大传输距离下电动汽车无线充电系统优化

李延杰, 李 峰, 周思齐, 马晓磊, 冯建勇, 霍 栩

(1.北京航空航天大学交通科学与工程学院, 北京 100191; 2.车路协同与安全控制北京市重点实验室, 北京 100191;3.北京路桥瑞通养护中心有限公司, 北京 101300; 4.北京昌开建设工程管理有限责任公司, 北京 102299)

随着碳达峰碳中和目标的提出,减少碳排放的研究受到越来越多的关注。交通运输是空气污染和温室气体排放的主要来源之一[1-3]。传统燃油汽车依赖不可持续的石油作为燃料,这些燃料日益枯竭,无法满足日益增长的需求[4-6]。同时,传统燃油汽车的废气会损害人类健康。电动汽车具有更高的能源效率和更少的废气排放,是传统燃油汽车的有力替代品[7-9]。电动汽车市场在世界范围内快速增长,为交通和电力部门的融合、可再生能源的利用及交通运输行业净零碳排放的实现提供了新的机会[10-12]。到2022年底,全球电动汽车保有量已达1 800万辆[7]。然而,电动汽车存在充电时间长、有线充电桩分布不合理、电池容量有限等问题[9,13],限制了电动汽车的发展。将无线电能传输(wireless power transfer,WPT)技术嵌入路面结构中可以使电动汽车边走边充,有望成为有线充电方式的重要补充,解决电动汽车充电难题[14-17]。电动汽车无线充电技术的应用也有助于促进智能交通基础设施的发展。

利用无线充电技术为电动汽车充电,首先使用整流模块和逆变模块将市电转换成高频交流电连接到一次侧补偿电路,2个线圈之间发生磁耦合谐振,电能从原边线圈传输到副边线圈;然后,经过整流和滤波过程,副边线圈接收的电能可以为电动汽车充电[18]。在实际应用中,为了保持无线充电系统的安全性和耐久性,原边线圈需要嵌入路面结构内部[19-20]。原、副边线圈之间的传输距离由汽车离地间隙和原边线圈的埋置深度组成。不同品牌汽车的最小离地间隙为110～250 mm,有近半数汽车的离地间隙超过200 mm。埋设原边线圈时,Chen等[21]建议先用水泥预封装,再上铺沥青面层。沥青面层的厚度通常不小于40 mm[22],封装水泥的厚度应根据力学性能计算确定,但是考虑到骨料的直径,水泥的厚度应不小于10 mm。因此,原边线圈和副边线圈应至少在传输距离为300 mm时仍具有较好的耦合效果才可以广泛用于各种车型。

由原边线圈和副边线圈组成的耦合结构是无线充电系统的核心[23]。原、副边线圈之间的传输距离对线圈耦合程度有很大影响,线圈耦合效果的衰减速度会随传输距离的增大而加快,导致传输效率下降[24-25]。然而,大多数研究中使用的线圈的传输距离小于250 mm,忽略了原边线圈应嵌入路面结构中增大的传输距离。我国于2022年5月实施的标准《电动汽车无线充电系统 第6部分:互操作性要求及测试 地面端》(GB/T 38775.6—2021)和《电动汽车无线充电系统 第7部分:互操作性要求及测试 车辆端》(GB/T 38775.7—2021)中仅推荐了传输距离处于Z1～Z3级别(100～250 mm)时线圈的结构参数[26-27],因此,有必要开发传输距离在300 mm时仍具有良好耦合效果的线圈。为与常规设计的小于250 mm的传输距离相区分,本文将同时考虑原边线圈应嵌入路面结构的深度和汽车离地间隙要求而确定的线圈间传输距离称作大传输距离。结合对地面离地间隙和原边线圈埋置深度的分析可知,大传输距离所包含范围的最小值为300 mm。

为了提高线圈的耦合程度和传输距离,学者们设计了多种线圈结构。2010年,Nagatsuka等[28]提出了一种双面螺旋绕组线圈,传输效率为95%,耦合距离只有70 mm。随后,在线圈上增加一个H形磁芯,将传输距离增大到200 mm,传输效率保持在90%[29]。2011年,Budhia等[30]优化了圆盘型线圈中磁芯的数量和分布,获得了最有效的磁芯材料的形式,搭建了一个线圈半径350 mm、传输功率 2 kW、传输距离200 mm的无线充电系统。2013年,该团队又提出由2个矩形线圈并列排布组成的DD型线圈和由2个矩形线圈正交排布组成的DDQ型线圈,分别作为耦合结构的原边线圈和副边线圈,扩大了可充电区域,将传输距离增大至250 mm[31]。为了减少线圈绕线量,提出了2个矩形线圈部分重叠构成的BP型线圈结构,相比于DDQ型线圈用线量减少了25.7%[32]。该团队还提出了可以增强耦合结构抗旋转特性的三线圈结构和具有侧向抗偏移性能的管道型线圈结构[33-34]。Ning等[35]则提出了蛛网式线圈结构以提高线圈的耦合系数。Moon等[36]提出通过在原边线圈内部增加线圈提高线圈的耦合程度。以上这些线圈虽然有很多优势,但仍未达到300 mm的传输距离。Andrew[37]和Zhao等[38]的研究中线圈的传输距离达到了300 mm,但线圈结构复杂,所需空间大,难以在实际应用中推广。此外,不同构型线圈的磁场方向不同,无法形成耦合,即当电动汽车安装的副边线圈与原边线圈结构不匹配时,无法为电动汽车进行充电,因此,虽然线圈结构种类很多,但互操作性差。

为了提高线圈应用的便捷性和互操作性,一些学者对简单结构,比如圆形、矩形和正方形的线圈进行参数优化,以发挥线圈结构的最大潜力。优化的参数包括线圈的内径、外径、匝数、匝间距、线径、磁芯布局等[24,31,39]。Yang等[24,40]对圆形线圈和矩形线圈的参数进行了优化,发现增大外径可以增强线圈间的互感,正方形线圈的抗偏移性最强,最终设计了空气间隙100 mm、传输功率7.7 kW的耦合结构。标准GB/T 38775.6—2021[26]和GB/T 38775.7—2021[27]中采用了矩形带圆角和方形带圆角线圈结构。对于行驶中的电动汽车来说,地面端线圈结构为方形时,2个线圈衔接处的磁场与线圈中间位置的磁场相比变化程度更小[41-42]。与发明复杂的线圈构型相比,对简单构型的线圈参数进行优化是增大线圈传输距离、提高耦合程度的一种有效的方法。应该注意的是,副边线圈的外径受到汽车底盘面积的限制。以往的研究在优化线圈结构参数时,没有注意到应使线圈的外径尽量小。

本文选用了标准GB/T 38775.6—2021[26]和GB/T 38775.7—2021[27]中推荐的方形线圈结构作为初始线圈,是因为方形结构的抗偏移性略优于圆形线圈[24,40],并探究了其在大传输距离下的可用性。然后,对线圈的内径、外径和匝数进行优化,提出了以外径最小为原则、以耦合系数不低于0.10为目标的线圈结构参数优化流程,得到了传输距离可达300 mm的无线充电系统耦合结构,为电动汽车无线充电技术的应用提供了理论支撑,可促进智能交通基础设施的发展。

1 无线充电系统工作原理

电动汽车无线充电系统的原理是基于WPT,即:基于法拉第的电磁感应定律,原边线圈内产生变化的磁场,副边线圈接收到变化的磁场,从而产生感应电动势,给电动汽车充电,实现能量传递[43]。无线充电系统的电路见图1,采用单个电容和电感串联组成串联-串联(series-series,S-S)拓扑结构[44]。当S-S拓扑谐振电路处于谐振状态时,电容的容抗可以抵消电感的感抗,使电路呈现纯阻性。为了最大限度地提高无线充电系统的传输效率,原边电路和副边电路的谐振频率应相同,并且二者同时达到谐振状态。谐振频率的计算公式[4]为

(1)

图1 基于S-S拓扑的无线充电系统电路

根据图1,利用互感理论和基尔霍夫电压定律列出的方程[45]为

(2)

式中:US为高频电源的电压;ω为高频电源的频率;j为虚数单位;C1、C2为补偿电容;RL为副边电路的负载;R1、R2为线圈的等效电阻;I1、I2分别为原、副边电路的电流;L1、L2分别为原、副边线圈的自感;M为线圈之间的互感。线圈间的耦合系数k用来量化线圈的耦合程度,其数值范围为0～1,k的计算公式[46]为

(3)

当电源的频率等于系统的谐振频率时,原边电路和副边电路达到谐振状态,有ωL1=1/(ωC1)和ωL2=1/(ωC2),则式(2)可以简化为

(4)

进而可以求解得到原边电路和副边电路的电流,分别为

(5)

(6)

最终得到无线充电系统的输出功率P和传输效率η分别为

(7)

(8)

根据式(7)(8)可知,原、副边线圈之间的耦合程度发生变化,会影响系统的P和η。对于S-S拓扑结构的电路,k增大时,P先增大后减小,η逐渐升高,然后趋于平稳[47-48]。为了使得系统的P和η处于适宜的水平,线圈的k不宜过大,也不宜过小,建议保持在0.10～0.30[44]。标准GB/T 38775.6—2021[26]中也对不同等级无线充电系统线圈k的范围进行了规定,其中,最小不低于0.10,最大不高于0.27。因此,在某一传输距离下耦合结构的可用性可以通过k进行初步判断。

2 无线充电系统仿真模型的建立和优化

2.1 耦合结构的有限元模型

为了得到耦合结构在不同构型下的自感、M以及k,在Ansys Maxwell软件中建立了原、副边线圈的有限元模型。原边线圈、铁氧体板和铝板的初始参数采用标准GB/T 38775.6—2021[26]推荐的地面端设备的参数。原边线圈形状为矩形带圆角形,外径长650 mm、宽500 mm,内径长290 mm、宽140 mm,绕线采用的利兹线线径为5 mm,共有8匝,采用双线并绕的方式绕制,匝间距为6.66 mm。原边铁氧体板长为650 mm,宽为510 mm,厚为5 mm,与原边线圈之间无间距。原边铝板长为750 mm,宽为 600 mm, 厚为3 mm,与铁氧体板之间间距为 30 mm。 副边线圈、铁氧体板和铝板的初始参数采用标准GB/T 38775.7—2021[27]推荐的传输距离为Z3等级的车载端设备的参数,Z3等级的传输距离为170～250 mm。副边线圈为正方形带圆角形,外边长为380 mm,内边长为220 mm,利兹线线径为 5 mm, 共有9匝,匝间距为4.38 mm。副边铁氧体板边长为400 mm,厚为5 mm,与副边线圈之间无间距。副边铝板边长为420 mm,厚为8 mm,与铁氧体板之间间距为2 mm。原、副边线圈的铁氧体板及铝板的材料参数相同,铁氧体板采用TDK PC95材质的参数,其相对磁导率为3 300[49],相对介电常数为12;铝板的相对磁导率为1,相对介电常数为1。原边装置和副边装置的初始形状如图2所示。

图2 原、副边线圈的初始形状

仿真时设置线圈的传输介质为空气,系统的频率为85.5 kHz,原边线圈中电流为90 A,副边线圈中电流为60 A。设置传输距离为250 mm,得到原边线圈自感为47.69 μH,副边线圈自感为60.06 μH。标准GB/T 38775.6—2021[26]和GB/T 38775.7—2021[27]中给出的原、副边线圈自感的参考值分别为46.50、61.40 μH。 仿真误差分别为2.6%和2.2%,说明所建的耦合结构仿真模型有效。在实际应用中,铁氧体板是由小块的铁氧体片拼接而成,因此,漏磁场导致仿真结果与实测值不一致。

2.2 传输距离对初始耦合结构的影响

传输距离增大会使线圈的k减小,因此,有必要探究初始耦合结构在传输距离增大到300 mm时的性能,以验证对初始线圈结构参数进行优化的必要性。将模型中线圈的传输距离从150 mm逐步增大到300 mm,明确线圈的电感值和系统性能的下降程度,同时揭示耦合线圈的自感、M、k和无线充电系统的P、η与传输距离之间的关系。

2.3 线圈结构参数优化流程

保持原边线圈结构参数不变,对副边线圈结构进行优化,优化的参数包括内径、外径和匝数。

图3为本文设计的以外径最小为原则、以k不低于0.10为目标的副边线圈结构参数优化流程。首先,输入线圈结构参数的初始值,包括线圈内径Din、线圈外径Dout、线圈匝数N、线径d和匝间距w。然后,在初始参数的基础上首先调整Din,由194 mm增大至250 mm,变化梯度为4 mm,计算线圈的自感、M和k,分析k随Din的变化规律,取k最大时的内径作为优化结果。随后,增大Dout,每次增大20 mm,在增大Dout的过程中,始终保持铁氧体外径比线圈的外径宽 20 mm,铝板外径比线圈的外径宽40 mm。外径每增大一次,就在该外径下遍历线圈可能存在的匝数进行一次仿真,并判断仿真结果是否存在线圈的k大于目标值的情况。为尽量减小副边线圈的体积,优化时将k的目标值设定为标准GB/T 38775.6—2021[26]中规定范围的最小值0.10。如果没有,则继续增大Dout;如果有,验证该参数和相邻参数下无线充电系统的P和η是否满足要求。标准GB/T 38775.7—2021[27]规定MF-WPT1-Z3等级的无线充电系统的P应为 2.96～ 3.70 kW。η是无线充电系统的关键指标,标准《电动汽车无线充电系统 第1部分:通用要求》(GB/T 38775.1—2020)[50]规定,在额定工作点上,η应不低于85%。然而,将路面材料替换空气介质后系统的η会下降,下降程度取决于路面材料的种类[4]。由于本文在传输介质全部为空气的条件下对无线充电线圈的结构参数进行优化,因此,应适当提高对η的要求。本文设定η的目标值为86.50%。无线充电系统的P和η通过本文搭建的无线充电系统仿真平台获取。

图3 副边线圈结构参数优化流程

2.4 无线充电系统的电路仿真平台

根据图1,利用MATLAB软件中的Simulink工具搭建了无线充电系统的电路仿真测试模型。设定无线充电系统的直流电源的电压为65 V,谐振频率为85.5 kHz,负载电阻为10 Ω。线圈的自感和M由本文的耦合结构模型得到,根据式(1)计算不同的线圈相应的补偿电容。通过采集原边电路直流电源逆变器之前和副边电路滤波电容之后的电压和电流,可以得到系统的P和从直流电源到电子负载的η。在测试之前,应将系统调整到谐振状态,此时原边线圈和副边线圈的电压为平滑方波,如图4所示。

图4 谐振状态下原边电路和副边电路的波形

为验证电路仿真测试平台的有效性,将文献[51]中搭建的无线充电系统各元器件的参数代入电路仿真模型,测试P和η,并与实际测试结果进行对比。结果表明,实际测试时系统的P为235.40 W,η为92.65%,仿真得到系统的P为241.40 W,η为93.10%,如图5所示,与实际测试结果相比,测试误差分别为2.5%和0.5%,处于可接受范围,说明所搭建的电路仿真测试平台有效。因为在无线充电实物系统中,元器件在测试过程会产生轻微发热等现象,所以实际测试结果比仿真结果略低。

图5 电路仿真测试平台验证结果

3 结果与讨论

3.1 传输距离对无线充电系统的影响

当传输距离从150 mm增大到300 mm时,线圈的自感保持不变,M和k逐渐下降,如图6所示,说明副边线圈接收到的磁感线逐渐减少。当传输距离为260 mm时,线圈的k已低于0.10,不再满足使用耦合系数的建议值。因此,要使线圈在300 mm的传输距离下可用,有必要对线圈结构进行优化。

图6 不同传输距离下线圈的自感、互感和耦合系数

随着传输距离的增大,无线充电系统的P迅速增大,而η先是逐渐下降,然后降低的速度变得越来越快,如图7所示。这是因为线圈之间的k随着传输距离的增大而减小,P、η与k之间具有固定的函数公式,呈现出η随k的增大逐渐升高后趋于平稳,而P先增大后减小的规律。本研究中P均位于单调递减区间。值得注意的是,P的增大和η的降低意味着有更多的能量浪费。当传输距离从150 mm 增大到300 mm时,η从89.04%下降到84.25%,低于标准的要求。

图7 不同传输距离下系统的输出功率和传输效率

3.2 线圈结构参数的优化

3.2.1 线圈参数对耦合结构性能的影响

当副边线圈的外径、线径和匝数固定时,自感和M随着内径的增大而线性增大,如图8所示。当副边线圈的内径从200 mm增大到210 mm时,k达到峰值0.072 96,随后,k开始下降。增大内径能使k达到的最大值仍与目标值0.10相差27%,即仅增大副边线圈的内径不能实现线圈优化的目标。

图8 线圈内径对耦合结构性能的影响

以内径210 mm作为基础,对副边线圈的外径和匝数进行优化,结果如图9所示。随着匝数的增加,线圈自感逐渐增大,但增大的速度越来越慢。M先增大后减小,k先缓慢增大到最大值,然后迅速下降。在所有外径下,匝数均为9时,线圈M和k达到峰值。外径越大,线圈的自感、M和k越大,但随着外径的增大,由外径增大引起的自感、M和k的增大幅度越来越小,说明增大线圈外径带来的边际效益在减小。此外,根据图9(c)可知,当线圈的外径为500 mm时,匝数为7、8、9的线圈的k分别为0.101 7、0.102 0和0.102 2,超过目标值0.10。

图9 线圈外径和匝数对耦合结构性能的影响

3.2.2 系统P和η的验证

利用无线充电系统电路仿真平台对外径为460、480、500 mm的线圈进行性能验证,以无线充电系统的功率和效率指标作为线圈选择的最终标准。虽然在线圈外径为460 mm和480 mm时,k的最大值分别为0.094和0.099,没有达到0.10,为了找到外径最小的线圈结构,仍对这2个外径的P和k进行了验证,以节省安装空间。系统P和η的结果如图10所示。

图10 不同外径和匝数下无线充电系统性能

可以看出,有8组线圈的结构参数可以使系统满足P的要求。然而,只有外径480 mm、匝数9的线圈和外径500 mm,匝数9、10的线圈能使系统的效率满足要求。由于电动汽车底盘的容量有限,线圈应设计得尽可能小。根据

(9)

计算线圈外径增大过程中产生的边际效益,结果见表1。式中:λ为传输效率的边际效益;Δη为传输效率的增量;ΔDout为线圈外径的增量。

表1 线圈外径增大过程中η的边际效益

在η满足要求的3种线圈结构参数中,外径为480 mm的线圈的λ最大,说明当外径超过480 mm时,增大外径带来的η的提升效果开始下降。最终,选择480 mm为线圈外径的优化结果,即优化后线圈的结构参数为内径210 mm、外径480 mm、匝数9。

3.3 耦合结构抗偏移性能验证

电动汽车在行驶中经常会偏离道路中心线,这会导致耦合线圈的不对中[24]。为验证优化后线圈结构的抗偏移性能,并与优化前的做对比,将优化前后耦合结构的副边线圈保持在300 mm传输距离的同时分别在X和Y方向上偏移0～140 mm,观察线圈的M和k的变化情况,并测试系统的P和η,结果如图11、12所示。

图11 不同偏移距离下线圈的互感和耦合系数

图12 不同偏移距离下系统的输出功率和传输效率

从图11可以看出,对于优化前后的线圈来说,随着偏移距离的增大,线圈的M和k均下降且下降得越来越快。标准GB/T 38775.6—2021[26]中规定线圈偏移后,系统的η不低于80%的容许偏移范围应至少为长度方向100 mm、宽度方向 75 mm。本文提出的优化后线圈在X或Y方向上偏移距离为140 mm时,η仍大于80%,符合标准要求。优化前的线圈虽然在X方向偏移140 mm时仍满足传输效率要求,但在Y方向上偏移140 mm时不再满足要求。此外,从功率角度来看,优化后线圈在X或Y方向的偏移距离超过60 mm时,系统的P大于3.70 kW,而优化前的线圈在传输距离为300 mm时耦合程度太低,导致系统的P远大于3.70 kW,不满足使用要求。无论在X方向还是Y方向产生偏移时系统的P继续升高,不具备抗偏移性,说明优化后线圈的抗偏移性远优于优化前。为了使充电功率保持平稳,在使用优化后的耦合结构时,应将车辆和道路中心的偏移距离控制在60 mm以内。在无线充电道路中布局时,由于原边线圈为矩形,为尽量减少副边线圈在经过原边线圈衔接部位时系统输出功率的波动,建议将原边线圈的长边与道路的宽度方向平行,将原边线圈的短边与道路的纵向平行,并保证原边线圈的中心与无线充电道路宽度方向的中心对齐。

4 结论

1) 标准中推荐的线圈结构不能应用在300 mm以上的传输距离,有必要对初始线圈进行优化。初始线圈的k随着传输距离的增大而降低,当传输距离增大到260 mm时,线圈的耦合程度低于可用条件。随着传输距离的增大,无线充电系统的P增大,η下降,导致更多能量损失。

2) 以最小外径为原则,以系统P和η为最终评价指标,优化后副边线圈的参数为外径480 mm、内径210 mm、匝数9,系统的η达到86.54%,P满足标准中的2.96～3.70 kW的要求。线圈结构优化过程中,相比于增大线圈内径,增大线圈外径对增强耦合结构互感的作用更明显。

3) 优化后耦合结构的抗偏移性能满足标准要求,为了保证输出功率平稳,应将车辆和道路中心的偏移距离控制在60 mm以内。

4) 该耦合结构可以在满足标准要求的前提下实现大距离传输,后续可以根据路面力学性能需求将该线圈结构应用在沥青路面或混凝土路面中,为电动汽车无线充电技术应用提供理论支持,助力电动汽车的推广,节约能源,减少碳排放。本研究没有探究无线充电路面的力学性能、线圈与路面层间结合等问题,未来可以结合原边线圈的封装、路面力学响应探讨无线充电原边装置的埋设和无线充电路面的铺筑方案。