还原数学课堂的“三原色”

杨艳清

摘  要：众所周知，美术色彩有所谓的“三原色”，即红、黄、蓝，若以不同比例将原色混合，可以产生其他的新颜色。数学教学中也存在着所谓的“三原色”，即做、想、说，若以不同比例将“原色”混合，则可以构建崭新的课堂。在教育改革纵深推进的今天，教师应该还原数学课堂“三原色”应有的面貌，赋予它应有的实质内容。文章对如何在小学数学教学中让学生的手、脑、口踊跃地“动”起来提出策略，旨在使学生碰撞出智慧的火花，真正把握学习的主动权，学好数学。

关键词：小学数学；动手；动脑；动口

在小学数学教学中，教师要引导学生动手、动脑、动口，通过生动、形象的感性材料和语言描述再现数学知识的发生发展过程，使抽象的数学知识结构与学生原有的认知结构建立起实质性联系，最终内化为學生的认知结构。要想提高学生对课堂的参与度，让学生真正“动起来”，教师可以从以下几个方面入手。

一、让学生做有所用

小学生正处在具体形象思维阶段，他们的思维还需要直观实物的支持。数学教学要求学生在动中思、动中学、动中悟。因此，教师要给学生提供充分的实践机会，让学生亲身体验探究新知的过程，从而提高数学学习能力。

1. 引导学生进行必要的操作活动

教师实施动手操作活动教学应该符合实际教学需要，避免无关干扰，切忌让学生盲目动手，为操作而操作。有意义的操作活动可以起到化难为易、化抽象为具体的作用。例如，在教学人教版《义务教育教科书·数学》（以下统称“教材”）一年级下册“认识图形（二）”时，教师从学具入手，引导学生找图形、认图形；从物体入手，引导学生“请”图形、画图形。在“有什么办法能把图形‘请到练习本上”的活动中，学生有的用描的，有的用折的，有的用印的，有效突破了“面在体上”这一教学难点。又如，在教学教材二年级下册“克和千克”时，教师设计了以下操作活动：（1）认一认，观察弹簧秤，了解弹簧秤上的刻度；（2）称一称，通过称重练习，初步感知不同物品的质量；（3）数一数，通过对同类物品质量相同而数量不同的疑问，发现大的物品称的数量少，小的物品称的数量多；（4）掂一掂，用手分别掂1克、1千克的物品，感知1克、1千克的质量；（5）找一找，从生活中寻找1克、1千克的物品，加深对1克、1千克的认识；（6）估一估，提供参照物，引导学生估体重、估学具质量等，感受几克、几十克、几千克、几十千克的质量；（7）摸一摸，小组学生轮流闭眼从学具袋中摸出一个物品，估计其质量，感受几克、几千克有多重。通过丰富多样的操作活动，让学生在操作中感悟，在感悟中交流，在交流中形成鲜明的表象，从不同角度建立克和千克的质量观念。

2. 组织学生开展有效的操作活动

目前，有些教师在教学时没有给足学生操作的时间和空间，学生的动手操作流于形式，没有实效性。在设计动手操作活动时，教师应该认真考虑课堂教学中学生操作的目的及所要收到的效果，选择最佳时机，确保操作活动有效开展。例如，教材三年级上册“周长”这节课是“图形与几何”这一领域的重要内容之一，在生活中的应用也十分广泛。帮助学生建立平面图形周长的概念，是本节课的重点内容。关于周长的定义，教材只给出了简短的一句话，而现实生活中存在大量的不规则图形，如何引导学生经历认识实物表面的周长，再从不规则图形的周长过渡到认识规则图形周长的过程显得尤为重要。“周”是前提，“长”是本质。“一周”存在于面上，“长度”需要度量。新课伊始，教师通过铁丝趣味引入，引导学生观察铁丝的变化，从一维过渡到二维，从“面”上剥离出“边线”，明确周长的度量对象。随后，教师引导学生指一指、说一说、描一描平面图形、组合图形、物体表面的周长，明晰周长的含义。接着，小组合作，通过围一围、量一量、算一算等活动测量图形的周长，进一步深化对周长概念理解的同时，辨析周长与面的大小是否有关。这样的教学过程既生动有趣，贴近生活，又层层递进，引导思辨。教师从学生的经验出发，在有效的操作活动中充分挖掘学生的潜力，发挥学生的创造思维，使学生对周长的概念有了深入认识，同时掌握了周长的测量方法，感悟了化曲为直的数学思想方法。

二、让学生想有所悟

动脑思考是掌握、运用知识的关键，任何一种“动”都需要学生在动脑的基础上完成。让学生真正动起来，必须使他们的思维动起来，去感悟、去体验，从而激发学生的创造思维，提高灵活解决问题的能力。

1. 创设情境，激发兴趣

眼睛是心灵的窗口，而观察是获得数学知识的首要环节。教学时，教师应该结合教学内容创设情境，调动学生学习的积极性，促进学生自主探究学习。例如，在教学教材一年级上册“5以内数的认识和加减法”时，教师可以利用气球创设学生喜闻乐见的情境，引导学生观察、思考，列出“4 - 1 = 3”的算式。教师没有急于教学减法的含义，而是通过如下问题继续启发学生：想一想，小朋友手中的气球可能会剩下多少个呢？还有其他可能性吗？通过创设情境，学生的思维被激活了，列出了多种算式，思维能力也得到了锻炼与提升。

2. 精心设问，激疑引思

在小学数学教学中，教师精心设计课堂提问，既能促进学生积极思考，主动探索，又能达成教学目标，使课堂教学效果最优化。例如，在教学教材四年级下册“数学广角——鸡兔同笼”的例1时，教师先出示表格，提出学习要求：尝试把自己猜测的情况按照一定的顺序记录在表格中，填完与同桌说一说是如何得到正确答案的。在学生填完表格后，教师让学生代表展示所填的表格，让大家观察并思考：你认为哪种填法更好？为什么？教师适时小结：有序思考能够帮助我们把可能出现的情况一一列举出来，既不会重复，又不会遗漏。在接下来探究列表法的环节，教师精心设计了以下问题：仔细观察，鸡的数量是从几只开始猜起的呢？除了从鸡是0只开始猜起，还可以怎样猜？有一种方法猜的次数比它们还少，你们知道怎么猜吗？有的学生回答：从中间猜。教师追问：从中间猜，向哪边调整呢？为什么这么调整？通过交流引导学生发现既可以从0猜起，又可以从8猜起，还可以从中间猜起，再根据数据大小进行调整，这样做可以少走弯路，帮助我们快速得出答案。

提问之后，教师要有耐心，要关注中等生和学困生的思维接受水平。当学生遇到困难时，应该给予他们更多思考的时间和空间，并不断地以言语鼓励他们，引导学生换个角度逆向思考，或是借助画图等方法加以分析，从而打开思路，“悟”到原来很多看似复杂的问题其实这么简单，从而收获成功的学习体验。

3. 总结方法，启发联想

教师在引导学生总结学习经验或学习方法的同时，要启发学生联想，形成知识脉络，建立新旧知识之间的联系，从而加深对知识的理解、记忆与巩固。例如，在教学教材二年级下册“有余数的除法”时，为了让学生了解余数和除数之间的关系，教师可以将这部分内容与除法竖式联系起来，形象地命名为“3秒检查法”，引导学生在完成每一步计算后留心观察，花3秒钟看看每次除得的余数是否都比除数小，这样遇到其他变式练习时便能启发学生联想，不会掉入陷阱了。另外，在教学教材三年级下册“除数是一位数的除法”时，教师运用迁移的方法讲解“一位数除三位数的估算”时，生动、形象地概括了估算方法：遮住个位想口诀。通过遮住被除数的个位数字，变三位数为两位数，思考最接近被除数的乘法口诀或算式，把被除数估作几个十进行估算，不仅体现了估算求快、求准的两大原则，还体现了化繁为简的数学思想方法。这样的小技巧在后续的学习中也同样适用。在教师有意识地引导下，再遇到问题时学生也能因势利导，借助迁移分析、画图分析、举例分析等方式，使数学问题具体化、简单化，从而找到适合自己的解决问题的方法。

三、让学生说有所得

课堂教学的价值在于每节课都是不可预设、不可复制的历程。叶澜曾经说过：课堂应是向未知方向挺进的旅程，随时都有可能发现意外的通道和美丽的图景，而不是一切都必须遵循固定线路而没有激情的行程。因此，教师不要固定设计师生之间的对话，不要担心学生回答的和教师设想的相距甚远。学生只有敢说，才有可能说好。教师即使让学生自由地发表对于学习内容的看法或疑问，但更应该通过重复、确认、解释、淡化等方法，把握课堂的前进方向，既要适时“见风转舵”，又要很好地“对症下药”。

1. 鼓励学生敢说

德国教育家第斯多惠说：教学的艺术不在于传授本领，而在于激励、唤醒和鼓舞。小学生活泼好动，教师的信任能让他们产生巨大的内驱力，从而激发他们表达的欲望，增强其自信心，让他们敢说、愿意说。例如，在教学教材一年级上册“6 ～ 10的认识和加减法”这一单元的“整理和复习”部分时，教师在引导学生整理出10以内所有的加法算式并交流发现的基础上，组织学生以小组竞赛的形式继续整理出10以内所有的减法算式。在探索规律时，教师给学生提供开放的学习时间和空间，鼓励学生上台大胆说出自己的发现，甚至可以提出数学问题来检验学习成果。这样，学生的探索欲望和交流热情被激发，教师只需在一旁适当地引导、点拨、评价，便能收到良好的教学效果。

2. 引导学生会说

让学生通过已有知识和经验获取新知识，是有效的教学技巧。教师要让学生学会观察、思考、记忆、操作、概括。例如，在教学教材三年级上册“加减法的验算”的相关内容后，针对计算并验算的练习，教师组织学生讨论、交流：你有什么要提醒大家注意的？学生各抒己见，并编出口诀：计算竖式列左边，“验算”一词写中间，验算竖式列右边，做完还得看一眼（由于验算方法多种多样，教师形象地将两个竖式中要比较的两个数圈起来，以达到验算的目的），计算结果看左边（有时也能看右边）。借助学生的思想和语言力量，教师简单、自然地渗透了这类计算题目的书写格式和注意事项。

又如，在教学应用题时，对于很多数学概念和数量关系，学生看似明白，有时却不能正确列式，即使列出算式，也不能把其中的道理说清楚。在教学时，教师让学生用自己的话解释所列算式，是使学生有效消化基本概念和提高理解能力的方法。教师可以让学生说说哪些关键词句很重要，为什么这样列式，引导学生养成勤思考、爱表达、好钻研的好习惯。当然，不同学生会出现不同的情况，教师都应该认真对待，适时予以表扬、鼓励、引导，让学生相互启发、取长补短，慢慢地训练学生的思维能力和表达能力。久而久之，使学生逐步做到说得有道理，说得有根据，说得一气呵成。

学生会说的另外一种表现是会提问。提出一个好问题，往往比找到答案更重要，它能激发学生的好奇心，让学生不断思考、善于总结，甚至获得洞见。例如，在教学教材六年级上册“百分数的读写”后，教师出示几个百分数后没有急于提问，而是引导学生思考：观察这些百分数，你有什么发现？你能提出什么问题？学生的表现令教师欣喜，提出了“哪个百分数最大？哪个百分数最小？哪两个百分数的大小最接近？有没有等于1的百分数？它是谁？怎么表示？”等问题。在教师的鍛炼与培养下，学生提出了很多有价值的数学问题，既加深了对百分数的认识，又培养了学生敢于提问、善于提问、乐于提问的意识。

四、结束语

教学实践表明：在还原数学“三原色”的课堂教学中，教师应该以“三动”为主线，让学生多做、多说、多想、多看、多表现，不断引导学生于“动”中求知悟情，既要教学有序，又要学生多样参与；既要多样参与，又要有选择地安排、设计，达到多样的统一，从而激发学生的潜能，培养学生的实践意识，调动学生的创新热情，让小学数学教学彰显活力、绽放异彩！

参考文献：

［1］宋成忠. 新课标背景下让学生在数学课堂上“动”起来：浅谈小学数学动手操作的教学实践［J］. 考试周刊，2023（43）：126-129.

［2］田世荣. 教学做合一，有效教学：小学数学教学中动手实践操作的有效性［J］. 数学学习与研究，2023（21）：47-49.

［3］潘国庆. “行”中思  “动”中学：也议“动手操作”在小学数学教学中的应用［J］. 教育实践与研究（A），2022（3）：31-32，37.

［4］黄卫林. 小学在数学教学中应注重学生动手、动脑、动口能力的培养［J］. 读与写（教育教学刊），2007（2）：83-84.