基于X-ray CT图像的沥青混合料车辙过程空隙分布评估

张 宇, 王伟成, 方 珑, 刘晋周, 肖传语, 于 斌

(1.张家港市交通运输局, 江苏 苏州 215600; 2.华设设计集团股份有限公司, 南京 210014;3.东南大学交通学院, 南京 210096)

沥青混合料是一种由沥青砂浆、集料和分散在两相之间的空隙组成的非均质复合材料。在沥青路面服役过程中,雨水的侵蚀很容易使水分渗入沥青混合料内部的空隙,在车轮荷载的影响下,沥青与集料之间的界面渗入了水分,沥青薄膜和集料脱粘,沥青混合料密实度降低,形成坑槽、车辙等损坏现象。由于空隙是水分渗透的主要通道,其内部结构对沥青混合料的水稳定性有着重要影响[1]。然而,传统测试方法无法直观体现内部空隙结构的分布和形状特征。X射线计算机断层扫描(X-ray computed tomography,X-ray CT)技术作为一种无损检测方法,提供了在三维(3D)尺度上评估空隙结构和水分损伤的可行性并已得到相当多的关注[2]。通过总结可以发现,用于表征空隙特征的参数包括空隙大小、体积、数量[3]、形状、空隙级配[4]、空隙骨架[5],以及空隙沿试样高度的分布[6]等。Chen等[7]评估了空隙的弯曲度和互联性,他们提出,由于细观结构的非均匀性,在水平和竖向方向上的空隙结构是不同的。

除水分损伤外,车辙变形是另一种与空隙相关的病害。以往研究大多集中在空隙结构的表征及其在水分损伤过程中的演化,而关于车辙对沥青混合料空隙分布特征影响的研究有限。Tashman等[8]利用X-ray CT识别了热拌沥青混合料(hot mix asphalt,HMA)在三轴压缩加载后的内部空隙结构,并提出HMA的非均质性是空隙增长和裂缝演化的原因。Coleri等[9]研究了重型车辆模拟器加载后沥青混凝土空隙结构的变化,包括空隙含量和空隙的三维分布,以说明致密化对初始车辙的贡献。空隙的组成和分布将显著影响荷载传递路径[10]。沥青路面持续受载后,自由水渗入空隙中,容易在集料与沥青界面产生应力集中,加速结构破坏[11]。因此,阐述空隙结构分布特征的变化是阐明细观结构参数对车辙性能影响的最直观基础。急需揭示沥青混合料车辙变形背后空隙的根本变化及分布特征,从而为沥青混合料的组成设计和性能优化提供参考和技术指导。

基于此,本研究系统分析了沥青混合料车辙前后空隙结构的连通、分布和形状特征,将用于提取岩心孔隙的孔隙网络模型应用于提取沥青混合料的空隙拓扑结构,并引入孔隙和喉道的概念评价空隙的连通性;将以往文献提出的二维环形-扇形分割方法扩展到三维空间,沿高度和水平方向同时对样品进行分割,以空隙分布变异系数和位置偏心率综合评判空隙的竖向和水平分布均匀性;整合空隙球形度的分布规律,以分布期望、方差和半峰全宽评价空隙形状的变化。通过本文的研究,可以全面了解车辙产生过程中空隙的发展及变化形式,从细观层面明晰车辙损伤和破坏的演化过程。

1 原材料和试验设计

1.1 试验原材料

为了排除沥青改性因素对车辙产生过程中空隙结构变化的影响,本研究采用70#沥青,其基本性能见表1。集料采用石灰石,其技术指标汇总于表2。

表1 70#沥青的技术性能

表2 石灰石的技术性能

选用了2种公称最大粒径为13.2 mm的沥青混合料,即密级配沥青混凝土(AC-13)和沥青玛蹄脂碎石(SMA-13)。SMA-13中木质素纤维的质量分数为0.3%。图1中描述了2种沥青混合料的级配曲线。

图1 沥青混合料的级配组成

进行标准马歇尔击实试验确定最佳油石比(optimal asphalt content,OAC)。每个油石比至少准备了5个试样,并以计算结果的平均值确定OAC。对于AC-13沥青混合料来说,以4%作为目标空隙率的OAC是4.87%,SMA-13沥青混合料是5.86%。

1.2 样品取芯和改性车辙试验

制备了300 mm×300 mm×50 mm的沥青混合料车辙板试样并按照JTG E20—2011中T0719规定的方法进行车辙试验。待试件成型并冷却后,首先从车辙板样品待定的碾压区域钻芯取出直径为50 mm的圆柱体试样进行CT扫描,见图2(a)。这些圆柱体随后被回填到车辙板中,连同试模一起放入60 ℃恒温室中保温5 h。保温结束后将样品放至轮辙试验机的试验台上,保持试验轮行走方向与样品碾压方向一致,试验温度设定为60 ℃,加载的接触压力设定为0.7 MPa,见图2(b)。在经历1 h的往返碾压后,压实的圆柱体被再次取芯进行CT扫描。由于取芯造成部分混合料损失,采用细沙以填补取芯过程中产生的空隙,如图2(c)所示。每种类型的沥青混合料至少制备5个样品以用来后续分析。

图2 车辙试验示意

1.3 CT扫描和三维重构

选用德国Phoenix v|tome|x m工业CT扫描仪扫描沥青混合料,其中扫描电压为200 kV,电流为250 μA,体素分辨率为40 μm,放大倍数为5倍,扫描时间为40 min。围绕样品旋转一圈后,收集了超过3 000幅投影图像。将原始图像序列导入MATLAB后,作为图像处理的一部分,将原始切片图像转换为8位灰度图像(如图3(a)所示)。首先,选择Remove outliers函数去除与平均亮度相差太大的区域,半径设为10像素,阈值设为40。通过中值滤波,可以克服线性滤波造成的图像模糊,更好地保留图像的边缘信息。因此,采用半径为3的中值滤波算法去除图像中的随机噪声,得到更清晰的灰度图像,如图3(b)所示。随后使用自适应直方图均衡化增强骨料和沥青砂浆之间的对比度,对比度限制设置为3,增强后的图像如图3(c)所示。利用均衡化后的图像对沥青混合料各相进行分割,确定固定大小的感兴趣区域(region of interest,ROI)后,像素(灰度值)分别以不同颜色着色,以对混合物中指定材料的灰度值范围进行分组。这些灰度值用于识别属于检测阈值的ROI的那些像素。首先执行OTSU阈值分割处理以根据像素强度将图像中的ROI与背景隔离开来,其次通过应用不同的阈值初步实现相(沥青砂浆、空隙和集料)的分割[12]。将预处理过的图像导入AVIZO,软件中的stack功能将对沥青砂浆、空隙和集料进行三维重建和识别并自动叠加全部图像,从而生成初始三维结构模型。

图3 沥青混合料空隙分割流程

原始的分水岭算法对于存在噪声以及梯度不规则的图像极易造成过度分割,基于标记的分水岭算法通过融入预处理步骤来限制允许存在的区域数目,从梯度图像的低频成分中提取与物体相关的局部极小值,将提取的标记作为原始梯度图像的局部极小值。最终利用找到的内外标记来改进梯度图像,分水岭在经过修改之后的梯度图像上进行图像分割,得到精确的分割结果。因此利用AVIZO中基于标记的分水岭算法对粘连颗粒和微小空隙进行进一步分割,实现精确分离空隙和其他相。其中黑色区域表示空隙的分割结果,如图3(d)所示,三维重构结果见图4(e)。采用表干法对空隙率进行测量,以验证空隙分割方法的准确性。

图4 沥青混合料空隙的等效球棍模型

2 空隙结构的连通、分布和形状特性

2.1 连通特性

2.1.1 等效球棍模型

孔隙网络模型(pore network model,PNM)已广泛应用于石油、天然气开发和水文领域,最初用于岩心孔隙结构的提取[13]。PNM是由较大的空隙区域通过较窄的喉道相互连接组成的网状结构。PNM采用球棍模型,主要基于最大球(maximal ball,MB)原理[14-15]。对于相互连接的孔隙,使用等效体积的球体代替。“棍棒”代表喉道,喉道长度用于测量孔隙之间的连接长度。算法的具体实现过程如下:以空隙体积内的任意体素为球体生长的原点,不断增大球体半径,直至球体接触沥青砂浆止。以此为半径的球体是孔隙的最大球,球体之间通过喉道相连。

(1)

(2)

该算法使用了家族树的概念,其中主MB是父MB,被它吸收的MB是子MB。每个子MB都被分配了一个等级编号,直系子女的等级比父母低一位。单个簇指的是MB集合中任意MB的集合,以及与之相交且半径小于或等于该球的MB。在单个簇中,一个主MB在其域中吸收所有小于它的邻居,如图4(b)所示。白球代表主MB,其余的灰色球(半径为R1,R2,R3和R4)代表邻居,其中R>R1>R2>R3>R4。球形搜索范围的半径定义2R,假设主MB的半径为R。随后,所有部分重叠或接触主MB的MBs被选中,和它们之间半径小于R的MBs将被主MB吸收。为了避免失去空隙空间的连通性,MB半径的上界Rright用于确定2个MBs是否相交,详细的标准方程为

dist(C,Ci)

(3)

式中C和Ci是2个球的球心。

多簇是单个簇的扩展,对于中心的任何主MB(祖先),其邻近的MB(父节点)可以继续吸收周围较小的MB(子节点),以此类推。通过不断吸收下一代MB,单簇变成多簇。家族树的每个节点都遵循相同的规则,即在球面搜索范围(相邻MB)的2R半径内找到它们的直系后代。聚类过程是可逆的,后代可以向上寻找祖先。

在MB算法中,空隙空间中的MB被划分为相互连接的聚类,每个聚类有一个共同的祖先来定义一个孔隙。如果一个MB连接2个簇,即它是2个家族的公共子节点,那么就定义了一个咽喉。如图4(c)所示,一条MB链从喉道延伸至孔隙,A簇和B簇由喉道节点连接。在此孔隙附近的所有连接的小球体被定义为喉道链,其中体积最小的球体的半径被视为2个最大球体之间的喉道半径。孔喉链开始于孔隙并结束于喉,以用于定义空气空隙空间的拓扑结构。根据最大球体之间的距离进一步提取连通喉道,如图4(d)所示。值得注意的是,空隙之间的实际喉道是复杂且高度不规则的,本研究使用等效球棍模型将其近似为具有恒定半径的圆柱形毛细管。主要目的是研究由2个较大孔隙连接的喉道长度。

总的来说,基于最大球算法的球棍模型考虑了空隙拓扑的不规则性,通过对空隙的准确识别,保证了空隙间连通性区域的有效性。分割后的最终等效球棍系统如图4(e)～(f)所示。

2.1.2 平均配位数与喉道长度

配位数定义为空隙与相邻空隙之间的连通数量,是表征材料中空隙之间连通性的细观结构参数。平均配位数(ACN)定义为空隙结构内空隙的平均连通数[18]:

(4)

通过对原始图像体素的相关性计算孔隙和喉道体积。将空隙空间区域(孔隙)和连通区域(喉道)进行划分,去除孔隙后即可得到由多个孔隙分割的每个喉道,如图4(d)所示。喉道长度L等于喉道连接的2个孔隙中心点之间的距离减去2个孔隙单元的半径[18],计算式为

L=D-R1-R2

(5)

式中:R1和R2分别为通过同一喉道连接的孔隙半径,m;D是2个孔隙之间的中心点距离,m。

AVIZO集成了PNM提取和相应的配位数统计算法。因此,利用AVIZO来表征和计算沥青混合料的空隙拓扑结构。

2.2 分布特性

沥青混合料的均匀性直接决定了其使用性能和服役寿命。考虑到单一的环形分割和扇形分割分别不能反映环形和径向的均匀性,采用文献中提出的方法[19-20],即环形与扇形分割相结合。根据等面积原则,将试样截面分为36个区域。环形分割的直径分别为28.87、40.82和50.00 mm,扇形分割的每个角度为30°,如图5(a)所示。

图5 空隙空间分布的环扇分割示意

然而,上述文献没有考虑空隙的竖向均匀性。为了综合反映空隙的竖向和水平均匀性,将二维的环形-扇形分割方法扩展到三维空间,即沿高度方向和水平方向同时对样品进行分割。考虑到空隙的大小和统计精度,竖向分割的间隔被设定为2.5 mm。因此,圆柱体样品被分为20个圆柱形切片,厚度为2.5 mm,直径为50.0 mm。经过进一步环形和扇形分割,样品被分成720个扇形体,如图5(b)所示。在车辙变形之后,试样被压实,其高度降低,从而只能得到16个间隔为2.5 mm的圆柱形切片,相应的三维扇形体的数量变成了576个。空隙的空间位置由形心坐标表示,因此可以通过将每个空隙形心的直角坐标转换为柱坐标来计算720个区域(车辙试验后为576个区域)的空隙数量。用空隙数量的标准差(SD)除以平均值(M),即变异系数(CoV)以衡量试样中空隙的均匀性。如果空隙是完全均匀的,每个区域的空隙数量应该是一致的,也就是说,CoV等于0。相反,CoV越大,空隙分布越不均匀。

2.3 形状特性

提取沥青混合料的空隙结构后,利用AVIZO软件可以获取和分析沥青混合料的空隙数、体积等参数。对空隙形状特征的测量可以从不同角度说明空隙的形成和发展。由于沥青混合料的空隙具有完全不规则的空间形态,为进一步量化空隙的三维形状演化,提出了空隙的球形度(S)。球度是指空隙形状与球体形状相似的程度,定义为与给定空隙体积相同的球体表面积与空隙实际表面积的比值,计算式为

(6)

式中:SAs为与空隙体积相同的球体的表面积;SAp是空隙的实际表面积。S在0 ～ 1变化,当空隙球度接近1时,表明空隙的三维形状接近球体。相反,空隙表面积越大,其形状就越复杂。

3 结果和讨论

3.1 空隙组成

表3总结了空隙组成和空隙体积的相关特性。对于所有混合料,重构CT模型计算出的空隙率略低于表干法测量结果,这是因为CT扫描无法检测到小于规定分辨率(40 μm)的空隙。可以发现,在车辙前,SMA-13混合料与AC-13相比,空隙数量更多。根据空隙体积的整体分布规律和变化形式,并参考相关文献[21-22]将空隙分为4种类型,即微空隙(<0.01 mm3)、小空隙(0.01～0.1 mm3)、中空隙(0.1～10 mm3)和大空隙(>10 mm3)以便进一步分析。值得注意的是,SMA-13中体积小于0.01 mm3的微空隙的数量几乎占到了空隙总数的76.5%,过多的微空隙导致平均等效半径和平均空隙体积变小。而检测到的最大空隙体积则正好相反,SMA-13的最大空隙体积为439.08 mm3,大于AC-13混合料中检测到的361.77 mm3,这意味着SMA-13混合料中的空隙大小是不均匀的。由于SMA-13中较多的粗集料含量,大空隙和微空隙更容易产生。

表3 不同沥青混合料中空隙特征的总结

车辙试验后,SMA-13的空隙数量急剧减少,从10 702减少到5 370,而AC-13的空隙数量略有增加。随着集料的位移和重新排列,在AC-13混合料中可能会产生一些微缺陷。因此,空隙的平均等效半径和平均体积减小。而SMA-13中的微空隙逐渐消失,空隙的整体尺寸更加均匀,导致平均等效半径和平均空隙体积上升。2种类型混合料的最大体积都表现出类似的减少趋势,AC-13和SMA-13的最大体积分别下降了48.52%和43.02%。

为了提供对不同混合料中空隙体积差异的直观认识,图6显示了2种混合料的体积和数量之间的关系。AC-13中体积小于0.1 mm3的空隙数量在变形后有所增加,尤其是那些体积小于0.01 mm3的微小空隙。这解释了平均等效半径和平均空隙体积的变化趋势,以及微缺陷的产生。另一方面,SMA-13混合料中的微小空隙在车辙变形后大大减少,导致表3中所示的平均等效半径和平均空隙体积的增加,Hu等[23]也报告了类似的发现。

图6 车辙试验前后的空隙体积组成

图7阐述了2种沥青混合料中空隙的空间分布情况。在试件重构过程中,AC-13混合料中的空隙在着色时结构比较均匀,大部分空隙的体积低于112 mm3(如图7(a)所示)。由于AC-13混合料中含有大量的细小集料,在这些干涉颗粒的作用下,混合料中很容易形成大量的微空隙和小空隙。然而,由于粗集料的含量较高,SMA-13混合料拥有相当多的局部相互连接的空隙(如图7(c)的红色和橙色区域所示)。这些橙色和红色连接区域的体积超过了350 mm3,而在AC-13混合料中几乎看不到。

图7 车辙试验前后空隙的体积分布

随着车辙后混合料的密实度增加,2种混合料的空隙结构也发生了不同的变化。体积小于74 mm3的空隙在AC-13混合料中占多数(如图7(b)所示),而SMA-13混合料中原来相互连接的空隙在压实过程中分裂成更小的空隙。此外,发现SMA混合料中的空隙分布更容易受到载荷的影响。SMA中作为应力传递主要路径的粗集料在荷载作用下更容易转移位置,进而形成空隙穿透裂缝,而AC混合料中的细集料能够抑制空隙的扩展和裂缝的产生。

3.2 空隙连通性

3.2.1 平均配位数

根据体积等效球棍模型可以得到配位数,总配位数和平均配位数可一并计算,如图8所示。一般来说,配位数的增加代表了空隙连通性的发展程度。增加的连通性可以提供更多的排水通道,沥青混合料将更容易受水分影响。AC-13混合物的总配位数为2 148,低于SMA-13混合物的总配位数,但考虑平均配位数则相反。正如表3所体现的在SMA-13混合物中检测到大量的微空隙,导致SMA-13的总配位数增大,平均配位数减小。

图8 车辙试验得到的总配位数和ACN

车辙试验后出现了一个有趣的现象,从配位数的角度可以发现AC-13沥青混合料的空隙连通性增加。总配位数和平均配位数分别增加了25.14%和28.00%。由于集料已形成悬密结构,因此AC-13混合料更容易发生车辙。不同粒径集料的位移增加整体空隙的连通性,原来分离的空隙在压实后可以相互连接。考虑到SMA-13,虽然总配位数明显下降,但平均配位数保持稳定。如前所述,这些微空隙在压实过程中消失,而体积较大的空隙在宏观尺度上可能进一步拉长并扩展为裂缝。这些综合影响导致SMA-13的平均配位数保持稳定。总体而言,荷载作用下空隙连通性与级配类型有很大的关系,其中集料嵌挤和骨架组成对其影响较大。

3.2.2 喉道长度

从相邻2个孔隙之间的喉道计算的喉道长度曲线如图9所示,同时拟合了相应的统计分布规律。喉道长度表现出明显的非对称特征,具体表现为左偏分布。对数正态函数可以良好描述不同沥青混合料的分布趋势,相关系数均在0.99以上。对曲线进行拟合后,可得到拟合参数,对数正态分布的期望为

(7)

图9 不同沥青混合料中喉道长度的分布

式中:μ为正态分布的均值;σ为正态分布的标准差。

从图9可以看出,大部分喉道长度分布在0.5～2.0 mm,占整个喉道数量的65%～75%。几种沥青混合料的拟合参数和期望见表4。由表4可以看出,在进行车辙试验前,SMA-13与AC-13混合料的期望值相当,说明2种混合料的空隙都能形成一定的水分通道,这一发现与上述对配位数的分析吻合较好。

表4 空隙喉道长度的拟合参数

喉道长度的分布在车辙后更加集中,AC-13混合物在0.5～2.0 mm分布的概率由69.65%上升到74.18%。AC-13混合料中喉道的连通性期望值从13.449 8 mm减小到7.196 1 mm,混合料的排水通道因车辙作用而急剧压缩。另一方面,SMA-13混合物在0.5～2.0 mm的概率从64.98%增加到76.12%,同时喉道长度的期望从16.706 1 mm减少到5.956 1 mm,表明空隙连通性也受到了破坏。当骨架变得致密时,原有的水分通道被阻断。可以看出车辙试验后沥青混合料中的水分很难渗透,其中车辙变形对SMA混合料空隙连通性的影响更为显著。

3.3 空隙的分布特征

3.3.1 水平分布

为了量化空隙径向分布均匀性随车辙变形的变化规律,提出用位置偏心率(PER)来描述所有空隙的中心点到空隙所在断面中心的距离。PER计算式为

(8)

式中:xi和yi是空隙i的中心点位置的坐标;n是空隙的总数;Ai是空隙i在其中心点所在平面上的投影面积;Rav是空隙中心点所在的平面切片图像的半径。

根据式(5),当空隙完全均匀分布时,PER的值应该是2/3。换句话说,如果PER大于2/3,表明空隙更可能分布在试样的边缘。否则,空隙更有可能集中在中心附近。图10(a)显示了PER的变化,与SMA-13相比,AC-13混合料中的空隙更可能在远离截面中心的区域发现。另一方面,2种混合料的PER值都随着车辙的产生而下降,其中SMA-13的空隙变化更明显,其PER值从0.678 9下降到0.628 5。集料颗粒的重新排列对空隙的空间分布造成了显著影响。

图10 车辙试验前后空隙的PER和径向分布

图10(b)补充总结了不同环形区域沿径向的空隙数量,其中0～14.43 mm表示环形区域的半径,以此类推。在环形区中心(0～14.43 mm)发现的空隙占总数的40%以上,而在另外2个环形区则各有近20%。SMA-13混合料在变形后约有60%的空隙聚集在0～14.43 mm,在所有混合料中最高。这与图10(a)中观察到的情况一致。对于这2种混合料,可以得出结论,车辙导致了中间新空隙的产生和边缘空隙的密实化。Chen等[24]的调查也证实,在疲劳加载后,样品的中心部分的空隙含量变化最大。与AC-13混合料相比,这一规律在SMA-13混合料中更为明显。粗集料的水平运动将导致较大的流变变形[25],特别是对于粗集料含量较高的SMA混合料。

3.3.2 竖向分布

图11中描述了空隙含量沿试样深度的分布情况。2种混合料呈现出一致的情况,可以观察到“浴缸”状的空隙分布曲线。空隙率在试样的顶部和底部要高得多,而在中间则相对较低且均匀,这与以前的研究结果一致[26]。可以发现,中间部分的空隙在AC混合料中表现得更稳定,而在SMA混合料中则表现出轻微的波动。SMA-13的面空隙率更加不均匀,这是因为SMA作为骨架密实混合料,其粗集料含量相对较多,这些粗集料的不规则分布和嵌挤增加了空隙分布的非均质性。在进行车辙试验后,“浴缸”现象几乎消失,但相比于SMA混合料,试验后AC混合料空隙的竖向分布更加稳定且曲线变化幅度较小。尽管SMA混合料中的粗集料可以形成具有嵌挤强度的骨架,但这些粒径较大的粗集料在彼此接触过程中会产生一定程度的位移,导致空隙的分布形式发生变化。相反,AC混合料中粗集料的间隙被分布在其周围的细集料填满,其空隙分布对荷载的敏感程度较SMA小。

图11 空隙率的竖向分布

进一步绘制了3.3.1节中提出的PER随深度的雷达图。将芯样沿竖向分成几个圆柱形切片,间隔时间为2.5 mm。依次计算每个切片的PER值,如图12所示。2种混合料都表现出一定的竖向不均匀性,AC-13两端的空隙更多聚集在模具附近,而试样中间高度的空隙更多分布在截面中心。SMA-13的空隙分布似乎遵循这样一个规律,即它们沿着深度逐渐远离中心,这一点值得在今后的研究中进一步考虑。此外,荷载作用确实使空隙更接近截面中心,可以看到PER值小于2/3的区域的数量变得更多,特别是对于SMA-13。尽管样品被压实,但在中间大量聚集的空隙很有可能相互连接,形成空隙穿透裂缝[27]。

图12 PER随试样深度的变化规律

3.3.3 整体、竖向和水平分布的比较

用于评价混合料整体、竖向和水平分布的环形分割CoV见表5。从整体上看,可以发现2种混合料初始的空隙分布相对均匀,而在车辙过程中空隙的非均匀性增加。集料的组成和含量在很大程度上决定了高温变形过程中空隙结构的分布。与AC混合料相比,SMA-13的CoV在车辙试验后的变化更为显著,这是由于SMA-13中粗集料颗粒的平移改变了空隙的分布状态。相反,AC-13中较多的细集料则延迟了空隙的整体分布变化。

表5 沥青混合料的均匀性指标CoV

当只考虑水平或竖向不均匀性时,可以观察到一个有趣的现象。这里的水平不均匀性指的是第2节所述的36个环形区的空隙数量计算出的CoV,不同深度的空隙被均匀地压缩到一个截面上。竖向不均匀性指的是由几个厚度为2.5 mm的圆柱切片中计算的空隙数量的CoV。沥青混合料中的空隙在竖向和水平方向上都是不均匀的,而AC-13的竖向不均匀性在车辙后从60.168 9下降到50.208 9。对于AC-13,由于加载效应,试样的上部区域被压实了,而这恰好是空隙含量最大、分布最无序的部分[28]。上部区域的消失有助于变形后空气空隙的分布更加均匀。另一方面,SMA混合料中粗集料的扰动改变了原有的空隙分布,使样品两端的空气空隙分布更加无序,从而同时增加了SMA-13的竖向和水平方向不均匀性。

3.4 空隙的形状特性

对2种沥青混合料车辙试验前后内部空隙的球度进行统计分析,发现球度近似符合正态分布,频率分布的直方图如图13所示,COD的拟合系数均大于0.93。统计推导的期望、方差和半峰全宽(full width at half maximum,FWHM)总结在表6中。在这种情况下,半峰全宽是指正态分布峰高的一半对应的峰宽。FWHM越窄,表明空隙球度分布越集中。结合正态分布的期望、方差和半峰全宽可以近似描述空隙球度的分布水平。

图13 空隙球度的分布

表6 AC和SMA混合物的空隙球度统计

加载改变了空隙球度的分布形式,使其在AC-13和SMA-13中呈现完全不同的分布规律。从表6可以看出,在车辙变形后,AC-13中空隙球形度的期望减小,方差和FWHM增大,说明加载使AC-13混合物内部的空隙形状趋于复杂化和分散。试件致密化使AC-13沥青砂浆空隙表面积增大。由于空隙表面积是衡量粗骨料与沥青砂浆之间有效裹覆状态的参数,因此表面积越大对应的有效裹覆越小。此时的AC混合料更容易出现水侵蚀引起的骨料脱落等不良现象。

相比而言,SMA-13空隙变形后的球度期望增大,方差和半峰全宽减小,表明空隙形状更简单、更集中。先前文献[28]曾使用分形维数来评估空隙几何的复杂性,并提出SMA混合物的空隙几何在压实过程中由复杂变为简单。此外,研究表明,降低空隙的复杂性能够降低沥青混合料对加载损伤的敏感性,这是由于它降低了应力集中的概率。经过车辙变形后,SMA-13空隙球度与AC-13空隙球度变化规律不同,说明骨架密实结构的沥青砂浆在荷载作用下空隙表面积减小,SMA混合料中的粗集料被砂浆紧密包裹,在连续加载1 h后仍具有抵抗车辙破坏的潜力。

总体而言,揭示车辙变形过程中空隙连通性、分布和形状的变化,有助于深入了解不同类型沥青混合料的车辙破坏机制。发现AC-13中先前分离的空隙在压实后可能会相互连接和固结。此外,试件的密实化增加了AC-13沥青砂浆空隙的表面积,减少了粗集料与沥青砂浆之间的有效裹覆。说明当AC-13混合料应用于降雨频繁地区的路面层时,反复荷载作用下水分的渗入可能会加速集料与沥青的分离,从而加剧水损害的发展。上述发现可为不同气候区域的路面材料类型选择提供建议。SMA-13中空隙的非均匀分布和易受荷载影响的特性强调了未来SMA-13建设项目需要更严格的施工质量控制。SMA混合料必须合理设计,以确保其性能和预期的使用寿命。考虑到AC和SMA混合料在荷载下空隙的不同发展形式,在未来沥青混合料配合比设计下,可以综合2种混合料的优势,在满足选定级配的上下限通过率前提下,适度增加AC的粗集料含量或增加SMA的细集料含量。本文提出的体积等效球棍模型能够有效表征沥青混合料的真实空隙拓扑结构,并有机会成为分析空隙拓扑和渗透率的有力工具。此外,本文提出的空隙分布变异系数和位置偏心比也可用于分析现场取芯样品的均匀性,以检验施工质量。

4 结论

基于CT扫描图像,本文提出了细观参数包括平均配位数、喉道长度、环扇分割的CoV、位置偏心率和空隙球度,用于评估不同类型沥青混合料中空隙的连通性、分布和形状特征在外荷载作用下的演变行为。基于上述分析,可以获得以下结论:

1) 空隙的大小和组成很大程度上取决于级配类型。与AC-13混合料相比,SMA-13混合料中的空隙往往是非均匀和不连续的,尤其是微小空隙(体积小于0.01 mm3)。

2) SMA-13中作为应力传递主要路径的粗集料在荷载作用下更容易偏移其位置,导致空隙穿透裂缝的形成。相反,AC混合料中的细集料能够抑制空隙的扩展和裂缝的产生。

3) 等效体积球棍模型可以良好反映沥青混合料的真实空隙拓扑结构。变形后2种混合料中空隙连通性均明显减弱,其中加载对SMA混合料中空隙连通性的影响更为显著。

4) SMA-13中空隙的竖向和水平分布都显示出更明显的非均匀性。尽管车辙变形增加了2种混合料中空气空隙的水平不均匀性,但它似乎减少了AC-13的竖向不均匀性,而增加了SMA-13混合料的不均匀性。

5) 加载使AC-13混合料内部空隙形状复杂化和分散,更容易出现与水分有关的破坏。同时,SMA混合料在压实过程中空隙几何由复杂向简单转变,预示着在连续加载1 h后,混合料仍具有抗车辙破坏的潜力。

揭示车辙变形过程中空隙分布的变化,有助于深入了解不同类型沥青混合料的车辙破坏机制。尽管如此,本研究使用的混合料类型有限,仅使用了AC-13和SMA-13这2种混合料,并没有涉及透水沥青混合料(open-graded friction course,OGFC)。值得注意的是,OGFC作为透水沥青混合料类型,其空隙率及空隙组成完全不同于密级配混合料,轮载作用下其空隙尤其是连通空隙的分布和变化幅度也远大于AC和SMA混合料。OGFC混合物的空隙含量较高,当加载时颗粒更容易相互扰动,能够容纳更多的水,可能会产生过高的孔隙压力,从而使混合物产生进一步的损伤,并削弱沥青和集料之间的黏结。因此当应用排水路面结构类型时,有必要单独开展OGFC等大空隙沥青混合物的水分扩散、孔隙水压力及空隙退化规律研究,并建立渗透率与空隙结构指标的关系。未来还应进一步比较颗粒大小、压实方法对空隙结构的影响。此外,对于密级配沥青混合料,未来将着重于分析剪切流动变形对内部空隙结构的影响。