车辆的车速标准差；σi?1——第i?1车辆的车速标准差；——第i车辆的平均车速（km/h）；——第i?1车辆的平均车速（km/h）。

由于不同车辆的车速差别较大，需对车速标准差和平均车速进行归一化处理，如公式（5）所示。

（5）

在交通流中，车速和车辆始终处于连续动态变化，车辆之间相互影响。驾驶员会根据车辆性能、路况变化、驾驶行为等因素对车辆进行操控，当车速离散率大时，说明车速波动大，交通流稳定性差；当车速离散率小时，说明车速波动小，交通流稳定性好。

2.2 车速离散对需求安全距离的影响

在分析车速离散对交通安全的影响时，除了分析车速离散对交通流稳定性的影响之外，还需要分析交通流中车辆间相互影响的距离。如果车辆间的距离非常大，车速离散对交通安全的影响有限；如果车辆间的距离过小，车速离散对交通安全的影响较大。

交通流中的行驶车辆是独立的，车速存在差异性。任何一个突变性变化，都会引起车速的随机性变化。为了避免跟驰车与前导车发生交通事故，两者之间要保持一个需求安全距离。需求安全距离是指在仅考虑车速的条件下，驾驶员从开始反应到车辆制动停止的过程中，车辆所需的最小安全制动距离。在交通流中，交通流密度的微观表示是车头间距，车速变化会影响交通流的密度，即车速变化会影响车头间距。根据跟驰车的速度与车头间距的关系式，可得出车辆的需求安全距离，如公式（6）所示。

（6）

式中，Xn——需求安全距离（m）；s——车头间距（m）；l——车辆长度（m）；α——跟驰车辆的最大减速度（m/s2），经验值为21.74；v——跟驰车车速（km/h）；β——驾驶员反应时间（s），取值为1.1。

此外，根据格林希尔治模型平均车速與车头间距的关系式，可得出实际车辆间距，如公式（7）所示。

（7）

式中，Xr——实际车辆间距（m）；s——交通流平均车头间距（m）；l——车辆长度（m）；vf——自由流车速（km/h），分别取80、100、120；kj——交通流阻塞密度（veh/km），取200；——平均车速（km/h）。

通过对公式（6）和公式（7）的车速进行赋值，得出车速、需求安全距离、实际车辆间距之间的关系，如图2所示。

由图2得知，随着车速的不断增加，需求安全距离和实际车辆间距均出现增长趋势。需求安全距离呈线性趋势，增长趋势平缓。在不同自由流车速条件下，实际车辆间距的增长趋势基本一致，均是先缓慢增长，然后随着车速增加到自由流车速附近时，快速增长。因此，车速与需求安全距离、实际车辆间距存在动态的对应关系。

当车速较低时，需求安全距离大于实际车辆间距，此时，车流密度较大，属于一个不安全状态。当车速较高时，需求安全距离小于实际车辆间距，此时，车流密度较低，属于一个安全的状态。因此，需求安全距离与实际车辆间距的关系，属于车速离散在空间上的物理表征。

基于上述分析，选取Xn＞Xr时，对两者的差值进行研究。由于在需求安全距离的求解公式中，未考虑前导车的刹车距离，直接假设前导车突然停止，不符合车辆运行规律，因此，需要对需求安全距离的计算进行重新假设，即前导车的刹车情况与跟驰车的刹车情况相同，如公式（8）所示。

（8）

式中，Xn——需求安全距离（m）；s——车头间距（m）；l——车辆长度（m）；β——驾驶员反应时间（m）；α2——跟驰车的最大减速度（m/s2）；v2——跟驰车车速（km/h）；α1——前导车的最大减速度（m/s2）；v1——前导车车速（km/h）。

因此，Xn与Xr的差值，如公式（9）所示。

（9）

由公式（9）可以看出，在给定道路情况下，实际车辆间距是可知的，相当于一个常数，Xn与Xr的差值的大小，取决于跟驰车车速，跟驰车车速越大，Xn与Xr的差值越大，表示车辆越不安全。因此，当需求安全距离大于实际车辆间距时，车速离散对需求安全距离具有影响。

3 结论

车速离散是导致交通事故的严重隐患，通过车速离散对交通安全的影响研究，得出以下结论：

（1）在交通流中，车辆之间相互影响。当车速离散率大时，交通流稳定性差，容易发生交通事故，车辆处于不安全状态。

（2）车速与需求安全距离、实际车辆间距存在动态的对应关系，而需求安全距离与实际车辆间距的关系，属于车速离散在空间上的物理表征。

（3）当需求安全距离大于实际车辆间距时，车速离散对需求安全距离具有影响，该影响取决于跟驰车车速，跟驰车车速越大，车辆越不安全。

参考文献

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