利用GeoGebra的迭代特点促进核心素养落地

李可

摘 要：GeoGebra作为高度适用于数学教学的软件，可以在几何作图、代数运算和数据处理等多个数学领域角度进行融合，本文根据课标对数学教学的要求，着重举例GeoGebra迭代特点在函数、数列、几何和概率统计方面的应用，并以“牛顿法——用导数方法求方程的近似解”一课为例，提出基于GeoGebra的高中数学教学设计方案，旨在展示如何有效利用其迭代特性推动核心素养在数学教学中的落地实施.

关键词：GeoGebra；牛顿法；方程

随着信息技术的快速发展，在教育领域应用信息技术的要求越来越高，也推动着我国教育事业不断向前改革与发展^［1］.《普通高中数学课程标准（2017年版）》指出：“教师应注重信息技术与数学课程的深度融合，实现传统教学手段难以达到的效果.”^［2］GeoGebra作为高度适用于数学教学的软件，可以在几何作图、代数运算和数据处理等多个数学领域角度进行融合，在“抽象的数”与“可见的形”之間创建联系，突破数学教学中“难以理解”“无法表达清楚”的障碍，为高中生直观理解概念建立桥梁^［3］.迭代思想在众多数学问题的解决中展现出强大的应用价值和广泛的适用性，它能够简化复杂问题并提供有效的解决方案.与此相呼应，GeoGebra的强大迭代制作功能进一步将抽象的数学概念具体化，对提升数学教学效果起到了显著的作用.

1 迭代应用举例

2 教学案例设计

3 结论与思考

3.1 渗透迭代思想

本文深入探讨了迭代思想在解决数学问题中的广泛应用价值，强调了其作为一种重要的数学思维方式和解决问题的策略，在众多数学领域中都发挥着关键作用.迭代思想的核心在于通过反复执行某个过程或算法，逐步逼近目标解或者揭示某种规律.通过GeoGebra，抽象的迭代概念可以被具体化为动态的图形和动画，学生能够亲眼看到迭代过程是如何进行的，以及每一次迭代如何影响最终的结果.这种将抽象概念与直观视觉表现相结合的方式，极大地降低了理解难度，使得学生能够更加容易地把握迭代思想的本质.在实际教学中，教师可以利用GeoGebra设计各种迭代问题和实验，引导学生亲自操作和探索.

此外，GeoGebra的互动特性也使得学生能够在实践中调整和优化迭代过程，培养他们的创新思维和问题解决能力.他们可以尝试改变迭代参数、改进迭代算法或者设计新的迭代模型，这些实践经验和反馈都有助于深化他们对迭代思想的理解和应用.

3.2 核心素养落地

GeoGebra将一些难以理解的抽象概念转化为具体且可观察的动态画面，将数学抽象思维过程通过软件生动形象地展现为动态进程，实现了从抽象到具体的转化.其运用能够激发学生多种感官的参与，增强他们的学习积极性、自主性和合作性，为培养和塑造学生的数学核心素养创造了条件，也为学生深入理解和掌握知识提供了可能性^［5］.它为教师的教学和学生的学习提供了多样化的手段.教师应积极探讨如何更有效地利用GeoGebra这一工具，特别是其迭代特性，使其在提升学生数学学科核心素养方面发挥最大作用.

这种积极的学习体验能够提高学生的主动学习意愿和自我驱动的学习能力，促使他们主动探究和深入理解数学知识.通过运用GeoGebra的可视化和互动特性进行迭代教学，不仅能够帮助学生理解和掌握迭代思想，还能够全面提升他们的数学抽象、逻辑推理、数学建模、直观想象、数据分析和数学运算这六项核心素养.同时，这种教学方式也能够激发学生的学习兴趣，提高他们的自我学习能力，从而在实践中真正实现核心素养在数学教学中的落地.

参考文献

［1］孙彬博，郭衎，曹一鸣.信息技术与数学教学“深度融合”：理想与现实［J］.教育研究与实验，2019（5）：45－50.

［2］中华人民共和国教育部.普通高中数学课程标准（2017年版2020年修订）［M］.北京：人民教育出版社，2020.

［3］潘立强，张志勇.GeoGebra中迭代的指令详解与应用举例［J］.数学之友，2021（3）：95－97.

［4］邵青，徐章韬.牛顿迭代法在高中数学中的应用［J］.数学通报，2022，61（9）：60－63.

［5］居加颖.GeoGebra在高中数学中的应用——以超越函数图象教学为例［J］.数学之友，2023，37（15）：77－79.