浅谈培养数学应用意识的意义及策略

郭卫华

一、数学应用意识涵义解读

数学应用意识是数学核心素养的重要内容之一，它在学生的终身发展中起着极其重要的作用，被认为是现代高素质人才必备的素质。《义务教育数学课程标准（2022年版）》指出学生的数学应用意识主要表现在：认识到现实生活中蕴含着大量的数学信息，数学在现实世界中有着广泛的应用；面对实际问题时，能主动尝识着从数学的角度运用所学知识和方法寻求解决问题的策略；面对新的数学知识时，能主动寻找其实际背景，并探索其应用价值。这段表述，“主动一词非常关键。它突出了从数学的角度观察分析生活中问题的积极心理倾向和思维习惯，是一种无形的主观意图和动态取向，它是创新的潜在因素。日本著名数学教育家米山国藏把应用化精神作为数学精神之首，这里的应用化精神显然可以理解为数学应用意识，这既突出了数学应用意识的地位，也突出了数学应用意识是一种积下极的心理倾向，也可以说是一种思维习惯，而不是被动地来解决几个数学实际问题：

二、数学与现实世界的关系

数学科学来源于生活，又最终服务于生活。作为一门基础学科和解决问题的工具，它是人们在认识世界并改造世界的过程中经验方法的结晶，新课标从三个方面表述数学核心素养：会用数学的眼光观察现实世界；会用数学的思维思考现实世界，会用数学的语言表达现实世界。无论从哪个方面，都集中指向数学和现实世界的紧密联系，这里可以从两个方面来理解。

1.数学知识的来源

纵观整个数学发展史，数学知识的来源可以分为两个方面，一是直接或间接解决生活实际问题的需要。这是主流方向。例如作为数学主要分支的欧氏几何学，直接来自于古埃及重新仗量土地的需要，概率论则直接起源于睹赌中赌资公平分配问题，图论则直接来自于“哥尼斯堡七桥问题，等等。总之，改造现实世界的需要是数学发展的根本动力；数学知识的另一来源则是纯逻辑推理的产物，例如罗氏几何是在试证欧氏几何第五公设中逻辑的产物，当初连罗巴切失斯基本人都对结论持怀疑态度，以致迟迟不愿发表他的论著，直至相对论的出现，才展现出其强大的应用价值。

2、数学在改造世界中价值

改造现实世界的需要促进了数学的蓬勃发展，反之数学的发展也为人们能动地改造世界提供了强有力工具，小到柴米油盐，大到现代高科技，无不时时处处展现着数学工具的光芒。

总之，是应用促进了数学的发展，数学的发展又为应用提供了强有力工具、

三.培养数学应用意识的现实意义

数学应用意识作为一种积极的心理倾向，在学生数学核心素养的发展中，至少在以下几个方面有着积极的现实意义。

1.提升创新能力

创新是人类进步的最强大动力，每一项新技术和新思想方法的出现都会对人类进步带来质的飞跃，数学发展的根本动力来自于解决现实生活问题。在遇到现实生活问题并试图解决时，一方面可以把现有问题化归为已有知识去解决，如果无法化归，就会积极探索创造新的解决问题的办法，这时新知识和新方法就悄悄诞生了。

2.提升自学能力

在积极解决问题的过程中，人本身所具业备的现有知识可能不足以解决当前问题，但解决问题的需求会驱动他主动学习有关此问题的新的知识，这种学习是一种积极主动的有选择的获取，自学能力也在这种自学过程中就自然形成了。例如爱因斯坦为研究相对论问题，便主动向大数学家格罗斯曼和希尔伯特学习数学，并针对当前研究的问题，重点学习了黎曼几何，并最终得到了引力场方程，这也使得非欧找到了其用武之地。

3.提高学习兴题。

当下，有相当多学生对数学感到枯燥无味，缺乏兴趣，只是为了应付升学考试而被动地学习，但如果有了强烈的数学应用意识，解决了一个个自己发现或别人提出的贴近他自己生活的问题并得到了积极肯定时，这种心理的满足和成功的愉悦感会使他意识到数学在生活中的价值及自身的价值，就会持一种积极的心态去学习和探究新的数学奥秘，这种学习兴趣的产生来自于个人价值的体现。

四、培养数学应用意识的策略探讨

既然数学应用意识对人的数学素养的提高有如此重要的意义，作为一名教师就应该把培养数学应用意识放在非常突出的地位，我在平时教学实践中着力在以下几方面作了尝试探讨

一．重视知识产生过程的教学

知识及其伴随的数学思想方法是人类长期实践活动的经验积累，教材是对已有知识有选择的系统汇编，但对于学生而言却是再探索过程，因此让学生经历知识产生过程，不仅能体会到知识源于解决生活问题，同时积累探索经险，发展探索能力。

二. 提供尽可能贴近学生生活的探究素材

荷兰数学教育家弗赖登塔尔认为“数学教育应当从学生熟悉的现身实生活开始和结束”，数学课程标准也明确指出“教材的选取应尽可能地贴近学生的现实。学习素材是为探究知识提供的背景，通编教材科书提供的学习素材并不一定适合所有学生实际，教师应结合学生实际，灵活选取贴近学生实际生活经验的素材作为问题背景。例如，在探究圆的周长时，我沒有使用教科书提供的背景素材，而是选择探究树的“粗细”（本地有许多学生家长做木材生生意）作为探究背景，不仅学生对此有探究兴趣，而且有一定的测量经验，更彰显了数学在生活中的应用价值，提高了数学应用意识。

三.引导学生关注生活，善于发现并提出生活中的问题

爱因斯坦说过：“提出问题是科学研究的第一步，提出问题有时比解决问题更重要。”少年儿童好奇心强，如果教师适时加以引导，学生就会逐渐养成关注生活中日常问题的思维习惯，在教育实践中，我着重从以下几方面面去引导：

（1）在教口学过程中适时插入一些有关的数学史

（2）常给学生介绍自己发现的生活中的数学问题并引导学生去解决。

（3）适当安排一些实性践性作业，例如在学完比例知识后，让学生去解决校园内一棵树高问题等。

当然，培养学生数学应用意识不是一朝一夕的事，和其他习惯的形成一样。这种自觉的思维习惯也需要量的积累，但只要教师关注这种意识的培养，终会有成效的。