变权组合预测模型在水电站地基沉降预测的改进应用

宋浩然

(辽宁省朝阳水文局，辽宁 朝阳 122000)

水电站安全稳定设计的关键指标之一为其地基沉降的预测，水电站地基沉降处理程度及工程投资将直接受地基沉降预测精度影响[1]。近些年来，国内对于水利工程地基沉降预测取得一定的研究成果[2-6]，其中通过设置模型之间权重，将不同模型进行组合的变权组合模型应用较为成熟，通过实例应用，变权组合模型在水利工程地基沉降预测精度明显好于单一模型的预测精度，但传统变权组合模型由于不能动态调整不同模型之间的权重系数，使得模型求解计算时往往出现局部收敛度不高的问题。针对此问题，有学者对传统变权组合模型进行改进，动态调整模型之间的权重系数，在水资源领域预测中应用效果好于改进前的模型[7-10]，局部收敛问题得到有效解决。但改进的变权组合模型在水电站地基沉降中还未得到具体应用，为提高水电站地基沉降预测的精度，结合改进的变权组合模型，以辽宁地区桓仁水电站为具体工程实例，对该水电站地基沉降进行预测，并结合原位观测数据对改进前后变权组合模型地基沉降预测精度进行比对。研究成果对于水电站地基沉降预测精度提高具有重要意义。

1 改进模型原理

改进的变权组合模型通过动态调整不同模型之间的权重系数来对传统变权组合模型进行改进，模型首先建立水电站地基沉降预测样本数据系列，不同模型之间的权重系数为kit，且其累积值为1，如式(1)所示：

(1)

式中：i为模型点数，i=1，2，…，n；t为时段数。

变权组合模型的主要原理为采用多种模型进行组合预测，模型组合计算的关键在于确定不同组合模型之间的权重系数，变权组合预测模型将不同模型之间的权重系数设置为随着时间动态变化的，模型需要首先建立样本数据系列各个数据点不同的最优组合权重系数，依据这些权重系数来最终确定不同预测模型在预测时间节点的权重值。采用如下方程计算抽水蓄能电站地基沉降值，如式(2)：

(2)

式中：ft为第t时段变权组合模型下水电站地基沉降预测值，mm；fit为第i个模型第t时段下的水电站地基沉降预测值，mm。

对变权组合模型预测值和原位观测值Yt之间的误差eit进行计算，如式(3)：

eit=Yt-fit

(3)

以误差值最小作为不同组合模型权重系数动态调整的主要约束条件，对变权组合模型进行优化计算，如式(4)：

(4)

式中：Jt为t时段内误差绝对值总和；et为t时段内误差值；m为时段总个数。

2 工程实例分析

2.1 工程概况

桓仁水电站位于本溪地区，水电站装有3台混流式水轮发电机组，总装机22.25万kW·h，保证出力3.28万kW，年平均发电量4.77亿kW·h。结合桓仁水电站2005—2020年沉降观测数据作为改进的变权组合模型的训练样本，对该水电站沉降进行趋势预测，

2.2 年尺度预测精度对比

结合桓仁水电站2005—2020年原位地基沉降监测数据作为改进前后变权组合预测模型训练样本，以2010—2020年桓仁水电站地基沉降监测数据作为验证数据，分别建立年尺度下模型改进前后的拟合方程，改进前拟合方程为y=0.4488x+7.028，改进后的拟合方程为y=0.7167x+3.492。拟合方程建立后对比分析改进前后变权组合模型下年尺度地基沉降预测精度，如表1所示，并分析年尺度改进前后模型预测值和监测值之间的相关性，如图1所示。

图1 年尺度下模型改进前后预测值和监测值相关性分析

表1 年尺度下桓仁水电站模型改进前后精度对比

从年尺度下桓仁水电站模型改进前后精度对比可以看出，采用传统变权组合模型预测的桓仁水电站2010—2020年地基沉降值和原位观测沉降值之间的相对误差在-27.777%～14.286%之间，总体均高于±15.000%，而采用改进的变权组合预测模型后其各年份预测沉降值和监测沉降值之间的相对误差均要小于改进前的变权组合模型，其预测值和监测值之间的相对误差总体在-16.135%～7.068%之间，总体均低于±15.000%，相比于模型改进前，改进后的变权组合预测模型预测值和监测值之间的相对误差均值降低8.41%。此外从绝对误差也可看出，模型改进前，其预测沉降值和监测值之间的绝对误差在1.520～3.764 mm之间，而模型改进后其预测沉降值和监测值之间的绝对误差在0.752～2.612 mm之间，相比于模型改进前，模型改进后沉降预测值和监测值之间的相对误差均有所减少，绝对误差平均降低1.11 mm。改进模型由于可动态调整组合模型之间的权重，加速模型收敛速率，也可解决传统模型局部求解不收敛的问题。从年尺度下模型改进前后预测值和监测值相关性分析结果可看出，相比于模型改进前，模型改进后其沉降预测值和监测值之间的相关系数R2可达到0.7179，而改进前模型其相关系数R2为0.4503，相比于模型改进前，其相关系数提高0.2676。综上，采用改进的变权组合预测模型后桓仁水电站年尺度的地基沉降误差均得到较为明显的改善。

2.3 月尺度预测精度对比

在模型年尺度桓仁水电站地基沉降预测分析的基础上，考虑到地基沉降不同月份变化差异程度较大，分别建立月尺度下模型改进前后的拟合方程，改进前拟合方程为y=1.0249x-0.0679，改进后的拟合方程y=1.0022x-0.0079。拟合方程建立后对比分析改进前后模型月尺度地基沉降预测的精度，结果如表2所示，并对比分析改进前后模型地基沉降预测值和监测值之间的相关性，如图2所示。

图2 月尺度下模型改进前后预测值和监测值相关性分析

表2 月尺度下桓仁水电站模型改进前后精度对比

从桓仁水电站各月沉降监测值可看出，桓仁水电站受上游来水影响，其不同月份地基沉降值差异性较高，汛期6—8月份其地基沉降监测值明显高于其他月份。从月尺度下桓仁水电站模型改进前地基沉降预测精度对比可看出，模型改进前各月份地基沉降预测值和监测值之间的相对误差在-29.92%～16.83%之间，均高于±15.00%，模型改进后其各月份地基沉降预测值和监测值之间的相对误差均要小于模型改进前，其相对误差在1.83%～17.14%之间，总体低于±15.00%，相比于模型改进前，模型改进后各月份地基沉降相对误差均值降低11.10%。从各月份改进前后模型地基沉降预测值和监测值之间的绝对误差可看出，模型改进前其各月份绝对误差在0.036～0.541 mm之间，而模型改进后，其绝对误差在0.012～0.309 mm之间，相比于模型改进前，其绝对误差均值降低0.138 mm，可见，改进的变权组合模型在桓仁水电站月尺度地基沉降预测也具有较好的精度。从月尺度下模型改进前后预测值和监测值相关性分析可看出，模型改进前其预测值和监测值之间的相关系数R2可达0.6589，具有较好的相关性，模型改进后其相关系数进一步提高，相关系数R2可达到0.8601，相比模型改进前，其相关系数提高0.2012。

4 结 论

(1)变权组合模型由于可动态调整组合模型之间的权重，加速模型收敛速率，可有效解决传统模型局部求解不收敛的问题，相比于模型改进前，年尺度和月尺度水电站地基沉降精度都有明显改善。

(2)在采用改进变权组合模型进行抽水蓄能电站地基沉降预测时，可采用残差模型对其不同组合模型权重进行回归分析，动态调整各组合模型间的权重系数，来进一步提高变权组合模型的收敛求解精度。