基于可拓语义和美度计算的苗族服饰纹样设计

冯小迎,王卫星,彭 莉,胡宁峰,常开心

(1.贵州大学 现代制造技术教育部重点实验室,贵州 贵阳 550025; 2.贵州大学 机械工程学院,贵州 贵阳 550025)

苗族服饰中的苗绣纹样是苗族文化传承的载体,被誉为苗族的“无字史书”,苗绣纹样造型别具特色,拥有独特的文化价值和极高的美学价值。刘莹等[1]对苗绣纹样特征进行分析,总结其纹样特点和艺术价值,为苗绣纹样设计提供理论借鉴;熊丽[2]运用现代设计方法将苗绣纹样与陶瓷装饰进行融合创新,为苗绣文化发展注入新内容,但上述研究对苗绣纹样创新设计并未进行深入探讨。

目前有部分学者运用可拓语义[3]对传统纹样设计进行了研究,秦臻等[4]利用可拓理论对民族图案基元的语义进行提取、分析和图形解析,优化民族传统图案纹样的设计过程;胡珊等[5]基于眼动实验和可拓语义提取传统纹样特征并对其进行评估优选,克服了依赖于主观经验的人为提取方法的缺陷,为传统纹样再设计及应用提供理论借鉴。上述研究为挖掘苗绣纹样的文化美学价值和再设计提供了方法参考,但目前在可拓设计过程中,对苗绣纹样文化美学价值中所蕴含的布局设计研究不够充分和明确,缺少较为理性的研究角度。

美度计算[6]是一种计算美学的研究方法,依据形式美学法则理论体系来表达美感。不少学者在产品设计[7]、平面设计[8]等美学相关领域应用美学计算展开研究,并针对重要的审美因素提出美度指标及计算公式。李森然等[9]运用美度计算对家具造型进行美观性评价,扩展了美度计算方法运用的领域;朱苗苗等[10]将美度计算运用在民族图案纹样的布局设计中,为其他民族纹样布局设计提供参考。美度计算多数用于对平面类布局的美感研究,与苗绣纹样布局设计有异曲同工之处,通过美度计算可实现纹样元素布局设计。

基于上述问题,本文提出一种基于可拓语义和美度计算的苗族服饰纹样设计方法。通过可拓语义对苗绣纹样文化美学特征进行表征,结合图解思维[11]的方式将其可视化并对初始纹样进行可拓变换,在此基础上,对新生成的纹样设计元素进行美度布局设计,并以黔东南苗族服饰纹样设计为例,深入分析并应用该方法,以期为苗族服饰纹样创新设计提供理论参考。

1 可拓语义和美度计算方法

可拓语义是在可拓学[12]探讨物元、事元和关系元三者间关系的层面上加入图解思维而提出的一种方法。在苗绣纹样设计中,利用该方法对苗绣纹样的文化美学特征进行分析、提取、变换等,获得适用于苗绣纹样造型设计的元素。

通过形式美学法则构建苗绣纹样美度指标体系,抽取平衡度、对称度、节奏度和整体度4个美度指标,分别将其量化,为苗绣纹样布局设计提供设计指标。运用美度计算对设计元素进行布局设计,从而获取既包含文化价值又具有美学价值的全新苗绣纹样。

首先,利用田野调查和访谈法对所研究的苗绣纹样进行提取;然后运用可拓语义对代表性纹样的文化美学特征进行可拓区间计算,并运用图解思维和可拓变换建立设计元素集;接着利用美度计算指导设计元素的布局设计;最后对生成方案进行用户满意度评价,以验证方法的可行性。设计流程如图1所示。

图1 设计流程

1.1 苗绣代表性纹样选取

在苗绣纹样设计前端,设计师需要对其进行深入调研。苗族拥有众多的特色纹样,利用田野调查和访谈法分析苗绣文化,挑选出最为典型的苗绣纹样进行研究。运用可拓基元理论对苗绣纹样文化美学特征进行分析和提炼,得到相关文化美学特征的设计元素。

1.2 苗绣纹样的可拓语义分析

根据可拓基元理论,在针对苗绣纹样的设计中,将苗绣纹样基元、代表性纹样、文化美学特征之间的关系以三元组的方式量化描述为

Q=(O,C,V)

(1)

式中:Q为苗绣纹样基元;O为代表性纹样;C为代表性纹样的文化美学特征;V为文化美学特征的可拓区间。

在运用苗绣纹样基元对代表性纹样进行图解分析的过程中,对可拓区间量值V进行分析研究,即:

(2)

式中:代表性纹样O一般具有n个特征C,每个特征Ci对应一个可拓区间Vi;V由文化美学设计特征量值Vx和文化美学设计价值Vy组成,即V=(Vx,Vy)。

Vx为研究对象特征C与代表性纹样间的关联度,Vx∈(0,1],Vx1+Vx2+…+VxN=1(N≥1),Vx越大,表示研究对象与代表性纹样间的关联度越高。Vx均值的表达式为:

(3)

式中:每个特征词汇的评分区间段为[1,α];参与人数为β;某代表性纹样的某语义所得分数l的数量为dl。

Vy表示研究对象的特征C在设计过程中所产生的文化美学设计价值,Vy越大表示文化美学设计价值越高。Vy均值的表达式为:

(4)

式中:每个特征语义的文化美学设计价值重要程度评分段设为[1,θ];参与人数为[1,φ];第m位评分者对某语义的评分为qm。

代表性纹样的语义特征词汇设计可拓区间V的表达式为

(5)

1.3 可拓语义图解和变换

运用可拓语义分析法将特征词汇转换为语义图解,获取可拓语义图解集。对语义图解初始纹样元素进行可拓变换(即分解、复制、增删、置换和聚合等变换方法),得到可拓纹样设计元素集。

1.4 美度量化指标

苗绣纹样布局美度反映用户审美认知,结合认知心理学和形式美法则,从纹样布局特征出发,采用矩形起始点的X坐标、Y坐标、总宽度W和总高度H这4个参数实现设计纹样在整个平面布局的定位。设定美度值为[0,1]的连续数值。通过用户访谈和设计师结合苗绣纹样布局设计的特点,以平衡度、对称度、节奏度和整体度4个美度指标构建美度指标体系,指导苗绣纹样的布局设计。

平衡度指整体纹样元素布局带来的视觉上的稳定感,避免用户因为纹样元素布局失衡而感觉左右失衡或头重脚轻。计算公式为:

(6)

对称度指纹样元素沿垂直、水平和对角线3个方向对称的程度,避免用户因为纹样布局突兀过度不对称而导致认知混乱。计算公式为:

(7)

式中:Sv、Sh和Sr分别表示垂直、水平和径向的对称度,其中:

节奏度是衡量纹样元素产生规律性变化的程度,设计中的纹样元素变化会给人带来愉悦的感受。节奏度通过纹样元素的排列、大小、数量和形式的变化来体现,主要影响因素为元素中心的X、Y坐标和各象限中元素的面积。计算公式为:

(8)

其中:

整体度指纹样设计元素布局的紧凑程度,避免由于布局松散导致视觉协调性降低。计算公式为:

(9)

式中:ai为元素的面积;al为设计区域的面积;af为整体平面的面积,n为平面内总设计元素的数量。

1.5 综合美度计算

运用层次分析法(AHP)计算美度指标的权重值,从而构建纹样设计元素布局的综合美度计算模型。专家通过1～9标度法对美度指标进行赋值,判断两两之间的相对重要程度。

设运用1～9赋值获得判断矩阵A=[Ai(j)]n×n,计算A的每一列特征向量,将特征向量归一化处理为wt={wt1,wt2,…,wtn}T,且有wt1+wt2+…+wtn=1。取矩阵A的最大特征根为λmax,则有A×wt=λmax×wt。

利用方根法,将A中的元素进行处理,得出权重向量wti:

(10)

(11)

计算相对一致性指标AR,检验矩阵一致性:AR=AI/RI。其中,AI=(λmax-n)/(n-1),RI为平均随机一致性指标,取值见文献[13]。纹样设计元素布局的综合美度值D为:

(12)

2 实例应用

2.1 苗绣代表性纹样选取

黔东南苗绣中的纹样承载着苗族的文明和美学,记载了苗族的历史文化和祖先传说。其中,蝴蝶纹样是黔东南苗绣最具代表性的纹样[14]。蝴蝶纹样是苗族的氏族图腾,蕴涵着深厚的文化底蕴和苗族人民对生活的美好祈盼。蝴蝶纹样造型具有丰富的想象力,充满神性意识,通常与折枝花草连成一体,形成亦花亦蝶的独特纹样。故选定蝴蝶纹样作为研究对象,并对其进行文化美学特征元素的提取和设计应用。

2.2 蝴蝶纹样的可拓语义分析

在田野调查中,通过对黔东南当地文化研究者进行实地访谈得知,“蝴”与“福”谐音,蝴蝶纹样造型象征着“连绵不断的福”的文化内涵[15],从文化内涵的角度提取福气为文化特征代表。蝴蝶纹样多以流动的曲线描绘出蝴蝶的生机和活泼,从美学内涵的角度提取流动、生机和活泼为美学特征主要代表。由此可得蝴蝶纹样文化美学特征的语义主要包括福气、流动、生机和活泼4个特征词汇,每个特征词汇相对应的可拓区间V,根据式(2)可表达为:

Q=苗绣代表性纹样=

(13)

表1 特征词汇文化美学内涵关联度评估

表2 不同特征词汇文化美学设计价值评估

根据式(5)可计算出各特征词汇的可拓区间V值,如表3所示。从结果可以看出蝴蝶纹样的特征词汇可拓区间排序为福气、生机、活泼、流动。设计时应考虑文化美学特征的综合价值排序,优先选取较高评分的文化美学特征进行设计应用。其中,福气的设计可拓区间最大,所以福气作为此次苗绣纹样设计主要考虑的语义方向。

表3 特征词汇设计可拓区间

2.3 可拓语义图解和变换

相对于词汇的模糊性,图案对设计的影响更加有效。由5位长期从事苗绣纹样相关设计的人员针对每个特征词汇选取相关的9张代表性苗绣纹样图片,再邀请10位当地文化研究者再次进行语义打分。统计被选频率较高的前3张图片,对其进行图解处理,获取可拓图解语义集,编号为P1～P3,如图2所示。

图2 各特征词汇语义的图解

基于可拓变换方法对语义图解初始纹样元素进行增删变换和分解变换。

增变换:TB=(O,C,P)=(O′,C,P+P0)

(14)

删变换:TB=(O,C,P)=(O′,C,P-P0)

(15)

TB=(O,C,P)={(O1,C,P1),(O2,C,P2),…,

(On,C,Pn)}

(16)

式中:P为文化美学特征所生成的图片的集合。

对语义图解初始纹样元素进行可拓变换,整理为可拓纹样设计元素集。可拓变换表达式为:

(17)

式中:PT1=[PTI1,PTI2,PTI3,],I=1,2,…,4,为对应的语义图解纹样元素的特征词汇;PTI为每个特征所选中的3个纹样,即PTI1、PTI2、PTI3。

运用上述可拓变换方法对4组文化美学特征语义图解初始纹样元素分别进行可拓变换,得到新的纹样设计元素,如文化美学特征语义福气的基元表达式为:

(18)

对福气初始纹样元素PT11主体进行分解变换:

月亮躲进云层里，夜更黑了，甲洛洛长长地打了个呵欠，眼睛很涩，他便抽出一根烟叼在嘴上，突然睡在仓库门口的莽子站了起来，竖起耳朵，警惕地望着暗处。甲洛洛一下擦亮了眼睛，取下烟，随着莽子的视线望过去——天啦！有个黑影出现在黑暗里，那黑影低低地吼了一声莽子，投过去一根骨头，莽子听出是丁主任的声音，便叼起骨头回窝了。

(19)

式中:TP为变换后的新纹样。

生成分解变换集{TP111,TP112,TP113},同理得到PT12的分解变换集{TP121,TP122,TP123}。

文化美学特征语义流动的基元表达式为:

(20)

对流动初始纹样元素PT11主体进行分解、删变换:

TB(分解、删变换,流动,PT21)=

(21)

其他语义图解初始纹样元素的可拓变换集同上,如图3所示。

图3 各特征纹样设计元素集

对福气-TP111、福气-TP112、福气-TP121进行深度变换,即置换变换和增变换,得到新的设计元素“福气-TPN1”和“福气-TPN2”,如图4所示。

图4 设计元素深度变换

基于上述纹样设计元素集,参考表3中V值的排序,选取文化美学价值较大、语义内涵较为鲜明的苗绣纹样设计元素进行设计实践。

2.4 美度指标计算

为了实现纹样设计元素在整体平面布局中的空间定位,建立平面布局美度指标计算坐标系,如图5所示。坐标原点O为平面的中心,bij为第j个区域中的第i个纹样设计元素,cij为元素bij的中心,xij、yij分别为cij的x、y坐标,wij、hij分别为bij的宽、高。样本大小变化对审美感受的结果不会产生影响[17],所以为了方便计算,实验中平面样本的宽度与高度均取统一值,即边长为100 mm的正方形。

图5 美度指标计算坐标图

黔东南苗绣纹样布局形式多种多样,运用田野调查和文献调查挑选具有代表性的布局形式作为布局样本图,通过美度计算筛选出美度值最高的布局形式作为纹样设计元素布局设计的参考。为了便于计算,对挑选出来的布局形式进行简化处理,把纹样设计元素简化为不同大小尺寸的方形或圆形,得到5个布局样本图,如图6所示。

图6 布局样本图

根据纹样设计元素布局量化指标计算式(6)～(9),计算各方案的平衡度、对称度、节奏度和整体度的值,如表4所示。

表4 布局样本图美度值

通过设计师对布局样本图的美度指标进行两两比较,将数据平均后得到美度指标相对重要程度,再根据综合美度计算公式,运用MatLab计算得到各指标的权重。平衡度Db,a=0.350 4,对称度Dx,y=0.220 3,节奏度Dd,e=0.142 8,整体度Du,n=0.286 5。5个布局样本图的综合美度值分别为D1=0.596 6,D2=0.648 6,D3=0.810 7,D4=0.607 2,D5=0.596 9,其中布局样本3是综合美度值最高,以此为参考进行纹样布局设计。

2.5 方案设计及评价

随机选取纹样设计元素集中福气-TPN1、福气-TPN2、福气-TP121为主、流动-TP211、流动-TP233、活泼-TP421、活泼-TP433为辅,结合布局样本3的布局形式进行布局设计,得到设计方案1,如图7所示。

图7 设计方案1

选取纹样设计元素集中福气-TPN1为主,流动-TP231、流动-TP232、生机-TP321、生机-TP322、生机-TP331、生机-TP332、活泼-TP411为辅,结合布局样本3的布局形式进行布局设计,得到设计方案2,如图8所示。

图8 设计方案2

为了更准确地判断设计方案是否优于市场现有的相关蝴蝶纹样,即验证方法的可行性,随机抽取32位文化产品爱好者和28名相关文化研究者设计作为评价者,从文化美学表现性、图案创新性以及布局美观度3个方面通过问卷打分方式对设计方案进行评价,结果如图9所示。2种设计方案整体上都得到文化产品爱好者和相关文化研究者的肯定,其中设计方案2评分最高。从双方的评分意见趋同性证明基于可拓语义和美度计算的苗绣纹样设计方法在设计过程中能辅助提升设计师对纹样语义的理解和布局设计美度的客观性。选择服饰品方巾作为设计方案实践的载体,评分最高的设计方案2实物效果如图10所示。

图9 方案评价

图10 实物效果图

3 结束语

苗族服饰中的苗绣纹样创新设计中,保留自身文化美学特征,减少设计师在设计过程中的主观性,一直是苗绣纹样设计的研究重点。本文以苗绣纹样的文化美学特征为切入点,应用可拓语义以及图解思维方法提取苗绣纹样的文化美学特征元素并转化为新的设计元素,在此基础上建立新的设计元素集,结合美度计算方法模型中构建的美度指标体系对新设计元素的布局形式进行量化设计,以此减少对设计师主观经验的依赖。结果表明,本文方法能够为苗绣纹样创新设计提供新的方向,既可以丰富苗绣服饰新纹样的文化美学内涵,增强消费者的文化体验,同时又能满足消费者的深层次和多样化的审美需求,保留形态美的客观性。