中空注浆锚杆在浅埋暗挖法隧道中的应用与参数优化研究

摘要 文章以浅埋暗挖法隧道施工过程中最为典型的注浆锚杆为研究对象，通过理论分析，对中空注浆锚杆长度L和注浆半径r提出了优化建议，结合工程实例进行数值模拟，对设计过程中的锚杆支护参数提出合理化建议。研究结果表明：（1）围岩锚固体轴力与剪切应力与锚固体初始轴向力呈正相关，在锚固体力学参数一定的情况下，锚杆长度L直接影响锚固体轴向荷载，而注浆半径r与剪切应力成反比关系。（2）增加锚杆长度能够增加锚杆的锚固力作用，但随长度的增加，其提升效果在锚杆长度超过3 m之后并不明显；注浆半径r>0.5 m后，剪应力峰值继续减小，但降低幅度在5%以内。（3）数值模拟结果与理论分析结果具有一致性，L>3 m的部分，锚杆轴力已下降至30 kN以下，工程中考虑适当强度的安全储备L可取3.5 m。研究结果能够降低施工过程对深层围岩的扰动，也提高经济效益，可为浅埋暗挖法中空注浆锚杆支护设计参数提供一定的借鉴与参考。

关键词 中空注浆锚杆；参数优化；数值模拟；隧道工程

中图分类号 U452.2+5 文献标识码 A 文章编号 2096-8949（2024）04-0074-04

0 引言

锚杆支护在隧道开挖过程中，具有控制围岩变形的作用，相较于普通砂浆锚杆，中空注浆锚杆凭借其特有的锚固机制，大幅度提高了锚杆的锚固性能^[1-2]。刘贝、周东对中空注浆锚杆进行了参数化建模分析，结合工程案例优化了新奥法和浅埋暗挖隧道的参数化建模方法^[3]；余建雨、杨健辉从受力机理、锚护结构方面对比了普通砂浆锚杆与中空注浆锚杆的差异，数值模拟结果显示：中空注浆锚杆锚固性能优于普通砂浆锚杆^[4]；刘江、王军等以工程实际为背景，对比分析了中空注浆锚杆和普通砂浆锚杆加固原理，通过注浆试验确定了最佳注浆比例，为实际工程提供了初期支护优化的设计理念^[5]；蔡俊华、卢伟平等研究了注浆水泥龄期对中空注浆锚杆的动力检测效果的影响，结合现场试验和数值模拟，给出了中空注浆锚杆最佳动力检测时间^[6]。以上研究重点集中在对中空注浆锚杆加固原理和自身加固性能上，少有结合隧道施工工法对支护体系设计参数提出优化设计，该文特以浅埋暗挖法隧道施工过程中最为典型的注浆锚杆为研究对象，结合理论分析与数值模拟，对设计过程中的锚杆支护参数提出合理化建议，并应用于工程实践。

1 理论分析

如图1所示，为锚固体微元体基本受力模型，图中，Pc为锚固体初始段承受的轴向荷载（kN）；P（x）为锚固体任意一点的轴向荷载（kN）；q为微元体表面应力（kN/mm）；τ（x）为锚固体剪切应力（kN/mm）。根据局部变形理论，锚固体与危岩体表面的剪应力关系可表示为：

式中，r——锚固体半径，以上解析式可以看出，围岩锚固体轴力与剪切应力与锚固体初始轴向力呈正相关，且锚固体自身力学参数k_s、E_a、A_a直接影响轴向荷载和剪应力的大小。

2 中空注浆锚杆参数优化设计

特以万州区北滨大道拓宽改造工程为例。匝道A线隧道，位于北滨大道与外贸路交叉口处，隧道起止里程为匝道A线K0+078～K0+203，全长125 m，单洞单线隧道，锚杆拟采用中空注浆锚杆。实测得围岩剪切模量k₁=12.8 MPa，外侧注浆体剪切模量k₂=16.2 MPa，锚杆剪切模量k₃=16.2 MPa，锚固体等效弹性模量为21.5 MPa。

2.1 锚杆长度优化分析

分别取L=1 m、2 m、3 m、4 m、5 m，錨固体半径r=0.5 m，通过计算获得k_s=7.37 MPa，α=0.721，绘制锚固体轴向荷载与剪应力分布曲线如图2、图3所示。

如图2所示，初始拉拔力控制在200 kN，沿锚固体轴向长度方向，轴向荷载呈现递减趋势，尤其在1 m长的中空注浆锚杆中，轴向荷载呈直线递减，斜率为定值，锚杆长度增大过程中，轴向荷载曲线逐渐呈现双曲线形分布，具体体现在曲线斜率逐渐减小，2 m长的中空注浆锚杆，轴向荷载传递至1 m处时，仅剩62 kN，轴向荷载损失率为69%。3 m长的中空注浆锚杆，荷载传递至2 m处时，仅剩25 kN，锚杆继续深入岩层时，轴向荷载几乎趋于0。图中可以看出，4 m和5 m长的中空注浆锚杆轴向荷载分布曲线，与3 m锚杆轴向荷载曲线差异不大，深入岩层3 m以后轴力在远端几乎不再分布。

在图3中，锚固体剪切应力随锚杆长度的增加而减小，分布形式大致相同，而1 m长的锚杆应力分布区间为60～80 MPa，与其他锚杆应力分布区间差异较大，2 m长中空注浆锚杆剪应力峰值为51 MPa，至锚杆末端仍存在20.5 MPa的剪切应力，3～5 m长中空注浆锚杆剪切应力越往末端其变化值越小，剪切应力曲线斜率趋近于0，应力趋于平缓，分别为10.2 MPa、9.5 MPa和8.9 MPa，增加锚杆长度能够增加锚杆的锚固力作用，但随长度的增加，其提升效果在锚杆长度超过3 m之后并不明显，锚杆长度超过4 m后，端部几乎不再提供锚固力，工程中建议将中空注浆锚杆长度控制在3～3.5 m范围以内。

2.2 注浆圈半径优化分析

根据公式（6）可知锚固体半径r仅与剪应力分布呈负相关，结合前文研究结果，取L=3 m，锚固半径分别取r=0.1 m、0.3 m、0.5 m、0.7 m、0.9 m，绘制剪应力分布曲线如图4所示。

图4中：锚固半径r=0.1 m，由于注浆半径较小，锚杆周围岩体较为破碎，中空注浆锚杆的注浆优势尚未充分发挥，剪切应力最大值为223.5 MPa，此条件下锚固性能不佳，注浆半径增大至0.3 m时，峰值剪应力减小至74.65 MPa，降幅达66.6%，此时中空注浆锚杆充分发挥注浆优势，周围破碎岩在注浆液扩散过程中逐渐形成一个整体，剪切模量k_s提高，锚固性能得到充分利用，应力峰值降低明显；注浆半径r=0.5 m，剪应力峰值继续降低至45.38 MPa，降低幅度为39.2%，继续增大注浆半径，剪应力峰值继续减小，但降低幅度有限；当注浆半径r=0.7 m时，剪应力峰值为43.29 MPa，r=0.9 m时，剪应力峰值为42.38 MPa，降低幅度在5%以内，剪应力分布曲线趋于平缓，此时可认为中空注浆锚杆注浆优势已充分发挥，继续扩大注浆范围不再具有工程实际意义，单根中空注浆锚杆注浆半径宜控制在0.5 m左右。

3 工程应用

3.1 工程概况

匝道A线隧道为工程背景，该隧道起讫桩号为K0+078～K0+203，全长125 m，单洞单线隧道，隧道埋深8.35～17.85 m，建筑限界10.75 m，限界净高5.0 m，围岩等级分别为Ⅳ级围岩（38.9%）和Ⅴ级围岩（61.1%）。

3.2 支护方案

隧道洞身按新奥法原理进行设计，初期支护采用湿喷射混凝土、锚杆、钢筋网加型钢钢架或钢格栅拱架支护组合使用，锚杆拟采用中空注浆锚杆；二次衬砌采用整体式模筑C35防水钢筋混凝土结构，两层支护间设置柔性防水层，衬砌支护参数如表1所示。

3.3 数值模拟

特选取Ⅴ级围岩区段隧道衬砌支护中的中空注浆锚杆为数值模拟对象，探究该区段锚杆位移和受力特点，以FLAC3D为数值模拟工具，建立数值模拟模型如图6所示，模拟开挖工况与实际隧道开挖工况保持一致，注浆半径r为0.5 m，中空注浆锚杆支护参数如表2所示。

进洞后，隧道中部断面中空注浆锚杆位移如图5所示，同一截面处，锚杆轴力分布如图6所示。取典型部位锚杆编号锚杆1～4，利用FLAC3D数据提取功能，测取对应锚杆轴力分布情况，统计表如表3所示。

数值模拟结果显示：Ⅴ级围岩区段，采用上述支护方式的中空注浆锚杆位移最大值位于两端拱脚处，最大值为0.71 mm，锚杆位移沿拱圈向拱顶递减，拱顶位置位移最小为0.06 mm，图6中，不同位置的锚杆，其轴力分布均匀性不一，拱顶位置的锚杆1整体轴力较小且均衡，最大值出现在1.5 m处为35.781 kN，随后逐渐减小，深入岩层3 m之后，锚杆轴力降低至10 kN以下，且后续压力分布变化较小，表明在拱顶位置的中空注浆锚杆未能充分发挥其锚固作用，此部分锚杆具有较高的安全贮备；拱肩上部锚杆2轴力峰值也出现在1.5 m处，较拱顶最大峰值增加了12.453 kN，各对应位置也较拱顶锚杆轴力增加了约25%，拱肩下部锚杆3轴力沿锚杆长度方向出现了明显的先增大，后减小的分布规律，最大峰值出现在2 m处为156.123 kN，拱脚锚杆4轴力分布同锚杆3一致，但峰值仅为146.123 kN，较锚杆3峰值降低了6.4%。

锚杆轴力沿轴向的分布规律与理论分析的结果不一致，实际工程中，沿锚杆长度方向锚杆轴力先增大后減小，峰值出现在0.375L～0.5L处，且锚固末端（x=L）也存在一定程度的轴向力，此结论与公式（6）理论计算结果存在一定差异，原因在于实际工程中，锚杆位移较小时（如锚杆1和锚杆2），支护能力没有得到充分发挥，初期支护中钢筋网和喷射混凝土在较大程度上分担了外部荷载的作用，而分担的比例沿锚杆长度方向递减，因此锚杆峰值会出现在0.375L～0.5L处，另外理论分析中对边界条件进行了理想化处理，工程中地质条件复杂，锚杆末端受力与工程地质有较大关系。

该工程中，围岩等级Ⅴ级区段中空注浆锚杆长度L=4 m，根据该文理论计算结果，锚杆长度在超过3 m后，其锚固性能基本不再有明显的提升作用。对实际工程的数值模拟结果也可看出，L>3 m的部分，锚杆轴力已下降至30 kN以下，锚杆末端的锚固性能并不能得到充分的利用。因此，在工程设计中，可结合数值模拟结果，对工程设计参数提出适当优化措施，该工程锚杆长度可优化至L=3 m，考虑适当强度的安全储备，L可取3.5 m，优化结果能提高经济效益，也降低了施工过程对深层围岩的扰动。

4 结论

围岩锚固体轴力与剪切应力与锚固体初始轴向力呈正相关，且锚固体自身力学参数k_s、E_a、A_a直接影响轴向荷载和剪应力的大小，在锚固体力学参数一定的情况下，锚杆长度L直接影响锚固体轴向荷载，而注浆半径r与剪切应力成反比关系。

增加锚杆长度能够增加锚杆的锚固力作用，但随长度的增加，其提升效果在锚杆长度超过3 m之后并不明显；注浆半径r >0.5 m后，剪应力峰值继续减小，但降低幅度在5%以内。理论结果显示，对于破碎围岩中的中空注浆锚杆长度宜控制在3～3.5 m，注浆半径不超过0.5 m。

匝道A线隧道数值模拟结果与理论分析结果具有一致性，L>3 m的部分，锚杆轴力已下降至30 kN以下，锚杆末端的锚固性能并不能得到充分的利用，工程中考虑适当强度的安全储备，L可取3.5 m，优化结果能够提高经济效益，也降低了施工过程对深层围岩的扰动。

参考文献

[1]孙振宇， 张顶立， 房倩. 隧道锚固系统的协同作用及设计方法[J]. 工程力学， 2019（5）：  53-66+75.

[2]张顶立， 孙振宇， 侯艳娟. 隧道支护结构体系及其协同作用[J]. 力学学报， 2019（02）：  577-593.

[3]刘贝， 周东明. 基于Revit的隧道参数化建模研究[J]. 工程建设， 2019（9）：  23-28+47.

[4]余建雨， 杨健辉. 中空注浆锚杆与普通砂浆锚杆加固效果的比较[J]. 工业建筑， 2016（11）：  137-141.

[5]刘江， 王军， 徐腾辉. 涨壳式预应力中空锚杆在机械化开挖大断面隧道中的施工应用研究[J]. 隧道建设（中英文）， 2018（S2）：  324-329.

[6]蔡俊华， 卢伟平， 闫小波. 中空注浆锚杆的动力响应特征及质量评价研究[J]. 施工技术（中英文）， 2021（23）：  94-97+106.

收稿日期：2023-12-01

作者简介：尹恒（1989—），男，硕士研究生，高级工程师，从事市政隧道、结构、岩土工程设计工作。